期末思维提升培优卷（试题）2025-2026学年六年级数学下册苏教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学下学期期末思维提升培优卷，以芯片电阻比例尺、快递打包气泡膜等真实情境设计问题，通过基础填空到综合解答的梯度分布，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|比例性质、圆柱圆锥体积、比例尺|第7题以快递打包气泡膜考查鸡兔同笼，体现应用意识| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱表面积/体积、圆锥体积|第25题营养液配制用比例求解，第29题影长测量结合比例知识，强化模型观念|

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末思维提升培优卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）在一个比例中两内项的积为1，其中一个外项是，则另一个外项为( )。 【答案】//2.25 【分析】根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积。用两内项之积除以其中一个外项即可求出另一个外项。 【详解】1÷＝1×＝ 2．（本题2分）如果3m＝4n（m、n不为0），那么( )。 【答案】/ 【分析】依据比例的基本性质，等式中，m作比例的外项，则3也应作比例的外项，n和4作比例的内项即可。 【详解】，把m和3当作外项，n和4当作内项，可得：。 3．（本题2分）一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 【答案】 75.36 【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】半径：4÷2＝2（分米） 铁皮面积： 3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 4．（本题2分）一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米。 【答案】12.56 【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，可知底面积等于体积乘3再除以高，即可求出圆锥的底面积。 【详解】12.56×3÷3＝12.56（平方分米） 5．（本题2分）如果a÷b＝3（a、b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例。 【答案】 a 正 【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数是较大的数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】a÷b＝3（a、b均为非零自然数），也就是a是b的3倍，所以a和b的最小公倍数是a； a÷b＝3（a、b均为非零自然数），比值一定，所以a和b成正比例关系。 6．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥体积相差25.12立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是( )厘米。 【答案】 12.56 12 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：VSh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】25.12÷（3－1） ＝25.12÷2 ＝12.56（立方厘米） 12.56×3÷（3.14×12） ＝12.56×3÷3.14 ＝37.68÷3.14 ＝12（厘米） 7．（本题2分）快递工作人员需要打包电子产品和生活用品共60件包裹，每件电子产品需用4层气泡膜，每件生活用品需用2层气泡膜，共用了196层气泡膜。这些包裹中有( )件电子产品，有( )件生活用品。 【答案】 38 22 【分析】通过假设法，先假设所有包裹都是电子产品，计算出假设用的气泡膜层数与实际层数的差值，然后计算出每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差值，再用实际需要的气泡膜层数与实际层数的差值除以每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差求出生活用品的数量，进而得出电子产品的数量。 【详解】生活用品：（60×4－196）÷（4－2） ＝（240－196）÷2 ＝44÷2 ＝22（件） 电子产品：60－22＝38（件） 所以，这些包裹中有38件电子产品，有22件生活产品。 8．（本题2分）在电子设备制造中，芯片内部的微型电阻器是关键元件。在一次产品发布会上一种微型电阻器实际长0.25毫米，绘制在图纸上的长度为25厘米，这幅图的比例尺是( )。 【答案】1000∶1 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅图的比例尺。 【详解】0.25毫米＝0.025厘米 25∶0.025＝1000∶1 这幅图的比例尺是1000∶1。 9．（本题2分）一种精密零件长25毫米，把它画在比例尺是10∶1的图上应是_________厘米。 【答案】25 【分析】先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出零件的图上长度，再根据1厘米＝10毫米，除以进率，将零件图上长度的单位换算成厘米。 【详解】25×＝250（毫米） 250÷10＝25（厘米） 10．（本题2分）一款碳素笔的单价是1.6元，花的钱数和买碳素笔的数量这两种量成( )比例。 【答案】正 【分析】判断花的钱数和数量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】花的钱数÷买碳素笔的数量＝碳素笔的单价（一定），商一定，因此花的钱数和买碳素笔的数量这两种量成正比例。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）扇形统计图很容易看出数量的多少。( ) 【答案】× 【详解】扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；所以扇形统计图表示部分与整体之间的关系。原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）与可以组成比例。( ) 【答案】× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。据此分别计算出和的比值，然后比较这两个比值是否相等，若相等则能组成比例，若不相等则不能组成比例。 【详解】 因为，即两个比的比值不相等。所以与不可以组成比例。 故答案为：× 13．（本题1分）把一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，体积不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积；据此解答即可。 【详解】一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，形状发生了变化，但是铁块所占空间的大小没有发生变化，所以体积不变； 故答案为：√ 14．（本题1分）如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 【答案】× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下面说法错误的是（    ）。 A．三角形任意两边的和大于第三边 B．一条射线长50cm C．同一平面内，两条直线不相交，就一定平行 D．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 【答案】B 【分析】三角形的三边关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 射线只有一个端点，向一端无限延伸，长度不可度量。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 长方形的周长为长加宽的和再乘2。 根据各选项涉及的数学概念定义及性质进行逐一辨析，找出不符合数学定义的说法。 【详解】A．根据三角形的三边关系，三角形任意两边的和大于第三边，此选项说法正确。 B．根据射线的定义，射线的长度不可度量，不能说一条射线长50cm，此选项说法错误。 C．根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，此选项说法正确。 D．长方形的周长一定，则长与宽的和一定。成正比例的量比值一定，成反比例的量乘积一定。长与宽的和一定，它们的比值和乘积都不一定，所以长和宽不成比例，此选项说法正确。 因此说法错误的是一条射线长50cm。 17．（本题1分）一个底面直径和高都是5cm的圆柱，把它的侧面沿如图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．39.25 B．78.5 C．19.625 D．157 【答案】B 【分析】平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。侧面积等于底面周长乘高。圆的周长，据此回答。 【详解】 18．（本题1分）下面信息中，最适合用折线统计图的是（    ）。 A．学校图书室各类图书的数量。 B．全国近十年的高考报名人数变化情况。 C．一件衣服面料的含量。 D．第19届亚运会中国奖牌占比情况。 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。根据各选项描述的数据特点，判断其适合使用的统计图类型。 【详解】A．学校图书室各类图书的数量，主要为了比较各类图书数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误； B．全国近十年的高考报名人数变化情况，主要为了反映报名人数随时间的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； C．一件衣服面料的含量，主要为了表示各成分占总量的百分比，适合用扇形统计图，此选项错误； D．第 届亚运会中国奖牌占比情况，主要为了表示各部分数量与总数之间的关系，适合用扇形统计图，此选项错误。 最适合用折线统计图的是全国近十年的高考报名人数变化情况。 19．（本题1分）如果要用一块长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个容积尽可能大的无盖圆柱形容器，那么需要配下面半径为（    ）的圆形铁片（接头处忽略不计）。 A．1分米 B．2分米 C．3分米 D．6分米 【答案】C 【分析】用长方形铁皮做无盖圆柱形容器时，长方形的长和宽分别与圆柱底面周长和高的关系，通过分别计算以长方形的长和宽作为底面周长时圆柱的容积，比较大小后确定容积最大时圆柱的底面半径。圆柱的底面周长公式为，圆柱的体积公式为。 【详解】以长方形的长作为底面周长时： 底面半径：18.84÷（3.14×2） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 圆柱的体积：3.14×3×12.56 ＝3.14×9×12.56 ＝28.26×12.56 ＝354.9456（立方分米） 以长方形的宽作为底面周长时： 底面半径：12.56÷（3.14×2） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 圆柱的体积：3.14×2×18.84 ＝3.14×4×18.84 ＝12.56×18.84 ＝236.6304（立方分米） 354.9456＞236.6304 以长方形的长作为底面周长时，圆柱形容器的容积更大，此时底面半径为3分米。 因此，需要配半径为3分米的圆形铁片。 20．（本题1分）一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升了0.6厘米（水未溢出）。这个铅锤的高是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】A 【分析】根据题意可知，圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铅锤的体积。水面上升部分是一个底面直径为10厘米、高为0.6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式求出上升水的体积，再根据圆锥的体积公式，利用体积乘3再除以底面积即可求出圆锥的高。 【详解】圆柱的底面半径：10÷2＝5（厘米） 水面上升的体积：3.14×5×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米） 圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米） 47.1×3÷（3.14×3） ＝47.1×3÷（3.14×9） ＝141.3÷28.26 ＝5（厘米） 铅锤的高是5厘米。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程。 ∶＝∶x            x－75%x＝67.5           2x＋3×0.9＝24.7 【答案】x＝；x＝270；x＝11 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 （3）先化简，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.7；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）x－75%x＝67.5 解：x－0.75x＝67.5 0.25x＝67.5 0.25x÷0.25＝67.5÷0.25 x＝270 （3）2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 22．（本题10分）按要求计算。 如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 【答案】94.2cm3 【分析】剩余体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×9－×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×22×9－×3.14×22×4.5 ＝3.14×4×9－×3.14×4×4.5 ＝113.04－18.84 ＝94.2（cm3） 23．（本题10分）求未知数x。 ①            ② 【答案】①x＝1.9；②x＝1 【分析】依据等式的基本性质逐步变形解方程，先给等式两边同时÷求出括号整体的值，再两边同时减去7.1得到x； 依据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，计算分数乘法时优先约分简化计算，再用等式性质求出x。 【详解】 解： 7.1＋x＝15.75× 7.1＋x＝9 7.1＋x－7.1＝9－7.1 x＝1.9 解：4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝4÷4 x＝1 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）小亮家门前有一块空地，请根据描述帮小亮进行设计。（方格图每小格为1平方厘米） (1)小亮在空地上围了一块平行四边形菜园（ABCD），他想在菜园东边围一个花园，花园是将菜园按2∶1放大得到的，请画出放大后的花园。 (2)小亮家花园的面积是菜园面积的( )。 (3)以点B为观测点，点A在点B的( )°方向。 【答案】(1) （画法不唯一） (2)4倍 (3)45° 【分析】（1）按2∶1的比例画出平行四边形菜园放大后的图形，就是把原平行四边形菜园的底和高分别扩大到原来的2倍，据此即可画出花园。 （2）因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个平行四边形的底和高都分别扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的2×2＝4倍。 （3）从图意可知：根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以点B为观测点，确定点A的位置；线段AB为所在正方形格的对角线，所以∠ABC＝45°。 【详解】（1）平行四边形菜园（ABCD）的底BC占3格，高占2格，他想在菜园东边围一个花园，花园是将菜园按2∶1放大得到的，所以新底＝3×2＝6格，新高＝2×2＝4格；画图略。 （2）2×2＝4 小亮家花园的面积是菜园面积的4倍。 （3）以点B为观测点，点A在点B的45°方向。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）张叔叔按最合理的方式配制，最多可以配制成多少千克营养液？（用比例解） 【答案】330千克 【分析】根据题意可知营养粉∶水＝1∶10，已知购买营养粉30千克，代入比例，可求出水的质量，营养液的质量＝水的质量＋营养粉的质量。 【详解】解：设需要水的质量为x千克，则有 30∶x＝1∶10 x×1＝30×10 x＝300 300＋30＝330（千克） 答：最多可以配制330千克营养液。 26．（本题5分）小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深5米。 (1)将沼气池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ (2)沼气池的容积是多少立方米？ 【答案】(1)75.36平方米 (2)62.8立方米 【分析】（1）抹水泥部分面积就是圆柱形的侧面积＋底面积，根据无盖圆柱的表面积＝πr2＋πdh，代入数据，即可解答。 （2）根据圆柱的容积＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5 ＝3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋12.56×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方米） 答：抹水泥部分的面积是75.36平方米。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方米） 答：沼气池的容积是62.8立方米。 27．（本题5分）把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】11.25厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥形铁块的体积。首先根据长方体体积公式V＝长×宽×水面上升的高度，计算出上升部分水的体积，即圆锥的体积；然后根据圆锥的体积公式，推导出，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是11.25厘米。 28．（本题5分）国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 【答案】282.6立方米 【分析】将1分钟内流过的水看作一个圆柱体，其底面积等于管道的横截面积，高等于水流在1分钟内流动的距离。根据1分＝60秒，将分换算成秒；根据路程＝速度×时间，计算出1分钟水流过的长度；根据r＝d÷2计算出管道的内半径；根据圆柱体积公式＝πr2h进行解答。 【详解】1分＝60秒 1分钟水流过的长度：1.5×60＝90（米） 管道的内半径：2÷2＝1（米） 水的体积：3.14×12×90 ＝3.14×1×90 ＝3.14×90 ＝282.6（立方米） 答：每分钟可以通过这段管道的水有282.6立方米。 29．（本题5分）亮亮的身高是1.6米，中午，亮亮测得自己的影长是2.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是12.6米。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 【答案】 米 【分析】根据题意在同一时间，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。据此可以设学校旗杆的实际高度为未知数，利用亮亮的身高与影长的比等于旗杆高度与影长的比，列出比例式进行求解。 【详解】解：设学校旗杆的实际高度是米。 答：学校旗杆的实际高度是米。 30．（本题5分）某小学开展“书香校园•师生共读”活动，同学们争当读书“小博士”。小华同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多25%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答） 【答案】12天 【详解】这本书的总页数是一定的。根据数量关系“每天读的页数×天数＝总页数”，当积（总页数）一定时，每天读的页数与所需的天数成反比例关系。因此，计划每天读的页数与计划天数的乘积，等于实际每天读的页数与实际天数的乘积。解题时需先求出实际每天读的页数，再依据反比例关系列出方程求解。 【解答】解：设读完这本书实际需要x天。 24×（1＋25%）×x＝24×15 24×1.25×x＝24×15 30x＝360 x＝12 答：读完这本书实际需要12天。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末思维提升培优卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）在一个比例中两内项的积为1，其中一个外项是，则另一个外项为( )。 2．（本题2分）如果3m＝4n（m、n不为0），那么( )。 3．（本题2分）一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 4．（本题2分）一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米。 5．（本题2分）如果a÷b＝3（a、b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例。 6．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥体积相差25.12立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是( )厘米。 7．（本题2分）快递工作人员需要打包电子产品和生活用品共60件包裹，每件电子产品需用4层气泡膜，每件生活用品需用2层气泡膜，共用了196层气泡膜。这些包裹中有( )件电子产品，有( )件生活用品。 8．（本题2分）在电子设备制造中，芯片内部的微型电阻器是关键元件。在一次产品发布会上一种微型电阻器实际长0.25毫米，绘制在图纸上的长度为25厘米，这幅图的比例尺是( )。 9．（本题2分）一种精密零件长25毫米，把它画在比例尺是10∶1的图上应是_________厘米。 10．（本题2分）一款碳素笔的单价是1.6元，花的钱数和买碳素笔的数量这两种量成( )比例。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）扇形统计图很容易看出数量的多少。( ) 12．（本题1分）与可以组成比例。( ) 13．（本题1分）把一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，体积不变。( ) 14．（本题1分）如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 15．（本题1分）要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下面说法错误的是（    ）。 A．三角形任意两边的和大于第三边 B．一条射线长50cm C．同一平面内，两条直线不相交，就一定平行 D．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 17．（本题1分）一个底面直径和高都是5cm的圆柱，把它的侧面沿如图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．39.25 B．78.5 C．19.625 D．157 18．（本题1分）下面信息中，最适合用折线统计图的是（    ）。 A．学校图书室各类图书的数量。 B．全国近十年的高考报名人数变化情况。 C．一件衣服面料的含量。 D．第19届亚运会中国奖牌占比情况。 19．（本题1分）如果要用一块长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个容积尽可能大的无盖圆柱形容器，那么需要配下面半径为（    ）的圆形铁片（接头处忽略不计）。 A．1分米 B．2分米 C．3分米 D．6分米 20．（本题1分）一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升了0.6厘米（水未溢出）。这个铅锤的高是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程。 ∶＝∶x            x－75%x＝67.5           2x＋3×0.9＝24.7 22．（本题10分）按要求计算。 如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 23．（本题10分）求未知数x。 ①            ② 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）小亮家门前有一块空地，请根据描述帮小亮进行设计。（方格图每小格为1平方厘米） (1)小亮在空地上围了一块平行四边形菜园（ABCD），他想在菜园东边围一个花园，花园是将菜园按2∶1放大得到的，请画出放大后的花园。 (2)小亮家花园的面积是菜园面积的( )。 (3)以点B为观测点，点A在点B的( )°方向。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）张叔叔按最合理的方式配制，最多可以配制成多少千克营养液？（用比例解） 26．（本题5分）小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深5米。 (1)将沼气池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ (2)沼气池的容积是多少立方米？ 27．（本题5分）把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 28．（本题5分）国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 29．（本题5分）亮亮的身高是1.6米，中午，亮亮测得自己的影长是2.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是12.6米。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 30．（本题5分）某小学开展“书香校园•师生共读”活动，同学们争当读书“小博士”。小华同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多25%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末思维提升培优卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）在一个比例中两内项的积为1，其中一个外项是，则另一个外项为( )。 2．（本题2分）如果3m＝4n（m、n不为0），那么( )。 3．（本题2分）一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 4．（本题2分）一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米。 5．（本题2分）如果a÷b＝3（a、b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例。 6．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥体积相差25.12立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是( )厘米。 7．（本题2分）快递工作人员需要打包电子产品和生活用品共60件包裹，每件电子产品需用4层气泡膜，每件生活用品需用2层气泡膜，共用了196层气泡膜。这些包裹中有( )件电子产品，有( )件生活用品。 8．（本题2分）在电子设备制造中，芯片内部的微型电阻器是关键元件。在一次产品发布会上一种微型电阻器实际长0.25毫米，绘制在图纸上的长度为25厘米，这幅图的比例尺是( )。 9．（本题2分）一种精密零件长25毫米，把它画在比例尺是10∶1的图上应是_________厘米。 10．（本题2分）一款碳素笔的单价是1.6元，花的钱数和买碳素笔的数量这两种量成( )比例。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）扇形统计图很容易看出数量的多少。( ) 12．（本题1分）与可以组成比例。( ) 13．（本题1分）把一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，体积不变。( ) 14．（本题1分）如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 15．（本题1分）要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下面说法错误的是（    ）。 A．三角形任意两边的和大于第三边 B．一条射线长50cm C．同一平面内，两条直线不相交，就一定平行 D．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 17．（本题1分）一个底面直径和高都是5cm的圆柱，把它的侧面沿如图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．39.25 B．78.5 C．19.625 D．157 18．（本题1分）下面信息中，最适合用折线统计图的是（    ）。 A．学校图书室各类图书的数量。 B．全国近十年的高考报名人数变化情况。 C．一件衣服面料的含量。 D．第19届亚运会中国奖牌占比情况。 19．（本题1分）如果要用一块长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个容积尽可能大的无盖圆柱形容器，那么需要配下面半径为（    ）的圆形铁片（接头处忽略不计）。 A．1分米 B．2分米 C．3分米 D．6分米 20．（本题1分）一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升了0.6厘米（水未溢出）。这个铅锤的高是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程。 ∶＝∶x            x－75%x＝67.5           2x＋3×0.9＝24.7 22．（本题10分）按要求计算。 如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 23．（本题10分）求未知数x。 ①            ② 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）小亮家门前有一块空地，请根据描述帮小亮进行设计。（方格图每小格为1平方厘米） (1)小亮在空地上围了一块平行四边形菜园（ABCD），他想在菜园东边围一个花园，花园是将菜园按2∶1放大得到的，请画出放大后的花园。 (2)小亮家花园的面积是菜园面积的( )。 (3)以点B为观测点，点A在点B的( )°方向。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）张叔叔按最合理的方式配制，最多可以配制成多少千克营养液？（用比例解） 26．（本题5分）小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深5米。 (1)将沼气池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ (2)沼气池的容积是多少立方米？ 27．（本题5分）把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 28．（本题5分）国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 29．（本题5分）亮亮的身高是1.6米，中午，亮亮测得自己的影长是2.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是12.6米。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 30．（本题5分）某小学开展“书香校园•师生共读”活动，同学们争当读书“小博士”。小华同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多25%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $