期末必刷卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学苏教版期末必刷卷，涵盖选择、填空等五大题型，总分100分。以北斗卫星导航、“南水北调”等现实情境为载体，融合位置与方向、圆柱圆锥体积等核心知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|位置与方向、统计图选择|结合北斗卫星导航考方向描述（题3），体现科技情境| |填空题|12题/24分|比例、圆柱表面积与体积|通过饮料罐尺寸计算（题11），强化空间观念| |判断题|5题/5分|圆柱圆锥关系、比例尺|判断圆柱侧面展开正方形（题21），考查推理意识| |计算题|3题/20分|口算、简便运算、解方程|含百分数与比例计算（题27），提升运算能力| |解答题|7题/35分|扇形统计图应用、圆柱体积、比例解决问题|“南水北调”管道输水（题32）考圆柱体积实际应用，读书计划（题33）用比例知识，培养模型意识与应用能力|

期末必刷卷一--2025-2026学年六年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．（本题2分）如图，商场在银行的（    ）。 A．北偏西60°方向400m处 B．南偏西60°方向400m处 C．西偏北60°方向400m处 D．东偏北60°方向400m处 2．（本题2分）学校要反映六年级四个班某次检测数学成绩合格率，应选用（    ）最合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 3．（本题2分）北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东 B．东偏北 C．东偏南 D．西偏南 4．（本题2分）某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）。若一周内教学楼的用电量为1200千瓦时，则一周内图书馆的用电量为（    ）千瓦时。 A．960 B．720 C．480 D．360 5．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 ①正整数、负整数和0都是自然数。 ②直角三角形两个锐角的度数和为90°。 ③所有偶数都是合数。 ④计算长方体、正方体、圆柱的体积，都可以用底面积乘高来计算。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 6．（本题2分）如图，饮料瓶瓶底的面积和圆锥形高脚杯杯口的面积相等，将饮料瓶中的饮料倒入圆锥形高脚杯中，能倒满（    ）杯。    A．3 B．6 C．9 7．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 8．（本题2分）如果4a＝5b，那么a∶b＝( )，a∶5＝( )。 9．（本题2分）两个圆锥的高相等，底面积比是2∶3，体积比是( )。 10．（本题2分）要反映某厂今年前5个月产量增减变化情况，适合选择( )统计图。 11．（本题2分）一个圆柱形饮料罐，底面半径是3厘米，高是10厘米。这个饮料罐的底面积是( )，侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 12．（本题2分）在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm，而甲地到乙地的实际距离是366千米，这幅地图的比例尺是( )。 13．（本题2分）如图，以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是( )，它的体积是( ) cm3。 14．（本题2分）一个圆锥的体积是72立方厘米，高是12厘米，它的底面积是( )平方厘米。 15．（本题2分）如果3a＝4b，那么a∶b＝( )，如果y＝，x和y成( )比例。 16．（本题2分）一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是( )。 17．（本题2分）一个圆柱体的体积是，高是，圆柱的底面积是( )；与它等底等高的圆锥的体积是( )。 18．（本题2分）将如图所示的三角形以5厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个图形的高是( )厘米，底面直径是( )厘米。 19．（本题2分）“纸上得来终觉浅”，实践方能出真知。一个直角三角形，三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米。如果以这个三角形较长的直角边为轴，旋转一周形成的圆锥的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。 三、判断题（共5分） 20．（本题1分）把体积为27立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，被削掉的木头总体积是9立方厘米。( ) 21．（本题1分）若将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于它的高。( ) 22．（本题1分）有一幅图纸，用5cm表示实际150m，这幅图的比例尺是。( ) 23．（本题1分）一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。( ) 24．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是251.2立方米，这个圆锥的体积是62.8立方米。( ) 四、计算题（共20分） 25．（本题6分）直接写出得数。                           5.2－0.52＝      0.4÷0.3＝         1.25×80%＝        0.53＝                 26．（本题8分）注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算） 520÷（225－185）           3.75－0.125＋6.25－              ＝3∶8 27．（本题6分）解方程。 20%x＋1.5＝18.5         4x－60%x＝6.8            五、解答题（共35分） 28．（本题5分）如图是某电台一周内接到的热线电话数量统计图，其中有关道路交通的热线电话有30个，有关环境保护的热线电话有多少个？ 29．（本题5分）贫困户徐叔叔家收获的玉米装满了一个底面直径为2米，高为2米的圆柱形木桶。已知每立方米的玉米重750千克。 ①徐叔叔家的玉米重多少千克？ ②如果平均每平方米玉米地产玉米3千克，徐叔叔家的玉米地面积是多少公顷？ 30．（本题5分）以下是民族学校针对课后服务进行调查绘制的统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几？有多少人？ （3）参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 31．（本题5分）把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 32．（本题5分）国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 33．（本题5分）某小学开展“书香校园•师生共读”活动，同学们争当读书“小博士”。小华同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多25%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答） 34．（本题5分）学校读书节期间，各班制作读书小报。老师买了一批彩纸，原计划每天用20张，可用24天。同学们节约用纸，实际每天比计划少用20%。这批彩纸实际可用多少天？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷一--2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B D B B B D 1．B 【分析】两个物体的位置相对于对方，方向相反，角度相同，距离相等；图上方位是上北下南，左西右东，图中一格表示200m，商场到银行有2格，所以商场到银行的距离是200×2＝400（m），以商场为观测点，银行在商场北偏东60°或者东偏北90°－60°＝30°方向，距离商场400m处，根据位置的相对性，商场在银行南偏西60°或西偏南30°方向400m处，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，商场在银行南偏西60°或西偏南30°方向400m处。 故答案为：B 2．B 【分析】折线统计图：用于展示数据的变化趋势； 条形统计图：用于直观比较不同类别数据的大小； 扇形统计图：用于展示各部分占整体的百分比； 复式条形统计图：用于对比两组及以上数据。 【详解】“反映六年级四个班某次检测数学成绩合格率”即是直观比较不同类别数据的大小，所以选用条形统计图比较合适。 3．D 【分析】由于南偏西35°方向，是从南往西偏30°，也可以把这两个方向反着说，即西偏南的方向，正南和正西之间夹角是90°，由于从西往南偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市西偏南55°方向。 故答案为：D 4．B 【分析】题目给出了校园不同区域一周内用电量的扇形统计图，已知教学楼的用电量为1200千瓦时，要求一周内图书馆的用电量，需要先用教学楼的用电量除以其占总用电量的百分比，计算出总用电量。然后，用总用电量单位“1”减去校园其他区域所占的百分比，得到图书馆占总用电量的百分比。最后用总用电量乘图书馆占总用电量的百分比，即可算出结果。 【详解】 （千瓦时） （千瓦时） 即一周内图书馆的用电量为720千瓦时 故答案选：B 5．B 【分析】①整数包括正整数、负整数和0，而自然数是表示物体个数的数； ②在直角三角形中，直角是90°，根据三角形的内角和是180°，用180°－90°即可求出另外两个锐角的度数和； ③明确偶数和合数的定义，根据它们的定义判断； ④长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以正方体、圆柱、长方体的体积计算公式都可以用底面积×高，据此判断。 【详解】①由分析可得，自然数是表示物体个数的数，所以选项说法是错误； ②在直角三角形中，直角是90°，所以两个锐角的度数和＝180°－90°＝90°；所以选项说法正确； ③偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的因数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数，选项说法错误； ④由分析可得，计算长方体、正方体、圆柱的体积，都可以用底面积乘高来计算，选项说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查自然数的定义、角的分类、偶数的定义、合数的定义、立体图形的体积计算。 6．B 【分析】先设饮料瓶瓶底和高脚杯杯口的面积为S，观察图可知饮料瓶内饮料的高度是2h，圆锥形高脚杯的高度是h。先根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高，分别求出饮料总体积和高脚杯容积，最后用饮料总体积除以高脚杯容积，即可求出能倒满的杯数。 【详解】设饮料瓶瓶底和高脚杯杯口的面积为S。 （S×2h）÷（×S×h） ＝2Sh÷Sh ＝2÷ ＝2×3 ＝6（杯） 能倒满6杯。 7．D 【分析】根据题意，可设圆柱体的底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可。 【详解】圆柱的体积：； 圆锥的体积：； 所以圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶＝5∶2。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式以及比的应用。 8． 5∶4 b∶4 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积解答即可。 【详解】如果4a＝5b，那么a∶b＝5∶4； a∶5＝b∶4 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。 9．2∶3 【分析】两个圆锥的高相等，底面积比就是体积之比，据此分析。 【详解】两个圆锥的高相等，底面积比是2∶3，体积比是2∶3。 【点睛】关键是理解比的意义，圆锥体积＝底面积×高÷3。 10．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映某厂今年前5个月产量增减变化情况，适合选择折线统计图。 11． 28.26平方厘米/28.26 188.4平方厘米/188.4 244.92平方厘米/244.92 282.6立方厘米/282.6 【分析】根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式即可解答。 【详解】底面积：3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 侧面积：3.14×3×2×10 ＝9.42×2×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 表面积：2×28.26＋188.4 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（平方厘米） 体积：28.26×10＝282.6（立方厘米） 所以，一个圆柱形饮料罐，底面半径是3厘米，高是10厘米。这个饮料罐的底面积是28.26平方厘米，侧面积是188.4平方厘米，表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米。 12．1∶6100000 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。 【详解】366千米＝36600000厘米 6∶36600000＝1∶6100000 这幅地图的比例尺是（1∶6100000）。 【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。 13． 圆锥体 401.92 【分析】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体，圆锥的高是较短的边长，圆锥的底面半径是较长的直角边，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，即可解答。 【详解】三角形以较短的直角边长度为6cm，以这条边为轴旋转一周后得到的立体图形是圆锥体； 圆锥的体积： ×3.14×82×6 ＝×3.14×64×6 ＝3.14×64×2 ＝3.14×128 ＝401.92（cm3） 以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是圆锥体，它的体积是401.92 cm3。 【点睛】此题主要考查学生对直角三角形绕轴旋转一圈后得到的图形是圆锥体的了解，同时熟练掌握圆锥的体积公式。 14．18 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积＝体积×3÷高，由此代入数据即可解答。 【详解】72×3÷12 ＝216÷12 ＝18（平方厘米） 答：底面积是18平方厘米。 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。 15． 4∶3 反 【分析】根据比例基本性质：内项积＝外项积，则3a＝4b可以看成a∶b＝4∶3；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】3a＝4b a∶b＝4∶3 如果y＝，则xy＝15，（一定），所以x和y成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 16． 10 9平方分米 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1倍，则圆柱的体积就是3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差是圆锥体积的（3－1）倍，由此可以求出圆锥的体积；根据圆锥的体积公式可知：圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此代入数据求出圆锥的底面积。 【详解】20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（立方厘米） 18×3÷6 ＝54÷6 ＝9（平方分米） 一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是10立方厘米。一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是9平方分米。 17． 1.5 1.5 【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱体积=底面积×高，用体积除以高即可求出底面积； 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱的，用圆柱体积乘即可求出圆锥体积。 【详解】圆柱的底面积：4.5÷3=1.5（） 圆锥的体积：4.5×=1.5（） 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，根据体积公式即可解答。 18． 圆锥 5 8 【分析】通过图形可知，旋转后可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆锥，根据直径与半径的关系，d＝2r，据此解答即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 可以得到一个圆锥，这个图形的高是5厘米，底面直径是8厘米。 19． 6 4 【分析】以较长直角边为轴旋转，则该直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。 【详解】已知直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，因为5＞4＞3，所以5为斜边，较长直角边为4厘米，另一条直角边为3厘米。 另一条直角边3厘米，就是圆锥的底面半径3厘米，直径为2×3＝6（厘米）。以较长直角边4厘米为轴旋转一周，那么圆锥的高为4厘米。 20．× 【分析】由题意可知，把圆柱削成最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的体积，圆柱体积减去圆锥体积就是削去部分的体积。 【详解】27－27× ＝27－9 ＝18（立方厘米） 故答案为：× 【点睛】此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键。 21．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开，展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。正方形是邻边相等的特殊长方形，则底面周长等于它的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，若将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于它的高。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】150m＝15000cm 5∶15000 ＝（5÷5）∶（15000÷5） ＝1∶3000 有一幅图纸，用5cm表示实际150m，这幅图的比例尺是1∶3000。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 23．√ 【分析】轮船初始向东航行，即东方向的左面是北方向，“向左偏转”即从东方向向北方向偏转。偏转角度是56°，因此偏转后的方向描述为“东偏北56°”。 【详解】东方向的左面是北方向，偏转角度是56°，偏转后的方向描述为“东偏北56°”，原说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】根据圆柱与圆锥的体积关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则等底等高圆柱体积＋圆锥体积＝圆锥体积×4，据此可计算得出答案。 【详解】等地等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则等底等高圆柱体积＋圆锥体积＝圆锥体积×4，体积和是251.2立方米，则圆锥体积为：251.2÷4＝62.8（立方米）。题干表述正确。 故答案为：√ 25．0.85或；；；4.68； ；1；0.125或；； 26．13；9 ；x＝0.06 【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法； 3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算减法，再算乘法，最后算加法； ＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。 【详解】520÷（225－185） ＝520÷40 ＝13 3.75－0.125＋6.25－ ＝3.75＋6.25－0.125－ ＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875） ＝10－1 ＝9 ＝3∶8 解：8x＝0.16×3 8x＝0.48 8x÷8＝0.48÷8 x＝0.06 27．x＝85；x＝2；x＝10 【分析】20%x＋1.5＝18.5，等式两边同时减去1.5，然后再同时除以20%，最后计算求出x的值； 4x－60%x＝6.8，先计算4x－60%x＝3.4x，等式两边同时除以3.4，最后计算求出x的值； ，根据比例的基本性质可得x－2＝12×，然后等式两边同时加上2，最后计算求出x的值。 【详解】20%x＋1.5＝18.5 解：20%x＝18.5－1.5 20%x＝17 x＝17÷20% x＝85 4x－60%x＝6.8 解：3.4x＝6.8 x＝6.8÷3.4 x＝2 解：x－2＝12× x－2＝8 x＝2＋8 x＝10 28．70个 【分析】把某电台一周内接到的热线电话的总数量看作单位“1”，有关道路交通的热线电话占热线电话总数量的15%，对应的是有关道路交通的热线电话有30个，求单位“1”，用有关道路交通的热线电话的数量÷15%，即30÷15%，求出一周内接到的热线电话总的数量；有关环境保护的热线电话占热线电话总数量的35%，求有关环境保护的热线电话的个数，用一周内接到的热线电话的总数量×35%，即可解答。 【详解】30÷15%×35% ＝200×35% ＝70（个） 答：有关环境保护的热线电话有70个。 29．①4710千克；②0.157公顷 【分析】①先根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出装满圆柱形木桶后玉米的体积，再用玉米的体积乘每立方米玉米的重量，即可求出徐叔叔家的玉米重多少千克。 ②用①求出的玉米的体积除以每平方米玉米地产玉米的重量，求出玉米地的面积，再换算单位即可得解。 【详解】①3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方米） 6.28×750＝4710（千克） 答：徐叔叔家的玉米重4710千克。 ②4710÷3＝1570（平方米）＝0.157（公顷） 答：徐叔叔家的玉米地面积是0.157公顷。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式解决问题。 30．（1）200名 （2）30%；60人 （3）50% 【分析】（1）从两幅图中可知，参加绘画课程的学生有90人，占参与调查总人数的45%，把参与调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加绘画课程的学生人数除以45%，求出参与调查的总人数。 （2）把参与调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加书法、舞蹈、绘画的学生占参与调查总人数的百分比，即是参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几； 再根据求一个数的百分之几是多少，利用百分数乘法的意义求出参加合唱的学生人数。 （3）求参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几，先用减法求出参加舞蹈比参加书法课程多的人数，再除以参加书法课程的学生人数即可。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（名） 答：一共调查了200名学生。 （2）1－10%－15%－45%＝30% 200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 答：参加合唱的学生占参与调查学生的30%，有60人。 （3）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多50%。 31．11.25厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥形铁块的体积。首先根据长方体体积公式V＝长×宽×水面上升的高度，计算出上升部分水的体积，即圆锥的体积；然后根据圆锥的体积公式，推导出，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是11.25厘米。 32．282.6立方米 【分析】将1分钟内流过的水看作一个圆柱体，其底面积等于管道的横截面积，高等于水流在1分钟内流动的距离。根据1分＝60秒，将分换算成秒；根据路程＝速度×时间，计算出1分钟水流过的长度；根据r＝d÷2计算出管道的内半径；根据圆柱体积公式＝πr2h进行解答。 【详解】1分＝60秒 1分钟水流过的长度：1.5×60＝90（米） 管道的内半径：2÷2＝1（米） 水的体积：3.14×12×90 ＝3.14×1×90 ＝3.14×90 ＝282.6（立方米） 答：每分钟可以通过这段管道的水有282.6立方米。 33．12天 【详解】这本书的总页数是一定的。根据数量关系“每天读的页数×天数＝总页数”，当积（总页数）一定时，每天读的页数与所需的天数成反比例关系。因此，计划每天读的页数与计划天数的乘积，等于实际每天读的页数与实际天数的乘积。解题时需先求出实际每天读的页数，再依据反比例关系列出方程求解。 【解答】解：设读完这本书实际需要x天。 24×（1＋25%）×x＝24×15 24×1.25×x＝24×15 30x＝360 x＝12 答：读完这本书实际需要12天。 34．30 天 【分析】根据题意，这批彩纸的总张数是一定的。每天用的张数和用的天数的乘积等于总张数，所以每天用的张数和用的天数成反比例关系。解题时，先求出实际每天用的张数，再设实际可用天数为未知数，根据“实际每天用的张数乘实际用的天数等于计划每天用的张数乘计划用的天数”列出方程解答。 【详解】根据分析，解答如下： 解：设这批彩纸实际可用x天。 20×（1－20%）x＝20×24 20×0.8x＝480 16x＝480 16x÷16＝480÷16 x＝30 答：这批彩纸实际可用30天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $