期末必刷卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心知识，通过生活化情境（如近视统计、“童心向党”活动）与梯度设计，考查数学眼光（空间观念、抽象能力）、思维（运算能力、推理意识）及语言（数据意识、模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|倒数比较、分数运算|以非0自然数设题，考查抽象能力| |填空题|11题/25分|正方体展开图、统计图选择|结合沙漏计时考分数应用，体现模型意识| |解答题|7题/31分|圆锥与长方体体积转换、近视数据统计|通过统计图表分析趋势，培养数据意识；“童心向党”活动人数问题融合数感与应用|

期末必刷卷一--2025-2026学年五年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．、、、、这五个数的倒数大于1的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占钢管全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 3．a是一个非0自然数，下列算式中得数最小的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a÷ D．a＋1 4．一个正方体铁皮油箱，从里面量棱长为5分米，已知每升油重0.8千克，这个油箱最多可装油（    ）吨。 A．0.125 B．1.5 C．0.1 D．0.012 5．当甲数是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（    ）。 A．甲数× B．甲数÷ C．甲数× D．乙数× 6．x、y、z是三个非0自然数，已知x×，那么x、y、z中最小的数是（    ）。 A．z B．Y C．x D．0 二、填空题（共25分） 7．0.15的倒数是( )，的倒数是( )。 8．小红要描述上月她家各项支出占总支出的百分比情况，应选用( )统计图；要描述她家近五年收入变化的趋势，应选用( )统计图。 9．某班的女生人数占全班人数的，这个班男、女生人数的比是( )。 10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 11．一个正方体纸盒，每相对的两个面上各有一个数字和一个字母。根据纸盒展开图的信息可以判断，与“B”相对的数字是( )，与“6”相对的字母是( )；如果纸盒的表面积是6cm2，纸盒的体积是( )cm3。 12．甲乙两数的比是3∶5，甲数是乙数的( )，甲数是甲乙两数和的( )。 13．400mL＝dm3     25分＝时      48平方米＝公顷 14．下边涂色部分用假分数表示为，添上（    ）个就是最小的质数。 15．一个沙漏计时器共装沙45克，可以计时15分钟。4分钟可以漏下这些沙的，经过（    ）分钟漏下这些沙的80%。 16．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.9       4.25( )       ( )       ( ) 17．合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的。除了领唱1人站在队伍前面，其余的人按3∶2分为高声部和低声部，且刚好站成4排。合唱队最多有( )人。 三、判断题（共7分） 18．如果b＝2a，（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( ) 19．随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。( ) 20．12×25a（a是大于0的自然数）的积一定是2、3、5的倍数。( ) 21．一个大于0的分数乘，积一定大于这个分数。( ) 22．两堆各1吨重的煤，甲堆用去它的，乙堆用去吨，则两堆煤剩下的质量一样重( )。 23．如图，将这个几何体的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有8个。( ) 24．条形统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。 ( ) 四、计算题（共25分） 25．直接写出得数。（共5分）                      26．脱式计算，能简算的要简算。（共12分）                   27．解方程。（共8分）                     五、解答题（共31分） 28．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年比去年多种多少公顷？ 29．一节数学课，复习上节课的知识大约用了小时，老师讲解新课大约用了小时，做练习大约用了小时。这节数学课大约是多少小时？ 30．清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？ 31．下面是希望小学各年级学生近视人数统计图，看图回答问题。 （1）根据统计图，你能说说希望小学学生近视人数的变化趋势吗？ （2）六年级近视的人数比五年级多24%，六年级近视的人数是多少？ （3）根据以上信息，你想对同学们说些什么？ 32．用一根60分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，若要在这个框架的表面焊上一层铁皮，至少需要多少平方分米的铁皮？ 33．学校组织“童心向党，快乐成长”活动，五年级参加的学生人数是偶数，且在40～50之间。每3人分一组，全部分完，没有剩余。五年级参加的学生可能有多少人？ 34．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷一--2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A C B C 1．B 【分析】判断一个数的倒数是否大于1，只需看原数是否小于1。原数小于1时，倒数大于1；原数等于1时，倒数为1；原数大于1时，倒数小于1。 【详解】＜1，则其倒数大于1；＞1，则其倒数小于1；0.25＜1，则其倒数大于1；1的倒数是1；＞1，则其倒数小于1。 综上，、、、、这五个数的倒数大于1的有、，所以这五个数的倒数大于1的有2个。 故答案为：B 2．B 【分析】因为第二段占全长的，所以第一段占全长的，。 【详解】第一段占全长的1－＝ 第二段占全长的 所以第二段比第一段长。 故答案为：B 【点睛】能够根据第二段占全长几分之几，算出第一段占全长的几分之几。 3．A 【分析】a是一个非0自然数，可以假设a＝1，代入分别计算出每个选项的结果，再比较即可解答。 【详解】假设a＝1，代入各选项 A．a×＝1×＝； B．a÷＝1÷＝1×＝； C．a÷＝1÷＝1×＝； D．a＋1＝1＋1＝2； ＜＜2＜ 因此，a×得数最小。 故答案为：A 4．C 【分析】正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据求出这个油箱的容积。已知每升油重0.8千克，根据乘法的意义，用0.8乘油箱的容积，即可求出这个油箱最多可装油多少千克。最后化成以吨为单位的数。 【详解】5×5×5＝125（立方分米） 125立方分米＝125升 125×0.8＝100（千克） 100千克＝0.1吨 则这个油箱最多可装油0.1吨。 故答案为：C 5．B 【分析】假设甲数是1，分别代入三个算式中，计算出结果后，再比较大小即可。 【详解】假设甲数是1，则： 甲数× 甲数÷ 甲数× 因为＞＞，所以甲数÷＞甲数×＞甲数×，因此计算结果最大的算式是：甲数÷。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意，假设，分别求出x、y、z的值，然后比较大小即可解答。 【详解】令 2＞＞，所以z＞y＞x； 故答案为：C 7． 【分析】求带分数倒数的方法：先将带分数化成假分数，再分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再把分子和分母互换位置即可。 【详解】0.15＝ ＝ 0.15的倒数是，的倒数是。 8． 扇形 折线 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形大小表示各部分数量占总数的百分数。要描述小红家上月各项支出占总支出的百分比情况，应选用扇形统计图。在折线统计图中，折线的长度表示变化量的大小，折线越长，变化越大，折线越短变化越小。折线统计图是利用线段的升降起伏来表现描述的变量在一段时期内变动情况的图形。要描述她家近五年收入变化的趋势，应选用折线统计图。 【详解】要描述各项支出占总支出的情况，也就是要描述各部分数量占总量的情况，选用扇形统计图。描述近五年的收入变化趋势，应呈现变化情况，应选用折线统计图。 9．4∶5 【分析】根据分数的意义可知：某班的女生人数占全班人数的，即将全班人数平均分成9份，其中女生人数占其中的5份，则男生人数占（9－5）份，再根据比的意义计算男、女生人数的比即可。 【详解】将全班人数平均分成9份，这个班女生人数占5份，则男生人数有：9－5＝4份，则这个班男、女生人数比是：4∶5。 10． 22 14 【分析】①分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。 分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 ②先把带分数化成假分数，假分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 ③最小的合数是4。我们先把4化成分母为9的假分数，用它减去原来的分数，就能算出需要再加的分数单位数量。 【详解】①的分母是9，所以它的分数单位是。 ② 的分子是22，所以它有22个。 即它有22个这样的分数单位。 ③最小的合数是4。 表示14个，所以需要再加14个这样的分数单位就是最小的合数。 11． 8 C 1 【分析】1－4－1型正方体展开图，中间4个一连串，两边各一随便放。中间一连串的4个正方形，从左往右，第1个和第3个正方形相对，第2个和第4个正方形相对，两边各一随便放的两个正方形相对。 正方体表面积÷6＝1个面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出纸盒的体积。 【详解】6÷6＝1（cm2） 1＝1×1 正方体棱长1cm，1×1×1＝1（cm3） 与“B”相对的数字是8，与“6”相对的字母是C；如果纸盒的表面积是6cm2，纸盒的体积是1cm3。 12． 【分析】此题可采用设数法。根据“甲乙两数的比是3∶5”，可设甲数是3，乙数是5。求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此求甲数是乙数的几分之几，就用甲数÷乙数；求甲数是甲乙两数和的几分之几，就用甲数÷（甲数＋乙数）。 【详解】甲数是3，乙数是5。 3÷5＝ 3÷（3＋5）＝3÷8＝ 所以甲数是乙数的，甲数是甲乙两数和的。 【点睛】此题考查了比的意义及求一个数是另一个数的几分之几的问题。 13．；； 【分析】根据进率：1dm3＝1000mL，1时＝60分，1公顷＝10000平方米； 从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率； 计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）400÷1000＝（dm3） 400mL＝dm3 （2）25÷60＝（时） 25分＝时 （3）48÷10000＝（公顷） 48平方米＝公顷 14．；5 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份；最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位。 【详解】下边涂色部分用假分数表示为； 最小质数是2，也就是，12－7＝5，所以再添上5个就是最小的质数。 15．；12 【分析】沙漏总共计时15分钟漏沙45克，可先算出每分钟漏沙的量，然后计算4分钟漏沙的量，从而得出4分钟漏沙占总量的几分之几。对于漏下沙总量的需要几分钟，先算这部分沙的重量，再除以每分钟漏沙量得到所需时间，据此解答。 【详解】 （分钟） 4分钟可以漏下这些沙的，经过12分钟漏下这些沙的80%。 16． ＜ ＝ ＜ ＜ 【分析】分数与除法的关系：a÷b＝（b≠0）。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。 （1）（2）把分数化成小数，用分子除以分母即可，再比较两个小数的大小。 （3）把通分成分母为56而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小即可； （4）先计算出的结果，然后根据“真分数＜假分数”比较两个分数的大小。 【详解】（1）＝8÷9＝0.888…，0.888…＜0.9，所以＜0.9。 （2）＝17÷4＝4.25，所以4.25＝。 （3）＝，＜，所以＜。 （4），＜1，＞1，则＜，所以＜。 ＜0.9        4.25＝       ＜        ＜ 17．81 【分析】合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的，则合唱队的人数是3的倍数，不足100人3的倍数有99、96、93、90、87、84、81……，去掉1个领唱外还有98人、95人、92人、89人、86人、83人、80人……，剩余人数按照3∶2分为高声部和低声部，且刚好站成4排。说明剩下的人数既是5的倍数，又是4的倍数，最大为80，所以合唱队人数最多为81人。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：合唱队最多有81人。 【点睛】把男生人数占总人数的和按3∶2分配转化为求3的倍数的数和5的倍数的数是解决这道题的关键点。 18．√ 【分析】有倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】如果b＝2a，（a、b均为非零自然数），说明b和a有倍数关系，b大a小，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的规律。 19．√ 【分析】一个骰子奇数点有1、3、5三个；偶数点有2、4、6三个，掷出的奇数点与偶数点的可能性相同，据此解答。 【详解】根据分析可知，随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，根据题意进行分析解答。 20．√ 【分析】如果一个数同时是2、3、5的倍数，那么这个数的末尾一定是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数。据此判断。 【详解】根据分析得：12×25a＝300a，300是2、3、5的倍数， 所以300a的积一定是2、3、5的倍数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是熟记2、3、5的倍数的特点。 21．√ 【分析】一个大于0的数（包括分数）乘一个大于1的数，积大于这个数本身，＞1，所以一个大于0的分数乘，积会大于这个分数。 【详解】根据积的变化规律可知：因为＞1，所以一个大于0的分数乘，积会大于这个分数，原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】甲堆用去它的，即用去甲堆质量的（是分率），用甲堆质量×，求出用掉的量。再用总量甲的总量1吨减去用掉的就是甲堆剩下的量； 乙堆用去吨（是具体量）。用乙堆的总量1吨减去用掉的就是乙堆剩下的量； 然后比较甲乙两堆煤剩下量的多少即可； 【详解】甲堆：（吨） 剩下：（吨） 乙堆剩下：（吨） 吨=吨 因此，两堆煤剩下的质量一样重。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据正方体表面涂色的特点可知，三面涂色的小正方体在顶点处，两面涂色的小正方体在每条棱上，一面涂色的小正方体在每个面上；据此解答。 【详解】一面涂色的小正方体如下图： 一面涂色的小正方体位于大正方体的面上，每个面中间有1个，6个面共有6个。 所以，将这个几何体的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有6个。 原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的统计图；原题说法错误。 故答案为：× 25．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 26．；；； 3；；1.4 【分析】按顺序从左到右计算； 按顺序从左到右计算； 按顺序从左到右计算； 运用加法交换律，先算，再加上2； 按顺序从左到右计算； 根据减法的性质，把和先加起来，再用2.4减去它们的和。 【详解】 27．x＝；x＝ x＝；x＝ 【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 28．30公顷 【分析】由题意可知，去年的种植面积是单位“1”，今年比去年多种的面积的是比较量。已知单位“1”和分率求比较量，用单位“1”乘分率即可。 【详解】150×＝30（公顷） 答：今年比去年多种30公顷。 29．小时 【分析】用复习上节课的知识大约用的时间加上老师讲解新课大约用的时间加上做练习大约用的时间，即是一节数学课的时间，据此解答。 【详解】 （小时） 答：这节数学课大约是小时。 30．80人 【分析】设六年级参加了人。根据等量关系“六年级参加的人数×倍数＝五年级参加的人数”列出方程并求解。 【详解】解：设六年级参加了人。 答：六年级参加了80人。 31．（1）上升趋势 （2）62人 （3）由于近似人数的上升，想对同学们说，在平时的学习中要注意用眼卫生，保护好我们的视力。 【分析】（1）根据统计图中折线的走势说出小学生近视眼变化的趋势； （2）把五年级近视人数看作单位“1”，六年级比五年级多24%，六年级是五年级的（1＋24%），用五年级近视人数乘（1＋24%），即可求出六年级近视人数。 （3）根据折线的变化趋势，说出自己的建议，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）从折线统计图中，折线的趋势可以看出，希望小学学生近视人数的变化趋势是上升趋势； （2）50×（1＋24%） ＝50×1.24 ＝62（人） 答：六年级近视的人数是62人。 （3）由于近视人数的上升，想对同学们说，在平时的学习中要注意用眼卫生，保护好我们的视力。 【点睛】本题考查折线统计图的实际应用，根据统计图提供的信息解答问题。 32．150平方分米 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。 【详解】60÷12＝5（分米） 5×5×6＝150（平方分米） 答：至少需要150平方分米的铁皮。 33． 42人或48人 【分析】整数中，能被2整除的数是偶数；每3人一组，全部分完，说明能被3整除，总数是3的倍数，3的倍数：各位数字之和是否能被3整除；列出40~50之间所有的偶数：40、42、44、46、48、50，再从中筛选出能被3整除的数。 【详解】40~50之间的偶数：40、42、44、46、48、50 再判断能否被3整除： （4＋0）÷3＝4÷3＝1……1 （4＋2）÷3＝6÷3＝2 （4＋4）÷3＝8÷3＝2……2 （4＋6）÷3＝10÷3＝3……1 （4＋8）÷3＝12÷3＝4 （5＋0）÷3＝5÷3＝1……2 符合条件的数是42和48。 答案：五年级参加的学生可能是42人或48人。 34．0.5米 【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出沙堆的体积； 然后把这些沙子倒入一个长方体沙坑里，沙子的体积不变；此时沙坑里还空着20%，把长方体沙坑的容积看作单位“1”，沙子的体积占长方体沙坑容积的（1－20%），单位“1”未知，用沙子的体积除以（1－20%），求出长方体沙坑的容积； 已知长方体沙坑长和宽，根据长方体体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算求出沙坑的深度。 【详解】圆锥形沙堆的体积： ×9×2＝6（立方米） 长方体沙坑的容积： 6÷（1－20%） ＝6÷0.8 ＝7.5（立方米） 沙坑的深度： 7.5÷5÷3 ＝1.5÷3 ＝0.5（米） 答：沙坑有0.5米深。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，圆锥的体积、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $