精品解析：广东省清远市清城区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末考试数学试题

2024－2025学年第二学期清城区期末考试试卷 六年级数学（北师大版） （全卷共4页，80分钟完成） 一、选择题。（每小题1☆，共10☆） 1. 一款酸奶的包装盒上印有“净含量：100毫升”的字样。这个“100毫升”是指（ ）。 A. 酸奶盒的体积 B. 这盒酸奶的总质量 C. 酸奶盒的表面积 D. 盒内所装酸奶的体积 2. 下表是六年级魔方复原总决赛中四名选手的用时记录，复原最快的选手是（ ）。 妙妙 小翔 小涛 小奇 16秒 11秒 分 15分 A. 妙妙 B. 小翔 C. 小涛 D. 小奇 3. 用两手捏住长方形框架的两个对角（如图），向相反方向拉。在拉的过程中，图形的面积与图形的高的关系是（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 4. 清远到广州的实际距离大约是85km，在一幅地图上量得这两地间的距离是17cm。这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶500000 D. 500000∶1 5. 下面的立体图形，从上面看，图（ ）的形状与其他3个不同。 A. B. C. D. 6. 李阿姨下载一份260MB的文件，已下载20%，还剩多少MB就完成下载？以下列式正确的是（ ）。 A. 260÷20% B. 260×20% C. 260÷（1－20%） D. 260×（1－20%） 7. 已知一个等腰三角形的两条边分别长8厘米、4厘米，那么它的第三条边长（ ）厘米。 A. 5～11 B. 4或8 C. 4 D. 8 8. 比较图中两个立体图形的体积大小，结果是（ ）。 A. 圆柱体积大 B. 长方体体积大 C. 体积相等 D. 无法比较 9. 台秤上原有2kg物品（如图），取走1kg，以下说法正确的是（ ）。 A. 指针将顺时针旋转45° B. 指针将顺时针旋转135° C. 指针将逆时针旋转45° D. 指针将逆时针旋转135° 10. 清远是中国优秀旅游城市，某景区去年接待游客50万人次，今年比去年增长两成，今年接待游客（ ）万人次。 A. 52 B. 60 C. 70 D. 10 二、填空题。（每空0.5☆，共9☆。） 11. 根据第七次全国人口普查结果显示：清远市常住人口中，0－14岁人口为926143人，约占23%。横线上的数改写成以“万”作单位的数是（ ）；波浪线上的数读作（ ），它表示在清远市常住人口中每100人里约有（ ）人是0－14岁。 12. 一个袋中有4个红球、3个黄球和2个白球。 （1）从中随意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最小。 （2）要使黄球摸到的可能性最大，至少要往袋中放入（ ）个黄球。 13. 林老师带100元去买笔记本，每本8.5元，他最多可以买（ ）本。 14. 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星，可以换（ ）面小红旗；如果想换9面小红旗，需要（ ）个小星星。 15. 六一班学生拍毕业照，第一组6名女生要求每两人都合影一张留念，这组女生一共拍了（ ）张两人合影。 16. 王师傅把一个底面半径4厘米、高9厘米的圆柱体木料经过削、磨制出一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）立方厘米。 17. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.3×0.95（ ）2.3÷0.95 360×4（ ）3.6×400 18. 清远市土地总面积约19000平方千米，土地类型多样。从下图可知，面积最多的类型是（ ），面积约有（ ）平方千米；台地面积是平原面积的（ ）%，阶地面积比台地面积多（ ）平方千米。 19. 一个圆形音乐喷泉的周长是50.24米，它的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 三、计算题。（每小题4.5☆，共9☆） 20. 脱式计算。 21. 解方程。 四、操作题。（共7☆） 22. （1）画出图形A向下平移2格的图形。平移前，圆心用数对（ ）表示；平移后，圆心用数对（ ）表示。 （2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。 （3）将图形C放大，画出放大后的图形，使放大后的图形与图形C对应线段的长度比是2∶1。放大后的图形与图形C的面积比是（ ）。 五、解决问题。（共15☆） 23. 某种茶叶500克售价98元，李叔叔要买2.2千克这种茶叶，应付多少元？ 24. 少先队鼓乐队的队鼓是一个底面直径6分米、高2.5分米的圆柱体（如图）。它的侧面由铝皮围成，两个底面蒙的是羊皮。 （1）鼓号队中对鼓手的要求是“体格健壮，身材较高”。通过调查发现，鼓手身高是队鼓直径的2.5倍。按照这个要求，鼓手的身高有多少分米？ （2）制作一个队鼓需要多少平方分米的铝皮？ （3）清雅乐器店开展全场八折的夏季促销活动，这款队鼓打折后优惠了78元，原价是多少元？ 25. 为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2。小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期清城区期末考试试卷 六年级数学（北师大版） （全卷共4页，80分钟完成） 一、选择题。（每小题1☆，共10☆） 1. 一款酸奶的包装盒上印有“净含量：100毫升”的字样。这个“100毫升”是指（ ）。 A. 酸奶盒的体积 B. 这盒酸奶的总质量 C. 酸奶盒的表面积 D. 盒内所装酸奶的体积 【答案】D 【解析】 【分析】净含量是指除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量。毫升是体积或容积单位，据此逐项分析各选项是否符合定义及单位属性。 【详解】A．酸奶盒的体积是指包装盒本身所占空间的大小，包含包装材料的厚度，通常大于盒内酸奶的体积，此选项错误； B．质量的常用单位是克或千克，而题干中单位是毫升，属于体积或容积单位，此选项错误； C．表面积的常用单位是平方厘米或平方分米，而题干中单位是毫升，属于体积或容积单位，此选项错误； D．盒内所装酸奶的体积是指除去包装后酸奶本身所占空间的大小，符合“净含量”的定义及单位属性，此选项正确。 2. 下表是六年级魔方复原总决赛中四名选手的用时记录，复原最快的选手是（ ）。 妙妙 小翔 小涛 小奇 16秒 11秒 分 15分 A. 妙妙 B. 小翔 C. 小涛 D. 小奇 【答案】B 【解析】 【分析】先将所有选手的用时统一换算成较小的单位“秒”，再利用整数、分数乘法计算出具体数值，最后比较大小，用时最少的选手即为复原最快的选手。 【详解】（秒） （秒） 所以小翔是复原最快的选手。 3. 用两手捏住长方形框架的两个对角（如图），向相反方向拉。在拉的过程中，图形的面积与图形的高的关系是（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】看平行四边形的面积和高这两个相关联的量是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，如果积和商都不一定，就不成比例。 【详解】平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 4. 清远到广州的实际距离大约是85km，在一幅地图上量得这两地间的距离是17cm。这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶500000 D. 500000∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可知，。解题时需先将实际距离的单位千米换算成厘米，统一单位后再写出图上距离与实际距离的比，最后化简为最简整数比即可选出正确选项。 【详解】 所以这幅地图的比例尺是。 5. 下面的立体图形，从上面看，图（ ）的形状与其他3个不同。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从上面看到的形状和最底下一层的形状相同。 【详解】A．从上面看到的是。 B．从上面看到的是。 C．从上面看到的是。 D．从上面看到的是。 所以从上面看，选项A的形状与其他3个不同。 6. 李阿姨下载一份260MB的文件，已下载20%，还剩多少MB就完成下载？以下列式正确的是（ ）。 A. 260÷20% B. 260×20% C. 260÷（1－20%） D. 260×（1－20%） 【答案】D 【解析】 【分析】把文件总大小看作单位“1”，已知已下载20%，则还剩总大小的（1－20%）。求还剩多少MB，即求260的（1－20%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，据此选择。 【详解】列式为：260×（1－20%） A． ，这是已知部分量求单位“1”的列式，此选项错误； B ． ，这是求已下载大小的列式，此选项错误； C ． ，这是已知部分量求单位“1”的列式，且分率对应错误，此选项错误； D ． ，这是求剩余大小的列式，此选项正确。 7. 已知一个等腰三角形的两条边分别长8厘米、4厘米，那么它的第三条边长（ ）厘米。 A. 5～11 B. 4或8 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】解题关键是根据等腰三角形两腰相等分情况讨论第三边的长度，并利用三角形任意两边之和大于第三边验证能否构成三角形。 【详解】（1）当第三条边长为厘米时，三角形三边长为。 因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 （2）当第三条边长为厘米时，三角形三边长为。 因为，满足三角形任意两边之和大于第三边，所以能构成三角形。 综上所述，第三条边长为厘米。 8. 比较图中两个立体图形的体积大小，结果是（ ）。 A. 圆柱体积大 B. 长方体体积大 C. 体积相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。观察发现两个立体图形的高相等，通过比较底面积即可判断体积的大小。 【详解】圆柱的底面积： 长方体的底面积： 因为，所以长方体的体积大。 9. 台秤上原有2kg物品（如图），取走1kg，以下说法正确的是（ ）。 A. 指针将顺时针旋转45° B. 指针将顺时针旋转135° C. 指针将逆时针旋转45° D. 指针将逆时针旋转135° 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，1大格表示1kg，秤盘被平均分成8大格，360°÷8＝45°，即指针每经过秤盘上的一个数，就绕着秤盘中心顺时针或逆时针旋转45°。 先计算出减轻后的重量，判断出指针现在所指的数，再判断指针的旋转方向和角度。 【详解】2－1＝1（kg） 指针由2指向1，即指针绕着秤盘中心逆时针旋转45°。 10. 清远是中国优秀旅游城市，某景区去年接待游客50万人次，今年比去年增长两成，今年接待游客（ ）万人次。 A. 52 B. 60 C. 70 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】将“两成”转化为百分数。确定单位“1”是去年接待游客人数，今年比去年增长两成，意味着今年的人数是去年的（1＋20%），用乘法计算，即可求出今年接待游客的人数。 【详解】50×（1＋20%） ＝50×120% ＝50×1.2 ＝60（万人次） 二、填空题。（每空0.5☆，共9☆。） 11. 根据第七次全国人口普查结果显示：清远市常住人口中，0－14岁人口为926143人，约占23%。横线上的数改写成以“万”作单位的数是（ ）；波浪线上的数读作（ ），它表示在清远市常住人口中每100人里约有（ ）人是0－14岁。 【答案】 ①. 92.6143万 ②. 百分之二十三 ③. 23 【解析】 【分析】改写成以“万”作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字； 百分数的读法：先读百分号，读作“百分之”，再按整数或小数的读法读出百分号前的数。 百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 【详解】926143＝92.6143万 23%读作：百分之二十三 23%表示0－14岁人口占常住人口的，即每100人里约有23人是0－14岁。 12. 一个袋中有4个红球、3个黄球和2个白球。 （1）从中随意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最小。 （2）要使黄球摸到的可能性最大，至少要往袋中放入（ ）个黄球。 【答案】（1）白 （2）2 【解析】 【分析】（1）根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越小，摸到的可能性就越小，据此解答即可； （2）要使摸到黄球的可能性大，则黄球的数量最多，即大于红球，白球的数量，据此解答即可。 【小问1详解】 2＜3＜4，白球数量最少，所以任意摸出一个，白球的可能性最小。 【小问2详解】 4＞3＞2； 4＋1－3＝5－3＝2（个） 至少要往袋中放入2个黄球。 13. 林老师带100元去买笔记本，每本8.5元，他最多可以买（ ）本。 【答案】11 【解析】 【分析】已知林老师带100元去买笔记本，每本8.5元，求他最多可以买多少本，用除法计算。商即是买的本数，余数则是不够买一本的钱数，应该舍去。 【详解】100÷8.5＝11（本）……6.5（元） 他最多可以买11本。 14. 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星，可以换（ ）面小红旗；如果想换9面小红旗，需要（ ）个小星星。 【答案】 ①. 5 ②. 27 【解析】 【分析】6个小星星可以换2面小红旗，用6除以2求出1面小红旗需要小星星的个数；淘气作业本上小星星的个数除以1面小红旗需要小星星的个数等于可以换小红旗的面数；小红旗的面数乘1面小红旗需要小星星的个数，即等于需要小星星的个数。 【详解】6÷2＝3（个） 15÷3＝5（面） 9×3＝27（个） 15. 六一班学生拍毕业照，第一组6名女生要求每两人都合影一张留念，这组女生一共拍了（ ）张两人合影。 【答案】15 【解析】 【分析】先不考虑重复的情况，每两人照一张，每个人要和其他5人照5次，一共照了30张；由于每个人重复多算了1次，张数除以2即可解答。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（张） 故这组女生一共拍了15张两人合影。 16. 王师傅把一个底面半径4厘米、高9厘米的圆柱体木料经过削、磨制出一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）立方厘米。 【答案】150.72 【解析】 【分析】圆锥的底面半径是4厘米，高是9厘米，圆锥的体积：V＝πr2h，把数据代入计算即可解答。 【详解】3.14×42×9÷3 ＝3.14×16×9÷3 ＝50.24×9÷3 ＝452.16÷3 ＝150.72（立方厘米） 17. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.3×0.95（ ）2.3÷0.95 360×4（ ）3.6×400 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； 在乘法算式里，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】0.95＜1，所以2.3×0.95＜2.3，2.3÷0.95＞2.3，即2.3×0.95＜2.3÷0.95； 360×4＝（360÷100）×（4×100）＝3.6×400。 18. 清远市土地总面积约19000平方千米，土地类型多样。从下图可知，面积最多的类型是（ ），面积约有（ ）平方千米；台地面积是平原面积的（ ）%，阶地面积比台地面积多（ ）平方千米。 【答案】 ①. 山地 ②. 7980 ③. 80 ④. 760 【解析】 【分析】把我国国土总面积看作单位“1”，观察统计图，比较各分率的大小，找出面积最大的地形，最大地形面积＝土地总面积×最大地形面积占土地总面积的百分率计算出最大地形的面积； 台地占比8%，平原占比10%，用台地面积的分率除以平原面积分率即可； 阶地占比12%，台地占比8%，用减法计算出两者占比差，再用总面积乘两者占比差即可。 【详解】42%＞28%＞12%＞10%＞8% 山地的面积最大； 19000×42%＝19000×0.42＝7980（平方千米） 面积最多的类型是山地，面积约有7980平方千米； 8%÷10%×100% ＝0.8×100% ＝80% 台地面积是平原面积的80%。 19000×（12%－8%） ＝19000×4% ＝19000×0.04 ＝760（平方千米） 阶地面积比台地面积多760平方千米。 19. 一个圆形音乐喷泉的周长是50.24米，它的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 8 ②. 200.96 【解析】 【分析】根据和，代入数据得出答案即可。 【详解】 （米） （平方米） 它的半径是米，面积是平方米。 三、计算题。（每小题4.5☆，共9☆） 20. 脱式计算。 【答案】4900；0.56； 【解析】 【分析】，交换49和4的位置，运用乘法交换律进行简算； ，运用减法的性质，将算式转换为4.56－（1.9＋2.1）进行简算； ，根据分数除法计算方法，先将算式转换为，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】25×49×4 ＝25×4×49 ＝100×49 ＝4900 ＝4.56－（1.9＋2.1） ＝4.56－4 ＝0.56 21. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以15计算； （2）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（）计算； （3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以9计算。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共7☆） 22. （1）画出图形A向下平移2格的图形。平移前，圆心用数对（ ）表示；平移后，圆心用数对（ ）表示。 （2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。 （3）将图形C放大，画出放大后的图形，使放大后的图形与图形C对应线段的长度比是2∶1。放大后的图形与图形C的面积比是（ ）。 【答案】（1） （5，5）；（5，3） （2） 2 （3） （4∶1） 【解析】 【分析】（1）图形A平移前圆心用数对表示横轴上的5写在前面，竖轴上的数写在后，中间用“，”隔开，然后用小括号括起来；图形A向下平移2格，注意平移后的图像与原图形大小、方向、形状都不发生变化，只是位置改变，图形A平移后圆心也向下平移2格，所以圆心用数对表示，前一个数不变，后边的数减2即可； （2）对称图形的特点是：沿对称轴图形的左右两部分或上下两部分可以完全重合，以此画出图形B的对称图形，根据对称图形的特点判断这个轴对称图形一共有2条对称轴； （3）从图中找到图形C的底边和高分别是多少，根据放大后的图形与图形C对应线段的长度比2∶1，确定放大后的图形的底边和高分别是多少，依此画出放大后的图形；图形的面积比等于边长的平方比，根据这种关系求得放大后的图形与图形C的面积比。 【详解】（1）先确定平移后圆的圆心为：（5，3），以这个点为圆心，从图中可知原来圆的半径为2格长，以此为半径画出平移后的图形；图形A平移前圆心用数对表示为：（5，5），图形A平移后圆用数对表示为：（5，3）。 图略 （2）图略 这个轴对称图形共有2条对称轴。 （3）图略 图形的面积比等于边长比的平方，边长比为：2∶1，所以面积比为： 22∶12＝4∶1 五、解决问题。（共15☆） 23. 某种茶叶500克售价98元，李叔叔要买2.2千克这种茶叶，应付多少元？ 【答案】431.2元 【解析】 【分析】已知某种茶叶500克售价98元，根据“单价＝总价÷数量”求出这种茶叶的单价； 要买2.2千克这种茶叶，先根据进率“1千克＝1000克”把2.2千克换算成2200克；再根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数。 【详解】2.2千克＝2200克 98÷500＝0.196（元/克） 0.196×2200＝431.2（元） 答：应付431.2元。 24. 少先队鼓乐队的队鼓是一个底面直径6分米、高2.5分米的圆柱体（如图）。它的侧面由铝皮围成，两个底面蒙的是羊皮。 （1）鼓号队中对鼓手的要求是“体格健壮，身材较高”。通过调查发现，鼓手身高是队鼓直径的2.5倍。按照这个要求，鼓手的身高有多少分米？ （2）制作一个队鼓需要多少平方分米的铝皮？ （3）清雅乐器店开展全场八折的夏季促销活动，这款队鼓打折后优惠了78元，原价是多少元？ 【答案】（1）15分米 （2）47.1平方分米 （3）390元 【解析】 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算； （2）求制作一个队鼓需要多少平方分米的铝皮，也就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh，代入数值即可解答。 （3）把鼓的原价看作单位“1”，根据折数的意义，八折促销，打折后优惠了78元，就是比原价少了（1－80%），用优惠的78元除以对应的百分率即可求出原价。 【小问1详解】 6×2.5＝15（分米） 答：鼓手的身高有15分米。 【小问2详解】 3.14×6×2.5 ＝18.84×2.5 ＝47.1（平方分米） 答：制作一个队鼓需要47.1平方分米的铝皮。 【小问3详解】 78÷（1－80%） ＝78÷20% ＝390（元） 答：原价是390元。 25. 为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2。小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 【答案】30米 【解析】 【分析】设小明家前面的楼高度为x米。已知前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是米，列比例式x∶36＝1∶1.2，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”即可解答。 【详解】解：设小明家前面的楼高度为x米 x∶36＝1∶1.2 1.2x＝36×1 1.2x÷1.2＝36÷1.2 x＝30 答：小明家前面的楼至少30米高才能达到规定。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $