2025-2026学年高一下学期物理暑假作业3-圆周运动（1）

**基本信息** 以概念公式为基础，通过典型题例系统构建圆周运动解题方法，融合传动模型、受力分析与实验探究，培养运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|2题|ω、v、T关系公式直接应用|从定义式推导ω、v、T关系，建立描述圆周运动的物理量体系| |传动问题|2题|同轴传动ω相等、皮带传动v相等|通过半径比结合v=ωr分析线速度、角速度关系，强化模型建构| |向心力分析|4题|受力分析确定向心力来源（弹力、分力等）|以向心力公式为核心，关联受力分析与运动状态，培养科学推理| |实验探究|2题|控制变量法探究F与m、ω、r关系|从实验原理到数据处理，落实科学探究要素，深化对规律的理解|

1.如图所示为中国古代的手摇纺车，匀速转动手柄，带动绳轮匀速转动，A、B为绳轮上的两点，A、B两点到转轴O的距离之比为3:1。下列说法正确的是( ) A.A、B两点的周期之比为3:1 B.A、B两点的角速度之比为1:3 C.A、B两点的线速度大小之比为3:1 D.A、B两点的向心加速度大小之比为9:1 2.学校新装了一套车牌自动识别系统，如图所示。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.0s，自动识别系统的反应时间为1.5s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的平均角速度至少为( )。 A. B. 圆周运动 运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。（圆周运动是变速曲线运动。） 线速度 描述做圆周运动的物体运动的快慢。 定义式： 方向：线速度是矢量，其方向沿切线方向，与半径垂直。 C. D. 3.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，他们的边缘有三个点 A、B、C，关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的关系正确的是( ) A. B. C. D. 4.石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是( ) A.M点的角速度比N点的角速度小 B.M点的角速度比N点的角速度大 C.M点的线速度比N点的线速度小 D.M点的线速度比N点的线速度大 5.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( ) A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小 角速度 描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 定义式：。 频率和周期 频率：做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周转过的圈数。 周期：物体运动一周所用的时间。 关系式： C.物体所受弹力增大，摩擦力不变 D.物体所受弹力减小，摩擦力也减小 6.一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( ) A.在通过轨道最高点时，木板给砝码的支持力大于砝码的重力 B.在经过轨道最低点时，砝码对木板的压力最大，所以砝码所受摩擦力最大 C.匀速圆周运动的速率不能超过 D.在通过轨道最低点时，木板给砝码的支持力小于砝码的重力 7.旋转飞椅可简化成如图所示模型。长为L的钢绳一端系有质量为m可视为质点的小球，另一端固定在直径为a的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向夹角为，不计钢绳的重力，此时钢绳的拉力为T。下列说法正确的是( ) A.小球做圆周运动的半径为L B.小球做圆周运动的轨迹圆心为O点 C.钢绳拉力T的大小与向心力大小相等 向心力 做匀速圆周运动的物体所受合力总指向圆心，这个力叫向心力。 公式： 方向：向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力。 D.钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力 8.如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径.将圆周运动的半径换成曲率半径后，质点在曲线上某点的向心加速度可根据圆周运动的向心加速度表达式求出，向心加速度方向沿曲率圆的半径方向.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度抛出，如图乙所示，则在轨迹最高点Q处和抛出点P处的曲率半径之比为( ) A. B. C. D. 9.某同学用如图所示的装置探究向心力大小的表达式。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格可粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的________相等（填“线速度”或“角速度”）。 （2）探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在________（填序号）。 A.挡板A和挡板B处 B.挡板A和挡板C处 C.挡板B和挡板C处 （3）在小球质量和转动半径相同，塔轮皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为2∶1的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左、右两侧露出的标尺格数之比为________。 10.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。 （1）下列实验的实验方法与本实验相同的是___________； A.探究平抛运动的特点 B.探究加速度与力、质量的关系 C.探究两个互成角度的力的合成规律 （2）当探究向心力的大小F与半径r的关系时需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径___________（选填“相同”或“不同”）； （3）当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要把质量相同的小球分别放在挡板___________（填“A、C”或者“B、C”） 2025-2026学年高一物理暑假作业3-圆周运动（1） 学科网（北京）股份有限公司 答案以及解析 1.答案：C 解析：AB.A、B两点一起做圆周运动，为同轴传动，所以角速度相同，根据 可知，周期也相同，故AB错误； C.根据线速度 因为 所以 故C正确； D.根据 所以 故D错误。 故选C。 2.答案：C 解析：当汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，根据几何知识有 可得 杆转动的时间为 直杆转动的平均角速度至少为 故选C。 3.答案：B 解析：ACD.由图可知，A、B属于链条传动，则 根据，可知 根据，可知 故ACD错误； B.B、C属于同轴转动，则 根据，可知 故B正确。 故选B。 4.答案：C 解析：AB.由题意可知，两点为同轴转动，所以角速度相等，故AB错误； CD.根据 可知，M点的运动半径小于N点的半径，则M点的线速度比N点的线速度小，故C正确，D错误。 故选C。 5.答案：C 解析：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，物体受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力；竖直方向，重力G与静摩擦力f平衡，即 与物体的角速度无关，当圆筒的角速度增大时，摩擦力不变；弹力F指向圆心，提供向心力，即 当圆筒的角速度增大时，所需要的向心力变大，则物体所受弹力增大；故C正确，ABD错误。 故选C。 6.答案：C 解析：A.在通过轨道最高点时，向心加速度竖直向下，砝码处于失重状态，木板对砝码的支持力小于砝码的重力，故A错误； B.在最低点，向心加速度竖直向上，砝码对木板的压力最大，此时水平方向上没有力，所以摩擦力为零，故B错误； C.木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动，则所受合外力提供向心力，砝码受到重力mg、木板支持力和静摩擦力作用，重力mg和支持力FN在竖直方向上，因此只有当砝码所需向心力在水平方向上时静摩擦力才可能有最大值，此时木板和砝码运动到与圆心在同一水平面上，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，即 解得 故C正确； D.在通过轨道最低点时，向心加速度向上，砝码处于超重状态，所以木板给砝码的支持力大于砝码的重力，故D错误。 故选C。 7.答案：D 解析：A.小球做圆周运动的半径 故A错误； B.小球做圆周运动的圆心为转轴与小球所在水平面的交点，不是点O，故B错误； CD.钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力，向心力大小 故C错误，D正确。 故选D。 8.答案：D 解析：物体在其轨迹最高点Q处只有水平速度，其水平速度大小为，在最高点Q处，把物体的运动看成圆周运动的一部分，即物体的重力提供向心力，由牛顿第二定律得，可得在其轨迹最高点Q处的曲率半径为，同理在P处，由牛顿第二定律得，可得在P处的曲率半径为，故，故D正确. 9.答案：（1）线速度（2）B（3）1∶4 解析： （1）皮带传动不打滑时，两个塔轮边缘的线速度大小相等。 （2）由向心力公式 可知探究向心力与角速度的关系，需要控制小球质量m相等、圆周运动半径r相同，改变角速度。由题干可知，挡板A和挡板C到转轴的距离相等（r相同），皮带套在不同半径塔轮可获得不同角速度，因此将质量相同的小球放在A、C处。 故选B。 （3）皮带传动边缘线速度v相等，由 可知角速度与塔轮半径成反比，已知塔轮半径比 故 由向心力公式 得 标尺格数之比等于向心力之比，因此格数比为。 10.答案：（1）B（2）相同（3）A、C 解析：（1）探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系，采用的实验方向是控制变量法。 A.探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故A错误； B.探究加速度与力、质量的关系采用的实验方法是控制变量法，故B正确； C.探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 （2）当探究向心力的大小F与半径r的关系时，需要控制质量和角速度相同，两侧塔轮边缘的线速度大小相等，根据 可知需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径相同。 （3）当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要控制质量和半径相同，则需要把质量相同的小球分别放在挡板A、C。 $1.如图所示为中国古代的手摇纺车，匀速转动手柄，带动绳轮匀速转动，A、B为绳轮上的两点，A、B两点到转轴O的距离之比为3:1。下列说法正确的是( ) A.A、B两点的周期之比为3:1 B.A、B两点的角速度之比为1:3 C.A、B两点的线速度大小之比为3:1 D.A、B两点的向心加速度大小之比为9:1 2.学校新装了一套车牌自动识别系统，如图所示。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.0s，自动识别系统的反应时间为1.5s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的平均角速度至少为( )。 A. B. 圆周运动 运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。（圆周运动是变速曲线运动。） 线速度 描述做圆周运动的物体运动的快慢。 定义式： 方向：线速度是矢量，其方向沿切线方向，与半径垂直。 C. D. 3.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，他们的边缘有三个点 A、B、C，关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的关系正确的是( ) A. B. C. D. 4.石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是( ) A.M点的角速度比N点的角速度小 B.M点的角速度比N点的角速度大 C.M点的线速度比N点的线速度小 D.M点的线速度比N点的线速度大 5.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( ) A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小 角速度 描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 定义式：。 频率和周期 频率：做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周转过的圈数。 周期：物体运动一周所用的时间。 关系式： C.物体所受弹力增大，摩擦力不变 D.物体所受弹力减小，摩擦力也减小 6.一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( ) A.在通过轨道最高点时，木板给砝码的支持力大于砝码的重力 B.在经过轨道最低点时，砝码对木板的压力最大，所以砝码所受摩擦力最大 C.匀速圆周运动的速率不能超过 D.在通过轨道最低点时，木板给砝码的支持力小于砝码的重力 7.旋转飞椅可简化成如图所示模型。长为L的钢绳一端系有质量为m可视为质点的小球，另一端固定在直径为a的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向夹角为，不计钢绳的重力，此时钢绳的拉力为T。下列说法正确的是( ) A.小球做圆周运动的半径为L B.小球做圆周运动的轨迹圆心为O点 C.钢绳拉力T的大小与向心力大小相等 向心力 做匀速圆周运动的物体所受合力总指向圆心，这个力叫向心力。 公式： 方向：向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力。 D.钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力 8.如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径.将圆周运动的半径换成曲率半径后，质点在曲线上某点的向心加速度可根据圆周运动的向心加速度表达式求出，向心加速度方向沿曲率圆的半径方向.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度抛出，如图乙所示，则在轨迹最高点Q处和抛出点P处的曲率半径之比为( ) A. B. C. D. 9.某同学用如图所示的装置探究向心力大小的表达式。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格可粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的________相等（填“线速度”或“角速度”）。 （2）探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在________（填序号）。 A.挡板A和挡板B处 B.挡板A和挡板C处 C.挡板B和挡板C处 （3）在小球质量和转动半径相同，塔轮皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为2∶1的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左、右两侧露出的标尺格数之比为________。 10.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。 （1）下列实验的实验方法与本实验相同的是___________； A.探究平抛运动的特点 B.探究加速度与力、质量的关系 C.探究两个互成角度的力的合成规律 （2）当探究向心力的大小F与半径r的关系时需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径___________（选填“相同”或“不同”）； （3）当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要把质量相同的小球分别放在挡板___________（填“A、C”或者“B、C”） 2025-2026学年高一物理暑假作业3-圆周运动（1） 学科网（北京）股份有限公司 $