期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末冲刺卷，聚焦圆柱、比例、折扣等核心知识，通过华为芯片比例尺、跳蚤市场促销等真实情境，考查空间观念、运算能力及模型意识，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|7题/36分|比例应用（加工校服）、圆柱体积、折扣比较|结合“买三送一”“每满减”等促销场景，考查优化决策能力，体现数学应用意识| |填空题|10题/23分|比例尺（地图/芯片）、正反比例|以华为“麒麟980”芯片40:1比例尺设题，融合科技前沿，培养量感与抽象能力|

期末考前冲刺试卷--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（本题2分）下面是一个圆柱和一个长方体，从右面观察这两个物体，看到的是（    ）。     A． B． C． D． 2．（本题2分）下面表示和成反比例的式子是（    ）（均不为0）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）下列说法正确的有（    ）个。 （1）2025年的第一季度有90天。 （2）现在是晚上7：50，电影《哪吒2》已经放映了55分，这场电影开始放映的时间是晚上6：55。 （3）一个三角形三个内角度数的比是2∶4∶3，这是一个锐角三角形。 （4）、、0.6、1.5这四个数能组成比例。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题2分）一种童装原价每套120元，现价每套便宜了24元，该童装打（    ）出售。 A．八折 B．八五折 C．九折 D．九五折 5．（本题2分）美术老师想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，这幅图是按照（    ）复印出来的。 A． B． C． D． 6．（本题2分）一件商品原价100元，现在便宜25元，相当于打（    ）出售。 A．二五折    B．七五折    C．六折 D．八折 二、填空题（共23分） 7．（本题2分）在一个比例里，两个内项的积是4，一个外项是，另一个外项是( )。 8．（本题2分）如果向东走100米记作﹢100米，那么向西走80米应记作( )米。 9．（本题2分）实验小学六（1）班学生的平均身高是153厘米，记为“0”，那么小红身高148厘米，记作( )厘米，小强身高记作﹢1.6厘米，小强身高是( )厘米。 10．（本题2分）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位2m，记为( )m，旱期水位低于警戒水位2.5米，记为( )m。 11．（本题2分）下表中，如果A与B成正比例关系，则x＝( )；如果A与B成反比例关系，则x＝( )。 A 12 4 … B 6 x … 12．（本题2分）在一幅地图上，图上3厘米长的线段表示实际距离600千米，则这幅地图的比例尺是( )。 13．（本题2分）有两个底面直径相等的圆柱，甲圆柱与乙圆柱高的比是，乙圆柱的体积是，甲圆柱的体积是( )。 14．（本题3分）圆锥的底面直径是8厘米，高是6厘米，它的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等低等高的圆柱的体积是( )立方厘米。 15．（本题2分）一个棱长为6厘米的正方体铁块的体积是( )立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是72平方厘米的圆锥体零件，它的高是( )厘米。 16．（本题2分）华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的手机芯片，被国家博物馆收藏。在一次产品发布会上按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片是边长为70cm的正方形，“麒麟980”的外形的实际边长是( )cm。 三、判断题（共6分） 17．（本题1分）一幅地图的比例尺是1∶500km。( ) 18．（本题1分）圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形。( ) 19．（本题1分）用一张长方形的硬纸片可以卷成两种不同的圆柱，它们的体积相等。( ) 20．（本题1分）六年级的42位同学中，一定有3位同学在同一个月过生日。( ) 21．（本题1分）甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是4∶3。( ) 22．（本题1分）1，2，4，8这四个数能组成比例。 ( ) 四、计算题（共24分） 23．（本题8分）直接写出得数。 15－15%＝            －0.125＝            8÷＝                12.1×＝ 1÷－÷1＝            －＝            3－－＝            ＋0.35＝ 24．（本题8分）脱式计算                                                          25．（本题6分）解方程或比例                             7x－4.2x＝140 五、作图题（共3分） 26．（本题3分）把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形A按2∶1扩大，得到三角形C。 六、解答题（共36分） 27．（本题5分）服装厂要加工2080套校服,4天加工了640套．照这样计算,完成任务需要多少天?(用比例知识来解．) 28．（本题5分）一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重多少千克？ 29．（本题5分）王叔叔将7000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.5%。到期支取时，王叔叔可得多少利息？到期时，王叔叔一共能取出多少钱？ 30．（本题5分）有一个圆柱，如果底面直径增加2分米，侧面积就增加62.8平方分米；如果高增加2分米，侧面积就增加37.68平方分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 31．（本题5分）学校需购买300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满100元减20元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？ 32．（本题5分）六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 33．（本题6分）学校“唐风古韵”跳蚤市场开市啦！六（1）班要为全班52名同学每人购买一枚纪念书签，有三个摊位售卖相同的纪念书签，而且原价都是1.5元/枚，但采取了以下不同的促销方式（如表）。到哪个摊位购买最省钱？ 云顶阁 全部打九折。 棉绣阁 每满70元返现金10元 万宝阁 每买4枚送1枚，不满4枚按原价出售 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷--2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D A B B 1．A 【分析】观察题目中的圆柱，它是横着放置的，且底面朝向左右两侧。 从右面观察这个圆柱，视线正对圆柱的底面，圆柱的底面是一个圆形，所以从右面看圆柱，看到的形状是个圆。题目中长方体位于圆柱的右侧，且是竖着放置的，当我们从右面观察这个长方体时，视线正对着长方体的右侧面，长方体的右侧面是一个长方形，所以从右面看长方体，看到的形状是一个长方形。 题目要求观察的是“这两个物体”，且是从“右面”观察，因为长方体在圆柱的右侧，所以从右面看过去，长方体离我们更近，圆柱在长方体的后面，根据遮挡关系，我们会先看到长方体的此面（长方形），它位于圆柱底面（圆形）的前面。因此，看到的图形应该是一个圆形的背景上，中间重叠着一个长方形。 【详解】根据分析可知： A．一个圆中间有一个长方形，符合从右面观察到的图形，A选项正确； B．出现两个长方形并排，不符合从右面观察到的图形，B选项错误； C．出现大长方形和正方形，不符合从右面观察到的图形，C选项错误； D．只有圆形，忽略了长方体的存在，D选项错误。 2．C 【分析】相关联的两个量，乘积一定，成反比例。据此解题。 【详解】A．这里是一个量，没有两个相关联的量。不存在比例关系。     B．，x和y的比值不一定，乘积也不一定，x、y不成比例。 C．可以转换成xy＝5，x和y的乘积一定，x和y成反比例。 D．这里是一个量，没有两个相关联的量。不存在比例关系。 3．D 【详解】（1）2025年是平年，平年2月有28天，31＋31＋28＝90（天）； （2）利用7：50减去55分即可； （3）180度乘最大角占的分率，即可判断； （4）根据比的意义解答。 【解答】解：（1）31＋31＋28＝90（天）；因此2025年的第一季度有90天。说法正确； （2）现在是晚上7：50，7时50分－55分＝6时55分，因此电影《哪吒2》已经放映了55分，这场电影开始放映的时间是晚上6：55。说法正确； （3）180°×＝180°×＝80°，一个三角形最大的角是锐角，所以这是一个锐角三角形，说法正确； （4）∶＝0.5∶0.2=1.5∶0.6，因此这四个数能组成比例。说法正确。 故答案为：D。 4．A 【分析】由题意可知，童装原价每套120元，现价每套便宜了24元，则现价是（120－24）元，再根据现价÷原价＝折扣，据此计算即可。 【详解】（120－24）÷120 ＝96÷120 ＝80% ＝八折 则该童装打八折出售。 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 5．B 【分析】将原图形面积看成100，则复印图形的面积是200，求出新图形与原图形的比即可。 【详解】假设原图形面积看成100，则复印图形的面积是200 新图形∶原图形＝200∶100＝2∶1 故答案为：B 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，理清“图上距离”与“实际距离”是解题的关键。 6．B 【分析】用原价减去便宜的钱数求出现价，用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣即可。 【详解】（100－25）÷100×100% ＝75÷100×100% ＝75% 75%就是七五折。 故答案为：B 【点睛】本题的关键是求出现价，然后用公式现价÷原价，算出折扣数。 7．6 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是 4，则两个外项的积也是4。已知其中一个外项是，求另一个外项，用两个外项的积除以已知的外项即可。 【详解】4÷＝4×＝6 所以另一个外项是6。 8．﹣80 【分析】东和西两个方向是相对的，向东走是正数，那向西走就应该是负数。 【详解】如果向东走100米记作﹢100米，那么向西走80米应记作﹣80米。 【点睛】此题的解题关键是理解负数的意义，会用负数表示遇到的实际问题。 9． ﹣5 154.6 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把平均身高153厘米记为“0”，高于平均身高的记作正，低于平均身高的记作负。 【详解】153－148＝5（厘米） 小红身高148厘米，比平均身高低5厘米，记作﹣5厘米； 153＋1.6＝154.6（厘米） 小强身高是154.6厘米。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 10． ﹢2 ﹣2.5 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中高于警戒水位和低于警戒水位就是一组相反意义的量，高于警戒水位记作正，低于警戒水位就记作负，据此解答即可。 【详解】汛期水位高于警戒水位2m，记为﹢2m，旱季水位低于警戒水位2.5m，记为﹣2.5m。 【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和 “负”的相对性。 11． 2 18 【分析】成正比例关系时，AB两个量相对应的两个数有相除的关系，且比值一定，可列式为，根据比例的基本性质求解。成反比例关系时，AB两个量相对应的两个数有相乘的关系，且乘积一定，可列式为，根据等式的性质求解。 【详解】 解： 如果A与B成正比例关系，则x＝2。 解： 如果A与B成反比例关系，则x＝18。 12．1∶20000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。计算时要先统一单位，把千米转化为厘米。 【详解】600千米＝60000000厘米 3∶60000000＝（3÷3）∶（60000000÷3）＝1∶20000000 在一幅地图上，图上3cm长的线段表示实际距离600千米，则这幅地图的比例尺是1∶20000000。 13．42 【分析】两个圆柱底面直径相等，说明它们的底面积也相等。圆柱的体积等于底面积与高的乘积，它们底面积相等，高的比为，故体积比也为，用24÷4求出每份是多少立方分米，再乘甲圆柱体积对应的份数即可。 【详解】24÷4×7 ＝6×7 ＝42（立方分米） 【点睛】底面积相等的情况下，两个圆柱的体积比与它们的高的比相等。 14． 50.24 100.48 301.44 【分析】圆锥的底面积＝πr2，圆锥的体积＝πr2h，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍；据此解答即可。 【详解】底面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 体积：×3.14×（8÷2）2×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 和它等低等高的圆柱的体积：100.48×3＝301.44（立方厘米） 【点睛】此题考查了圆锥的底面积、体积的计算方法以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，牢记几个公式是解题关键。 15． 216 9 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式求出正方体铁块的体积； 将正方体铁块熔铸成圆锥体零件后，体积不变。圆锥体积＝底面积×高÷3，那么圆锥高＝体积÷底面积×3，据此求出圆锥的高即可。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 216÷72×3＝9（厘米） 所以，正方体铁块的体积是216立方厘米，圆锥的高是9厘米。 【点睛】本题考查了圆锥和正方体的体积，熟记并灵活运用公式是解题关键。 16．1.75 【分析】根据比例尺的定义，比例尺40∶1表示图上40厘米代表实际1厘米。已知图片边长为70厘米，实际边长可通过图上距离除以40求得。 【详解】70÷40＝1.75（cm） 因此，“麒麟980”的实际边长为1.75厘米。 17．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。据此解答。 【详解】根据分析得，比例尺是一个比，所以比例尺不能带单位。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。 18．× 【分析】圆柱侧面的展开图，沿圆柱的高剪开得到长方形或正方形，若沿斜线剪开则得到平行四边形。据此解答。 【详解】圆柱的侧面沿高剪开，展开图是长方形或正方形；如果沿斜线剪开，展开图是平行四边形。所以圆柱的侧面展开图不一定是长方形或正方形。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】用长方形卷成两种不同的圆柱时，一种以长为底面周长、宽为高，另一种以宽为底面周长、长为高。设长方形长为，宽为。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出两种卷法所得到的圆柱的体积，最后比较即可。 【详解】设长方形长为，宽为 第一种卷法：底面周长为，高为 底面半径： 体积： 第二种卷法：底面周长为，高为 底面半径： 体积： 比较和： 若，则，即 仅当时，，但题干未限定长宽相等，因此结论不成立。 故答案为：× 20．√ 【分析】抽屉原理是指 有n＋1个元素放到n个抽屉中去， 其中必定有一个抽屉里至少有两个元素：一年共12个月，把12个月看作12个“抽屉”，42位同学看作待分配的“物品”，最不利的情况是把42个物品平均分在12个抽屉中，用总人数÷总月数，如果有余数，则至少有（商＋1）个同学在同一个月过生日。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 即六年级的42位同学中，至少有4人在同一个月过生日，即一定有3位同学在同一个月过生日。所以原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】由甲数的等于乙数的可得出：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质将等式改写成比例，即一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简比即可判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶4 甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是3∶4。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项之积等于两个外项之积；如果两个数的积等于另两个数的积，这四个数就能组成比例，据此解答。 【详解】2×4＝8 1×8＝8 1，2，4，8这四个数能组成比例；原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。 23．14.85；；72；3.3 ；；2；0.95 【解析】略 24．9   58       【详解】 25． ；； 【分析】根据等式性质1，方程两边同时加上和减去，解出方程。 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程，再根据等式性质2，方程两边同时除以7解出方程。 先合并方程左边的同类项，再根据等式性质2， 方程两边同时除以2.8解出方程。 【详解】x－ 解： x＝ x＝ x＝ ∶x＝7∶ 解：7x＝ 7x＝ 7x÷7＝÷7 x＝ x＝ 7x－4.2x＝140 解：2.8x＝140 2.8x÷2.8＝140÷2.8 x＝50 26．见详解 【分析】根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形三角形B。 把三角形A按2∶1扩大，即三角形A的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形A的底和高分别乘2，得出扩大后三角形A的底和高，据此画出扩大后的图形三角形C。 【详解】作图如下： 【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。 27．13天 【详解】解：设完成任务需要X天． X:4=2080:640                   X=13 28．47.1立方分米；141.3千克 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面直径和高，从而可以求其体积；已知每立方分米钢锭的重量，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量。 【详解】×3.14××5 ＝×3.14×9×5 ＝9.42×5 ＝47.1（立方分米） 47.1×3＝141.3（千克） 答：这个圆锥形钢锭的体积是47.1立方分米，钢锭重141.3千克。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用。 29．525元；7525元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出王叔叔到期可得的利息；再用利息加上本金，即可求出王叔叔一共能取出的钱数。 【详解】7000×2.5%×3 ＝175×3 ＝525（元） 525＋7000＝7525（元） 答：王叔叔可得525元，到期时，王叔叔一共能取出7525元。 30． 282.6立方分米 【分析】圆柱侧面积等于底面周长乘高。当高不变时，侧面积的增加量等于底面周长的增加量乘高，而底面周长的增加量等于圆周率乘直径的增加量，据此可求出圆柱的高；当底面直径不变时，侧面积的增加量等于底面周长乘高的增加量，据此可求出圆柱的底面直径。求出底面直径和高后，再根据圆柱体积公式计算体积。 【详解】圆柱的高： （分米） 圆柱的底面直径： （分米） 圆柱的底面半径： （分米） 圆柱的体积： （立方分米） 答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。 31．丙文具店 【分析】甲店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，商品的现价＝商品的原价×折扣； 乙店：先根据“总价＝单价×数量”求出买300本笔记本需要的钱数，再求出总钱数里面有多少个100元，有几个100元就减去几个20元，实际支付的钱数＝总钱数－优惠的钱数； 丙店：把（3＋1）本笔记本看作一组，求出300本里面有多少个4本，有几个4本就赠送几本笔记本，实际支付的钱数＝（总本数－赠送的本数）×笔记本的单价，最后比较大小，据此解答。 【详解】甲店：八折＝80% 3.5×80%×300 ＝2.8×300 ＝840（元） 乙店：300×3.5＝1050（元） 1050÷100≈10（个） 1050－10×20 ＝1050－200 ＝850（元） 丙店：300÷（3＋1） ＝300÷4 ＝75（个） （300－75）×3.5 ＝225×3.5 ＝787.5（元） 因为787.5元＜840元＜850元，所以在丙文具店购买最省钱。 答：为了节省开支，学校应在丙文具店购买笔记本。 【点睛】理解三个文具店的优惠方式，并求出在三个文具店购买300本笔记本实际支付的钱数是解答题目的关键。 32．20天 【分析】实际每天多用了10张，则实际每天用的张数等于计划每天用的40张加10张，这包A4纸的总量是不变的，每天用的张数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设这包纸实际用了x天。 （40＋10）x＝40×25 50x＝1000 50x÷50＝1000÷50 x＝20 答：这包纸实际用了20天。 33．万宝阁 【分析】需要购买书签的总数量为52枚，每枚书签的原价为1.5元；云顶阁全部打九折，即总花费为原价总金额的90%；棉绣阁每满70元返现金10元，看原价总金额中包含几个70元就减几个10元；万宝阁每买4枚送1枚，即每支付4枚的费用可获得5枚书签，先计算52枚中包含多少组5枚，有几组即获赠几枚书签，剩余的书签需按原价购买；比较三个摊位的花费即可求解。 【详解】云顶阁：1.5×52＝78（元） 78×90%＝70.2（元） 棉绣阁：78－10＝68（元） 万宝阁：52÷（4＋1） ＝52÷5 ＝10（组）……2（枚） 52－10＝42（枚） 1.5×42＝63（元） 63＜68＜70.2 答：到万宝阁摊位购买最省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $