2025-2026学年高一下学期物理暑假作业6-万有引力与宇宙航行（2）

**基本信息** 聚焦天体运动与万有引力，以公式体系为核心，通过典例构建"概念-推导-应用"三阶解题逻辑，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心公式应用|3题（1/2/6）|黄金代换、环绕法、密度公式推导|从万有引力定律到中心天体质量/密度计算的递进| |运动参量比较|4题（7/8/9/5）|开普勒第三定律、周期关系法、宇宙速度推导|线速度/角速度/周期与轨道半径的定量关系| |变轨与对接|2题（4/10）|离心/近心运动条件、能量守恒思想|轨道变化与速度调节的动态分析| |物理学史|1题（3）|史料辨析法|物理概念的建立过程与科学本质理解|

1.如图所示，甲、乙两颗卫星沿相同方向绕地球做圆周运动，已知甲卫星的周期为N，每过9N，乙卫星都会运动到与甲卫星位于地球同一侧且三者共线的位置上，则甲、乙两颗卫星的线速度之比为( ) A. B. C. D. 2.如图所示，三颗卫星a、b、c沿相同方向绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近.已知地球质量为M、半径为R、自转角速度为ω，引力常量为G，则( ) A.卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间为 称量地球质量 公式：（重力加速度法） 黄金代换： 计算中心天体质量 环绕法：（万有引力供向心力） 关键：，近地卫星；仅求中心天体质量 天体密度 ；近地卫星 B.地球对卫星c的引力等于对卫星b的引力 C.若要卫星c与b对接，可让卫星c加速 D.发射卫星b时速度要大于11.2 km/s 3.下列说法不符合物理学史的是( ) A.牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中 B.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值 C.牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律 D.开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 4.某卫星变轨过程简化示意图如图所示，近地轨道1位于赤道上空，半径为，周期为，地球静止轨道3半径为，地球自转周期为，不计空气阻力及卫星质量变化，下列说法正确的是( ) A.卫星在椭圆轨道2上运动的周期为 B.卫星在轨道1上经过A点的速度和在轨道2上经过A点的速度相同 C.若某天文爱好者在赤道上观察到该卫星掠过其正上方后的2天里又观察到5次卫星2从其正上方掠过，则 D.要使卫星从轨道2变轨至轨道3，在卫星到达B点时需减速 5.“FAST精细刻画活跃重复快速射电暴”入选2022年度中国科学十大进展，这些快速射电暴极有可能处在超新星遗迹等环境中.假定地球的自转周期 宇宙速度 第一宇宙速度： 推导：、 意义：最小发射速度、最大环绕速度 第二宇宙速度：（脱离地球） 第三宇宙速度：（脱离太阳） 变为5000 s时，地表会缺少引力束缚而解体若FAST检测到的周期为1 ms的脉冲是由某种星体的自转所致，即该星的自转周期为1 ms，地球的平均密度取，则这种星体的平均密度可能是( ) A. B. C. D. 6.假设火星半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，某人在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，引力常量为G，忽略自转的影响，下列说法正确的是( ) A.火星的密度为 B.火星表面的重力加速度为 C.火星的“第一宇宙速度”与地球的“第一宇宙速度”之比为 D.此人以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后能达到的最大高度为 7.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为和.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（）与运行周期的二次方（）的关系如图所示，为两行星各自的卫星环绕行星表面运行的周期.则( ) A.行星A的质量小于行星B的质量 B.行星A的密度小于行星B的密度 C.行星A的“第一宇宙速度”等于行星B的“第一宇宙速度” D.当两行星的卫星运行轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度 8.如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运行方向相同.A行星的公转周期为，B行星的公转周期为，在某一时刻两行星相距最近，则( ) A.经过时间，两行星将再次相距最近 B.经过时间，两行星将再次相距最近 C.经过时间，两行星相距最远 D.经过时间，两行星相距最远 9.潘多拉是电影《阿凡达》虚构的一个天体，其属于阿尔法半人马星系，即阿尔法半人马星系B-4号行星，大小与地球相差无几（半径与地球半径近似相等），若把电影中的虚构视为真实的，地球人登上该星球后发现自己在该星球上体重只有在地球上体重的n倍（），忽略自转影响，由此可以判断( ) A.潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的倍 B.潘多拉星球的质量是地球质量的n倍 C.若在潘多拉星球上发射卫星，最小发射速度是地球第一宇宙速度的倍 D.地球人站在该星球上时处于失重状态 10.探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的停泊轨道，在该轨道的P处，通过变速，进入地月转移轨道，在到达月球附近的Q点时，对卫星再次变速，卫星被月球引力俘获后成为环月卫星，最终在环绕月球的工作轨道上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测，工作轨道周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，忽略月球自转，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在工作轨道上环绕运动的影响.下列说法正确的是( ) A.月球的质量为 B.月球表面的重力加速度为 C.探月卫星需在P点加速才能从停泊轨道进入地月转移轨道 D.探月卫星需在Q点减速才能从地月转移轨道进入工作轨道 2025-2026学年高一物理暑假作业6-万有引力与宇宙航行（2） 学科网（北京）股份有限公司 $1.如图所示，甲、乙两颗卫星沿相同方向绕地球做圆周运动，已知甲卫星的周期为N，每过9N，乙卫星都会运动到与甲卫星位于地球同一侧且三者共线的位置上，则甲、乙两颗卫星的线速度之比为( ) A. B. C. D. 2.如图所示，三颗卫星a、b、c沿相同方向绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近.已知地球质量为M、半径为R、自转角速度为ω，引力常量为G，则( ) A.卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间为 称量地球质量 公式：（重力加速度法） 黄金代换： 计算中心天体质量 环绕法：（万有引力供向心力） 关键：，近地卫星；仅求中心天体质量 天体密度 ；近地卫星 B.地球对卫星c的引力等于对卫星b的引力 C.若要卫星c与b对接，可让卫星c加速 D.发射卫星b时速度要大于11.2 km/s 3.下列说法不符合物理学史的是( ) A.牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中 B.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值 C.牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律 D.开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 4.某卫星变轨过程简化示意图如图所示，近地轨道1位于赤道上空，半径为，周期为，地球静止轨道3半径为，地球自转周期为，不计空气阻力及卫星质量变化，下列说法正确的是( ) A.卫星在椭圆轨道2上运动的周期为 B.卫星在轨道1上经过A点的速度和在轨道2上经过A点的速度相同 C.若某天文爱好者在赤道上观察到该卫星掠过其正上方后的2天里又观察到5次卫星2从其正上方掠过，则 D.要使卫星从轨道2变轨至轨道3，在卫星到达B点时需减速 5.“FAST精细刻画活跃重复快速射电暴”入选2022年度中国科学十大进展，这些快速射电暴极有可能处在超新星遗迹等环境中.假定地球的自转周期 宇宙速度 第一宇宙速度： 推导：、 意义：最小发射速度、最大环绕速度 第二宇宙速度：（脱离地球） 第三宇宙速度：（脱离太阳） 变为5000 s时，地表会缺少引力束缚而解体若FAST检测到的周期为1 ms的脉冲是由某种星体的自转所致，即该星的自转周期为1 ms，地球的平均密度取，则这种星体的平均密度可能是( ) A. B. C. D. 6.假设火星半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，某人在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，引力常量为G，忽略自转的影响，下列说法正确的是( ) A.火星的密度为 B.火星表面的重力加速度为 C.火星的“第一宇宙速度”与地球的“第一宇宙速度”之比为 D.此人以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后能达到的最大高度为 7.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为和.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（）与运行周期的二次方（）的关系如图所示，为两行星各自的卫星环绕行星表面运行的周期.则( ) A.行星A的质量小于行星B的质量 B.行星A的密度小于行星B的密度 C.行星A的“第一宇宙速度”等于行星B的“第一宇宙速度” D.当两行星的卫星运行轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度 8.如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运行方向相同.A行星的公转周期为，B行星的公转周期为，在某一时刻两行星相距最近，则( ) A.经过时间，两行星将再次相距最近 B.经过时间，两行星将再次相距最近 C.经过时间，两行星相距最远 D.经过时间，两行星相距最远 9.潘多拉是电影《阿凡达》虚构的一个天体，其属于阿尔法半人马星系，即阿尔法半人马星系B-4号行星，大小与地球相差无几（半径与地球半径近似相等），若把电影中的虚构视为真实的，地球人登上该星球后发现自己在该星球上体重只有在地球上体重的n倍（），忽略自转影响，由此可以判断( ) A.潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的倍 B.潘多拉星球的质量是地球质量的n倍 C.若在潘多拉星球上发射卫星，最小发射速度是地球第一宇宙速度的倍 D.地球人站在该星球上时处于失重状态 10.探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的停泊轨道，在该轨道的P处，通过变速，进入地月转移轨道，在到达月球附近的Q点时，对卫星再次变速，卫星被月球引力俘获后成为环月卫星，最终在环绕月球的工作轨道上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测，工作轨道周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，忽略月球自转，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在工作轨道上环绕运动的影响.下列说法正确的是( ) A.月球的质量为 B.月球表面的重力加速度为 C.探月卫星需在P点加速才能从停泊轨道进入地月转移轨道 D.探月卫星需在Q点减速才能从地月转移轨道进入工作轨道 2025-2026学年高一物理暑假作业6-万有引力与宇宙航行（2） 学科网（北京）股份有限公司 答案以及解析 1.答案：A 解析：设甲、乙卫星的周期分别为，由题意可得，其中，解得，根据开普勒第三定律可得，线速度，则，故选A. 2.答案：A 解析：卫星b在地球的同步轨道上，所以卫星b和地球具有相同的周期和角速度.由万有引力提供向心力，有，解得距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度，此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近满足，解得，故A正确；卫星c与b的轨道相同，但不知道它们的质量是否相等，所以不能判断出地球对卫星c的引力是否等于对卫星b的引力，故B错误；让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b对接，故C错误；卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9 km/s是在地球上发射的卫星绕地球运行所需的最小初速度，11.2 km/s是卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度，所以发射卫星b时速度大于7.9 km/s，且小于11.2 km/s，故D错误. 3.答案：A 解析：AB.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值.故A不符合物理学史，符合题意，B不符合题意； C.牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律，故C正确，但不符合题意； D.开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D正确，但不符合题意。 故选A。 4.答案：C 解析：根据开普勒第三定律得，解得卫星在椭圆轨道2上运动的周期为，A错误；卫星在轨道1上运动到A点时，加速才能沿轨道2运动，则卫星在轨道2上经过A点的速度大于在轨道1上经过A点的速度，B错误；若某天文爱好者在赤道上2天观察到5次该卫星沿轨道1掠过其正上方，说明在的时间内卫星比地球自转多转过的角度为，又，解得，C正确；要使卫星从轨道2变轨至轨道3，在卫星到达B点时，需点火加速，D错误. 5.答案：D 解析：星体表面恰好缺少引力束缚时，有，该星体的平均密度为，联立可得，假设某星体的自转周期为1 ms时，恰好未解体，此时其周期为地球自转周期的，则其密度是地球的倍，即为，自转周期为1 ms时未解体，则该星体的平均密度应大于，故选D. 6.答案：A 解析：设地球质量为M，对地球表面的物体，有，得，火星的密度为，选项A正确；对火星表面的物体，有，得，选项B错误；火星的“第一宇宙速度”与地球的“第一宇宙速度”之比，选项C错误；此人在地球和火星上以相同的初速度起跳，分别有和，得在火星上能达到的最大高度为，选项D错误. 7.答案：D 解析：根据万有引力提供向心力，有，解得，对于环绕行星A表面运行的卫星，有，对于环绕行星B表面运行的卫星，有，联立解得，由题图可知，所以，故A错误；行星A的质量，行星B的质量为，又，则，得，故B错误；环绕行星表面的卫星的线速度即“第一宇宙速度”，因为，所以，故C错误；根据，得，由于，当两行星的运动的轨道半径相同时，可知行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度，故D正确. 8.答案：AC 解析：当A、B再次相距最近时，A比B多运动一圈，设经过时间t二者再次相距最近，有，解得，A正确，B错误；当A、B相距最远时，A比B多运动圈，有，解得，C正确，D错误. 9.答案：BC 解析：在该星球上体重只有在地球上体重的n倍，可知潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的n倍，故A错误；在星球表面，有，解得，两星球半径相等，可知潘多拉星球的质量与地球质量之比为，故B正确；设在星球上发射卫星，最小发射速度为v，有，解得，可知，故C正确；地球人站在该星球上时，相对该星球的加速度为零，不处于失重状态，故D错误. 10.答案：BCD 解析：月球对探月卫星的万有引力提供探月卫星做匀速圆周运动的向心力，有，解得月球的质量，A错误；在月球表面有，解得，B正确；探月卫星从停泊轨道进入地月转移轨道需要做离心运动，故在P点加速，C正确；探月卫星从地月转移轨道进入工作轨道需要做近心运动，故需在Q点减速，D正确. $