期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活情境与数学思想融合为特色，注重运算能力、空间观念与模型意识的综合考查，如“密封容器饮料体积”题渗透转化思想，“绿色社区荷花池”题关联社会热点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数、比例、促销方案、圆柱展开|结合东坡饼净重（量感）、运动鞋促销（应用意识）| |填空题|10题/20分|利率、比例性质、圆柱表面积、正反比例|融入“增产两成”（百分数）、“模型与实际长度比”（比例尺）| |解答题|6题/30分|比例尺、比例应用、圆柱圆锥体积、理财利息|30题考查转化思想（不规则→规则），31题结合“绿色生态社区”（社会热点）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．东坡饼包装袋上标有“净重：250g±5g”，表示东坡饼的净含量范围标准。下列选项中不符合净含量标准的是（    ）。 A．254g B．248g C．246g D．243g 2．若将0.1、x、和0.2组成比例，则x的值可以是（    ）。 A． B． C．0.125 D．3.2 3．某品牌运动鞋搞促销，A商场“每满100元减40元”，B商场“打六折”。一双标价360元的运动鞋，在哪个商场买更省钱？（    ） A．A商场 B．B商场 C．一样省钱 D．无法比较 4．如果要用一块长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个容积尽可能大的无盖圆柱形容器，那么需要配下面半径为（    ）的圆形铁片（接头处忽略不计）。 A．1分米 B．2分米 C．3分米 D．6分米 5．如图，一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，以它较短的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的（    ）。 A．底面直径是6cm B．高是4cm C．底面积是16πcm2 D．体积是12πcm3 6．下面说法中正确的是（    ）。 A．2028年2月份有28天 B．今年冬桃的产量比去年减产一成五，也就是今年的冬桃产量是去年的115% C．冬奥会上有7个大项，如果获得15枚奖牌，总有1个大项至少获得3枚奖牌 D．任何两个面积相等的三角形都能拼成一个平行四边形 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．张老师把20000元按年利率1.05%存入银行，两年后他可取回( )元。 8．在一个比例中两内项的积为1，其中一个外项是，则另一个外项为( )。 9．明明家葡萄地去年收获a千克葡萄，今年比去年增产两成，今年收获( )千克葡萄。 10．如果3m＝4n（m、n不为0），那么( )。 11．一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 12．如果x÷y＝k（一定），那么x和y成( )比例；如果xy＝k（一定），那么x和y成( )比例。 13．汽车厂生产一批汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1∶14，量得模型的长度是35厘米，汽车的实际长度是( )米。 14．明明爸爸领到一笔6000元的奖金。他将钱存入银行，定期三年，年利率是1.75%，到期后，明明爸爸可以获得利息( )元。 15．如果a÷b＝3（a、b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例。 16．等底等高的圆柱和圆锥体积相差25.12立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．在直线上表示数，从0往左，数越来越小。( ) 18．与可以组成比例。( ) 19．8本书放进3个抽屉，至少一个抽屉 本。( ) 20．把20个小球分别放进3个盒子，至少有一个盒子里放进8个小球。( ) 21．某地一年新生婴儿369人，他们中至少有两人是同一天出生的。( ) 22．小明忘记了妈妈手机号码的最后一位数字。他最多试10次，保证能拨通。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 8＋2.2＝         1.5×8＝           5.6÷0.7＝           24．计算。 （1）             （2） （3）         （4） 25．解方程。                              五、解答题（30分） 26．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是9厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 27．陈老师家买了新房，准备用边长为0.4米的方砖装饰客厅地面，正好需要270块。如果改用边长为0.6米的方砖，需要多少块？（列比例解答） 28．加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5，现两人合作，完工时甲完成了这批零件的还多121个。这批零件一共有多少个？ 29．在参加“小小理财家”的课外主题活动后，军军决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率为1.5%。他打算三年后用利息给自己买一块105元的运动手表。军军存钱的利息够吗？若够，多出多少元？若不够，还差多少元？ 30．一个密封的容器容积为1200毫升，瓶子中装着一些饮料（如图），请根据图中标明的数据，完成下面2个问题。（瓶子的厚度忽略不计） (1)现在瓶中有多少毫升饮料？ (2)这道题主要运用了什么样的数学思想？在哪里还用到过这种数学思想（至少举两个例子）？这对你今后的数学学习有什么启示？ 31．在创建“绿色生态社区”行动中，某社区计划在小区中心建一个直径是8米、深是12分米的圆形荷花池，建好后在池中放80%的水，用来种植观赏荷花。 (1)建好后，在池底和侧壁粉刷防水涂料，粉刷的面积有多大？ (2)荷花池里水的体积是多少立方米？（得数保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B C C C 1．D 【分析】东坡饼包装袋上标有“净重：250g±5g”，表示东坡饼的净含量的克数在250＋5和250－5之间是合格的。 【详解】250＋5＝255（g） 250－5＝245（g） A．245g＜254g＜255g，合格； B．245g＜248g＜255g，合格； C．245g＜246g＜255g，合格； D．243g＜245g，不合格。 2．D 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知四个数中的三个数，求第四个数，这个数可以与已知的三个数中的任意一个数相乘，积等于另外两个数的积。因此分三种情况计算的可能值，再与各个选项进行对比。 【详解】将分数化为小数，。 三个已知数是、、， 一个未知数是， （1） 与 同为外项（或内项）， 与 同为内项（或外项）。列式为： 解： （2） 与 同为外项（或内项）， 与 同为内项（或外项）。列式为： 解： （3） 与 同为外项（或内项）， 与 同为内项（或外项）。列式为： 解： 所以 的值可以是 、 或 。 判断各个选项哪个正确： A.，与所求的x的值不符合，不是正确选项； B.，与所求的x的值不符合，不是正确选项； C.，与所求的x的值不符合，不是正确选项； D.，符合所求的x的值的第一种情况，此选项为正确选项。 3．B 【分析】根据A商场“每满100元减40元”和B商场“打六折”的促销规则，计算出这双标价360元的运动鞋在两个商场的实际售价，再比较两个售价的大小，从而确定在哪个商场购买更省钱。 【详解】A商场“每满100元减40元”，计算360元里有几个100元，就可以减去几个40元； 360÷100＝3（个）……60（元） 3×40＝120（元） 实际付款金额：360－120＝240（元）； B商场“打六折”，即实际售价是标价的60%； 360×60%＝216（元） 240＞216 所以在B商场购买更省钱。 4．C 【分析】用长方形铁皮做无盖圆柱形容器时，长方形的长和宽分别与圆柱底面周长和高的关系，通过分别计算以长方形的长和宽作为底面周长时圆柱的容积，比较大小后确定容积最大时圆柱的底面半径。圆柱的底面周长公式为，圆柱的体积公式为。 【详解】以长方形的长作为底面周长时： 底面半径：18.84÷（3.14×2） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 圆柱的体积：3.14×3×12.56 ＝3.14×9×12.56 ＝28.26×12.56 ＝354.9456（立方分米） 以长方形的宽作为底面周长时： 底面半径：12.56÷（3.14×2） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 圆柱的体积：3.14×2×18.84 ＝3.14×4×18.84 ＝12.56×18.84 ＝236.6304（立方分米） 354.9456＞236.6304 以长方形的长作为底面周长时，圆柱形容器的容积更大，此时底面半径为3分米。 因此，需要配半径为3分米的圆形铁片。 5．C 【分析】如图所示，直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周形成一个底面半径是4cm，高是3cm的圆锥，底面直径d＝2r，底面积S＝πr2，圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算解答。 【详解】底面直径：4×2＝8（cm） 高：3cm 底面积：π×42＝16π（cm2） 圆锥的体积： ×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝16π（cm3） 6．C 【分析】A．如果一个年份被4整除就是闰年。整百年数时，如果是400的倍数就是闰年，其它都是平年。平年2月有28天，闰年2月有29天； B．将去年冬桃的产量看成单位“1”，减产一成五就是减少15%； C．用奖牌数除以项数，如果有余数，用商加1就是总有1个大项至少获得的奖牌数； D．两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 【详解】A．2028÷4＝507，即2028年是闰年，2月有29天，选项错误； B．减产一成五就是减少15%，也就是今年的冬桃产量是去年的85%，选项错误； C．15÷7＝2（枚）……1（枚），2＋1＝3，所以总有1个大项至少获得3枚奖牌，选项正确； D．面积相等并不意味着形状相同，只有形状完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形，选项错误。 7．20420 【分析】要计算两年后张老师可取回的钱数，需要先根据利息计算公式算出利息，再加上本金。根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，代入计算求解。 【详解】 （元） （元） 两年后他可取回20420元。 8．//2.25 【分析】根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积。用两内项之积除以其中一个外项即可求出另一个外项。 【详解】1÷＝1×＝ 9．（1＋20%）a 【分析】两成是20%，把去年收获的a千克葡萄看作单位“1”，今年是去年收获的1＋20%，单位“1”已知，用乘法、 【详解】两成＝20% 根据分析可知，今年收获（1＋20%）a千克葡萄。 10．/ 【分析】依据比例的基本性质，等式中，m作比例的外项，则3也应作比例的外项，n和4作比例的内项即可。 【详解】，把m和3当作外项，n和4当作内项，可得：。 11． 75.36 【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】半径：4÷2＝2（分米） 铁皮面积： 3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 12． 正 反 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值（商）一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】因为x÷y＝k（一定），即x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 因为xy＝k（一定），即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。 13．4.9 【分析】模型长度与该款汽车实际长度的比是1∶14（一定），就是模型长度与该款汽车实际长度成正比例，据此列出方程并解答，最后根据1米＝100厘米，把结果换算成米。 【详解】解：设汽车的实际长度是x厘米。 1∶14＝35∶x x＝14×35 x＝490 490厘米＝4.9米 汽车的实际长度是4.9米。 14．315 【分析】已知本金是6000元，存期是3年，年利率是1.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。 【详解】6000×1.75%×3 ＝6000×0.0175×3 ＝105×3 ＝315（元） 即到期后，明明爸爸可以获得利息315元。 15． a 正 【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数是较大的数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】a÷b＝3（a、b均为非零自然数），也就是a是b的3倍，所以a和b的最小公倍数是a； a÷b＝3（a、b均为非零自然数），比值一定，所以a和b成正比例关系。 16． 12.56 12 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：VSh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】25.12÷（3－1） ＝25.12÷2 ＝12.56（立方厘米） 12.56×3÷（3.14×12） ＝12.56×3÷3.14 ＝37.68÷3.14 ＝12（厘米） 17． √ 【分析】直线上0作为分界点，0左边全是负数，越往左边数字越小；0右边全是正数，越往右边数字越大。根据数字在直线上的排列特点判断。 【详解】根据数字在直线上的排列特点，右边的数总比左边的数大，从0往左，数越来越小。 故答案为：√ 18．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。据此分别计算出和的比值，然后比较这两个比值是否相等，若相等则能组成比例，若不相等则不能组成比例。 【详解】 因为，即两个比的比值不相等。所以与不可以组成比例。 故答案为：× 19．√ 【分析】本题考查的是抽屉原理。确定物体数为8本书，抽屉数为3个，至少数＝商＋1。 【详解】8÷3＝2（本）……2（本） 2＋1＝3（本） 故答案为：√ 20．× 【分析】先确定物体总数（小球）和抽屉总数（盒子），利用除法计算商和余数。根据抽屉原理的规律“至少数＝商＋1”，计算出保证至少有一个盒子里包含的小球数量，再与题目中的数据进行对比。 【详解】 （个） 题目中称至少有一个盒子里放进8个小球，而实际保证的数量是7个。 故答案为：× 21．√ 【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当作抽屉，369÷366＝1（人）……3（人），即平均每天有一个人出生的话，还余3人，根据抽屉原理可知，至少有1＋1＝2（人）是同一天出生的。 【详解】369÷366＝1（人）……3（人） 1＋1＝2（人） 即他们中至少有两人是同一天出生的，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】手机号码最后一位数字是从0到9的自然数，共有10种可能。要保证一定能拨通，需要考虑最不利的情况，即把所有错误的数字都试过之后，剩下的那个一定是正确的。 【详解】手机号码的最后一位数字可能是0-9，一共有10种不同的情况。 在不重复拨打的前提下，最不利的情况是前9次拨打的数字都不正确。 此时只剩下1个数字未拨，这个数字一定是正确的手机号码最后一位。 所以最多试10次，能保证拨通。 故原题说法正确。 故答案为：√ 23．10.2；；12；12； 7；8；；0.05 【解析】略 24．（1）5；（2）7； （3）；（4）6 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）把分数除法改写成分数乘法，再把分数化成小数；利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先算除法，利用减法性质，先算，再减去。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ （2） ＝ （3） （4） ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含的式子，即先求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．6小时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以速度即可。 【详解】 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷60＝6（小时） 答：需要6小时。 27．120块 【分析】先假设需要x块，根据一块方砖的面积与块数的乘积不变，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设需要x块。 0.6×0.6×x＝0.4×0.4×270 0.36x＝0.16×270 0.36x＝43.2 x＝43.2÷0.36 x＝120 答：需要120块。 28．616个 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”可知，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系。已知甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5，工作总量一定，那么甲、乙两人的工作效率比为5∶3。现两人合作，工作时间相同，则甲、乙两人的工作量之比等于他们的工作效率之比5∶3 ，即甲完成的零件个数占零件总数的。已知完工时甲完成了这批零件的还多121个，把零件总数看作单位“1”，则多的121个零件占零件总数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出零件总数。 【详解】甲、乙两人的工作效率比为5∶3。 121÷（－） ＝121÷（－） ＝121÷（－） ＝121÷ ＝121× ＝616（个） 答：这批零件一共有616个。 29．军军存钱的利息不够，还差15元。 【分析】先根据公式算出三年总利息，再把利息和手表价格对比，判断钱是否足够并算出差额。 【详解】2000×1.5%×3 ＝30×3 ＝90（元） 90元＜105元 105－90＝15（元） 答：军军存钱的利息不够，还差15元。 30．(1)1000毫升 (2)这道题主要运用了转化的数学思想；在小学数学中，推导平行四边形的面积公式（转化为长方形），推导圆的面积公式（转化为近似长方形），推导梯形的面积公式（转化为平行四边形）以及分数除法（转化为分数乘法）时都用到了这种思想；启示：在今后的数学学习中，遇到不会解决的问题，可以尝试将其转化为已经学过的、熟悉的数学模型或问题来解决，化繁为简，化未知为已知。 【分析】（1）根据题意可知，瓶子的容积等于“饮料的体积”加上“瓶内空气的体积”，通过倒置瓶子，将不规则的空气部分转化为规则的圆柱，从而利用圆柱体积公式进行计算； （2）在解决第（1）问时，将不规则的空气部分通过倒置瓶子，转化成了规则的圆柱，这种将未知的、不规则的问题转化为已知的、规则的问题的方法，在数学上称为转化思想； 在小学阶段，学习平行四边形的面积时，通过割补法将其转化为长方形来计算，学习梯形面积时，通过拼补法将其转化为平行四边形来计算，学习圆的面积时，通过剪拼法将其转化为近似的长方形来计算，学习分数除法时，将其转化为分数乘法来计算； 数学学习中，遇到复杂或新颖的问题时，不要急于直接求解，可以尝试寻找它与已学知识之间的联系，通过“转化”的方法，将复杂的问题变为简单问题，是解决数学难题的重要策略。 【详解】（1）1200毫升＝1200立方厘米 底面积：1200÷（20＋4） ＝1200÷24 ＝50（平方厘米） 饮料体积：50×20＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升 答：现在瓶中有1000毫升饮料。 （2）略 31．(1)80.384平方米 (2)48.23立方米 【分析】（1）由于水池无盖，所以粉刷部分的面积是这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水池的容积，把水池的容积看作单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。结果用四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】（1）12分米＝1.2米 3.14×8×1.2＋3.14×（8÷2）2 ＝3.14×8×1.2＋3.14×42 ＝25.12×1.2＋3.14×16 ＝30.144＋50.24 ＝80.384（平方米） 答：粉刷的面积是80.384平方米。 （2）3.14×（8÷2）2×1.2×80% ＝3.14×42×1.2×80% ＝3.14×16×1.2×0.8 ＝50.24×1.2×0.8 ＝60.288×0.8 ≈48.23（立方米） 答：荷花池里水的体积有48.23立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $