精品解析：河南南阳市新野县2025-2026学年人教版五年级学期数学期末作业训练题

2026春五年级数学期末作业训练题 一、填空题（每题2分，第5、6题3分，共22分） 1. 一个几何体，从正面和左面看到的图形都是正方形，这个几何体最少由（ ）个小正方体组成。 2. 在24÷4＝6中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 3. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 4. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 5. 4.05立方米＝（ ）立方分米3 3800毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 7. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 8. （填小数）。 9. 钟面上的分针从3走到6，绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 10. 分子是8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分） 11. 从一个方向观察一个长方体，最多可以看到3个面。（ ） 12. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（ ） 13. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 14. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 15. 真分数都小于1，假分数都大于或等于1。（ ） 16. 分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。（ ） 17. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 18. 经过旋转后的图形的形状和大小都不变。（ ） 19. 大于且小于的分数只有．　 　． 20. 两个质数的积一定是合数。（ ） 三、选择题（每题2分，共16分） 21. 下面数中，（ ）是合数。 A. 19 B. 29 C. 51 22. 一个长方体水箱的容积是120L，它的底面是边长5dm的正方形，水箱高（ ）dm。 A. 4.8 B. 24 C. 6 23. 把一张长方形纸对折3次，每份是这张纸的（ ）。 A. B. C. 24. 一个最简分数的分子和分母一定（ ）。 A. 没有公因数 B. 只有公因数1 C. 都是质数 25. 下列现象属于旋转的是（ ）。 A. 电梯上下运行 B. 风车转动 C. 拉开抽屉 26. 若是真分数，是假分数，则a是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 27. 一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（ ），体积（ ）． A. 增加；减少 B. 减少；不变 C. 增加；不变 28. 一个偶数与一个奇数相乘的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 四、计算题（共26分） 29. 约分，是假分数的化成带分数或整数。 30. 通分并比较大小。 和 和 31. 小数和分数互化（不能化成有限小数的保留两位小数）。 0.36＝ 1.25＝ 32. 求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 正方体：棱长8 长方体：长10、宽6、高4 五、解决问题（每题5分，共26分） 33. 五年级48名同学排队做操，要求每行人数相同（不少于2人），一共有几种不同排法？ 34. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长8分米、宽5分米、高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸最多能装水多少升？ 35. 把长24cm、宽18cm的长方形彩纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，正方形边长最大是多少厘米？一共能剪多少个？ 36. 小明15分钟走了4千米路，平均每分钟走多少千米？走1千米需要多少分钟？ 37. 一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高5分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026春五年级数学期末作业训练题 一、填空题（每题2分，第5、6题3分，共22分） 1. 一个几何体，从正面和左面看到的图形都是正方形，这个几何体最少由（ ）个小正方体组成。 【答案】1 【解析】 【分析】正方体的无论从什么方向看都是一个小正方形，根据“正面、左面看都是单个正方形”可知，1个小正方体就能同时满足两个方向看到都是单个正方形的条件。 【详解】1个小正方体从正面和左面看到的图形都是正方形，所以这个几何体最少由1个小正方体组成。 2. 在24÷4＝6中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 4 ②. 24 ③. 24 ④. 4 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。 【详解】在24÷4＝6中，4和6是24的因数，24是4和6的倍数。 3. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 120 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数：个位必须是0；同时是3的倍数：各位数字之和能被3整除。确定最小的两位数：该两位数的个位数是0，从10开始找，30符合条件，且最小；确定最小的三位数：该三位数的个位数是0，从100开始找，120符合条件，且最小；据此作答。 【详解】由分析知：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。 4. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出体积。 【详解】棱长：72÷12＝6（cm） 表面积：6×6×6＝216（cm2） 体积：6×6×6＝216（cm3） 5. 4.05立方米＝（ ）立方分米3 3800毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率，计算即可。 【详解】4.05×1000＝4050立方分米 3800÷1000＝3.8 升＝3.8 立方分米 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。1＝，1里面有8个这样的分数单位，则再添上8－5＝3个这样的分数单位就是1。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是1。 【点睛】本题关键是理解分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 7. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度。用1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 所以，把3米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占全长的。 8. （填小数）。 【答案】9；20；18；0.75； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3，即； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，即； 根据分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，再根据商不变的基本性质，被除数和除数同时乘6，即 ； 分数化为小数，利用分子除以分母，并用小数表示运算结果即可。 【详解】 综上， 9. 钟面上的分针从3走到6，绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 【答案】90 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成了12个大格，用除法计算出每个大格的度数，分针从3走到6，共走了6－3个大格，乘每个大格的度数即可求出旋转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 6－3＝3 3×30°＝90° 10. 分子是8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的数；假分数是指分子大于或等于分母的数，据此解答即可。 【详解】分子是8的最大真分数是； 最小假分数是。 【点睛】熟记真分数、假分数的意义是解答本题的关键。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分） 11. 从一个方向观察一个长方体，最多可以看到3个面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的结构特征，从一个固定方向观察时，视线最多能同时接触到三个相邻的面。例如，当观察者正对长方体的一个顶点时，可以看到与该顶点相连的三个面。 【详解】长方体有6个面，从一个方向观察时，可能看到1个、2个或3个面。当视线正对长方体的一个顶点时，可同时观察到与该顶点相连的三个面，因此最多可以看到3个面。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】如：偶数2是质数，不是合数； 质数2是偶数，不是奇数； 所以，不是所有的偶数都是合数，不是所有的质数都是奇数。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 14. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 真分数都小于1，假分数都大于或等于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。 【详解】分析可知，真分数的分数值一定比1小，如：＝1÷2＝0.5，＝3÷4＝0.75；假分数的分数值可能大于1，也可能等于1，如：＝3÷2＝1.5，＝1。 故答案为：√ 【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解答题目的关键。 16. 分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以“分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变”是正确的。 故答案为：√ 17. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据赋值法进行解答。 【详解】如：长方体一：长为4厘米、宽为3厘米、高为2厘米； 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体二：长为6厘米、宽是2厘米、高是2厘米。 体积：6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 52≠56，所以体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。 故答案为：× 18. 经过旋转后的图形的形状和大小都不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】旋转后的图形的形状和大小都不变，只有方向发生变化。 故答案为：√ 19. 大于且小于的分数只有．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：此题可从两个方面考虑①大于而小于的分母是7的同分母分数的个数有1个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数． 解：①大于而小于的同分母分数的个数有1个； ②不同分母的分数的个数： 根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找， 如：大于而小于的分母是10的分数的分数有、、， 大于而小于的分母是15的分数的分数有、、、、， 因为5的倍数的个数是无限的； 所以不同分母的分数的个数有无限个． 故答案为错误． 点评：本题的关键是引导学生走出：大于而小于的分数有1个的误区，分母是5的同分母的分数有1个，还有很多5的倍数作分母的分数． 20. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共16分） 21. 下面数中，（ ）是合数。 A. 19 B. 29 C. 51 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 【详解】A．19＝1×19，因数只有和，19是质数，此选项错误； B．29＝1×29，因数只有1和29，29是质数，此选项错误； C． ＝3×17，因数有1，3，17，51，共个因数，51是合数，此选项正确。 22. 一个长方体水箱的容积是120L，它的底面是边长5dm的正方形，水箱高（ ）dm。 A. 4.8 B. 24 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】1L＝1，知道长方体水箱的容积可推出这个长方体的体积，根据长方体的体积公式 ，其中S为底面积，也就是边长为5dm的正方形的面积，最后利用 求出水箱的高。 【详解】120L＝120 底面积： （） 水箱高： （dm） 23. 把一张长方形纸对折3次，每份是这张纸的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】对折1次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份。把这张纸看作单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。据此计算出对折3次后的总份数，即可确定每份占这张纸的几分之几。 【详解】 （份） 每份是这张纸的。 24. 一个最简分数的分子和分母一定（ ）。 A. 没有公因数 B. 只有公因数1 C. 都是质数 【答案】B 【解析】 【分析】分子、分母互质的分数是最简分数，也就是最简分数的分子和分母只有公因数1。 【详解】A．任何两个非零自然数都有公因数1，所以“没有公因数”的说法是错误的。 B．分子和分母只有公因数1，说明分子、分母互质，此时的分数是最简分数，该说法正确。 C．最简分数的分子和分母不一定都是质数，例如是最简分数，但4和9都是合数。 25. 下列现象属于旋转的是（ ）。 A. 电梯上下运行 B. 风车转动 C. 拉开抽屉 【答案】B 【解析】 【分析】平移：一个物体沿着某一方向移动一定距离，这样的运动叫平移；旋转：物体绕着某一点转动，据此解答。 【详解】A．电梯上下运行，是沿着上或下移动一定距离，属于平移现象，不符合题意； B．风车转动，是绕着中心点转动，属于旋转现象，符合题意； C．拉开抽屉，是沿着一个方向移动，属于平移现象，不符合题意。 26. 若是真分数，是假分数，则a是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据题意，分别由是真分数和是假分数得出的取值范围，进而确定的具体数值。 【详解】因为是真分数，所以a＜9 因为是假分数，所以 的取值范围是 因为为自然数，所以 。 27. 一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（ ），体积（ ）． A. 增加；减少 B. 减少；不变 C. 增加；不变 【答案】C 【解析】 【详解】【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了； 而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变。 故答案为：C 【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可。此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义。 28. 一个偶数与一个奇数相乘的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】在乘法算式中，只要有一个乘数是偶数，积就一定是偶数。 【详解】一个偶数与一个奇数相乘的积一定是偶数，例如2（偶数）×3（奇数）＝6（偶数）。 四、计算题（共26分） 29. 约分，是假分数的化成带分数或整数。 【答案】；；3；；； 【解析】 【分析】找出分子与分母的最大公因数，分子分母同时除以最大公因数完成约分；若约分后分子大于分母，用分子除以分母，商作带分数整数部分，余数作新分子，分母不变，能整除则化为整数。 【详解】在的分数中，12和18最大公因数是6，；即 在的分数中，25和15最大公因数是5，，5÷3＝1……2，所以，即； 在的分数中，48和16最大公因数是16， ，即 ； 在的分数中，21和28最大公因数是7，，即； 在的分数中，36和42最大公因数是6，，即； 在的分数中，50和20最大公因数是10，，5÷2＝2……1，所以，即； 30. 通分并比较大小。 和 和 【答案】； 【解析】 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大，由此解答。 【详解】＝＝，＝＝，＜，所以＜； ＝＝，＝＝，，所以。 31. 小数和分数互化（不能化成有限小数的保留两位小数）。 0.36＝ 1.25＝ 【答案】 ；；0.35；0.83 【解析】 【分析】两位小数可以化为分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其约分为最简分数即可； 用分数的分子除以分母，即可将分数化为小数，除不尽时根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】0.36＝＝＝ 1.25＝＝＝ ＝7÷20＝0.35 ＝5÷6≈0.83 32. 求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 正方体：棱长8 长方体：长10、宽6、高4 【答案】正方体表面积384平方厘米；体积为512立方厘米； 长方体表面积248平方厘米；体积为240立方厘米。 【解析】 【分析】将正方体的棱长分别代入表面积公式和体积公式 计算即可； 将长方体的长、宽、高分别代入表面积公式 和体积公式 计算即可。 【详解】正方体的表面积： 6×8×8 ＝48×8 ＝384（平方厘米） 正方体的体积 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 长方体的表面积： 2×（10×6＋10×4＋6×4） ＝2×（60＋40＋24） ＝2×124 ＝248（平方厘米） 长方体的体积 10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方厘米） 五、解决问题（每题5分，共26分） 33. 五年级48名同学排队做操，要求每行人数相同（不少于2人），一共有几种不同排法？ 【答案】9种 【解析】 【分析】根据“每行人数相同”意味着每行人数必须是总人数的因数，先用乘法的方法找出48的全部因数，每一组对应因数代表一种排队方式，再根据“不少于2人”，排除每行人的情况，剩余因数的个数即为不同的排法种数。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 排除每行1人的情况，符合不少于2人要求的因数有：2、3、4、6、8、12、16、24、48 具体的排法如下： 每行2人，排24行； 每行3人，排16行； 每行4人，排12行； 每行6人，排8行； 每行8人，排6行； 每行12人，排4行； 每行16人，排3行； 每行24人，排2行； 每行48人，排1行； 答：一共有种不同排法。 34. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长8分米、宽5分米、高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸最多能装水多少升？ 【答案】196平方分米；240升 【解析】 【分析】制作无盖鱼缸需要的玻璃面积，是求长方体5个面的面积之和（缺少上面）；鱼缸能装水多少升，是求长方体的容积。根据长方体表面积公式和体积公式列式计算。 1立方分米＝1升 【详解】 （平方分米） （立方分米） 立方分米 升 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米，鱼缸最多能装水240升。 35. 把长24cm、宽18cm的长方形彩纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，正方形边长最大是多少厘米？一共能剪多少个？ 【答案】6 厘米；12个 【解析】 【分析】要剪出无剩余且边长最大的正方形，边长数值就是长方形长和宽的最大公因数，先用短除法算出24和18的最大公因数。 求出正方形边长后，再分别用“长方形的长（或宽）÷最大公因数”算出每行和每列的正方形数量后再相乘即可。 【详解】 24和18的最大公因数是2×3＝6 24÷6＝4（个） 18÷6＝3（个） 4×3＝12（个） 答：正方形边长最大是6厘米；一共能剪12个。 36. 小明15分钟走了4千米路，平均每分钟走多少千米？走1千米需要多少分钟？ 【答案】千米；3.75 分钟 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，可以求出小明的速度；走4千米需要15分钟，走1千米需要的时间就是走4千米需要时间除以4。 【详解】4÷15＝（千米/分钟） ＝3.75（分钟） 答：平均每分钟走千米，走1千米需要3.75分钟。 37. 一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高5分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？ 【答案】 96千克 【解析】 【分析】长方体体积（容积）＝长×宽×高，算出油箱的容积，将立方分米换算为升（1立方分米＝1升），再用每升油的质量乘容积即可求出这箱油最多能装油的质量。 【详解】6×4×5 ＝24×5 ＝120（立方分米） 0.8×120＝96（千克） 答：这个油箱最多能装油96千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $