精品解析：河北省邢台市任泽区汇文学校等学校2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

小学第二学期阶段练习（二） 六年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 邯郸园博园建筑总面积约是55000平方米，横线上的数读作：（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 五万五千 ②. 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，读出每个数位上的数字，末尾的0不读，即可写出此数；用“万”作单位的数的改写：在万位上数的右下角点一个小数点，把末尾的0省略不写，再在数的后面带上“万”字。 【详解】邯郸园博园建筑总面积约是55000平方米，横线上的数读作：五万五千，把它改写成用“万”作单位的数是5.5万。 2. 在、4、、、 、0、中，整数有（ ）个，负数有（ ）个，自然数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 2 【解析】 【分析】自然数：表示物体个数的0、1、2、3…都是自然数，最小自然数是0，没有最大自然数，自然数都是整数。 整数：整数包含正整数、0、负整数。 负数：带有负号“﹣”的数是负数，负数小于0；0既不是正数，也不是负数。 【详解】整数：、4、0，有3个； 负数：、，有2个； 自然数：4、0，有2个。 3. 电影票上“8排12号”用数对（12，8）来表示，那么亮亮的电影票上写着“20排7号”，用数对表示是（ ）。 【答案】（7，20） 【解析】 【分析】根据题干给出的示例，找出数对中两个数字分别代表的含义。已知“8排12号”用数对（12，8）表示，观察可知数对的第一个数表示“号”，第二个数表示“排”。据此规律，即可确定“20排7号”的数对表示形式。 【详解】由分析可知，对于“20排7号”，座位号是7，应写在数对的第一个位置；排数是20，应写在数对的第二个位置。 所以，“20排7号”用数对表示是（7，20）。 4. 如果x÷y＝k（一定），那么x和y成（ ）比例；如果xy＝k（一定），那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值（商）一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】因为x÷y＝k（一定），即x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 因为xy＝k（一定），即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。 5. 一种药水中，药液和水的质量比是1∶100，现有5克药液，需要加水（ ）克才能配成这种药水。 【答案】500 【解析】 【分析】根据药液和水的质量比可知，水的质量是药液质量的100倍。已知药液的质量，求水的质量，即求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】5×100＝500（克） 6. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积公式：，圆柱体积公式： ，代入数据即可求解。 【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm2） 圆柱的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 7. 一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，它的底面积是（ ）平方分米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，可知底面积等于体积乘3再除以高，即可求出圆锥的底面积。 【详解】12.56×3÷3＝12.56（平方分米） 8. 在比例尺为1∶4000000的地图上，量得A，B两地的距离是3厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】120 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】3÷ ＝3×4000000 ＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算；注意单位名数的互换。 9. 一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮（ ）平方分米。 【答案】 75.36 【解析】 【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】半径：4÷2＝2（分米） 铁皮面积： 3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 10. 把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长。先根据d＝2r，求出底面半径，再代入圆锥的体积V＝πr2h中计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 11. 如果3m＝4n（m、n不为0），那么（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，等式中，m作比例的外项，则3也应作比例的外项，n和4作比例的内项即可。 【详解】，把m和3当作外项，n和4当作内项，可得：。 12. 一辆汽车行驶的路程与耗油量如下表，这辆汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。照这样计算，行驶450千米需要耗油（ ）升。 路程（千米） 100 200 300 耗油量（升） 8 16 24 【答案】 ①. 正 ②. 36 【解析】 【分析】先计算路程与耗油量的比值，判断比值恒定故成正比例关系，再根据固定比值求出行驶450千米的耗油量。 【详解】100÷8＝12.5 200÷16＝12.5 300÷24＝12.5 路程÷耗油量＝定值，成正比例。 450÷12.5＝36（升） 二、选择题。（10分） 13. 下面三组小棒，（ ）能围成一个三角形。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。 【详解】A．7＋8＝15（cm），不能围成一个三角形。 B．10＋20＝30（cm），30cm＞25cm， 能围成一个三角形。 C．7＋6＝13（cm），13cm＜14cm， 不能围成一个三角形。 14. 实验小学的教师工作证编号是由出生日期和报到顺序号组成的。李老师是1993年5月21日出生的，报到顺序是第54位。他的工作证编号是（ ）。 A. 1993052154 B. 1993210554 C. 1993540521 【答案】A 【解析】 【分析】根据题干描述明确工作证编号的组成规则，工作证编号由出生日期和报到顺序号两部分组成，即“出生日期”与“报到顺序号”的组合。在编码过程中，年份通常占四位，月份和日期各占两位，若不足两位需在前面补0，最后将出生日期编码与报到顺序号按顺序连接，以确保编码位数的统一性和规范性。 【详解】确定出生日期的编码：李老师出生于1993年5月21日。年份：1993；月份：5月，占2位，记作05；日期：21日，占2位，记作21。所以，出生日期部分的编码为19930521。 确定报到顺序号的编码：报到顺序是第54位，直接记作54。 组合编号：19930521后面接54，得到编号1993052154。 15. 下面两种量成正比例的是（ ）。 A. 正方形的周长和边长 B. 一个人的身高和他的年龄 C. 看一本书，已看的页数和剩下的页数 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例，关键是看这两种量是否是相关联的量，且它们的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果比值不一定，则不成正比例。根据正比例的定义对各个选项进行逐一验证。 【详解】A．正方形的周长和边长是两种相关联的量，根据正方形周长公式可知：（一定），比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例； B．一个人的身高和他的年龄是两种相关联的量，但的比值不是固定的，所以一个人的身高和他的年龄不成正比例； C．已看的页数和剩下的页数是两种相关联的量，关系式为：（一定），这是和一定，不是比值一定，所以已看的页数和剩下的页数不成正比例。 16. x＝7.5是方程（ ）的解。 A. 5x＋2.4＝3.9 B. x÷3.5＝4 C. 6x＝45 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。据此将分别代入各个选项的方程中，计算方程左边的数值，然后与方程右边的数值进行比较。如果左边等于右边，则该选项正确；否则，该选项错误。 【详解】把代入各选项方程进行检验： A．方程左边： 方程右边：，因为，所以左边 右边，此选项错误； B．方程左边：，方程右边：4，因为，所以左边 右边，此选项错误； C．方程左边：，方程右边： ，因为，所以左边右边，此选项正确。 17. 等腰三角形的一个底角是45︒，这个三角形还是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，可以得出这个等腰三角形的顶角是180°－45°×2＝90°。从而可以选择出正确答案。 【详解】180°－45°×2 ＝180°－90° ＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B。 【点睛】此题考查了三角形内角和性质的应用。 18. 把一个圆柱形铝块熔铸成与它等底的圆锥铝块，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的高是圆柱高的3倍 B. 圆锥的高是圆柱高的 C. 圆锥的高与圆柱的高相等 【答案】A 【解析】 【分析】“熔铸”意味着体积不变，“等底”意味着底面积相等。根据圆柱体积V＝Sh，圆锥的体积＝Sh，推导当体积相等且底面积相等时，圆锥的高应该是圆柱高的3倍。 【详解】设它们的底面积都为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 因为体积相等，所以。 等式两边同时除以，得到，即。 所以圆锥的高是圆柱高的3倍。 19. 银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示（ ）。 A. 存入500元 B. 取出500元 C. 余额是500元 【答案】B 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。题干规定“存入”记为正，则与“存入”相反的“取出”应记为负。据此解答。 【详解】根据分析可知： 银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示取出500元。 20. 有甲、乙两根长度不同的铁丝，甲铁丝用去了25%，乙铁丝用去了。此时，甲、乙两根铁丝剩余的部分同样长，甲、乙两根铁丝原长度的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先分别算出甲、乙铁丝剩余部分占自身原长的分率，假设剩余长度相等为单位1，用对应除法求出甲、乙各自原来的长度，最后把两个原长度作比并化简得到最简整数比。 【详解】甲剩余： 甲原长： 乙剩余： 乙原长： 甲∶乙＝ 21. 一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体不可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别从上面和前面观察各个选项所给的立体图形，看是否符合题意即可。 【详解】A．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形可能是该选项的图形，该选项错误。 B．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形可能是该选项的图形，该选项错误。 C．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形不可能是该选项的图形，该选项正确。 因此一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形不可能是。 22. 天天从一张边长是40厘米的正方形纸上剪了4个相同的圆（如图所示），剩余部分的面积占整张纸的（ ）。 A. 80% B. 78.5% C. 21.5% 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形面积公式计算整张正方形纸的面积。由图可知正方形边长等于2个圆的直径之和，由此可求出一个圆的半径，再根据圆的面积公式计算一个圆的面积，进而求出4个圆的总面积。用正方形面积减去4个圆的总面积得到剩余部分的面积，再用剩余部分面积除以正方形面积，得到剩余部分占整张纸的百分比。 【详解】40×40＝1600（平方厘米） 圆的半径为： 40÷2÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 4个相同圆的面积： 3.14××4 ＝3.14×100×4 ＝1256（平方厘米） （1600－1256）÷1600×100% ＝344÷1600×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 三、判断题。（5分） 23. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 24. 与可以组成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。据此分别计算出和的比值，然后比较这两个比值是否相等，若相等则能组成比例，若不相等则不能组成比例。 【详解】 因为，即两个比的比值不相等。所以与不可以组成比例。 故答案为：× 25. 在直线上表示数，从0往左，数越来越小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】直线上0作为分界点，0左边全是负数，越往左边数字越小；0右边全是正数，越往右边数字越大。根据数字在直线上的排列特点判断。 【详解】根据数字在直线上的排列特点，右边的数总比左边的数大，从0往左，数越来越小。 故答案为：√ 26. 同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行或相交。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此判断。 【详解】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行或相交。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是明确同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，而不是平行和垂直。 27. 一个密码箱的密码是六位数，每个位上都会出现0~9这十个数字中的一个。打开这个密码箱至少要试1000000次。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】六位数，每一位上都有10种情况，根据乘法原理即可求出最不利的情况有多少种，也就是最多试多少种，再判断。 【详解】（种） 共有种不同的密码组合。若要保证打开密码箱，在最不利的情况下，需要试完所有组合，即最多试次，而不是最少。因此“至少要试次”的说法错误，因为存在试开次数少于次就能打开的情况。 故答案为：×。 四、计算题。（33分） 28. 口算。 2.4＋3.6＝ 880÷11＝ 60×25%＝ 12.5÷12.5%＝ 56.8－35.5＝ 670＋330＝ 【答案】 ；； ；； ；；； 29. 解方程。 4.5＋3x＝14.1 37.5%x－4＝20 x＋5.6×2.5＝21.2 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去4.5，再同时除以3，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上4，再同时除以37.5%，求出方程的解； （3）先5.6×2.5＝14，再根据等式的性质，给方程的两边同时减去14，求出方程的解。 【详解】（1）4.5＋3x＝14.1 解：3x＝14.1－4.5 3x＝9.6 x＝9.6÷3 x＝3.2 （2）37.5%x－4＝20 解：37.5%x＝20＋4 37.5%x＝24 x＝24÷37.5% x＝24÷ x＝24× x＝64 （3）x＋5.6×2.5＝21.2 解：x＋14＝21.2 x＝21.2－14 x＝7.2 30. 怎样简便就怎样算。 8.9×102 15.9＋3.57＋74.1－0.57 （＋）×12×8 【答案】907.8；93；116 【解析】 【分析】（1）将102拆成100＋2，利用乘法分配律进行简算。 （2）利用加法交换律和结合律，将15.9与74.1结合，3.57与0.57结合进行简算。 （3）利用乘法分配律，将12×8分别乘括号内的两个分数，进行简算。 【详解】（1）8.9×102 ＝8.9×（100＋2） ＝8.9×100＋8.9×2 ＝890＋17.8 ＝907.8 （2）15.9＋3.57＋74.1−0.57 ＝（15.9＋74.1）＋（3.57−0.57） ＝90＋3 ＝93 （3）（＋）×12×8 ＝×12×8＋×12×8 ＝7×8＋5×12 ＝56＋60 ＝116 31. 求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】37.68厘米；28.26平方厘米 【解析】 【分析】观察所给图形，发现周长是由两个直径为6厘米的半圆和一个半径为6厘米的半圆组成；面积可以看成一个半径为6厘米的半圆减去两个直径为6厘米的半圆得到，据此计算。 【详解】3.14×6÷2×2＋2×3.14×6÷2 ＝18.84＋18.84 ＝37.68（厘米） 3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2×2 ＝3.14×36÷2－3.14×9÷2×2 ＝56.52－28.26 ＝28.26（平方厘米） 32. 求下面立体图形的表面积和体积。 【答案】944平方分米 1920立方分米 【解析】 【分析】根据长方体表面积计算公式计算表面积，根据长方体体积公式 计算体积。 【详解】 ＝（16×10＋16×12＋10×12）×2 ＝（160＋192＋120）×2 ＝（352＋120）×2 ＝472×2 ＝944（平方分米） ＝16×10×12 ＝160×12 ＝1920（立方分米） 五、动手操作。（9分） 33. 在方格纸上按要求画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90°。 （2）将图形②的长和宽缩小到原来的。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）观察可知，图形②原来的长有6格，宽有3格，缩小到原来的，把原来的长和宽分别看作单位“1”，用乘法求出缩小后的长与宽，再据此画图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （格） （格） 作图略 34. 下面是广场附近的平面图。 （1）科技馆在广场的（ ）面，量得图上距离是（ ）厘米，已知科技馆距离广场的实际距离是800米，则这幅平面图的比例尺是（ ）。 （2）少年宫在广场的北偏东75°，距离广场1200米，请在图中标出少年宫的位置。 【答案】（1） ①. 正北 ②. ③. （2） 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向原则分析方向，用直尺测量出图上距离。再根据比例尺＝图上距离：实际距离求出比例尺。 （2）先计算出实际距离1200米对应的图上距离是多少，再画出少年宫的位置。 【小问1详解】 科技馆在广场的正北方向，量得图上距离是2厘米。 1米＝100厘米 800米＝80000厘米 2厘米：80000厘米 ＝2：80000 ＝1：40000 所以，这幅平面图的比例尺是1：40000。 【小问2详解】 1200米＝120000厘米 图上距离：120000×＝3（厘米） 少年宫的位置见下图： 六、解决问题。（25分） 35. 亮亮的身高是1.6米，中午，亮亮测得自己的影长是2.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是12.6米。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 【答案】 米 【解析】 【分析】根据题意在同一时间，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。据此可以设学校旗杆的实际高度为未知数，利用亮亮的身高与影长的比等于旗杆高度与影长的比，列出比例式进行求解。 【详解】解：设学校旗杆的实际高度是米。 答：学校旗杆的实际高度是米。 36. 国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 【答案】282.6立方米 【解析】 【分析】将1分钟内流过的水看作一个圆柱体，其底面积等于管道的横截面积，高等于水流在1分钟内流动的距离。根据1分＝60秒，将分换算成秒；根据路程＝速度×时间，计算出1分钟水流过的长度；根据r＝d÷2计算出管道的内半径；根据圆柱体积公式＝πr2h进行解答。 【详解】1分＝60秒 1分钟水流过的长度：1.5×60＝90（米） 管道的内半径：2÷2＝1（米） 水的体积：3.14×12×90 ＝3.14×1×90 ＝3.14×90 ＝282.6（立方米） 答：每分钟可以通过这段管道的水有282.6立方米。 37. 在“我的中国梦”征文活动中，五年级上交150篇作品，比四年级多上交了25%，六年级比四年级少上交，六年级上交多少篇作品？ 【答案】72篇 【解析】 【分析】根据题意，五年级和六年级上交作品的数量都是与四年级进行比较，因此把四年级上交的作品数量看作单位“1”。五年级比四年级多上交，即五年级上交的数量是四年级的（1＋25%），已知五年级上交150篇，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算求出四年级上交的数量。六年级比四年级少上交，即六年级上交的数量是四年级的（1－），求出四年级数量后，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算求出六年级上交的数量。 【详解】四年级上交作品数量：150÷（1＋25%） ＝150÷1.25 ＝120（篇） 六年级上交作品数量： 120×（1－） ＝120× ＝72（篇） 答：六年级上交72篇作品。 38. 水果批发市场新进一批菠萝、苹果和鸭梨，菠萝质量占总质量的20%，苹果与鸭梨的质量比是5∶3，且苹果比鸭梨多24千克。菠萝、苹果和鸭梨共进了多少千克？ 【答案】120 千克 【解析】 【分析】根据苹果与鸭梨的质量比，可知苹果占份，鸭梨占份，两者相差份，对应的质量是千克，据此可求出一份量，再用一份量乘苹果和鸭梨质量的份数和，求出苹果和鸭梨的总质量。把三种水果的总质量看作单位“1”，菠萝质量占 ，则苹果和鸭梨的质量占总质量的 ，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算总质量。 【详解】一份量： ＝24÷2 ＝12（千克） 苹果和鸭梨的总质量： 12 （千克） 三种水果的总质量： （千克） 答：菠萝、苹果和鸭梨共进了 千克。 39. 把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】11.25厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥形铁块的体积。首先根据长方体体积公式V＝长×宽×水面上升的高度，计算出上升部分水的体积，即圆锥的体积；然后根据圆锥的体积公式，推导出，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是11.25厘米。 40. 轩轩爸爸准备给新房客厅铺地砖。客厅是一个长6米、宽4米的长方形，计划铺边长为0.5米的正方形地砖。爸爸在购物网站上看到这种规格两种地砖的优惠信息，如图所示。选择哪种地砖比较划算？ A款：每块8元，买10送1。 B款：每块7.5元，每满200元立减30元。 【答案】选择B款地砖比较划算 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽计算客厅面积，根据正方形面积＝边长×边长计算单块地砖面积，所需地砖的总块数＝客厅面积÷单块地砖面积。分别根据两款地砖的优惠规则计算实际费用：“买10送1”表示每11块为一组，只需付10块的钱；用地砖的总块数÷11＝组数……块数，组数×10＋块数为需要付钱的地砖数，再×8，即为需付的总费用；地砖总块数×7.5算出总价，“每满200元立减30元”即用总价÷200，商是几，减免的费用＝几×30，总价－减免的费用即为需付的总费用；最后比较两款地砖的实际费用，费用低的更划算。 【详解】6×4＝24（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 24÷0.25＝96（块） 96÷（10＋1）＝8（组）……8（块） 8×10＋8 ＝80＋8 ＝88（块） 总费用：88×8＝704（元） 96×7.5＝720（元） 720÷200＝3（个）……120（元） 可减3个30元。 减免金额：3×30＝90（元） 总费用：720－90＝630（元） 630＜704 答：选择B款地砖比较划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第二学期阶段练习（二） 六年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 邯郸园博园建筑总面积约是55000平方米，横线上的数读作：（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 在、4、、、 、0、中，整数有（ ）个，负数有（ ）个，自然数有（ ）个。 3. 电影票上“8排12号”用数对（12，8）来表示，那么亮亮的电影票上写着“20排7号”，用数对表示是（ ）。 4. 如果x÷y＝k（一定），那么x和y成（ ）比例；如果xy＝k（一定），那么x和y成（ ）比例。 5. 一种药水中，药液和水的质量比是1∶100，现有5克药液，需要加水（ ）克才能配成这种药水。 6. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 7. 一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，它的底面积是（ ）平方分米。 8. 在比例尺为1∶4000000的地图上，量得A，B两地的距离是3厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 9. 一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮（ ）平方分米。 10. 把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 11. 如果3m＝4n（m、n不为0），那么（ ）。 12. 一辆汽车行驶的路程与耗油量如下表，这辆汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。照这样计算，行驶450千米需要耗油（ ）升。 路程（千米） 100 200 300 耗油量（升） 8 16 24 二、选择题。（10分） 13. 下面三组小棒，（ ）能围成一个三角形。 A. B. C. 14. 实验小学的教师工作证编号是由出生日期和报到顺序号组成的。李老师是1993年5月21日出生的，报到顺序是第54位。他的工作证编号是（ ）。 A. 1993052154 B. 1993210554 C. 1993540521 15. 下面两种量成正比例的是（ ）。 A. 正方形的周长和边长 B. 一个人的身高和他的年龄 C. 看一本书，已看的页数和剩下的页数 16. x＝7.5是方程（ ）的解。 A. 5x＋2.4＝3.9 B. x÷3.5＝4 C. 6x＝45 17. 等腰三角形的一个底角是45︒，这个三角形还是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 18. 把一个圆柱形铝块熔铸成与它等底的圆锥铝块，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的高是圆柱高的3倍 B. 圆锥的高是圆柱高的 C. 圆锥的高与圆柱的高相等 19. 银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示（ ）。 A. 存入500元 B. 取出500元 C. 余额是500元 20. 有甲、乙两根长度不同的铁丝，甲铁丝用去了25%，乙铁丝用去了。此时，甲、乙两根铁丝剩余的部分同样长，甲、乙两根铁丝原长度的比是（ ）。 A. B. C. 21. 一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体不可能是（ ）。 A. B. C. 22. 天天从一张边长是40厘米的正方形纸上剪了4个相同的圆（如图所示），剩余部分的面积占整张纸的（ ）。 A. 80% B. 78.5% C. 21.5% 三、判断题。（5分） 23. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。（ ） 24. 与可以组成比例。（ ） 25. 在直线上表示数，从0往左，数越来越小。（ ） 26. 同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行或相交。（ ） 27. 一个密码箱的密码是六位数，每个位上都会出现0~9这十个数字中的一个。打开这个密码箱至少要试1000000次。（ ） 四、计算题。（33分） 28. 口算。 2.4＋3.6＝ 880÷11＝ 60×25%＝ 12.5÷12.5%＝ 56.8－35.5＝ 670＋330＝ 29. 解方程。 4.5＋3x＝14.1 37.5%x－4＝20 x＋5.6×2.5＝21.2 30. 怎样简便就怎样算。 8.9×102 15.9＋3.57＋74.1－0.57 （＋）×12×8 31. 求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（π取3.14） 32. 求下面立体图形的表面积和体积。 五、动手操作。（9分） 33. 在方格纸上按要求画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90°。 （2）将图形②的长和宽缩小到原来的。 34. 下面是广场附近的平面图。 （1）科技馆在广场的（ ）面，量得图上距离是（ ）厘米，已知科技馆距离广场的实际距离是800米，则这幅平面图的比例尺是（ ）。 （2）少年宫在广场的北偏东75°，距离广场1200米，请在图中标出少年宫的位置。 六、解决问题。（25分） 35. 亮亮的身高是1.6米，中午，亮亮测得自己的影长是2.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是12.6米。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 36. 国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 37. 在“我的中国梦”征文活动中，五年级上交150篇作品，比四年级多上交了25%，六年级比四年级少上交，六年级上交多少篇作品？ 38. 水果批发市场新进一批菠萝、苹果和鸭梨，菠萝质量占总质量的20%，苹果与鸭梨的质量比是5∶3，且苹果比鸭梨多24千克。菠萝、苹果和鸭梨共进了多少千克？ 39. 把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 40. 轩轩爸爸准备给新房客厅铺地砖。客厅是一个长6米、宽4米的长方形，计划铺边长为0.5米的正方形地砖。爸爸在购物网站上看到这种规格两种地砖的优惠信息，如图所示。选择哪种地砖比较划算？ A款：每块8元，买10送1。 B款：每块7.5元，每满200元立减30元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $