期末必刷卷三（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以生活情境（如豆芽生长实验、书店行程）和真实问题（废水处理、音乐会门票）为载体，融合抽象能力、空间观念与数据意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7/14|分数运算、统计图选择|结合图形比较（甲乙方格阴影面积）考查几何直观| |填空题|10/18|倒数、长方体棱长、最简真分数|以正方体摆模型考体积与露面积，体现空间观念| |解答题|7/41|统计图表分析、长方体体积、圆柱容积|雨水管铁皮计算（侧面积）、铁块体积（排水法）突出模型意识，方向与位置题结合比例应用|

期末必刷卷三--2025-2026学年五年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．一瓶花生油有升，半瓶有多少升？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D．-2 2．甲、乙两图中每个方格同样大，甲阴影的面积是乙阴影面积的（    ）。 A． B． C． D． 3．生物兴趣小组做豆芽生长实验，从第4天开始，每3天一次，测量并记录放在通风处和柜子里的两盆豆芽的最长茎长度。要想对比在通风处和柜子里豆芽的生长变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 4．学校要反映六年级四个班某次检测数学成绩合格率，应选用（    ）最合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 5．休息日早上，聪聪到离家800米的书店买书，走路用了10分钟，然后用10分钟时间书店选书，买完书后用了5分钟跑步回家。下面图中，关于聪聪离家时间和离家距离关系描述正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．有一个三位数，它是3的倍数，其中个位数字是5，百位数字是2，它的十位数字不可能是（    ）。 A．2 B．5 C．7 D．8 7．淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元。如果他们买的圆珠笔的单价是一样的，那么这种圆珠笔的单价最高是（    ）元。（淘气和笑笑买圆珠笔的单价和数量都是整数） A．2 B．4 C．20 D．40 二、填空题（共18分） 8．的倒数是( )；0.375和( )互为倒数；最小的合数的倒数是( )。 9．一个长方体的棱长和是24厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是( )厘米。 10．分母是8的所有最简真分数的和是( )，这些分数的分数单位是( )。 11．改写成小数是( )，改写成百分数是( )。 12．某实小五年级学生参加植树活动。五（3）班学生每组10人或每组8人都剩1人，那么五（3）班最少有( )名学生。 13．有一本书共有150页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应该从( )页读起。 14．用几个棱长是1厘米的正方体木块，在桌面上摆出如图的模型，它的体积是( )立方厘米，露在外面的面积是( )平方厘米，在此基础上如果要摆成一个最小的正方体模型，最少要添加( )个相同的正方体木块。 15． (1)上面的纸盒没有开口，将其剪成上面右图的样子，要剪开( )条边。 (2)这个纸盒剪开后的图形中，( )面表示后面。（填序号） 16．一个乒乓球从空中落下，每次弹起的高度约是前一次下落时高度的。如果它从15米高的空中落下，弹起后再落下，那么至少弹起( )次后它的弹起高度不足米。 17．某场音乐会的门票，是按全价卖的，是按五折卖的，余下的75张是免费送出去的，最终门票总共卖了13500元，这场音乐会的门票一共有( )张，一张门票的全价是( )元。 三、判断题（共5分） 18．王叔叔是一名骑行爱好者，他要用统计图记录近几个月平均每天骑行的距离变化情况，最好选用折线统计图。( ) 19．一块橡皮泥捏成正方体的体积比捏成长方体的体积大。( ) 20．100以内的任意两个质数的和都是偶数。( ) 21．如果（m，n为非零自然数），那么9－m＞9－n。( ) 22．一个长方体的棱长之和是24cm，那么它的一组长宽高之和是8cm。( ) 23．从0、1、2、3中用任意两个数组成两位数，这个两位数是偶数的可能性比是奇数的可能性大。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写出得数。（共10分）                                          25．脱式计算，能简算的要简算。（共12分）                                                       五、解答题（共41分） 26．在林业科学里，通常根据生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。 类型 幼龄林 中龄林 近熟林 成熟林 过熟林 百分比 33.82% 33.435% 14.825% 12.03% 5.9% 以上信息可以用什么统计图表示？哪种更直观些？ 27．方形雨水管横截面是4分米的正方形，每一节雨水管长2米，做25节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？ 28．下面是小红家去年上半年水费和电费的开支情况统计图。 (1)从统计图中可以看出，_____________月的电费和水费相差最多。 (2)这半年，总体呈上升趋势的是____________费。 (3)3月的水费占这半年总水费的____________。（填最简分数） 29．一个木桶能盛多少水取决于最短的那个木板，这就是木桶效应。如图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径是4分米，这个木桶最多能盛水多少升？聪聪的解法对吗？如果不对，请你用正确的方法解答。 聪聪的解法： 答：这个木桶最多能盛水401.92L。 30．一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米。向容器中倒入5.4升水，再把一个底面边长6厘米的长方体铁块完全浸没在水中（水没溢出），这时容器的水深12厘米。求这个铁块的体积是多少立方分米？ 31．从工厂技术人员的讲解中得知，工厂的废水经过处理后可以用于特定产业中。本月处理的废水中，有500t可以再次使用，其中使用在农业中的水有，剩下的按2∶3用于工业和制造业。本月投入到农业、工业和制造业中的水分别有多少吨？ 32．西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷三--2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C D B A C A 1．A 【分析】由题意知，求半瓶是多少升，可以看做将一瓶花生油的体积平均分成两份后，其中的一份，即一瓶花生油体积的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】A．表示一瓶花生油体积的一半，列式正确； B．表示一瓶花生油的体积再加上升，不符合题意； C．表示一瓶花生油的体积的2倍，不符合题意； 故答案为：A 2．C 【分析】由图可知：把单位“1”平均分成4份，即甲图阴影部分占格，乙图阴影部分占4格，求甲阴影的面积是乙阴影面积几分之几用除法，可据此解答。 【详解】甲阴影的面积占乙阴影的面积的：÷4＝×＝ 故答案为：C 【点睛】根据分数的意义找出阴影部分分别表示的数是解此题的关键。 3．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；有两组数据，应当选用复式统计图，据此解答。 【详解】根据分析可知，要想对比在通风处和柜子里豆芽的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。 4．B 【分析】折线统计图：用于展示数据的变化趋势； 条形统计图：用于直观比较不同类别数据的大小； 扇形统计图：用于展示各部分占整体的百分比； 复式条形统计图：用于对比两组及以上数据。 【详解】“反映六年级四个班某次检测数学成绩合格率”即是直观比较不同类别数据的大小，所以选用条形统计图比较合适。 5．A 【分析】0~10分钟，是聪聪从家走到书店的时间，离家距离从0米增加到800米；10~20分钟，是在书店选书的时间，离家距离不变；20~25分钟，是聪聪从书店回家的时间，离家距离从800米减少到0米，据此解答即可。 【详解】A．从0~10分钟，离家距离从0米增加到800米，10~20分钟，离家距离不变，20~25分钟，离家距离从800米减少到0米，符合题意； B．10~15分钟离家距离从800米减少到0米，与用10分钟时间书店选书不符； C．20~25分钟离家距离不变，与题意20~25分钟回家离家距离减少不符； D．20分钟后离家距离增加，与题意20~25分钟回家离家距离减少不符。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生对绘制统计图的掌握和运用。 6．C 【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数，据此解答即可。 【详解】A．十位数如果是2；2＋2＋5＝9，9是3的倍数，这个三位数的十位数可以是2； B．十位数如果是5；2＋5＋5＝12，12是3的倍数，这个三位数的十位数可以是5； C．十位数如果是7；2＋7＋5＝14，14不是3的倍数，这个三位数的十位数不可能是7； D．十位数如果是8，2＋8＋5＝15，15是5的倍数，这个三位数的十位数可能是8。 故答案选：C 【点睛】本题考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答。 7．A 【分析】淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元，因为他们买的圆珠笔的单价是一样的，所以圆珠笔的单价是10、8的公因数；求这种圆珠笔的单价最高是多少元，就是求10、8的最大公因数。 【详解】10＝2×5 8＝2×2×2 所以10、8的最大公因数是：2； 因此这种圆珠笔的单价最高是2元。 故答案为：A 【点睛】此题需要学生掌握求最大公因数的方法并灵活运用。 8． / /0.25 【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。带分数求倒数，先将带分数化成假分数，再求倒数；小数求倒数，先将小数化成分数再求倒数；最小的合数是4。据此可以得到答案。 【详解】，的倒数是，所以的倒数是； ，的倒数是，所以0.375和互为倒数； 最小的合数是4，4的倒数是，所以最小的合数的倒数是。 所以：的倒数是；0.375和互为倒数；最小的合数的倒数是。 9．6 【分析】长方体中相交于同一个顶点的3条棱分别叫长、宽、高，一个长方体的棱长和中有4组长、宽、高的和。用24÷4即可得到一组长、宽、高的和，即得到相交于同一个顶点的3条棱的长度和。 【详解】24÷4＝6（厘米） 一个长方体的棱长和是24厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是6厘米。 10． 2 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数，或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。分子比分母小的分数叫真分数。一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 分母是8的所有最简真分数有，，，。把这些最简真分数相加即可解答，这些分数的分数单位是。 【详解】＋＋＋ ＝ ＝2 分母是8的所有最简真分数的和是2，这些分数的分数单位是。 11． 0.28 28% 【分析】将分数改写成小数，用分子除以分母即可；改写成百分数，先将分数改写成小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】＝7÷25＝0.28＝28% 改写成小数是0.28，改写成百分数是28%。 12．41 【分析】根据题意，班级总人数减去1人后，刚好能按8人一组或10人一组分完，说明总人数减1是8和10的公倍数；要解决的问题是：最少有多少学生，因此只要计算8和10的最小公倍数再加1即可。 【详解】8和10的最小公倍数是40， 总人数：40＋1＝41（名） 五（3）班最少有41名学生。 13．61 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一天读的对应分率＝第一天读的页数，全书页数－第一天读的页数＝第一天读完余下的页数。再将第一天读完余下的页数看作单位“1”，第一天读完余下的页数×第二天读的对应分率＝第二天读的页数，第一天读的页数＋第二天读的页数＋1＝第三天开始读的页数。 【详解】150×＝30（页） （150－30）× ＝120× ＝30（页） 30＋30＋1＝61（页） 第三天应该从61页读起。 14． 4 15 4 【分析】（1）已知正方体木块的棱长是1厘米，根据正方体的体积公式V＝a3，求出每个正方体的体积；从图中可知，模型是由4个同样的正方体木块搭成，用正方体的体积乘块数，即是这个模型的体积。 （2）正方体的每个面都是相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积；数出模型露在外面的面的个数，再乘一个面的面积，即是这个模型露在外面的面积。 （3）求最少要添加几个相同的正方体木块摆成一个最小的正方体模型，通过图可知，要摆成的正方体模型的每条棱上至少要放2个木块，根据正方体的体积公式求出需要木块的个数，再减去原有的木块个数即可。 【详解】（1）每个正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 模型的体积：1×4＝4（立方厘米） （2）正方体每个面的面积：1×1＝1（平方厘米） 露在外面的面积：1×15＝15（平方厘米） （3）2×2×2－4 ＝8－4 ＝4（个） 它的体积是4立方厘米，露在外面的面积是15平方厘米，在此基础上如果要摆成一个最小的正方体模型，最少要添加4个相同的正方体木块。 15．(1)7 (2)② 【分析】（1）长方体有12条边，展开图中相邻面之间会保留连接的边，从图中可知，保留连接的边有5条，用总边数减去保留连接的边数，就能得到要剪开的边数； （2）长方体中前面和后面是相对的面，相对的面不相邻，与前面不相邻的是②。据此解答。 【详解】（1）12－5＝7（条） 因此上面的纸盒没有开口，将其剪成上面右图的样子，要剪开7条边。 （2）根据分析，这个纸盒剪开后的图形中，②面表示后面。（填序号） 16．4 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；则每次弹起的高度＝前一次落下的高度×，用乘法算出不同次数的高度，并与米进行比较，得出第几次的时候比米少。 【详解】第1次：（米），6＞； 第2次：（米），＞； 第3次：（米），＝0.96，＝0.5，0.96＞0.5，则＞； 第4次：（米），＝0.384，＝0.5，0.384＜0.5，则＜； 所以，至少弹起4次后它的弹起高度不足米。 17． 750 30 【分析】将门票总张数看作单位“1”，免费送的张数占总张数的（1－－），免费送的张数÷对应百分率＝总张数。设一张门票的全价是x元，几折就是百分之几十，根据总张数×全价卖的对应百分率×门票全价＋总张数×五折卖的对应百分率×门票全价×折扣＝卖的总钱数，列出方程解答即可。 【详解】75÷（1－－） ＝75÷0.1 ＝750（张） 解：设一张门票的全价是x元。 750×30%×x＋750×60%×x×50%＝13500 750×0.3×x＋750×0.6×x×0.5＝13500 225x＋225x＝13500 450x＝13500 450x÷450＝13500÷450 x＝30 这场音乐会的门票一共有750张，一张门票的全价是30元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 18．√ 【分析】根据题意，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。据此分析即可。 【详解】王叔叔记录近几个月平均每天骑行的距离变化情况，应该选择折线统计图。因为折线统计图最能反映数据的增减变化情况。所以原题正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】同一块橡皮泥无论捏成正方体还是长方体，体积不变，因此两者的体积相等。 【详解】将一块橡皮泥捏成正方体或长方体时，形状改变但体积保持不变。因此，捏成的正方体的体积与长方体的体积相等，题目中的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。能被2整除的数叫偶数。据此找出两个质数，把它们加起来，验证和是否都为偶数。 【详解】根据分析得，2是质数，3是质数， 2＋3＝5 5是奇数，即2和3这两个质数的和是奇数，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解质数和偶数的定义，通过举出反例，得出结论。 21．× 【分析】分子相同的分数，分母大的分数反而小；在减法算式中，被减数相同，减数越大，差越小。据此判断原题结论是否正确。 【详解】因为，且、为非零自然数，所以。 因为，所以，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即长方体的棱长总和4＝长宽高之和。 【详解】（cm） 即长方体的一组长宽高之和是6cm。 故答案为：× 23．√ 【分析】从0、1、2、3中用任意两个数组成两位数，用一一列举的方法，求出组成两位数所有的可能，再根据奇数和偶数的定义，写出这些两位数中偶数和奇数的数量，可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大。据此解答即可。 【详解】从0、1、2、3中用任意两个数组成两位数，可以组成的两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32； 偶数有：10，12，20，30，32；共有5个； 奇数有：13，21，23，31；共有4个； 偶数的数量比奇数的数量多，所以这个两位数是偶数的可能性比是奇数的可能性大。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了奇数、偶数以及关于可能性方面的知识。 24．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 25．0；； 2；；1 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律，先合并同分母分数，原式子转换为，再进行计算； （2）先计算小括号里面的加法，再计算减法，通分后再计算； （3）按照计算顺序进行计算，先通分（公分母6），最后要化简； （4）根据加法交换律和加法结合率，同分母分数进行组合，原式转换为：，再进行计算即可； （5）根据减法性质，把小括号去掉，原始转换为，依次按顺序进行计算即可； （6）根据减法性质，合并减数，原式转换为2－，再进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝2－ ＝2－1 ＝1 26．条形统计图，扇形统计图；扇形统计图 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】观察统计表中的乔木各生长期所占的百分比的信息，可知符合条形统计图和扇形统计图的特点。 答：以上信息可以用条形统计图和扇形统计图表示，扇形统计图更直观些。 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 27．80平方米 【分析】要求雨水管需要铁皮的面积，也就是求雨水管的侧面积，则直接用（雨水管的长×高＋宽×高）×2，求出一节雨水管的面积，用一节雨水管的面积乘上25，即可求出25节这样的雨水管需要的面积。 【详解】4分米＝0.4米 （0.4×2＋0.4×2）×2×25 ＝1.6×2×25 ＝3.2×25 ＝80（平方米） 答：做25节这样的雨水管至少需要80平方米的铁皮。 28．(1)3 (2)水 (3) 【分析】（1）要想知道哪一个月电费和水费相差最多，只需要观察这个统计图中哪个月水费和电费的相隔距离最大即可。 （2）在统计图中找到一直上升的线段，再找到这条线段对应的费用，就可以知道总体呈上升趋势的是水费还是电费。 （3）首先在图中找到3月份的水费是多少，然后把这半年也就是6个月的水费都加起来，求出半年水费的总和，接着把3月份的水费除以半年水费的总和，最后将结果化成最简分数即可。 【详解】（1）从统计图中可以看出，3月的电费和水费相差最多。 （2）这半年，总体呈上升趋势的是水费。 （3）3月份的水费是20元 半年水费之和＝15＋20＋20＋25＋35＋50＝165元 20÷165＝＝ 【点睛】本题考查了统计图的应用，要学会仔细观察统计图，到图中收集数据，找到答案。 29．不对；251.2升 【分析】根据题意，一个木桶能盛多少水取决于最短的那个木板，聪聪的解法是以最长的木板8分米求的木桶的容积，所以聪聪的解法不对。 从图中可知，木桶最短的木板长5分米，从里面量得底面半径是4分米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，即可求出这个木桶最多能盛水的体积。 【详解】聪聪的解法不对，正确解法如下： 5＜6＜7＜8 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（立方分米） 251.2立方分米＝251.2升 答：聪聪的解法不对，这个木桶最多能盛水251.2升。 30．1.8立方分米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出放入铁块后，铁块和水的体积，再减去水的体积就是铁块体积，注意统一单位。 【详解】5.4升＝5.4立方分米 12厘米＝1.2分米 3×2×1.2－5.4 ＝7.2－5.4 ＝1.8（立方分米） 答：这个铁块的体积是1.8立方分米。 31．农业：200t 工业：120t 制造业：180t 【分析】先找到题目里的总数量（500t可以再次使用的废水），再确定各部门的分配依据（在农业中的水有，剩下水量的按2∶3用于工业和制造业），利用“总量×对应分率”算出每一部分的具体数值。 【详解】农业用水为：（t） 工业用水：（t） 制造业用水：（t） 答：本月投入到农业的水有200t，、工业的水有120t，制造业中的水有180t。 32．（1） （2）640米 （3）40米/分 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，画出北偏西30°的直线，再过B点作AB的垂线，与北偏西30°的直线相交的点就是C点； （2）先分别测量出AB和AC的图上距离；根据“图上距离∶实际距离＝比例尺（一定）”，比值一定，则图上距离与实际距离成正比例，据此列出正比例方程，解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，用小镇走的路程（AB的长度）除以步行的时间4分钟，求出小镇的速度； 把AC的全长看作单位“1”，4分钟小海走了AC全长的，单位”1”已知，用AC的全长乘，求出小海4分钟走的路程；再用小海4分钟走的路程除以步行的时间4分钟，求出小海的速度；最后用减法求出两人的步行速度的差即可。 【详解】（1）略 （2）测量AB的图上距离是3厘米，AC的图上距离是6厘米。（以实际测量为准） 解：设AC的距离是x米。 3∶320＝6∶x 3x＝320×6 3x＝1920 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：AC的距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分） 640×÷4 ＝480÷4 ＝120（米/分） 120－80＝40（米/分） 答：两人的步行速度相差40米/分。 【点睛】本题较为综合，关键是正确作图，掌握用比例解决问题的方法，理解分数乘法的意义，以及速度、时间和路程之间的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $