期末必刷卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以南通轨道交通、南沙群岛等真实情境为载体，覆盖圆柱圆锥、比例尺等核心知识，梯度设计培养空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆锥高测量、扇形圆心角计算|结合几何直观考查空间观念| |填空题|10题20分|圆柱侧面积、方向与位置|通过圆柱剪开、两容器倒水问题提升推理能力| |解答题|6题34分|复式条形统计图、饮料瓶容积计算|南沙群岛航线描述、海轮相遇问题体现模型意识与应用能力|

期末必刷卷二--2025-2026学年六年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．用如图的方法测量圆锥，量出的长度是5cm，圆锥的高（    ）。 A．大于5cm B．小于5cm C．等于5cm D．无法确定 2．一块试验田有40公顷，其中25%种黄瓜，40%种西红柿，其余的种冬瓜。绘制扇形统计图时，表示西红柿的扇形的圆心角是（    ）。 A．144度 B．90度 C．16度 D．40度 3．一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是（    ）厘米。 A．15 B．5 C．45 D．25 4．南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约（    ）厘米。 A．0.417 B．4.17 C．41.7 D．417 5．有一个零件的宽度是8mm，在图纸上的距离是4cm，该图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 6．一个停车场共停有24辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有(   )辆． A．10 B．14 C．24 D．22 二、填空题（共20分） 7．将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )。 8．小亮按4∶1放大一个50°的角，放大后的角的度数是( )。 9．如下图，以淘气家为观测点，图书馆在( )偏( )( )°的方向上；以医院为观测点，超市在( )偏( )( )°的方向上。 10．把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 11．如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm。 12．有A、B两个圆柱形的容器，从里面量得A、B容器的底面周长分别为62.8cm、31.4cm，A、B内分别盛4cm和29cm深的水，先将B容器的一些水倒入A容器，使得两个容器水一样深，这时水深( )cm． 13．一幅图，图上4厘米表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是( )。 14．把一个圆柱分成若干等份，然后再把圆柱拼成一个近似的( )，拼成的长方体底面积等于圆柱的( )，拼成的长方体高等于圆柱的( )。 15．在比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成( )比例。一根铁丝总长度一定，用去的长度和剩下的长度( )比例。 16．一个圆柱和圆锥底面周长的比是3∶2，它们的体积相等，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 三、判断题（共6分） 17．比例尺1000∶1表示图上距离是实际距离的。( ) 18．旗台在操场东偏南35°方向200米处，操场在旗台西偏北55°方向200米处。( ) 19．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面半径是5cm，则高是31.4cm。( ) 20．学校在超市的南偏东40°方向，那么超市就在学校的北偏西50°方向。( ) 21．公园在学校北偏西20°方向400米处，则学校在公园南偏西20°方向400米处。( ) 22．甲数的等于乙数的，甲、乙两数之比是5∶7。（甲、乙两数均不为0）( ) 四、计算题（共28分） 23．直接写出得数。（共10分） 491－8＝     －＝    0.39÷13＝    1.25×9×0.8＝    1－1%＝ 2.8×＝     ××＝    ÷2＋2÷＝        　∶10＝6∶5     ∶＝ 　∶ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （共12分） 18.6－3.89＋2.4－6.11            ÷9＋×            （）×23＋ 0.4×（2.5×12.5）               ×[1÷（－）]           25．求未知数x的值。（共6分）                      五、解答题（共34分） 26．高山小学四、五、六年级学生近视人数情况如下表（单位：人）。 年级 四年级 五年级 六年级 男生人数 11 19 20 女生人数 17 21 22 （1）请你根据表中数据绘制复式条形统计图：先想想横轴表示（    ），纵轴表示（    ），再将统计图补充完整。 （2）从统计图中你能得到哪些信息？至少写2条。 27．一个竹筒从里面量直径为6厘米，长为10厘米。把大米装至竹筒长的处做米饭，如果每立方厘米大米重3克，这根竹筒里的大米重多少克？ 28．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）。已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向20千米处。回答下面的问题。 (1)飞机B在机场的______方向上，距离是______千米。 (2)飞机C在机场的南偏东60°方向，距离是50千米，请在图中标出C的位置。 29．一个饮料瓶内饮料的高度是6厘米，将这瓶饮料的瓶盖拧紧倒置（如图），空余部分的高度是10厘米。已知这个饮料瓶的容积是672毫升，则瓶内的饮料有多少升？ 30．根据下图填一填，并回答问题。南沙群岛是我国不可分割的重要领土，近年来随着国家的强盛，正逐步强化管理，下图是某海域的平面图。 （1）写出从灯塔①到②的航线。 （2）如果甲乙两艘海轮同时分别从灯塔①灯塔②相向而行，甲每小时行24千米，乙每小时行26千米。两艘海轮几小时相遇？大约在哪个岛附近相遇请在图上用△标出来。 31．学校为做好课后服务工作，对学生的兴趣爱好进行调查，分别制成如下统计表和扇形统计图。（每个学生只选其中一类） 学生兴趣爱好统计表 兴趣爱好 体育类 科技类 艺术类 文学类 人数 156 120 （1）此次共调查了多少名学生？ （2）分别将统计表和扇形统计图补充完整。 （3）选择体育类的同学比选择科技类的多百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷二--2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B B A A 1．B 【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高；高和扇形的半径和底面半径形成一个直角三角形，如下图，斜边大于直角边，据此解答此题。 如图 【详解】在直角三角形中，斜边大于直角边。 圆锥的高小于5厘米。 故答案为：B 2．A 【分析】扇形统计图中，整个圆的圆心角总和是360度，把圆心角度数总和看作单位“1”，某部分扇形圆心角的度数＝360×该部分占总体的百分比，代入数值计算。 【详解】360×40%＝144（度） 表示西红柿的扇形的圆心角是144度。 3．B 【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆锥的底面积是1平方厘米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用×1×15即可求出圆锥的体积，也就是圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用×1×15÷1即可求出圆柱的高。 【详解】假设圆锥的底面积是1平方厘米， ×1×15÷1 ＝5÷1 ＝5（厘米） 圆锥的高是15厘米，圆柱的高是5厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。 4．B 【分析】先根据1千米＝100000厘米把20.85千米换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺列式求解即可。 【详解】20.85千米＝2085000厘米 2085000×＝4.17（厘米） 南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约4.17厘米。 故答案为：B 5．A 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。 【详解】4cm∶8mm＝40∶8＝5∶1 故答案为：A 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 6．A 【分析】假设都是汽车，那么轮子数是(24×4)，轮子数一定比86多，是因为把摩托车也当做4个轮子计算了，用一共多的轮子数除以每辆车多的轮子数即可求出摩托车的辆数． 【详解】(24×4-86)÷(4-3) =(96-86)÷1 =10(辆) 故答案为A 7．188.4 【分析】这个图形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径，列式计算即可。 【详解】3.14×10×6＝188.4（） 这个图形的面积是188.4。 8．50° 【分析】一个角按一定的比放大或缩小后，度数不变，据此填空。 【详解】小亮按4∶1放大一个50°的角，放大后的角的度数是50°。 9． 北 西 45 南 西 45 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以淘气家为观测点，确定出图书馆的位置；以医院为观察点，确定出超市的位置。 【详解】90°－45°＝45° 以淘气家为观测点，图书馆在北偏西45°方向上。（答案不唯一） 90°－45°＝45° 以医院为观测点，超市在南偏西45°方向上。（答案不唯一） 10．1600 【分析】由于圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，圆柱的侧面积就是这个正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。 【详解】40×40＝1600（平方厘米） 这个圆柱的侧面积是1600平方厘米。 11． 圆柱/圆柱体 5 3 【分析】一个长方形以一条边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，绕哪条边旋转， 哪条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。据此解答。 【详解】所以将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱。在长方形ABCD中，以AB边为轴旋转时，AD边（或BC边 ）的长度就是旋转后圆柱的底面半径，已知AD＝5cm，所以它的底面半径是5cm；以AB边为轴旋转，AB边的长度就是旋转后圆柱的高，已知AB＝3cm，所以圆柱的高是3cm。 因此，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，它的底面半径是5cm，高是3cm。 12．5 【详解】试题分析：（1）先根据底面周长公式求出A、B两个容器的底面半径，再利用圆柱的体积公式分别求出它们的体积； （2）设水深为x厘米，则两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，据此即可列方程求解． 解：（1）A容器的底面半径是：62.8÷3.14÷2=10（厘米）， 水的体积是：3.14×102×4， =3.14×100×4， =1256（立方厘米）， B容器的底面半径是31.4÷3.14÷2=5（厘米）， 水的体积是：3.14×52×9， =3.14×25×9， =706.5（立方厘米）， 所以两个容器内水的体积之和是：1256+706.5=1962.5（立方厘米）， （2）设两个容器内的水深为x厘米，则： 3.14×102×x+3.14×52×x=1962.5， 314x+78.5x=1962.5， 392.5x=1962.5， x=5， 答：此时水深是5厘米． 故答案为5． 点评：解答此题的关键是：先分别求出两个容器的底面半径，再据两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，即可列方程求解． 13．1∶5000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺。 【详解】200千米＝20000000厘米 比例尺： 4∶20000000 ＝（4÷4）∶（20000000÷4） ＝1∶5000000 这幅地图的比例尺是1∶5000000。 【点睛】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可。 14． 长方体 底面积 高 【详解】 如图，根据圆柱体积推导过程，把一个圆柱分成若干等份，然后再把圆柱拼成一个近似的长方体。 在这个过程中，底面圆被平均分成若干份，又拼成一个长方形，虽然形状改变了，但面积大小没有变； 其次，圆柱体被平均分成若干份，又拼成长方体，外形改变了，但本质上还是原来的物体，所占空间大小不变。 因此：拼成的长方体底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体高等于圆柱的高，长方形体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高。 15． 正 不成 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离的比值一定，所以在比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成正比例。 因为用去的长度＋剩下的长度＝铁丝的总长度（一定），用去的长度和剩下的长度的和一定，所以用去的长度和剩下的长度不成比例。 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 16．81 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，因此圆的周长之比＝半径之比，前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定圆柱和圆锥的底面积之比。将底面积之比的前后项分别看成圆柱和圆锥的底面积，因为它们的体积相等，，根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，分别计算圆柱和圆锥的高，确定圆柱和圆锥高的比，将比的前后项看成份数，圆柱的高÷对应份数＝一份数，一份数×圆锥的对应份数＝圆锥的高。 【详解】圆柱和圆锥底面积比：32∶22＝9∶4 体积比：1∶1 高的比：（1÷9）∶（1×3÷4） ＝∶ ＝（×36）∶（×36） ＝4∶27 12÷4×27＝81（厘米） 圆锥的高是81厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥高的比。 17．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析比例尺1000∶1所表示的图上距离与实际距离的倍数关系。 【详解】比例尺1000∶1表示图上距离是1000份，实际距离是1份，即图上距离是实际距离的1000倍，不是。 故答案为：× 18．× 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置是相互的，方向相反，角度相等，距离相等，据此判断即可。 【详解】旗台在操场东偏南35°方向200米处，操场在旗台西偏北35°方向200米处。题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意可知，圆柱侧面积展开，得到一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高，再进行比较，即可解答。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（cm） 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面半径是5cm，则高是31.4cm。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】学校在超市的南偏东40°方向，那么超市就在学校的北偏西40°方向；故原题错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 21．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。 【详解】根据分析可得：公园在学校北偏西20°方向400米处，则学校在公园南偏东20°方向400米处。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。 22．√ 【分析】写成算式形式是：甲×＝乙×，根据比例的基本性质写出比例化简即可。 【详解】甲×＝乙×，甲∶乙＝∶＝5∶7，所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 23．483；；0.03；9；0.99； 0.7；；；12； 【解析】略 24．11；；3； 12.5；； 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算； （4）根据乘法结合律进行计算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； （6）根据分数的拆项公式进行计算。 【详解】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11 ＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11） ＝21－10 ＝11 （2）÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）（＋）×23＋ ＝×23＋×23＋ ＝＋2＋ ＝＋＋2 ＝1＋2 ＝3 （4）0.4×（2.5×12.5） ＝（0.4×2.5）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。         （1）先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）先化简方程得到，，方程等号左右两边先同时加上3.6，然后等号左右两边同时除以0.4，即可解出方程； （3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．（1）年级；人数；画图见详解； （2）四年级近视人数是三个年级中近视人数最少的；六年级近视人数是三个年级中近视人数最多的。（答案不唯一） 【分析】（1）依据题意可知，利用统计表完成统计图； （2）依据统计图解答，符合题意即可。（答案不唯一） 【详解】（1）先想想横轴表示（ 年级 ），纵轴表示（ 人数 ），如图： ； （2）从统计图可知：四年级近视人数是三个年级中近视人数最少的。六年级近视人数是三个年级中近视人数最多的。（答案不唯一） 27．847.8克 【分析】先求出竹筒的体积，用竹筒体积的就是大米的体积，用大米的体积乘3，就是大米的重量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（克） 答：这根竹筒里的大米重847.8克。 【点睛】重点是求出大米的体积，根据的大米的体积求重量。 28．(1) 南偏西60° 30 (2)见详解 【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。已知每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等，飞机A在北偏东30°方向20千米处即第2圈处，说明每一圈代表的距离是10千米；整个圆的圆周角是360°，平均分成12份，每份夹角是360°÷12＝30°。 （1）从图中可知，飞机B在机场的正南向西偏2个夹角，即南偏西60°，距离在第3圈即30千米处。 （2）以机场的正南方向为基准，向东偏60°方向，距离是50千米即在第5圈处，即是飞机C的位置，据此画图。 【详解】（1）飞机B在机场的南偏西60°方向上，距离是30千米。（答案不唯一） （2）C的位置如下图： 29．0.252升 【分析】饮料瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒置时空余部分的体积，且这两部分的底面积相同，因此可将饮料瓶的总容积看作底面积相同、高6＋10＝16（厘米）的圆柱的体积；已知饮料瓶的容积是672毫升，根据“1毫升＝1立方厘米，圆柱的体积＝底面积×高”，先进行单位转化，求出饮料瓶的底面积，进而用底面积乘饮料的高求出饮料的体积，最后根据1000毫升＝1升进行单位转化即可。 【详解】672毫升＝672立方厘米 672÷（6＋10） ＝672÷16 ＝42（平方厘米） 42×6＝252（立方厘米） 252立方厘米＝0.252升 答：瓶内的饮料有0.252升。 30．（1）见详解 （2）2.5小时，图见详解 【分析】（1）根据平面图描述路线时，必须先确定每一个观测点，再描述行走的方向和距离； （2）设两艘海轮x小时相遇。根据速度和×相遇时间＝总路程，据此列方程解答，因为乙的速度快于甲的速度，则相遇时，乙行驶的路程大于甲行驶的路程，乙的位置应超过中点，甲的位置还不到中点，据此解答。 【详解】（1）从灯塔①出发，沿着南偏东30°方向航行30千米到达A岛，再沿着北偏东60°方向航行30千米到达B岛，再沿着正东方向航行25千米到达C岛，最后沿着南偏东50°方向航行40千米到灯塔②。 （2）解：两艘海轮x小时相遇。 （24＋26）x＝30＋30＋25＋40 50x＝125 50x÷50＝125÷50 x＝2.5 答：两艘海轮2.5小时相遇。 【点睛】熟练掌握根据距离和方向确定位置的方法是解答本题的关键，确定位置时，方向和角度一定要对应。 31．（1）480名 （2）见详解 （3）160% 【分析】（1）从统计表和统计图中可知，选择体育类的同学有156名，占总人数的32.5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选择体育类的人数除以32.5%，即可求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，选择科技类的人数占总人数的12.5%，单位“1”已知，用总人数乘12.5%，求出选择科技类的人数； 再用总人数分别减去选择体育类、科技类、文学类的人数，即是选择艺术类的人数；据此把统计表补充完整。 用选择文学类的人数除以总人数，求出选择文学类占总人数的百分比；再用“1”分别减去择体育类、科技类、文学类人数的百分比，即是选择艺术类人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整。 （3）求选择体育类的同学比选择科技类的多百分之几，先用减法求出多的人数，再除以选择科技类的人数即可。 【详解】（1）156÷32.5% ＝156÷0.325 ＝480（名） 答：次共调查了480名学生。 （2）科技类： 480×12.5% ＝480×0.125 ＝60（名） 艺术类：480－156－60－120＝144（名） 文学类占总人数的： 120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 艺术类占总人数的：1－32.5%－12.5%－25%＝30% 补充完整的统计表和扇形统计图如下： 兴趣爱好 体育类 科技类 艺术类 文学类 人数 156 60 144 120 （3）（156－60）÷60×100% ＝96÷60×100% ＝1.6×100% ＝160% 答：选择体育类的同学比选择科技类的多160%。 【点睛】本题考查统计表和扇形统计图的综合应用，从统计图表中获取信息，根据提供的信息解决百分数的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $