4.2角 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“角”的核心内容，涵盖静态与动态定义、三种表示方法及度分秒换算。课堂通过描图讨论、AR扫描教室找角导入，从生活实例抽象出数学概念，构建从具体到抽象的知识支架。 其亮点在于融合AR技术与分组探究，以数学眼光观察现实角，用数学思维讨论表示规则，借数学语言解决奇石文化园方向角问题。帮助学生发展空间观念与创新意识，教师可提升教学互动性和知识传递效率。

猜一猜： 哪位是数学老师？ ① ② ③ ④ 第四章 基本平面图形 第1课时 第2节 角 目标：1、掌握角的定义 ，角的表示。 2、学会角的度量与单位换算。 1、利用平板上的AR应用扫描教室的环境，找到物体上的角 静态的角 探究新知 4 请在课本图4-16图形中描出角，小组讨论如何利用数学的语言描述你们所描出的角？ 角：由两条具有公共端点的射线组成， 两条射线的公共端点是这个角的顶点 角的顶点 角的边 角的边 创设情境 动态的角 始边 终边 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 探究新知 探究新知 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 O A B O A (B) 当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角。 探究新知 角的表示： ∠BAC 或∠A B C A α 1 ∠α ∠1 注意：用希腊字母或数字表示角时，一定要在图形中用角弧标出. 注意：必须把顶点字母放在中间 分组讨论4-20用哪三种方法表示角，角的表示需注意什么？根据角的表示完成“尝试与思考” 探究新知 为了更精密地度量角，我们规定： 1平角＝180° 1周角＝360° 回顾 分组讨论 1 说一说每一步的依据 完成下面习题：(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？ (2)2700″ 等于多少分？等于多少度？ 如图，以奇石文化园为中心 (1)表示 两个学校之间的夹角. (2)表示新国线汽车站与第一中学 的夹角. (3)实验小学（云路校区）在奇石 文化园的北偏东大约多少度？ 观察思考：利用量角器测量，小工具拍照上传解答 探究新知 1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 1 3 4 5 B A D C E 巩固练习： 5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′＝　　　°； 38°15′＝　　　°。 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 2.填空. 角的定义： 角的表示方法： 角 角的度量： 单位：度、分、秒. 角由两条具有公共端点的射线组成。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。 。 1°＝60′，1′＝60″ 。 ∠BAC 或∠A B C A α 1 ∠α ∠1 14 A组拓展：观察下图，完成表格，图中有几个角？ 射线条数 3 4 5 … n 角的个数 B组：随堂练习，1,2 平面几何是观察判断与逻辑思考的最佳结合，是初等数学教育中培育创造力的最好教材． 　　　　——小平邦彦 Lavf58.20.100 $