期末模测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 结合嫦娥六号探测、航天科幻画等科技情境，覆盖负数、圆柱圆锥、百分数、比例等六年级下册核心知识，通过基础题与综合应用题梯度设计，考查运算能力、空间观念及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|16题22分|负数识别、圆柱展开、抽屉原理|结合歌词字数占比等生活情境，考查数感与推理意识| |选择题|8题16分|圆柱侧面展开、正反比例判断|通过精密零件比例尺等问题，强化几何直观与应用意识| |计算题|3小题22分|百分数运算、简算、解方程|设计25×4.4拆分简算等，提升运算能力与技巧| |作图题|1题4分|图形按3:1放大|考查空间观念，要求标注放大后底和高| |解决问题|6题36分|嫦娥六号模型比例尺、粮仓体积计算、按比例分摊运费|结合航天科技与生活实际，体现模型意识与数据观念|

人教版六年级（下册）期末数学模拟测试卷 满分：100分 考试时间：60分钟 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在 -6、+5、0、-1.2、9、-中，负数有（ ）个，正数有（ ）个。 2. 一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个长18.84厘米、宽10厘米的长方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 3. 张阿姨将5000元存入银行，年利率1.75%，存期两年，到期时她一共可以取回（ ）元。（利息不纳税） 4. 把8个苹果放进5个果盘里，总有一个果盘至少放进（ ）个苹果。 5. 修一条长km的公路，第一天修了全长的，修了（ ）km，还剩下全长的（ ）（填分数）没有修。 6. 一个等腰三角形，有两条边的长度分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是（ ）cm。 7. 已知3a = 7b（a、b均不为0），则 a:b =（ ），a和b成（ ）比例。 8. 在“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”这句歌词中，“小”字出现的次数占歌词总字数的（ ），“小”字出现次数是其他字数的（ ）。 9. 王叔叔将10000元按整存整取存入银行，存期为半年，年利率为1.30%，到期时可取出（ ）元。 10. 六（1）班共有42人，至少有（ ）人在同一个月过生日。 11. 一条小路长240米，在路的一侧每隔6米栽一棵树（两端都栽），一共需要栽（ ）棵树。 12. 甲数与乙数的比是5:8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 13. 一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是6厘米，它的底面周长是（ ）厘米。 14. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 15. 甲数的等于乙数的，乙数是30，甲数是（ ）。 16. 一台冰箱原价3200元，“五一”促销打八五折出售，会员在促销价基础上再享受9.5折，会员购买需要（ ）元。 二、选择题。（每题2分，共16分） 1. 下面图形中，（ ）不是圆柱的侧面展开图。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 2. 下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 出勤率 B. 增长率 C. 合格率 D. 成活率 3. 一种袋装食品的标准净重为200克，质检员把超出标准质量0.8克的记作+0.8，那么低于标准质量1.2克的应记作（ ）。 A. +1.2 B. -1.2 C. -0.4 D. +0.4 4. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 下面各题中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积与半径 B. 路程一定，速度与时间 C. 长方形的宽一定，长与面积 D. 订阅《小学生数学报》的总价与份数 6. 一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1:40 B. 40:1 C. 1:4 D. 4:1 7. 一件商品先提价15%，再打八五折出售，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法比较 8. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 三 、计 算 题 。 ( 共 22 分 ) 1. 直接写出得数。(4分) (1)4.8 ÷ 40% = (2)3.21+179%= (3)4×8÷4×8= (4)25×4.4= (5)3.14×(- ) (6)1÷6÷3= (7)(+ )×8 = (8) - = 2. 脱式计算，能简算的要简算。(12分) (1)×101−0.75 (2) 26.7-3.7-6.3 (3) ×[−(−)] (4) 2.5×3.2×12.5 (5) 4.6×99+4.6 (6) (5.6−1.4×2)÷0.7 3. 求未知数x。(6分) (1)4.5:0.27=20:x (2) x:= : (3) 3.2x−4×0.8=12.8 四 .作图题。(4分) 将一个底为6厘米、高为4厘米的三角形，按3∶1放大，画出放大后的三角形，并写出放大后的底和高。 五、解决问题。（共36分） 1. 2024年6月，嫦娥六号探测器成功完成月球背面采样任务。已知嫦娥六号高约7.2米，横向尺寸约4.5米。某科技馆按1:30的比例制作了一个模型，这个模型的高和横向尺寸分别是多少厘米？（6分） 2. 一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成（圆柱在上，圆锥在下，底面相同）。圆柱部分高3米，圆锥部分高1.8米，底面直径4米。如果每立方米粮食重700千克，这个粮仓最多能装多少吨粮食？（π取3.14，得数保留一位小数）（6分） 3. 某学校举办“航天科幻画”比赛，共收到320幅作品。其中“未来月球基地”主题画的数量是“航天员风采”主题画的3倍。两种主题画各有多少幅？（列方程解答）（6分） 4. 甲、乙、丙三人合租一辆车运货，共付运费600元。甲运了4吨，乙运了5吨，丙运了6吨。按运货重量分摊运费，每人各应付多少元？（6分） 5. 某校六年级举行“航天知识竞赛”，最初有48人参赛，其中男生与女生的人数比为5:3。后来又有若干名女生报名参加，此时女生人数占总人数的50%。现在一共有多少人参赛？（6分） 6. 学校图书馆购买了《太空探索》和《地球家园》两种科普书各120本，共花费3600元。已知两种书的单价比为2:3，两种书的单价各是多少元？（6分） 人教版六年级（下册）期末数学模拟测试卷 答案及解析 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 答案：负数有（ 3 ）个，正数有（ 2 ）个。（0既不是正数也不是负数） 解析：负数有-6、-1.2、-，共3个；正数有+5、9，共2个。 易错点提示：容易漏掉-或把0当成正数，注意0既不是正数也不是负数。 2. 答案：底面半径（ 3 ）厘米，高（ 10 ）厘米。 解析：展开后长方形的长18.84厘米等于圆柱底面周长，2×3.14×r=18.84，r=18.84÷6.28=3厘米；宽10厘米等于圆柱的高。 易错点提示：容易把长和宽对应反了，牢记长是底面周长，宽是高；计算半径时忘记除以2。 3. 答案：5175元。 解析：利息=5000×1.75%×2=5000×0.0175×2=175元； 一共取回=5000+175=5175元。 易错点提示：容易只算利息忘记加本金；或年利率直接乘存期但忘记化百分数为小数（1.75%=0.0175）。 4. 答案：2个。 解析：8÷5=1余3，1+1=2个（抽屉原理）。 易错点提示：容易直接答1个，忘记有余数要加1。 5. 答案：修了（）km，还剩下全长的（）。 解析： × = = km；剩下全长的1- =。 易错点提示：第一个空容易写成km，注意是全长比例，不是具体长度；第二个空容易写成减去得，但题目要求填“剩下全长的几分之几”，应直接用1- 。 6. 答案：22 cm。 解析：等腰三角形两条边相等。若4cm为腰，4+4<9不成立；所以腰为9cm，周长为9+9+4=22cm。 易错点提示:容易忽略三角形两边之和大于第三边，直接答17或22导致错误，必须先判断哪条边是腰。 7. 答案：a:b =（ 7:3 ），a和b成（ 正 ）比例。 解析：3a=7b，两边同除以b得= ，所以a:b=7:3；a随b增大而增大，成正比例。 易错点提示:容易写成3:7，注意把a和b单独放在比例两边；判断比例时容易误认为反比例。 8. 答案：占（），“小”字次数是其他字数的（ ）。 解析：歌词共14个字（小小竹排江中游巍巍青山两岸走），“小”出现2次，2÷14= ，“小”字出现2次，总字数14， =；其他字数14-2=12，2÷12=。 易错点提示:容易数错总字数或把“小”出现次数数成1次；第二个空容易写成与其他字数的比但忘记化简。 9. 答案：10065元。 解析：半年利率=1.30%÷2=0.65%，利息=10000×0.65%=65元，取出=10000+65=10065元。 易错点提示:容易直接按年利率1.30%计算整年，忘记存期是半年需要除以2。 10. 答案：4人。 解析：42÷12=3余6，3+1=4人（抽屉原理，12个月份）。 易错点提示：容易算成3人，忘记有余数要加1。 11. 答案：41棵。 解析：240÷6=40个间隔，两端都栽：40+1=41棵。 易错点提示：容易忘记加1，或混淆“两端都栽”与“两端不栽”（两端不栽要减1）。 12. 答案：甲数比乙数少（ 37.5 ）%，乙数比甲数多（ 60.0 ）%。 解析：甲5份，乙8份。少(8-5)÷8==0.375=37.5%；多(8-5)÷5==0.6=60.0%。 易错点提示：容易把分母搞反，求甲比乙少用乙作单位“1”，求乙比甲多用甲作单位“1”；百分号前保留一位小数注意四舍五入。 13. 答案：31.4厘米。 解析：侧面积=底面周长×高，188.4÷6=31.4厘米。 易错点提示：容易错误使用侧面积公式（S侧=πdh）而多乘π，直接用侧面积÷高即可。 14. 答案：12立方分米。 解析：等底等高时，圆锥体积是圆柱的，体积和=圆柱体积+圆柱体积=圆柱体积=48，圆柱体积=36，圆锥体积=48-36=12立方分米；或48÷4=12。 易错点提示:容易把圆锥体积当成圆柱的或直接48÷2；必须记住等底等高时圆锥是圆柱的。 15. 答案：36。 解析：甲数×= 乙数×= 30×= 24，甲数=24÷=24×=36。 易错点提示：容易先算甲数的等于乙数的，然后直接30×导致错误；注意对应关系。 16. 答案：2584元。 解析：八五折=85%=0.85，促销价=3200×0.85=2720元；再9.5折=95%=0.95，会员价=2720×0.95=2584元。 易错点提示：容易直接用3200×(0.85+0.95)或忘记第二次打折是在促销价基础上，不是原价基础上。 二、选择题。（每题2分，共16分） 1. 答案：D（梯形） 解析：圆柱侧面沿高展开可以是正方形（底面周长=高）、长方形或平行四边形（斜着剪），不可能是梯形。 易错点提示：容易认为平行四边形不是，实际上斜着剪可以得平行四边形；只有梯形不可能。 2. 答案：B（增长率） 解析：出勤率、合格率、成活率最多100%，增长率可以超过100%（如增长120%）。 易错点提示：容易选成活率或合格率，这些率最大只能是100%。 3. 答案：B（-1.2） 解析：超出记正，低于记负，所以低于1.2克记作-1.2。 易错点提示：容易选C（-0.4），那是先算差值，但题目直接说低于标准1.2克，直接记-1.2。 4. 答案：B（直角三角形） 解析：内角和180°，按比2:3:5，最大角=180×=180×=90°， 所以是直角三角形。 易错点提示：容易算出角度后判断为钝角，实际最大角正好90°；注意2+3+5=10， =。 5. 答案：B（路程一定，速度与时间） 解析：速度×时间=路程（一定），乘积一定，成反比例。 易错点提示：容易选A（圆的面积与半径不成正比，因为面积与半径平方成正比）或C（宽一定，长与面积成正比例）；要区分正反比例。 6. 答案：B（40:1） 解析：10厘米=100毫米，比例尺=图上距离:实际距离=100:2.5=40:1。 易错点提示:容易忘记单位统一，直接10:2.5=4:1选D；或单位换算后算成1:40选A。注意图上10cm=100mm。 7. 答案：B（降低了） 解析：设原价1，提价后1×(1+15%)=1.15，再打八五折=1.15×0.85=0.9775<1，所以降低了。 易错点提示：容易认为先提后降还是原价，实际0.85×1.15=0.9775，略低于原价；注意不是1×（1+15%-15%）。 8. 答案：B（4倍） 解析：圆锥体积V= π r² h，半径扩大2倍，r²扩大4倍，体积扩大4倍。 易错点提示：容易选2倍（只看到半径扩大2倍）或8倍（误以为是立方），注意体积公式中半径是平方。 三、计算题。（共22分） 1. 直接写出得数。（4分） (1) 4.8÷40% = 4.8÷0.4 = 12 (2) 3.21+179% = 3.21+1.79 = 5 (3) 4×8÷4×8 = 32÷4×8 = 8×8 = 64（乘除从左到右） (4) 25×4.4 = 25×4 + 25×0.4 = 100+10=110 (5) 3.14×(5²-3²)=3.14×(25-9)=3.14×16=50.24 (6) 1÷6÷3 = ÷3 = (7) (+)×8 = (+)×8 =×8 = 10 (8) - = - = = 易错点提示:（3)容易算成1，忘记乘除同级从左到右；(6)容易算成，注意两次除法要连续除。 2. 脱式计算，能简算的要简算。（12分） (1)×101−0.75 = 0.75×101−0.75 = 0.75×(101−1) = 0.75×100 = 75 易错点提示:容易把0.75化成3/4后直接乘101再减0.75，忘记提取公因数；或把−0.75当−75计算。 (2) 26.7−3.7−6.3 = 26.7−(3.7+6.3) = 26.7−10 = 16.7 易错点提示:容易从左到右硬算，不利用减法的性质；注意括号前是减号要变号。 (3)×[−(−)] =×[−(−)] =×[−] =×[−] =× = 易错点提示:容易先算乘法再算减法，忘记括号内要先算；或通分时出错（3/4=12/16）。 (4) 2.5×3.2×12.5 = (2.5×4)×(0.8×12.5) = 10×10 = 100 （或2.5×3.2×12.5 = 2.5×0.4×8×12.5 = 1×100 = 100） 易错点提示:容易硬算小数乘法麻烦；拆分3.2为4×0.8或0.4×8进行简便计算。 (5) 4.6×99+4.6 = 4.6×(99+1) = 4.6×100 = 460 易错点提示:容易写成4.6×99+4.6×1漏乘1，但提取公因数后是99+1；注意最后一个4.6就是4.6×1。 (6) (5.6−1.4×2)÷0.7 = (5.6−2.8)÷0.7 = 2.8÷0.7 = 4 易错点提示:容易先算括号外的除法，忘记括号内先算乘法再算减法；注意运算顺序。 3. 求未知数x。（6分） (1) 4.5:0.27 = 20:x 解： 4.5x = 0.27×20 4.5x = 5.4 x = 5.4÷4.5 x = 1.2 易错点提示：比例内项积=外项积，容易写反成0.27x=4.5×20；小数除法商容易算错。 (2) x: =: 解： x = × x = x = ÷ x = 易错点提示;比例中带分数，交叉相乘时注意x与相乘，与相乘；最后除以要乘以2。 (3) 3.2x − 4×0.8 = 12.8 解： 3.2x − 3.2 = 12.8 3.2x = 12.8+3.2 3.2x = 16 x = 16÷3.2 x = 5 易错点提示:容易先算3.2x−4再乘0.8，忘记先算乘法4×0.8；移项时符号容易出错。 四、作图题。（4分） 答案：放大后底为18厘米，高为12厘米。 解析：按3:1放大，即各边长度都乘以3。底：6×3=18厘米，高：4×3=12厘米。画出底18cm、高12cm的三角形即可。 易错点提示:容易只放大底或只放大高，忘记按比例同时放大；或把“按3:1放大”理解为“放大到原来的3倍”正确，但容易误以为面积×3（面积实际×9）。 五、解决问题。（共36分） 1.（6分）答案：模型高24厘米，横向尺寸15厘米。 分步列式计算： （1）7.2米=720厘米，720÷30=24厘米 （2）4.5米=450厘米，450÷30=15厘米 答：这个模型的高是24厘米，横向尺寸是15厘米。 易错点提示：忘记把米化成厘米，直接7.2÷30得到0.24米再换算；或者比例尺1:30理解成模型比实物大。注意“按1:30制作”表示模型是实物的。 2.（6分）答案：约48.0吨。 分步列式计算： （1）圆柱底面半径：4÷2=2米 （2）圆柱体积：3.14×2²×3=3.14×4×3=37.68立方米 （3）圆锥体积：×3.14×2²×1.8=×3.14×4×1.8=×22.608=7.536立方米 （4）总体积：37.68+7.536=45.216立方米 （5）粮食质量：45.216×700=31651.2千克 （6）换算成吨：31651.2÷1000=31.6512吨≈31.7吨 （注意：得数保留一位小数，31.7吨） 答：这个粮仓最多能装约31.7吨粮食。 易错点提示:圆柱体积公式用错（忘记乘高或忘记半径平方）；圆锥体积忘记乘；体积单位与质量单位换算时千克变吨忘记除以1000；π取3.14时计算精度出错。另外注意得数保留一位小数要四舍五入。 3.（6分）答案：“未来月球基地”240幅，“航天员风采”80幅。 分步列式计算（列方程）： 解：设“航天员风采”主题画有x幅，则“未来月球基地”主题画有3x幅。 （1）x+3x=320 （2） 4x=320 （3） x=80 （4）3x=3×80=240 答：“未来月球基地”主题画有240幅，“航天员风采”主题画有80幅。 易错点提示:设未知数时把倍数关系设反，如设“未来月球基地”为x，则“航天员风采”为，计算复杂易错；或列方程时写成3x-x=320；忘记写答或单位。 4.（6分）答案：甲应付160元，乙应付200元，丙应付240元。 分步列式计算： （1）总运货重量：4+5+6=15吨 （2）每吨运费：600÷15=40元 （3）甲：4×40=160元 （4）乙：5×40=200元 （5）丙：6×40=240元 答：甲应付160元，乙应付200元，丙应付240元。 易错点提示:直接600÷3=200元平均分，没有按重量比例；或先求每人重量占总重量的分数再乘600，计算过程中分数化简出错；忘记验算总和是否为600元。 5.（6分）答案：现在一共有72人参赛。 分步列式计算： （1）原来总人数48人，男生:女生=5:3，总份数5+3=8份 （2）原来男生：48× =30人 （3）原来女生：48× =18人 （4）后来女生增加，男生人数不变仍为30人 （5）后来女生占总人数的50%，即男生也占总人数的50% （6）后来总人数=男生人数÷50%=30÷0.5=60人 答：现在一共有60人参赛。 （注意：原题数据48人，按5:3，男生30女生18，增加后女生占50%，则男生占50%，总人数=30÷ = 60人） 易错点提示:直接用48÷2=24人当女生，忘记原来比例；或设增加了x人列方程，但方程列错为 = ，解得x=12，总人数60，这是对的。但更常见错误是把女生增加到总人数50%理解为女生变成48×50%=24人，然后总人数不变，这是严重错误。要抓住“男生人数不变”这一关键。 6.（6分）答案：《太空探索》单价12元，《地球家园》单价18元。 分步列式计算： （1）两种书各120本，共3600元，则两种书总价合计3600元 （2）单价比为2:3，解：设《太空探索》单价为2k元，《地球家园》单价为3k元 （3） 120×2k + 120×3k = 3600 （4） 120×(2k+3k)=3600 120×5k=3600 600k=3600 k=6 （5）《太空探索》单价：2×6=12元 （6）《地球家园》单价：3×6=18元 答：《太空探索》单价是12元，《地球家园》单价是18元。 易错点提示：直接把3600÷120=30元当作两种书单价之和，然后按2:3分配得12和18，但过程不严谨；或者忘记各买120本，直接按比例分3600元；或者设单价比为2x:3x后忘记乘以120本；验算：120×12+120×18=1440+2160=3600元，正确。 学科网（北京）股份有限公司 $