精品解析：山西省运城市盐湖区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末学业质量监测数学试题

山西省运城市盐湖区2024－2025学年六年级下学期期末学业质量监测数学试题 一、用心填一填（每空1分，共20分） 1. 山西省是中国的重要能源基地，煤炭资源丰富且种类齐全。据国家统计局报道：2024年山西省原煤总产量达1268738000吨，约占全国同期产量的26.7%。横线上的数改写成用万作单位是（ ）万，四舍五入到亿位是（ ）亿。 【答案】 ①. 126873.8 ②. 13 【解析】 【分析】改写成“万”作单位，找到万位后向左移动4位小数点，然后只要省略万位后面的0，再加上万字；四舍五入到亿位，找到亿位观察后一位千万位数字是否需要向前一位进1，依此解答。 【详解】1268738000＝126873.8万 1268738000≈13亿 2. （ ）÷16 27∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 ①. 12 ②. 36 ③. 75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系和除法中商不变的规律，求出被除数；根据比与分数的关系和比的基本性质，求出比的后项；用分数的分子除以分母，得出小数，把小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝3∶4＝（3×9）∶（4×9）＝27∶36 ＝3÷4＝0.75＝75% 3. 若（ ），那么a∶b＝（ ）∶（ ），则a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 正 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把3a＝4b转化为比例式，a作为外项对应3，b作为内项对应4，因此a∶b＝4∶3。 依据“两个相关联的量比值是否一定”判断比例关系，利用a∶b＝4∶3可得a÷b＝4÷3计算出比值，由此可判断a和b的比例关系。 【详解】因为3a＝4b，由比例的基本性质得a∶b＝4∶3 因为a∶b＝4∶3，所以a∶b的比值为a∶b＝a÷b＝4÷3＝（比值一定），所以a和b成正比例关系。 4. 在电子设备制造中，芯片内部的微型电阻器是关键元件。在一次产品发布会上一种微型电阻器实际长0.25毫米，绘制在图纸上的长度为25厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1000∶1 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅图的比例尺。 【详解】0.25毫米＝0.025厘米 25∶0.025＝1000∶1 这幅图的比例尺是1000∶1。 5. 运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的（ ）（ ）°方向，距离运城博物馆4.3千米。 【答案】 ①. 南偏西 ②. 37 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度不变，距离不变，结合图示可知运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的南偏西37°（西偏南53°）方向，距离运城博物馆4.3千米。据此结合题意分析解答即可。 【详解】运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的南偏西37°方向，距离运城博物馆4.3千米。（答案不唯一） 6. 奇思搭一个立体图形，如果从上面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形需要（ ）个小正方体，此时从正面看到的图形是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】根据题意和图片信息，（1）先通过从上面看到的图形确定底层小正方体数量，再结合从左面看到的图形判断第二层只能有1个小正方体，相加得到总个数； （2）还原立体图形，画出从正面看到的形状，依此解答。 【详解】（1）确定底层数量：看上面视图，从上面看有4个正方形，说明立体图形第一层摆放4个小正方体；确定第二层数量：看左面视图，从左面看有两层，上层1个正方形，说明整个立体图形只有1个位置可以叠第二层，即第二层有1个小正方体，总数：4＋1＝5（个），即搭这样的立体图形需要5个小正方体； （2）第二层的小正方体在最右侧一列，因此从正面看：底层3个并排正方形，第二层1个正方形，右对齐，即此时从正面看到的图形是。 7. 中国古代六种基本技能俗称“六艺”，分别是：礼、乐、射、御、书、数。将写有这六个字的正方体展开图（如图）还原后，（ ）字和“礼”字相对。 【答案】射 【解析】 【详解】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。据此解答。 【解答】属于正方体展开图的“3－3”型，折成正方体后，“礼”字和“射”字在同一行，中间隔一个“乐”字，所以“礼”字和“射”字相对。 8. 旗语是利用不同颜色的信号旗传递信号的一种沟通方式。某渔船上有7面不同颜色的旗，如果每2面旗组合起来表示一种信号，在不考虑信号旗顺序的情况下一共可以表示（ ）种不同的信号。 【答案】21 【解析】 【分析】第1种颜色的信号旗可以有6种不同的组合，第2种颜色的信号旗还有5种不同的组合，第3种颜色的信号旗还有4种不同的组合，第4种颜色的信号旗还有3种不同的组合，第5种颜色的信号旗还有2种不同的组合，第6种颜色的信号旗还有1种不同的组合，第7种颜色的信号旗已经和前面的旗子组合过，所以7面不同颜色的旗总计可以有（6＋5＋4＋3＋2＋1）种不同的组合，据此作答即可。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 9. 快递工作人员需要打包电子产品和生活用品共60件包裹，每件电子产品需用4层气泡膜，每件生活用品需用2层气泡膜，共用了196层气泡膜。这些包裹中有（ ）件电子产品，有（ ）件生活用品。 【答案】 ①. 38 ②. 22 【解析】 【分析】通过假设法，先假设所有包裹都是电子产品，计算出假设用的气泡膜层数与实际层数的差值，然后计算出每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差值，再用实际需要的气泡膜层数与实际层数的差值除以每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差求出生活用品的数量，进而得出电子产品的数量。 【详解】生活用品：（60×4－196）÷（4－2） ＝（240－196）÷2 ＝44÷2 ＝22（件） 电子产品：60－22＝38（件） 所以，这些包裹中有38件电子产品，有22件生活产品。 10. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差25.12立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：VSh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】25.12÷（3－1） ＝25.12÷2 ＝12.56（立方厘米） 12.56×3÷（3.14×12） ＝12.56×3÷3.14 ＝37.68÷3.14 ＝12（厘米） 11. 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，曾利用点阵研究数的规律和空间关系。请你认真观察：第1幅图中有5个点，第2幅图中有9个点，第3幅图中有13个点，照这样，第5幅图中有（ ）个点，第n幅图中有（ ）个点。 【答案】 ①. 21 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】根据题意和图片信息，（1）观察图片可以发现每幅图依次增加4个点，第几幅图就用几×4加1。 （2）观察每幅图序号和点数的对应关系，拆分数字，找出序号n和点数的固定运算关系，写出通用的算式。 【详解】（1） （个） （2）观察发现第1幅图中是用1×4＋1求出点数，第2幅图中是用2×4＋1求出点数，第3幅图中是用3×4＋1求出点数，照这样，第5幅图中就是5×4＋1，第n幅图中就是4n＋1，填4n＋1。 二、认真选一选（每小题2分，共10分） 12. 下面成语描述的事件中，发生的可能性最小的是（ ）。 A. 守株待兔 B. 十拿九稳 C. 旭日东升 D. 平分秋色 【答案】A 【解析】 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 【详解】A．指偶然捡到撞死在树桩的兔子，再次等到兔子是极小概率的随机偶然事件，发生可能性极低； B．字面意思十次出手九次成功，代表发生可能性非常高； C．每天太阳必然从东方升起，属于必然事件，是一定可以发生的； D．指双方机会各占一半，发生可能性为一半。 旭日东升＞十拿九稳＞平分秋色＞守株待兔，因此发生可能性最小的是守株待兔。 13. 姓氏的出现是人类文明进步的一个重要里程碑。如图四幅图分别是姓氏姜、黄、马、夏的图腾，其中（ ）是轴对称图形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和图片信息，轴对称图形：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，逐一判断四个图腾是否满足该条件，依此解答。 【详解】A．下方蛇形线条左右不对称，无对称轴； B．沿图形中间竖直线对折，左右两边完全重合，是轴对称图形 ； C．龙头、尾部造型左右不一样，无对称轴； D．人物肢体、器物分布左右不对称，无对称轴，所以选B。 14. a在数轴上的位置如图所示，下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．两个非0数相加，和大于任何一个加数； B．两个非0数相减，差小于被减数； C．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； D．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】A．a＋＞ a； B．a－＜ a； C．＜1，所以a×＜a； D．＜1，所以a÷＞a； 结果大于a的算式有a＋和a÷； a÷＝a×2，因为＜a＜1，则a×2＞a＋，所以a÷＞ a＋； 因此，结果最大的是a÷。 15. 奇思去八路军太行纪念馆参加“丹心向党•红色研学”活动。下面是体验活动中，奇思身着八路军军服吹响“冲锋号”的情景。根据图片信息，请你估测“冲锋号”的长度约为（ ）。 A. 20cm B. 50cm C. 120cm D. 150cm 【答案】B 【解析】 【分析】结合实际选择合适的长度单位，短、小的物体用厘米；高、长、大的物体用米，食指宽大约是1厘米，例如计量沙发高和鞋子长用厘米作单位比较合适，米尺的长度是1米，例如计量一根跳绳长和篮球架高用米作单位比较合适。 【详解】A．20厘米特别短，例如一支铅笔或者一把直尺的长度，不符合冲锋号的长度； B．50厘米刚好符合冲锋号的长度，符合题意； C．120厘米已经有一张桌子的长度，不符合冲锋号的长度； D．150厘米大约是一个小学生的高度了，不符合冲锋号的长度。 16. 许多数学知识之间有着密切的关系。下面的关系图中，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形按角的大小进行分类，可以分为三类：三个角都是锐角的，叫做锐角三角形；有一个角是直角的，叫做直角三角形；有一个角是钝角的，叫做钝角三角形。这三类三角形合起来就是所有的三角形，且它们之间没有重叠。 一个非零自然n的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身。一个非零自然数n的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 正比例关系是指两个相关联的量，它们的比值（商）一定。反比例关系是指两个相关联的量，它们的乘积一定。 四边形是由四条线段围成的平面图形。平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。平行四边形和梯形都是特殊的四边形，它们都属于四边形。 【详解】A．三角形按照角的大小，恰好可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，三类之间没有重叠，合起来覆盖所有的三角形，这个关系图是正确的。 B．对于任意非自然数n，n的因数里一定包含n本身，n的倍数里也一定包含n本身，n的因数和倍数的公共部分就是数字n，这个关系图是正确的。 C．正比例和反比例是两种不同的数量关系，是完全独立的两种比例关系；图中将反比例画在正比例的内部，这个逻辑关系是完全错误的。 D．平行四边形和梯形都属于四边形，平行四边形和梯形是互不包含的两类四边形，都属于大的四边形的范围，这个关系图是正确的。 三、细心算一算（共28分） 17. 直接写出得数。 5.3－0.8＝ 0 4×25%＝ 0.32＝ 1.7＋8.92＋8.3＝ 8.24÷4＝ 0.125×8＝ 【答案】4.5；0；1；0.09；18.92； ；2.06；；1； 18. 能简算的要简算。 101×67.8－67.8 ÷[－（＋）] －＋－ 2.25×4.8＋77.5×0.48 【答案】6780；； 1；48 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先根据减法的性质去掉小括号，把算式变成÷[－－]，再交换“－”和“－”的位置进行简算，最后算中括号外面的除法； （3）先交换“－”和“＋”的位置，再根据减法的性质进行简算； （4）先根据积不变的规律将77.5×0.48改写成7.75×4.8，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）101×67.8－67.8 ＝101×67.8－67.8×1 ＝67.8×（101－1） ＝67.8×100 ＝6780 （2）÷[－（＋）] ＝÷[－－] ＝÷[－－] ＝÷[1－] ＝÷ ＝×4 ＝ （3）－＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝2－1 ＝1 （4）2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 19. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】21平方厘米；28.26平方厘米 【解析】 【分析】（1）平行四边形面积、底已知，先求高，根据平行四边形的面积＝底×高求出高，梯形与三角形共用高，再算出阴影三角形的底，阴影部分三角形的底＝梯形的底－平行四边形的底，最后用三角形面积=×底×高计算； （2）割补平移：左侧半圆阴影补到右侧空白半圆处，阴影可拼成半径6厘米的四分之一圆，根据圆的面积=πr2计算即可。 【详解】（1）48÷8＝6 （厘米） 15－8＝7（厘米） （平方厘米） （2） （平方厘米） 四、探索与实践（共14分） 20. 测量中的学问。 （1）在小学数学学习过程中，我们经历过多次测量活动。请将如表中的测量数据补充完整。 铁钉的长包含（ ）个1cm 长方形的面积包含（ ）个1cm2 ∠1里面包含55个（ ） 长方体的体积包含18个1cm3 铁钉长4cm 长方形面积是8cm2 ∠1＝55° 长方体体积是（ ）cm3 （2）回想这些测量活动，如果遇到某种新的量需要测量，你会怎么做？ 【答案】（1）4，8，1°，18 （2）需要先确定统一的测量单位，再通过数出被测对象包含多少个单位，得到最终测量结果。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据图示，结合长度测量、面积测量、角的测量以及体积测量的方法解答即可。 铁钉左端对齐0cm刻度，右端对齐4cm刻度，长度是4cm，所以包含4个1cm； 长方形一共2行小正方形，每行4个，总共有2×4＝8（个）1cm²的正方形，所以包含8个1cm²； ∠1是55°，一共包含55个单位角，所以单位角的度数是1°，即每个单位是1°。 长方体的体积包含18个1cm3，体积是18cm3。 （2）三种测量本质逻辑一致：都需要先确定统一的测量单位，再通过数出被测对象包含多少个单位，得到最终测量结果。 【小问1详解】 2×4＝8（个） 18×1＝18（cm3） 在小学数学学习过程中，我们经历过多次测量活动。请将如表中的测量数据补充完整。 铁钉的长包含4个1cm 长方形的面积包含8个1cm2 ∠1里面包含55个1° 长方体的体积包含18个1cm3 铁钉长4cm 长方形面积是8cm2 ∠1＝55° 长方体体积是18cm3 【小问2详解】 需要先确定统一的测量单位，再通过数出被测对象包含多少个单位，得到最终测量结果。（答案不唯一，合理即可） 21. 数形结合的妙用。 我国数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数与形是数学中最基本的研究对象，它们有着密切的联系。小刚对“两数平方的差的关系”进行了研究。 （1）请你帮他把表格补充完整。（单位：厘米） 原图形 转化后的图形 原图形 转化后的图形 原图形 转化后的图形 图形 面积 22﹣12 （2+1）×（2﹣1） 32﹣22 （　 　 ）×（　 　 ） 42﹣32 （　 　 ）×（　 　 ） 结论 22﹣12＝（2+1）×（2﹣1） 　 　 　 　 （2）请你根据上面的规律写出一个等式。 等式：___________________________。 （3）根据上面的规律，笑笑也写出了一个等式：62－42＝（6＋4）×（6－4），这个等式成立吗？请你用算一算或画一画的方法进行验证。 【答案】（1） （2）52－42＝（5＋4）×（5－4）（答案不唯一） （3）成立 ＝36－16＝20 （6＋4）×（6－4）＝10×2＝20 即 ＝（6＋4）×（6－4） 【解析】 【分析】（1）第奇数个图形是两个正方形的边长平方之差，第偶数个图形是两个正方形的边长之和与两个正方形边长之差的乘积；这两个图都表示的是两个正方形的面积之差；据此解答。 （2）根据（1）得到的规律，两个数的平方差等于两数之和乘两数之差，据此写出等式即可； （3）分别计算等式左右两边算式的得数，看是否相等，验证即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ＝（5＋4）×（5－4）（答案不唯一） 【小问3详解】 ＝36－16＝20 （6＋4）×（6－4）＝10×2＝20 即＝（6＋4）×（6－4） 所以笑笑写出的这个等式成立。 五、实际用一用（共28分） 22. 近年来，运城共享电动车“小蓝”已成为城市一道风景线。“小蓝”调度员每天需要根据用车情况，随时调整各区域的数量。某天调整后A区域共有“小蓝”20辆，是B区域的，B区域有多少辆“小蓝”？ 【答案】100辆 【解析】 【分析】把B区域有“小蓝”的车辆数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用A区域有“小蓝”的车辆数除以就是B区域有“小蓝”的车辆数。 【详解】20÷＝20×5＝100（辆） 答：B区域有100辆“小蓝”。 23. 王阿姨要去太原出差，购票信息如图。6月15日中午12时，她接到取消出差的通知，立即打开手机上的“铁路12306”APP申请了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如表所示，扣除手续费后，王阿姨能收到多少元？ 2025年高铁退票手续费标准 申请退票时间距发车时间 退票手续费 8天以上 免费 48小时以上、不足8天 5% 24小时以上、不足48小时 10% 不足24小时 20% 【答案】104.4元 【解析】 【分析】根据时间和日期的推算方法计算王阿姨退票距离发车的时间，再根据高铁退票手续费标准及原价计算王阿姨能收到的钱数即可。 【详解】6月15日中午12时到6月16日14时1分，超过24小时以上，不足48小时。退票手续费是10%。 116×（1－10%） ＝116×（1－0.1） ＝116×0.9 ＝104.4（元） 答：扣除手续费后，王阿姨能收到104.4元。 24. 榫卯（sǔn mǎo）结构是我国传统建筑、家具等木制器物的一种精妙的连接方式，具有稳固可靠、灵活多变等优点。木工社团课上，妙想先制作出圆柱体毛坯，再从圆柱体毛坯中冲压出一个底面为正方形的长方体空隙，做成一个简单的榫卯零件（如图）。 （1）这个圆柱体毛坯的表面积为多少平方厘米？ （2）这个榫卯零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）351.68平方厘米 （2）412.4立方厘米 【解析】 【分析】（1）毛坯的表面积即为圆柱的表面积，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 （2）榫卯零件的体积＝圆柱体毛坯的体积－长方体（空隙部分）的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【小问1详解】 3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×10＋3.14×42×2 ＝3.14×8×10＋3.14×16×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（平方厘米） 答：这个圆柱体毛坯的表面积为351.68平方厘米。 【小问2详解】 3.14×（8÷2）2×10－3×3×10 ＝3.14×42×10－3×3×10 ＝3.14×16×10－3×3×10 ＝502.4－90 ＝412.4（立方厘米） 答：这个桦卯零件的体积是412.4立方厘米。 25. 2024年6月，国家卫生健康委员会印发《体重管理年活动实施方案》，启动“体重管理三年行动”。实验小学六年级学生在幸福社区开展了一次健康体重调查活动，并绘制出如下的统计图。 （1）实验小学一共调查了（ ）名社区居民的体重情况。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整，并标注数据。 （3）告别肥胖，拥抱健康！对于健康减重，你有什么好的建议？ 【答案】（1）200 （2） （3）合理饮食：减少高热量、高脂肪、高糖食物的摄入，如油炸食品、甜品等。增加蔬菜水果、全谷物等富含膳食纤维食物的比例 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用偏瘦的人数除以调查人数即可求出调查人数； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用肥胖的人数除以调查人数，乘100%即可求出肥胖人数占调查人数的百分数，把调查人数看作单位“1”，用单位“1”减去肥胖人数占调查人数的百分数，减去偏瘦人数占调查人数的百分数，偏胖人数占调查人数的百分数，即可求出正常人数占调查人数的百分数，据此补充完善扇形统计图；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查人数乘正常人数占调查人数的百分数即可求出正常人数；同理求出偏胖人数，据此补充绘制条形统计图； （3）合理饮食：减少高热量、高脂肪、高糖食物的摄入，如油炸食品、甜品等。增加蔬菜水果、全谷物等富含膳食纤维食物的比例；适量运动：每周坚持进行一定次数的有氧运动，如跑步、游泳、骑自行车等，每次运动30分钟以上。同时可以结合力量训练，增加肌肉量，提高基础代谢率；言之有理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 16÷8%＝200（名） 实验小学一共调查了200名社区居民的体重情况。 【小问2详解】 32÷200×100%＝16% 1－16%－35%－8%＝41% 200×35%＝70（名） 200×41%＝82（名） 图略 【小问3详解】 合理饮食：减少高热量、高脂肪、高糖食物的摄入，如油炸食品、甜品等。增加蔬菜水果、全谷物等富含膳食纤维食物的比例。 （答案不唯一） 26. 阅读材料，解决下面问题。 2025年4月12日，运城市第十四届“走大运•徒步盐湖”毅行活动隆重举行。此次毅行活动全程39千米，参赛选手需要从国科欢乐港出发，途经望湖园南彩虹道11号路口、井园村、乡遇刘范民宿艺术村、南山新境市民广场、盐湖观景台五个休息站，进行签到、补水和医疗，最后返回到国科欢乐港。 （1）李叔叔早上8时从国科欢乐港出发，11时行至井园村休息站，此时他大约行走了多少千米？ （2）如果每到一个休息站停留10分钟，照这样的速度，李叔叔大约几时可以返回国科欢乐港？请写出你的思考过程。 【答案】（1）13千米 （2）17时50分；思考过程见解析 【解析】 【分析】（1）全程39千米，从图中估计出，由国科欢乐港出发到井园村大约是全程的，用全程的距离乘，就是此时他大约行走的路程； （2）行至井园村休息站，李叔叔用时：11－8＝3（小时），假设李叔叔的行走速度是均匀的，根据速度＝路程÷时间，可以求出李叔叔的行走速度，用39除以速度，求出全程用时，再加上5个休息站休息的时间，计算出总时间，最后计算出返回国科欢乐港的时间。 【小问1详解】 39 13（千米） 答：此时他大约行走了13千米。 【小问2详解】 11时－8时＝3小时 13÷3（千米/小时） 39＝＝9（小时） 5×10＝50（分钟） 9小时＋50分钟＝9小时50分钟 8时＋9小时50分钟＝17时50分 答：李叔叔大约17时50分可以返回国科欢乐港。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省运城市盐湖区2024－2025学年六年级下学期期末学业质量监测数学试题 一、用心填一填（每空1分，共20分） 1. 山西省是中国的重要能源基地，煤炭资源丰富且种类齐全。据国家统计局报道：2024年山西省原煤总产量达1268738000吨，约占全国同期产量的26.7%。横线上的数改写成用万作单位是（ ）万，四舍五入到亿位是（ ）亿。 2. （ ）÷16 27∶（ ）＝（ ）%。 3. 若（ ），那么a∶b＝（ ）∶（ ），则a和b成（ ）比例关系。 4. 在电子设备制造中，芯片内部的微型电阻器是关键元件。在一次产品发布会上一种微型电阻器实际长0.25毫米，绘制在图纸上的长度为25厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 5. 运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的（ ）（ ）°方向，距离运城博物馆4.3千米。 6. 奇思搭一个立体图形，如果从上面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形需要（ ）个小正方体，此时从正面看到的图形是（ ）。 7. 中国古代六种基本技能俗称“六艺”，分别是：礼、乐、射、御、书、数。将写有这六个字的正方体展开图（如图）还原后，（ ）字和“礼”字相对。 8. 旗语是利用不同颜色的信号旗传递信号的一种沟通方式。某渔船上有7面不同颜色的旗，如果每2面旗组合起来表示一种信号，在不考虑信号旗顺序的情况下一共可以表示（ ）种不同的信号。 9. 快递工作人员需要打包电子产品和生活用品共60件包裹，每件电子产品需用4层气泡膜，每件生活用品需用2层气泡膜，共用了196层气泡膜。这些包裹中有（ ）件电子产品，有（ ）件生活用品。 10. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差25.12立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 11. 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，曾利用点阵研究数的规律和空间关系。请你认真观察：第1幅图中有5个点，第2幅图中有9个点，第3幅图中有13个点，照这样，第5幅图中有（ ）个点，第n幅图中有（ ）个点。 二、认真选一选（每小题2分，共10分） 12. 下面成语描述的事件中，发生的可能性最小的是（ ）。 A. 守株待兔 B. 十拿九稳 C. 旭日东升 D. 平分秋色 13. 姓氏的出现是人类文明进步的一个重要里程碑。如图四幅图分别是姓氏姜、黄、马、夏的图腾，其中（ ）是轴对称图形。 A. B. C. D. 14. a在数轴上的位置如图所示，下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 奇思去八路军太行纪念馆参加“丹心向党•红色研学”活动。下面是体验活动中，奇思身着八路军军服吹响“冲锋号”的情景。根据图片信息，请你估测“冲锋号”的长度约为（ ）。 A. 20cm B. 50cm C. 120cm D. 150cm 16. 许多数学知识之间有着密切的关系。下面的关系图中，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 三、细心算一算（共28分） 17. 直接写出得数。 5.3－0.8＝ 0 4×25%＝ 0.32＝ 1.7＋8.92＋8.3＝ 8.24÷4＝ 0.125×8＝ 18. 能简算的要简算。 101×67.8－67.8 ÷[－（＋）] －＋－ 2.25×4.8＋77.5×0.48 19. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、探索与实践（共14分） 20. 测量中的学问。 （1）在小学数学学习过程中，我们经历过多次测量活动。请将如表中的测量数据补充完整。 铁钉的长包含（ ）个1cm 长方形的面积包含（ ）个1cm2 ∠1里面包含55个（ ） 长方体的体积包含18个1cm3 铁钉长4cm 长方形面积是8cm2 ∠1＝55° 长方体体积是（ ）cm3 （2）回想这些测量活动，如果遇到某种新的量需要测量，你会怎么做？ 21. 数形结合的妙用。 我国数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数与形是数学中最基本的研究对象，它们有着密切的联系。小刚对“两数平方的差的关系”进行了研究。 （1）请你帮他把表格补充完整。（单位：厘米） 原图形 转化后的图形 原图形 转化后的图形 原图形 转化后的图形 图形 面积 22﹣12 （2+1）×（2﹣1） 32﹣22 （　 　 ）×（　 　 ） 42﹣32 （　 　 ）×（　 　 ） 结论 22﹣12＝（2+1）×（2﹣1） 　 　 　 　 （2）请你根据上面的规律写出一个等式。 等式：___________________________。 （3）根据上面的规律，笑笑也写出了一个等式：62－42＝（6＋4）×（6－4），这个等式成立吗？请你用算一算或画一画的方法进行验证。 五、实际用一用（共28分） 22. 近年来，运城共享电动车“小蓝”已成为城市一道风景线。“小蓝”调度员每天需要根据用车情况，随时调整各区域的数量。某天调整后A区域共有“小蓝”20辆，是B区域的，B区域有多少辆“小蓝”？ 23. 王阿姨要去太原出差，购票信息如图。6月15日中午12时，她接到取消出差的通知，立即打开手机上的“铁路12306”APP申请了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如表所示，扣除手续费后，王阿姨能收到多少元？ 2025年高铁退票手续费标准 申请退票时间距发车时间 退票手续费 8天以上 免费 48小时以上、不足8天 5% 24小时以上、不足48小时 10% 不足24小时 20% 24. 榫卯（sǔn mǎo）结构是我国传统建筑、家具等木制器物的一种精妙的连接方式，具有稳固可靠、灵活多变等优点。木工社团课上，妙想先制作出圆柱体毛坯，再从圆柱体毛坯中冲压出一个底面为正方形的长方体空隙，做成一个简单的榫卯零件（如图）。 （1）这个圆柱体毛坯的表面积为多少平方厘米？ （2）这个榫卯零件的体积是多少立方厘米？ 25. 2024年6月，国家卫生健康委员会印发《体重管理年活动实施方案》，启动“体重管理三年行动”。实验小学六年级学生在幸福社区开展了一次健康体重调查活动，并绘制出如下的统计图。 （1）实验小学一共调查了（ ）名社区居民的体重情况。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整，并标注数据。 （3）告别肥胖，拥抱健康！对于健康减重，你有什么好的建议？ 26. 阅读材料，解决下面问题。 2025年4月12日，运城市第十四届“走大运•徒步盐湖”毅行活动隆重举行。此次毅行活动全程39千米，参赛选手需要从国科欢乐港出发，途经望湖园南彩虹道11号路口、井园村、乡遇刘范民宿艺术村、南山新境市民广场、盐湖观景台五个休息站，进行签到、补水和医疗，最后返回到国科欢乐港。 （1）李叔叔早上8时从国科欢乐港出发，11时行至井园村休息站，此时他大约行走了多少千米？ （2）如果每到一个休息站停留10分钟，照这样的速度，李叔叔大约几时可以返回国科欢乐港？请写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $