期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合传统文化（如榫卯结构、鸡兔同笼）与生活实践，梯度设计考查数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|图形放大、圆柱圆锥、比例|正方体放大表面积考查空间观念| |填空题|10题20分|圆锥体积、比例尺、正反比例|底面积与水面高度关系表渗透函数思想| |判断题|6题12分|体积不变、统计图|鸡兔同笼文化溯源考数学史| |计算题|4题26分|口算、简便计算、解方程|1.79×4×2.5考运算技巧| |解答题|6题30分|圆柱圆锥应用、比例行程、榫卯零件|沙堆铺路结合体积转化考模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个正方体的棱长是0.5分米，如果把它按4∶1的比放大，那么放大后的正方体的表面积是（    ）平方分米。 A．24 B．16 C．96 D．4 2．把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是（    ）分米。 A．3 B．6 C．12 D．无法确定 3．甲数的和乙数的相等，甲乙两数均大于0，甲乙两数的比是（    ）。 A．3∶5 B．2∶1 C．10∶3 D．3∶10 4．用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为（    ）厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 A．2 B．2或3 C．3 D．6 5．把一个底面直径和高都是4cm的圆柱分成若干份，再拼成一个近似长方体（如图所示）。拼成的长方体与原来的圆柱比较，表面积增加（    ）cm2。 A．16 B．32 C．16π D．32π 6．下面选项中的两个量，成正比例的是（    ）。 A．路程一定，行驶的时间与速度 B．三角形的面积一定，底和对应的高 C．减数一定，被减数与差 D．圆的面积与半径的平方 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米。 8．把一个木制的圆柱，削成一个最大的圆锥体，圆柱的体积是36立方厘米，那么，圆锥的体积是( )立方厘米。 9．在比例尺是1∶200000的无锡地铁5号线的线路图上，量得两站之间的图上距离是3.5厘米，这两站的实际距离是( )千米。 10．有两个比的比值都是，第一个比的后项和第二个比的前项都是最小的两位数，把这两个比写成比例是( )。 11．刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷( )平方分米。如果切成两个小圆柱，表面积增加( )平方分米。 12．一个精密的零件长4毫米，把它画在图纸上是10厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 13．如果a与b互为倒数，且，那么3x＝( )。 14．在比例∶x＝0.5∶y中，两个内项的积是最小的质数。则x＝( )，y＝( )。 15．有5元和2元的人民币共18张，一共是60元，5元人民币有( )张。 16．把相同体积的水倒入不同底面积的杯子中，杯子的底面积和杯中水面高度的关系如下表所示。 水面高度/cm 60 30 20 15 10 底面积/ 5 10 15 20 30 (1)根据表中数据可知，底面积与水面高度成( )比例关系。 (2)若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是( )cm。 三、判断题（12分） 17．把一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，体积不变。( ) 18．扇形统计图很容易看出数量的多少。( ) 19．“鸡兔同笼”数学趣题源于我国古代数学名著《孙子算经》。( ) 20．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成反比例关系。( ) 21．统计某班B型血的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图最合适。( ) 22．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 7.2＋2.8＝        50÷0.5＝ 1000－754＝        0.7×0.25×4＝ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                  （1.79＋1.79＋1.79＋1.79）×2.5 25．求未知数。                        五、解答题（30分） 26．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？ 27．一个圆柱的高是6厘米，若这个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，则表面积比原来增加50.24平方厘米。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 28．建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米，需要在池的底面和侧面抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 29．李叔叔开车从甲地去乙地拉货，去时平均每小时行驶100千米，4小时正好到达。返回时因拉货，速度为原来的80%，返回甲地需要多长时间？（用比例解答） 30．小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深5米。 (1)将沼气池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ (2)沼气池的容积是多少立方米？ 31．榫卯（sǔn mǎo）结构是我国传统建筑、家具等木制器物的一种精妙的连接方式，具有稳固可靠、灵活多变等优点。木工社团课上，妙想先制作出圆柱体毛坯，再从圆柱体毛坯中冲压出一个底面为正方形的长方体空隙，做成一个简单的榫卯零件（如图）。 (1)这个圆柱体毛坯的表面积为多少平方厘米？ (2)这个榫卯零件的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D B A D 1．A 【分析】计算放大后的棱长：按4∶1放大，说明放大后棱长是原棱长的4倍，计算出放大后的棱长。再根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，计算表面积即可。 【详解】原棱长为0.5分米，放大后棱长：0.5×4＝2（分米）。 计算放大后的正方体表面积：2×2×6＝24（平方分米）。 2．B 【分析】根据题意，把正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是分米。 【详解】这个圆柱的底面直径是分米。 3．D 【分析】由“甲数的和乙数的相等”可得出：甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”将其改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则与甲数相乘的作为另一个外项，与乙数相乘的作为另一个内项，据此写出比例，再化简即可。 【详解】由甲数×＝乙数×可得： 甲数∶乙数＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝3∶10 4．B 【分析】分两种情况讨论，分别以长方形的长和宽作为圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，求出对应的半径。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（厘米） 12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 所以用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为2或3厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 5．A 【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了左右两个面的面积，根据“”求出一个面的面积，最后乘2求出增加的表面积。 【详解】4÷2＝2（cm） 2×4×2＝16（cm2） 表面积增加16cm2。 6．D 【分析】两个相关联的量比值一定，两个量成正比例关系，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例关系，据此判断。 【详解】A．时间×速度＝路程（一定），时间与速度成反比例关系； B．底×高÷2＝面积（一定），底×高＝面积×2（一定），底和对应的高成反比例关系； C．被减数－差＝减数（一定），被减数与差的比值不确定，不成正比例关系； D．圆的面积÷半径的平方＝（一定），圆的面积与半径的平方成正比例关系。 7．12.56 【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，可知底面积等于体积乘3再除以高，即可求出圆锥的底面积。 【详解】12.56×3÷3＝12.56（平方分米） 8．12 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用36乘就是圆锥的体积，据此求解。 【详解】3612（立方厘米） 圆锥的体积是12立方厘米。 9．7 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解；注意单位名称的换算。 【详解】3.5700000（厘米） 700000厘米＝7千米 这两站的实际距离是7千米。 10． 4∶10＝10∶25 【分析】根据题意，最小的两位数是10，再根据比值的定义“比值＝前项÷后项”，第一个比已知后项和比值，求前项应用后项乘比值；第二个比已知前项和比值，求后项应用前项除以比值；分别求出两个比的具体项后，用等号连接即可组成比例。 【详解】根据分析可得： 最小的两位数是10 第一个比的前项：10×＝4，故第一个比是4∶10 第二个比的后项：10÷＝10×＝25，故第二个比是10∶25 所以把这两个比写成比例是4∶10＝10∶25。 11． 100.48 25.12 【分析】刷油漆的面积就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，，代入数据计算即可；切成两个小圆柱，就是沿着底面切，就增加了2个底面的面积，圆柱底面积×2即可。 【详解】油漆面积： 3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝75.36＋3.14×22×2 ＝75.36＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方分米） 表面积增加： 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方分米） 12．25∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。已知一个精密的零件长4毫米，把它画在图纸上是10厘米，利用比例尺的意义，将图上距离和实际距离代入公式进行计算，最后结果要根据比的基本性质化成最简整数比。计算时需先统一单位，将4毫米换算为0.4厘米。 【详解】4毫米＝0.4厘米 这幅图纸的比例尺是25∶1。 13．0.5/ 【分析】根据倒数的概念可知：a与b互为倒数，则ab＝1；先根据比例的基本性质把＝写成ab＝6x，再根据ab＝1求出6x的值，再除以2即可得到3x的值。 【详解】根据分析可知：6x＝1，则6x÷2＝3x＝1÷2＝0.5。 所以3x＝0.5。 14． 4 6 【分析】最小的质数是，然后根据比例的基本性质：外项积等于内项积，列式解答即可。 【详解】中，两个内项的积是最小的质数。 即＝。 所以， 。 15．8 【分析】利用假设法，假设全是5元的，这时，算出来的钱比实际多。用多的钱除以5元与2元的差即可算出2元的张数。再用总的张数减去2元的张数即可。 【详解】假设全是5元的纸币。 5×18＝90（元） 2元的张数：（90－60）÷（5－2） ＝30÷3 ＝10（张） 5元的张数：18－10＝8（张） 16．(1)反 (2)7.5 【分析】根据两种相关联的量，若一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系和“底面积×水面高度＝水的体积（一定）”的数量关系分析。 【详解】（1）60×5＝300，30×10＝300，20×15＝300，15×20＝300，10×30＝300 所有组的乘积都等于300（即水的体积固定不变），满足“乘积一定”的条件。因此，底面积与水面高度成反比例关系。 （2）300÷40＝7.5（cm） 若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是7.5cm。 17．√ 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积；据此解答即可。 【详解】一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，形状发生了变化，但是铁块所占空间的大小没有发生变化，所以体积不变； 故答案为：√ 18．× 【详解】扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；所以扇形统计图表示部分与整体之间的关系。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【详解】《孙子算经》书中明确记载雉兔（鸡兔）同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 故答案为：√ 20．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，这两种量就成反比例关系；如果乘积不一定，就不成反比例关系。 【详解】出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数，全班总人数是45人，是一个定值。 成反比例关系的两种量，它们的乘积必须一定。而出勤人数与缺勤人数是和一定，不是乘积一定。所以出勤人数与缺勤人数不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，也就是各部分占总体的百分比。题中要表示B型血的人数占全班人数的百分比，适合用扇形统计图。 【详解】统计某班B型血的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图最合适，说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径为3，高为6，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出原来圆锥的体积； 现在圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则现在圆锥的底面半径是（3×2），体积不变，根据圆锥的高h＝3V÷S，据此求出现在圆锥的高； 再用现在圆锥的高除以原来圆锥的高，求出现在圆锥的高是原来的几分之几。 【详解】设原来圆锥的底面半径为3，高为6； 现在圆锥的底面半径为：3×2＝6 原来圆锥的体积： ×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π 现在圆锥的高： 18π×3÷（π×62） ＝18π×3÷（π×36） ＝54π÷36π ＝1.5 现在圆锥的高是原来圆锥高的： 1.5÷6＝ 所以，一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．10；；100； 246；0.09；0.7 【解析】略 24．8；31； ；17.9 【分析】第一题：根据带符号搬家，以及减法性质简便计算。 第二题：把除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。 第三题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第四题：把加法改写成乘法，再根据乘法结合律简便计算。 【详解】 ＝4.35＋5.65－－ ＝10－（＋） ＝10－2 ＝8 ＝（＋－）×75 ＝×75＋×75－×75 ＝55＋21－45 ＝76－45 ＝31 ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×6 ＝ （1.79＋1.79＋1.79＋1.79）×2.5 ＝（1.79×4）×2.5 ＝1.79×4×2.5 ＝1.79×（4×2.5） ＝1.79×10 ＝17.9 25．x＝31.5；x＝5；x＝ 【分析】将根据比例的性质将比例写成一般方程形式：4x＝18×7，再等式两边除以4即可； 等式左右两边同时除以1.6再加上4.5即可； 等式左右两边同时减再除以即可。 【详解】18∶x＝4∶7 解：4x＝18×7 4x＝126 4x÷4＝126÷4 x＝31.5 1.6×（x－4.5）＝0.8 解：1.6×（x－4.5）÷1.6＝0.8÷1.6 x－4.5＝0.5 x－4.5＋4.5＝0.5＋4.5 x＝5 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．3.14 米 【分析】圆锥形的沙堆体积等于铺在路面上形成的长方体的沙子体积。先根据1米＝10厘米换算单位，将路面厚度的单位厘米换算成米。圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后根据长方体体积公式 的逆运算求出路面的长度。 【详解】8厘米＝0.08米 3.14×（2÷2）2×1.2× ＝3.14×12×1.2× ＝3.14×1×1.2× ＝3.768× ＝1.256（立方米） 1.256÷0.08÷5 ＝15.7÷5 ＝3.14（米） 答：能铺3.14米。 27．301.44立方厘米 【分析】根据题目圆柱的高增加，底面积不变，增加的表面积即为增加部分的侧面积。根据增加的侧面积和增加的高，可以求出圆柱的底面周长。由底面周长求出底面半径，最后根据圆柱体积公式求出原来圆柱的体积。 【详解】底面周长：50.24÷2＝25.12（厘米） 底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 原来圆柱的体积： 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：原来这个圆柱的体积是 301.44 立方厘米。 28．439.6千克 【分析】蓄水池是一圆柱形，没有盖，所以抹水泥的面积包括圆柱的侧面积和一个底面积。根据圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，求出圆柱的底面积和侧面积再相加即可求抹的水泥面积，最后用水泥的面积乘每平方米水泥的重量即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方米） 18.84＋3.14＝21.98（平方米） 21.98×20＝439.6（千克） 答：一共需要水泥439.6千克。 29． 5小时 【分析】李叔叔从甲地去乙地再返回甲地，往返的路程是相等的（即路程一定）。根据“速度×时间＝路程（一定）”，设返回的时间为未知数，根据等量关系式：去时速度×80%×返回时间＝去时速度×去时时间，列出反比例方程，再根据等式的性质求解未知数。 【详解】解：设返回甲地需要x小时。 100×80%×x＝100×4 80x＝400 x＝400÷80 x＝5 答：返回甲地需要5小时。 30．(1)75.36平方米 (2)62.8立方米 【分析】（1）抹水泥部分面积就是圆柱形的侧面积＋底面积，根据无盖圆柱的表面积＝πr2＋πdh，代入数据，即可解答。 （2）根据圆柱的容积＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5 ＝3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋12.56×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方米） 答：抹水泥部分的面积是75.36平方米。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方米） 答：沼气池的容积是62.8立方米。 31．(1)351.68平方厘米 (2)412.4立方厘米 【分析】（1）毛坯的表面积即为圆柱的表面积，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 （2）榫卯零件的体积＝圆柱体毛坯的体积－长方体（空隙部分）的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×10＋3.14×42×2 ＝3.14×8×10＋3.14×16×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（平方厘米） 答：这个圆柱体毛坯的表面积为351.68平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×10－3×3×10 ＝3.14×42×10－3×3×10 ＝3.14×16×10－3×3×10 ＝502.4－90 ＝412.4（立方厘米） 答：这个桦卯零件的体积是412.4立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $