学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学学情自测卷（西南大学版），立足期末学情检测，通过生活情境与数学问题融合，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配五年级下册核心知识巩固与素养发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程解法、统计图选择、分数加法等|第6题长方体容积分层计算，考查空间观念| |填空题|7题/20分|分数性质、倒数、单位换算等|第12题花束最大公因数应用，体现应用意识| |判断题|8题/8分|分数单位、质数性质、倍数概念等|第18题分数化有限小数辨析，强化推理意识| |计算题|3题/20分|分数运算、简算、解方程|脱式计算注重运算策略，培养运算能力| |作图题|1题/4分|分数意义图形表示|直观表达分数，发展几何直观| |解答题|6题/36分|棱长计算、分数应用、行程问题等|第29题两船反向行驶方程求解，构建数学模型|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．解方程3x＝9时，方程两边应同时（    ）。 A．乘3 B．减3 C．除以3 2．某商场要记录2020~2024年某品牌电器的销售量的变化情况，制成（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 3．工人叔叔修一条公路,第一天修了千米,第二天修了千米,两天一共修了(　　)千米． A． B． C． 4．在12，25和47中，因数个数最多的数是（    ）。 A．12 B．25 C．47 5．一个分数的分子与分母的和是15，分子与分母的差是1，这个分数是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．最简分数 6．一个长方体纸盒，长10厘米，宽8厘米，高7厘米，最多可以完整放入（    ）块棱长2厘米的正方体积木。 A．80 B．70 C．60 二、填空题（共20分） 7．的分母加上16，要使分数大小不变，分子应乘上( )。 8．张老师把10克盐溶解于200克纯净水中形成盐水，这时盐占盐水的( )。 9．0.5的倒数是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数。 10．把3米的绳子，平均截成5段，每段是这条绳子的　 　． 11．一袋大米重50千克，________袋大米重1吨；一只大象重5000千克，也就是________吨。 12．用72朵红花和60朵白花做成花束，如果每束花里白花的朵数相同，红花的朵数也相同，且没有剩余，每束花里最少有( )朵花。 13．的分子减去一个数，而分母加上同一个数后约分为，则分母加上的数是________。 三、判断题（共8分） 14．的分数单位是，它有5个这样的分数单位。( ) 15．两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。( ) 16．4÷8＝0.5，4是8的倍数，8是4的因数。( ) 17．在所有的非0自然数中，如果m是2的倍数，那么m＋1一定是奇数。( ) 18．在 ， ， ， ， 这五个分数中，不能化成有限小数的只有 ．    ( ) 19．因为15.5÷0.5＝31，所以15.5是0.5的倍数。( ) 20．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化。( ) 21．大于而小于的分数有2个。( ) 四、计算题（共20分） 22．直接写出得数。                                                                                                                        23．脱式计算。（能简算的要简算）                   24．解方程。        五、作图题（共4分） 25．下图的面积是3平方厘米，请用阴影表示出它的． 六、解答题（共36分） 26．用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，王叔叔打算用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（焊接损耗不计） 27．广东省博物馆作为省内规模最大的综合性博物馆，其馆藏非常丰富。小明到广东省博物馆参观，他参观历史馆用了小时，参观自然馆用了小时，参观艺术馆用了小时，小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时？ 28．“月牙铛”和“大筒箫”都是贵州非物质文化遗产，一把“月牙铛”径长约米，一根“大筒箫”比这把“月牙铛”大约长米。这根“大筒箫”大约长多少米？ 29．甲、乙两艘轮船从同一码头同时往相反方向开出，甲轮船每小时行25千米，乙轮船每小时行23千米，几小时后两船相距120千米？ 30．一辆汽车以不变的速度从甲地开往乙地要9小时．行了5小时后，所行路程比全程的少．全程有多少千米？ 31．水果店运进荔枝、龙眼和芒果三种水果，其中荔枝吨，荔枝比龙眼少吨。芒果比龙眼多吨。水果店运进芒果多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A C C 1．C 【分析】将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】根据等式的性质，解方程3x＝9时，方程两边应同时除以3。 故答案为：C 【点睛】本题考查了用等式的性质2解方程。 2．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；统计表能记录数据，逐项分析即可求解。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于比较数量的大小，但不能直观反映数量的增减变化情况，不符合题意； B．折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，符合题意； C．统计表能记录数据，但不如统计图直观反映变化趋势，不符合题意。 3．C 【分析】把两天修的长度相加即可求出一共修了多少千米．异分母分数相加减，要先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算． 【详解】（千米） 故答案为C． 4．A 【分析】分别找出12，25，47这三个数所有的因数，然后比较因数的个数，即可解答。 【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12一共有6个因数； 25的因数有1，5，25一共有3个因数； 47的因数有1和47，只有2个因数。 6＞3＞2 12的因数最多。 故答案为：A 【点睛】本题考查了找因数的方法，根据找因数的方法进行解答。 5．C 【分析】由于分子和分母的差是1，说明分子比分母大1，或者分子比分母小1，则可能是假分数，或者真分数；最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，由于相邻的两个数是互质数，互质数的公因数只有1；由此即可选择。 【详解】由分析可知：一个分数的分子与分母的和是15，分子与分母的差是1，这个分数是最简分数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查真分数、假分数、最简分数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 6．C 【分析】分别算出长方体纸盒的长、宽、高各能容纳的棱长为2厘米的正方体积木的个数，再将三者相乘。长方体纸盒的长为10厘米，因为10÷2＝5，所以长能容纳5块正方体积木。宽为8厘米，8÷2＝4，宽能容纳4块正方体积木。高为7厘米，7÷2＝3……1，高能容纳3块正方体积木。那么总共能放入的正方体积木数量为5×4×3＝60块。 【详解】10÷2＝5（块） 8÷2＝4（块） 7÷2＝3（块）……1（块） 5×4×3＝60（块） 最多可以完整放入60块棱长2厘米的正方体积木。 故答案为：C 7．3 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。的分母加上16，分母变为24，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，据此解答。 【详解】 分子应乘上3。 8． 【分析】求盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐为10克，水为200克，则盐水的克数为（10＋200），用10÷（10＋200）即可求解。 【详解】10÷（10＋200） ＝10÷210 9． 2 1 0 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。 【详解】0.5＝，； 即0.5的倒数是2，1的倒数是1，0没有倒数。 10． 【详解】试题分析：求每段是这条绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一段占的分率；用除法计算． 解：1； 答：每段是这条绳子的． 故答案为． 点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 11． 20 5 【详解】1吨=1000千克；1000÷50=20（袋） 5000千克=5吨。 故答案为：20；5。 【点睛】装的袋数=大米的质量÷每袋大米的质量； 1吨=1000千克。 12．11 【分析】根据题意，花束的数量是72和60的最大公因数，求出72和60的最大公因数；然后分别算出每束花中红花和白花的数量，最后将它们相加即可。 【详解】72＝2×2×2×3×3 60＝2×2×3×5 72和60的最大公因数是2×2×3＝12 所以最多可以扎成12束花。 72÷12＝6（朵） 60÷12＝5（朵） 6＋5＝11（朵） 答：每束花里最少有11朵花。 13．2 【分析】的分子减去一个数，分母加上同一个数，分数的分子与分母的和没有变，即分子、分母的和是7＋13＝20；新分数的分子、分母和是1＋3＝4；原来的分数约分时分子、分母同时除以20÷4＝5；由此可知，的分子、分母同时乘5，求出约分前的分数，再用约分前的分母减去的分母，即可求出分母加上的数。 【详解】7＋13＝20 1＋3＝4 20÷4＝5 3×5－13 ＝15－13 ＝2 14．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是8，所以分数单位是； 的分子是5，所以它有5个这样的分数单位。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】质数只有1和自身两个因数，两个不同质数没有除1以外的公共因数，互质数最小公倍数等于两数乘积。 【详解】举例2和3，最大公因数是1，最小公倍数：2×3＝6， 两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。据此解答。 【详解】4÷8＝0.5，商是小数，不是整数，所以4不是8的倍数，8也不是4的因数。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。2×任何数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。据此分析判断。 【详解】如果m是2的倍数，那么m是偶数。 1是奇数，偶数＋奇数＝奇数，因此m＋1一定是奇数。该说法正确。 故答案为：√。 18．错误   【详解】【解答】不能化成有限小数的有 ，. 故答案为错误. 【分析】根据小数与分数的互化方法进行解答. 19．× 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 因数在15.5÷0.5＝31中，被除数和除数都是小数，不是整数，所以不能说15.5是0.5的倍数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 20．√ 【详解】如图所示： 该统计图上的点越高则表示收入越高，折线向上表示收入增加，折线向下表示收入减少，所以折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 大于而小于同分母的分数只有2个即、；但根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。 【详解】＝＝＝… ＝＝＝… 则大于而小于的分数有：、、、、、…； 所以，大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 22．；；；125； ；；；1； ；；；1； ；；； 【解析】略 23．； ； 【分析】第一题按照从左到右的顺序，先计算加法再计算减法； 第二题先计算减法，再计算加法； 第三题去掉括号，交换和的位置，再进行计算即可； 第四题将移动的前面，再利用结合律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝；       ＝ ＝2＋ ＝ 24．； 【分析】，先写成的形式，再根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷2即可。 【详解】 解： 解： 25． 【详解】一个长方形是3平方厘米，在图中用阴影表示它的，要把这个长方形平均分成4份，涂色其中的一份即可． 考点：用图形表示． 规律总结：用阴影表示分数，分母是几，首相要把整体平均分成几份，分子是几，就涂几份． 26．4厘米 【分析】用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度； 再用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，则铁丝的长度不变；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，求出这个长方体的高。 【详解】6×12＝72（厘米） 72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝4（厘米） 答：这个长方体的高是4厘米。 27．小时 【分析】用参观历史馆用的时间减去参观艺术馆用的时间，就是小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时。 【详解】（小时） 答：小明参观历史馆比参观艺术馆多用了小时。 28．米 【分析】已知月牙铛长度是米，大筒箫比它长米，求大筒箫长度用加法计算。 【详解】（米） 答：这根“大筒箫”大约长米。 29．2.5小时 【分析】设小时后两船相距120千米。根据等量关系“甲轮船的速度×行驶时间＋乙轮船的速度×行驶时间＝相距的路程”列出方程并求解。 【详解】解：设小时后两船相距120千米。 答：2.5小时后两船相距120千米。 30．252千米 【详解】解：设全程有x千米 ×5x=x-49 x=252 31．吨 【分析】根据题意，已知荔枝的质量，且荔枝比龙眼少吨，说明龙眼的质量比荔枝多，所以龙眼的质量等于荔枝质量加上吨；又已知芒果比龙眼多吨，所以芒果的质量等于龙眼质量加上吨。 【详解】 ＝ （吨） 答：水果店运进芒果吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $