期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦六年级下册数学核心知识，以“低碳出行”“6·18促销”等现实情境为载体，通过分层设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末冲刺需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|计算、图形旋转、可能性等|结合数轴（第9题）考查小数乘法性质，渗透抽象能力| |填空题|6/18|运算律、正负数、图形周长|第14题餐桌规律探索，培养推理意识| |解答题|3/32|统计、圆柱表面积体积、经济问题|第21题含合作工程与分段计费，体现模型意识与应用能力|

期末考前冲刺试卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下面计算结果大于400的是（    ）。 A．215＋204 B．813－508 C．907－589 2．（本题3分）一个等腰三角形的一条边长为10cm，且有两条边长度之比是2∶5。这个等腰三角形的周长可能是（    ）cm。 A．45 B．24 C．25 D．35 3．（本题3分）下列数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，将三角形A绕点O（    ），可以得到三角形B。 A．按顺时针方向旋转60° B．按顺时针方向旋转90° C．按逆时针方向旋转90° D．以上说法都不对 5．（本题3分）任意摸出一个球，笑笑摸到（    ）的可能性最大。 有3个黑球，4个白球，1个红球和2个绿球。 A．黑球 B．白球 C．红球 D．绿球 6．（本题3分）下列数中，和340万最接近的数是（    ）。 A．3319999 B．3391000 C．3397999 D．3399991 7．（本题3分）下面各图中，不能说明7×2＋3×2与（7＋3）×2相等的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（本题3分）下面是两个家庭2025年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（    ）。 A．甲家庭的衣着支出大于教育支出 B．乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C．两个家庭的其他支出有可能一样多 D．两个家庭的全年支出无法比较 9．（本题3分）如图中数轴上有a、b两个数，若a×b＝m，表示点m位置的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 10．（本题3分）小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买A商品的单价为x元，并列出关系式为0.8（5x－10）＝32，则小明告诉小红的内容可能是 （    ）。 A．买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元 B．买五件A商品可先减10元，再打2折，最后只花32元 C．买五件A商品可先打8折，再减10元，最后只花32元 D．买五件A商品可先打2折，再减10元，最后只花32元 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）6.15×7＋6.15×3可以用( )律进行简算，4.8×1.25×8可以用( )律进行简算。 12．（本题3分）以图书馆为起点，如果小奇向北走400米，记作﹣400米，那么小奇现在的位置是﹢300米处，表示他从图书馆出发，向( )走了( )米。 13．（本题3分）把两个长8厘米，宽5厘米的长方形拼成一个新的图形，这个新图形的周长可能是( )厘米，还可能是( )厘米。 14．（本题3分）如图，按图中的方式摆放餐桌和椅子，第10幅图最多能坐( )人，98人至少要摆放( )张餐桌。 15．（本题3分）元旦联欢会上，4名同学站成一行表演节目，小红固定站在左起第二个位置上，其他同学任意排列，一共有( )种不同的排法。 16．（本题3分）一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，与3相对的面写着( )。 评卷人 得分 三、计算题（共12分） 17．（本题12分）解方程。          评卷人 得分 四、作图题（共8分） 18．（本题8分）（1）用数对表示下列字母的位置。 A（    ），B（    ），C（    ），D（    ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形ABCD的轴对称图形①。 （3）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形②。 评卷人 得分 五、解答题（共32分） 19．（本题9分）为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，阳光小学对本校六年级的所有走读生上学的交通方式进行了调查，各种交通方式所占百分比如下图，其中，步行上学的有15人。 (1)阳光小学六年级的走读生有( )人。 (2)阳光小学六年级的走读生中，乘坐公共交通上学所占的百分比是多少？ (3)阳光小学六年级的走读生中，乘坐私家车上学的有多少人？ 20．（本题11分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块（取π≈3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？（得数保留整数） （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 21．（本题12分）在今年的“6·18”促销活动中，某网店需要x个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。 (1)如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ (2)由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如下报价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折 乙工厂 5000个以内（含5000个）的单价为1.5元/个，超过5000个的部分， 单价为1元/个。 ①若你是网店负责人，需要12000个包装箱时，从节省费用角度，你认为由谁单独承包合适？请说明理由。 ②当x为何值时，甲乙工厂的收费相同。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B B D C B A A 1．A 【分析】计算出各算式的结果再和400比较大小，比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】A．215＋204＝419；419＞400； B．813－508＝305；305＜400； C．907－589＝318；318＜400。 计算结果大于400的是215＋204。 2．B 【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三角形三边的长度比可能是2∶2∶5，或2∶5∶5；根据两边之和大于第三边可知，三边长度不可能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形的三边的长度比是2∶5∶5，再看10厘米是2份还是5份，进而分析解答。 【详解】当10厘米代表2份时，则占三角形周长的； 三角形周长：10÷ ＝10÷ ＝10× ＝60（厘米） 当10厘米带表5份时，则占三角形周长的； 三角形周长：10÷ ＝10÷ ＝10× ＝24（厘米） 一个等腰三角形的一条边长为10cm，且有两条边长度之比是2∶5。这个等腰三角形的周长可能是24厘米或60厘米。 故答案为：B 3．D 【分析】将分子除以分母，求出商，判断这个分数能否化成有限小数。或者，将最简分数的分母分解质因数，质因数只有2或5的，能化成有限小数。据此解题。 【详解】A．＝1÷3＝0.33…； B．＝3.14÷3＝1.0466…； C．＝2÷7＝0.285714…； D．＝7÷2＝3.5； 所以，能化成有限小数。 故答案为：D 4．B 【分析】观察图形可知，三角形A要得到三角形B，是往右旋转的，即按顺时针方向旋转。观察三角形A的一条直角边与三角形B对应直角边的位置关系，可发现三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与三角形B重合。 【详解】由分析可知，将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B。 故答案为：B 5．B 【分析】把这些球放在一起，谁的数量最多，那么摸到谁的可能性就最大，因为4＞3＞2＞1，红球只有1个，最少，所以摸到红球的可能性最小，白球有4个，最多，所以摸到白球的可能性最大。 【详解】根据分析可知：任意摸出一个球，笑笑摸到白球的可能性最大。 故答案为：B 6．D 【分析】先把340万写成3400000，再分别求出3400000与各选项中数的差，数值最小的就是和340万最接近的数。 【详解】340万＝3400000 A．3400000－3319999＝80001； B．3400000－3391000＝9000； C．3400000－3397999＝2001； D．3400000－3399991＝9。 80001＞9000＞2001＞9 所以3399991最接近3400000。 7．C 【分析】长方形的面积＝长×宽；单价×数量＝总价；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。由题意得，需要逐个分析选项，然后找出不能说明乘法分配律成立的选项即可。 【详解】A．由图可知，计算大长方形的面积时，可以先算出两个小长方形的面积再相加，列式为：7×2＋3×2。也可以直接用大长方形的长乘上它的宽，列式为：（7＋3）×2。所以7×2＋3×2与（7＋3）×2相等。 B．由图可知，计算一共需要多少钱时，可以分别算出两个笔记本的价钱和两支笔的价钱，然后再相加，列式为：7×2＋3×2。也可以直接先用加法算出一个笔记本和一支笔的价钱，然后再乘上2，列式为：（7＋3）×2。所以7×2＋3×2与（7＋3）×2相等。 C．由图可知，计算线段一共有多长时，直接用加法计算，列式为：7＋3＋2。它无法说明7×2＋3×2与（7＋3）×2相等。 D．由图可知，计算一共有多少个圆圈时，可以分别算出白色圆圈和黑色圆圈的数量，然后再相加，列式为7×2＋3×2。也可以直接先用加法算出一排圆圈的数量，然后再乘上2，列式为：（7＋3）×2。所以7×2＋3×2与（7＋3）×2相等。 故答案为：C 8．B 【分析】A．从图中可知，甲家庭的衣着支出占25%，甲家庭的教育支出占23%，比较这两个百分比的大小，即可得解。 B．根据百分数乘法的意义可得：甲家庭全年总支出×31%＝甲家庭的食品支出，乙家庭全年总支出×34%＝乙家庭的食品支出，因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以不能确定哪个家庭的食品支出更多。 C．因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以两个家庭的其他支出可能一样多，也可能不一样多。 D．题目没有明确两个家庭的全年支出，所以无法比较。 【详解】A．25%＞23%，甲家庭的衣着支出大于教育支出，原题说法正确； B．乙家庭的食品支出可能比甲家庭多，原题说法错误； C．两个家庭的其他支出有可能一样多，原题说法正确； D．两个家庭的全年支出无法比较，原题说法正确。 所以分析和判断错误的是乙家庭的食品支出一定比甲家庭多。 9．A 【分析】从数轴上可以看出，0＜a＜b＜1，即a和b都是大于0且小于1的正数。根据小数乘法的性质，一个正数乘一个小于1的正数，得到的积一定比原来的数小。因此，a×b的结果m一定小于a，也小于b。因为m＜a，而a在数轴上位于①和②之间，所以m的位置必然在a的左侧，即可判断m的位置。 【详解】由数轴可知：0＜a＜b＜1，a×b＝m； 所以，m＜a，m＜b； m的位置必然在a的左侧，也就是①的位置； 故答案为：A 【点睛】重点考查数轴读数和小数乘法的性质两个知识点：一是能从数轴上判断出0＜a＜b＜1，二是理解“一个大于0且小于1的数，乘另一个大于0且小于1的数，积会比原来的数更小”这一规律。 10．A 【分析】在打折销售里，打八折就是用商品的价格“×0.8”或者“×80%”；根据四则运算顺序，本题应先计算括号里的“5x－10”，由此得出买五件商品减10元；括号前面是0.8，省略了乘号，也就是再乘0.8，即再打八折，等于32表示最后只花了32元。 【详解】A．列式为：0.8（5x－10）＝32，与题目相符； B．列式为：0.2（5x－10）＝32，与题目不符； C．列式为：5x×0.8－10＝32，与题目不符； D．列式为：5x×0.2－10＝32，与题目不符； 小明告诉小红的内容可能是买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元。 11． 乘法分配 乘法结合 【分析】根据乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别于这两个数相乘再相加；根据数的特点利用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘或先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变，据此解答。 【详解】根据题意，可以看出两项乘法中都有6.15，所以根据乘法分配律的意义可知6.15×7＋6.15×3可以用乘法分配律进行简算；根据题意，可以先算1.25×8，所以根据乘法结合律可知4.8×1.25×8可以用乘法结合律进行简算。 12． 南 300 【分析】以图书馆为起点，向北走400米记作﹣400米，因此向北走记作负，则向南走记作正。小奇现在的位置是﹢300米，表示他从图书馆向南走了300米。 【详解】向北方向为负方向，向南方向为正方向。 所以小奇现在的位置是﹢300米处，表示他从图书馆出发，向南走了300米。 13． 36 42 【分析】将两个长8厘米，宽5厘米的长方形拼成一个新的四边形，有两种拼法： （1）两条宽拼在一起，拼成的大长方形的长是（5＋5）厘米，宽是8厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算即可； （2）两条长拼在一起，拼成的大长方形的长是（8＋8）厘米，宽是5厘米，据此计算即可。 【详解】根据分析，列式计算如下： （5＋5＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） （8＋8＋5）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 即这个新图形的周长可能是36厘米，还可能是42厘米。 14． 42 24 【分析】通过观察三幅图可知，图1有1张餐桌，6把椅子，可列式为4＋2，图2有2张餐桌，10把椅子，可列式为4＋4＋2，图3有3张餐桌，14把椅子，可列式为4＋4＋4＋2，每增加1张餐桌，椅子数就比前一个图多4；可发现规律：有几张餐桌，椅子数就是几个4再加上2，所以，椅子数＝餐桌数×4＋2；第10幅图即有10张餐桌，用10乘4加2的结果就是最多能坐的人数；再用98人减去2人，用所得的差除以4，即得到餐桌的张数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 图1：4＋2 ＝1×4＋2 ＝6（人） 图2：4＋4＋2 2×4＋2 ＝10（人） 图3：4＋4＋4＋2 ＝3×4＋2 ＝14（人） …… 图10：10×4＋2 ＝40＋2 ＝42（人） （98－2）÷4 ＝96÷4 ＝24（张） 所以，按图中的方式摆放餐桌和椅子，第10幅图最多能坐42人，98人至少要摆放24张餐桌。 15．6 【分析】小红固定站在左起第二个位置上，只考虑其余3名同学即可。确定中间位置，其余3名同学每个人在中间位置时，都有2种排法进行对应。 【详解】3×2＝6（种） 16．2 【分析】因为正方体相邻的面一定不相对，所以先找出与3相邻的数字。根据题意，通过第一图到第三图可知，与3相邻的面是已知的，剩下的就是相对面。 【详解】通过第一图与第三图，与3相邻的是1，4，5，6，剩下的是2，可知与3相对的是2。 17．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去5.4，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2求解。 （2）先计算，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质，将比例式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．（1）（11，6）；（13，6）；（10，10）；（14，10） （2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行。A点在第11列，第6行，所以A点表示为（11，6）；B点在第13列，第6行，所以B点表示为（13，6）；C点在第10列，第10行，所以C点表示为（10，10）；D点在第14列，第10行，所以D点表示为（14，10）。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，分别找到A、B、C、D关于虚线的对称点，然后依次连接这些点，得到图形①。 （3）将图形ABCD与点B相连的两条边绕点B顺时针旋转90°，然后对照原图将其补充完整，据此画出旋转后的图形。 【详解】（1）A（11，6）、B（13，6）、C（10，10）、D（14，10）。 （2）、（3）如图： 19．(1)100 (2)40% (3)25人 【分析】（1）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，步行上学的人数占总人数的15%，阳光小学六年级的走读生总人数＝步行上学的人数÷15%； （2）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，乘坐公共交通上学所占的百分比＝1－（乘私家车上学所占的百分比＋步行上学所占的百分比＋骑自行车、电动车上学所占的百分比）； （3）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，乘坐私家车上学的人数占总人数的25%，乘坐私家车上学的人数＝总人数×25%，据此解答。 【详解】（1）15÷15%＝100（人） 所以，阳光小学六年级的走读生有100人。 （2）1－（25%＋15%＋20%） ＝1－60% ＝40% 答：乘坐公共交通上学所占的百分比是40%。 （3）100×25%＝25（人） 答：乘坐私家车上学的有25人。 20．（1）21平方分米 （2）3.84立方米 【分析】（1）根据题意，给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，再相加，即是需要刷漆的面积。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出做一个圆柱形木块需要木料的体积，再乘500，即是做500个圆柱形木块一共需要木料的体积；最后根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位。 【详解】（1）3×1.6×4＋3×（1.6÷2）2 ＝3×1.6×4＋3×0.82 ＝3×1.6×4＋3×0.64 ＝19.2＋1.92 ≈21（平方分米） 答：需要刷漆的面积约是21平方分米。 （2）3×（1.6÷2）2×4 ＝3×0.82×4 ＝3×0.64×4 ＝7.68（立方分米） 7.68×500＝3840（立方分米） 3840立方分米＝3.84立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。 21．(1)6天 (2)①甲工厂，理由：甲工厂所需费用低。 ②0＜x≤5000或x＝12500 【分析】（1）把制作包装箱的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙工厂单独工作时的效率，再根据“合作时间＝工作总量÷甲乙效率和”求出甲、乙工厂合作所需要的时间； （2）①由甲工厂单独工作所需要的费用：按照单价1.5元每个计算，数量是12000个，总价打八折，那么总价＝单价×个数×八折。由乙工厂单独工作所需要的费用需分段计算，前5000个单价1.5元，超出部分（12000－5000＝7000）个单价1元； ②根据包装箱的个数分三种情况讨论。情况1：个数小于等于5000个时，甲和乙工厂生产每个包装箱的单价都是1.5元，所以甲乙工厂费用相同；情况2：个数大于5000个小于10000个，甲的费用＝个数×单价1.5元；乙的费用：前5000个单价1.5元，超出部分（x－5000）个单价1元；情况3：个数大于等于10000个，甲的费用是总价打八折，乙的费用是前5000个单价1.5元，超出部分（x－5000）个单价1元。根据甲、乙工厂所需费用相等列方程解出个数（情况2和3）。据此解答。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：两个工厂同时合作完成，需要6天。 （2）①甲工厂费用： 12000×1.5×80% ＝18000×0.8 ＝14400（元） 乙工厂费用： 5000×1.5＋（12000－5000）×1 ＝5000×1.5＋7000×1 ＝7500＋7000 ＝14500（元） 14400＜14500 答：需要12000个包装箱时，选甲工厂单独承包更合适。理由：甲工厂所需费用低。 ②分情况讨论： 情况1：0＜x≤5000 甲的费用：1.5x元；乙的费用：1.5x元，此时两厂收费始终相同。 情况2：5000＜x＜10000 1.5x＝5000×1.5＋（x－5000）×1 1.5x＝7500＋x－5000 1.5x＝x＋2500 1.5x－x＝x＋2500－x 0.5x＝2500 0.5x÷0.5＝2500÷0.5 x＝5000 与包装箱数量的假设5000＜x＜10000相矛盾，此区间无解。 情况3：x≥10000 1.5x×0.8＝5000×1.5＋（x－5000）×1 1.2x＝7500＋x－5000 1.2x＝x＋2500 1.2x－x＝x＋2500－x 0.2x＝2500 0.2x÷0.2＝2500÷0.2    x＝12500 综上：当0＜x≤5000或x＝12500时，甲、乙工厂收费相同。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $