期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活化情境（如购物折扣、圆柱包装）和数学思维（如正反比例判断、圆柱切拼）为载体，全面考查运算能力、应用意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|百分数应用、正比例、圆柱体积|结合银行存款、水杯容积等生活实例| |填空题|10/20|利息计算、比例性质、抽屉原理|设置正反比例对比、圆柱切拼表面积变化| |判断题|6/12|体积不变性、折扣计算、温差|考查成数与百分数的辩证关系| |计算题|3/26|小数除法、分数混合运算|包含估算与简算，注重运算准确性| |解答题|6/30|圆柱表面积与容积、正负数应用|设计升旗手身高筛选（数据分析）、比例尺计算（空间观念）等综合问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．王爷爷把10000元钱按整存整取存入银行，存两年定期，年利率为。到期时连本带息取出，王爷爷可以取出（    ）元。 A．240 B．10240 C．10120 D．120 2．在下列选项中，圆的周长与（    ）成正比例。 A．圆周率 B．直径 C．圆面积 D．半径的平方 3．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，要达到这个要求，至少要喝水（    ）杯。（π取3.14） A．4 B．5 C．6 D．7 4．关于正、负数，下列说法错误的是（    ）。 A．0既不是正数也不是负数。 B．读作负三分之一。 C．﹢4、﹣100和65都是整数。 D．若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣5元。 5．某线上购物平台进行促销活动：每满200减20，王阿姨在直播间购买一件500元的连衣裙，同时获得了直播间一张满150减20优惠券，促销活动和优惠券同时使用，相当于打（    ）折。 A．九六 B．九二 C．八八 D．八四 6．把一个高5cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后表面积增加了，能正确表述圆柱底面半径的算式是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．李爷爷买了20000元国家建设债券，定期5年，年利率2.6% ，到期时，他可以获得利息( )元。 8．表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则☆是( )；如果A与B成反比例，则☆是( )。 A 10 15 B 8 ☆ 9．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是8，则另一个外项是( )。 10．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。 11．( )÷12＝0.75＝( )%＝6∶( )＝( )折。 12．某服装店搞促销活动，满300减40，李叔叔买了一套原价400元的运动服，相当于打了( )折。 13．如图所示，把底面周长是12.56cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，比圆柱的表面积增加了( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．某旅行社去年接待游客8800人，今年比去年多一成，今年接待的游客人数是去年的( )，今年接待游客( )人。 15．80%＝4∶( )＝( )折＝( )成＝( )（填小数）。 16．如图，涂色的小正方形按( )∶( )放大得到大正方形。如果涂色小正方形的面积是4cm2，空白部分的面积是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．把一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，体积不变。( ) 18．一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。( ) 19．北京某天的气温是﹣36℃，这天北京的最高气温与最低气温相差3℃。( ) 20．因为p×q＝0.012，所以p和q成反比例。( ) 21．某公司四月份的营业额为50万元，若按营业额的5%缴纳营业税，则这家公司四月份应缴纳营业税25000元。( ) 22．今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）     （2）9.6÷0.4＝     （3）8×12.5%＝    （4） （5）    （6）2.03＋0.3＝    （7）999×98≈    （8） 24．计算。                  25．解方程。                     五、解答题（30分） 26．光明小学2024年用水800吨，2025年比2024年增加用水一成五，2025年用水多少吨？ 27．某商场搞促销活动，一款衣服原价300元，现在打七五折出售，买这件衣服能节省多少钱？ 28．一种圆柱形果汁易拉罐，底面半径是4厘米，高是15厘米。 (1)要在易拉罐侧面贴一圈包装纸，包装纸的面积至少是多少平方厘米？ (2)罐身标注“净含量760毫升”，这个标注与易拉罐的实际容积相符吗？请说明理由。（铁皮厚度忽略不计） 29．某仓库原有货物50箱，其中四天记录的数据如下（运进为正，运出为负）。这四天共运进货物多少箱？最后仓库内共有多少箱货物？ 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 箱数 ﹢48 ﹣40 ﹢50 ﹣30 30．把身高156厘米记为0厘米，高于156厘米的记为正数，低于156厘米的记为负数。升旗手的身高要求是155厘米±2厘米，学校在下面学生中挑选符合身高要求的升旗手。 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 身高（厘米） ﹣4 0 ﹢2 ﹢1 ﹣3 ﹣2 ﹢4 (1)有几名学生会被挑选成为升旗手？ (2)被挑选成为升旗手的学生的平均身高是多少厘米？ 31．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地相距16厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D C C 1．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，题目要求本金与利息的和。根据公式计算出利息，再将利息与本金相加即可得出结果。 【详解】 （元） （元） 故王爷爷可以取出10240元。 2．B 【分析】判断两种量成正比例还是反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】圆的周长÷直径＝π，π是一定值。所以圆的周长与直径成正比例。 3．C 【分析】圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱形水杯的容积，再用1500÷圆柱形水杯的容积，求出每天喝的杯数，由于杯数必须是整数且要满足“不少于”的要求，计算结果需采用“进一法”取近似值，注意单位换算。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6mL 1500÷282.6≈6（杯） 要达到这个要求，至少要喝水6杯。 4．D 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；负数的读法：先读符号“﹣”，读作“负”，再读数字；整数有正整数，负整数和0；收入记作正数，则支出记作负数，据此逐项分析。 【详解】A．0既不是正数也不是负数，原题说法正确。 B．读作负三分之一，原题读法正确。 C．﹢4是正整数、﹣100是负整数、65是正整数，所以﹢4、﹣100和65都是整数，原题说法正确。 D．若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣10元。原题说法错误。 5．C 【分析】平台促销活动：每满200元减20元，需计算500元中包含多少个200元，确定可减金额；优惠券满减：满150元减20元，需判断原价是否满足条件。叠加计算：两种优惠同时使用，总支付金额为原价减去两部分优惠。折扣率换算：总支付金额除以原价，转化为百分数形式，对应折扣率。 【详解】500÷200＝2（个）……100（元） 500－2×20 ＝500－40 ＝460（元） 460－20＝440（元） 440÷500×100% ＝0.88×100% ＝88% 88%＝八八折 相当于打八八折。 6．C 【分析】把圆柱拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个“长方形”的面积（这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径）。因此，先求出“一个长方形的面积”，再结合长方形的长（圆柱的高），就能算出宽（底面半径）。 【详解】根据分析： 能正确表述圆柱底面半径的算式30÷2÷5。 7．2600 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据，即可解答。 【详解】20000×2.6%×5 ＝20000×0.026×5 ＝520×5 ＝2600（元） 8． 12 【分析】两个相关联的量，若比值一定，两个量成正比例关系；若乘积一定，两个量成反比例关系。 【详解】解：设☆是x，如果A与B成正比例，则： 10∶8＝15∶x 10x＝8×15 10x＝120 10x÷10＝120÷10 x＝12 解：设☆是y，如果A与B成反比例，则： 15y＝10×8 15y＝80 15y÷15＝80÷15 y＝ 那么，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则☆是12；如果A与B成反比例，则☆是。 9．/ 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其它数（0除外）整除的自然数。最小的合数是4。比例的基本性质为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是最小的合数，即4，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也为4，已知其中一个外项是8，求另一个外项，用两个外项的积除以已知的外项，即4÷8＝0.5（也可以写成）。 【详解】4÷8＝0.5（或） 10．4 【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。 【详解】3＋1＝4（个） 至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。 11． 9 75 8 七五 【分析】把小数的小数点向右移动两位，添上百分号，化为百分数 75%，也就是七五折；把0.75化为分母是100的分数，再化为最简分数，根据分数与除法的关系，可改写成3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变；根据分数和比的关系，化为3∶4，再根据比的基本性质，比的前项、后项同时乘2即可。 【详解】0.75＝75%＝七五折 0.75 ＝3÷4 ＝（3×3）÷（4×3） ＝9÷12 ＝3∶4 ＝（3×2）∶（4×2） ＝6∶8 9÷12＝0.75＝75%＝6∶8＝七五折 12．九 【分析】已知满300减40，400已满300，用（400－40）即可求出实际价格，将原价看作单位“1”，实际价格÷原价＝实际价格是原价的百分之几十，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】（400－40）÷400×100% ＝360÷400×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 相当于打了九折。 13． 12.56 157.6 32 100.48 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式和体积公式解答即可得出答案。 【详解】圆柱的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 底面积： 3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 表面积： 12.56×2＋12.56×8＋8×2×2 ＝25.12＋100.48＋32 ＝157.6（平方厘米） 增加的表面积： 8×2×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 体积：12.56×8＝100.48（立方厘米） 即这个长方体的底面积是12.56平方厘米，表面积是157.6平方厘米，体积是100.48立方厘米。 14． 110 9680 【分析】今年比去年多一成，也就是说今年比去年多10%，故今年接待的游客数是去年的1＋10%，再根据去年接待游客8800人，故用8800×（1＋10%）计算即可得到今年接待的游客人数。 【详解】一成＝10% 1＋10%＝110% 8800×110%＝9680（人） 即今年接待的游客人数是去年的110，今年接待游客9680人。 15． 5 八 八 0.8 【分析】将百分数化小数：80%的百分号去掉，再小数点往左移到两位。 比的后项＝比的前项÷比值 几折就是几成也是百分之几十，据此分析。 【详解】80%＝八折＝八成 80%＝0.8 4÷0.8＝5，所以4∶5＝0.8 80%＝4∶5＝八折＝八成＝0.8（填小数）。 16． 4 1 60 【分析】由图可知：涂色的小正方形的边长是1份，大正方形的边长是4份，涂色的小正方形按4∶1放大得到大正方形；如果小正方形的面积是4cm2，边长＝2cm，大正方形的边长是2×4＝8cm，正方形的面积＝边长×边长。空白部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积。 【详解】涂色的小正方形按4∶1放大得到大正方形。 4＝2×2 小正方形的边长是2cm 大正方形的边长：2×4＝8（cm） 空白部分的面积：8×8－4 ＝64－4 ＝60（cm2） 17．√ 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积；据此解答即可。 【详解】一个圆锥铁块熔铸成一个圆柱铁块，形状发生了变化，但是铁块所占空间的大小没有发生变化，所以体积不变； 故答案为：√ 18．√ 【分析】把学习机的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了（1－80%），据此用原价乘（1－80%）即可得到便宜了多少元。 【详解】 （元） 即一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。该说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】﹣3℃表示零下3℃，即比0℃低3℃，6℃表示零上6℃，即比0℃高6℃，则最高气温与最低气温相差℃。 【详解】（℃） 北京某天的气温是﹣36℃，这天北京的最高气温与最低气温相差9℃。 故答案为：× 20．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为p×q＝0.012，乘积一定，所以p和q成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】应纳税额＝营业额×税率，求出应纳税额，再进行单位换算，将“万元”换算成“元”，最后与题干数据进行对比判断。 【详解】50×5%＝2.5（万元）＝25000元 这家公司四月份应缴纳营业税25000元。 故答案为：√ 22．× 【分析】利用假设法，把去年的产量看作单位“1”。算出今年的产量；用去年比今年少的产量除以今年的产量算出去年比今年少的分率，再和一成比较判断。 【详解】一成 今年粮食产量是去年的： 去年比今年低的产量占今年产量的分率为： 因为，所以去年粮食产量比今年低不到一成。原题说法错误。 故答案为：× 23．（1）；（2）24；（3）1；（4）； （5）；（6）2.33；（7）100000；（8）100 【解析】略 24．；；12 【分析】（1）分子分母可以先约分，13和13约掉，10和25可以同时除以5。 （2）先把除法转化为乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再依次约分计算； （3）先计算括号里的减法，再计算除法。 【详解】（1）＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝12 25．；； 【分析】先将百分数化为小数0.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6； 先把百分数化为最简分数，再化简方程左边含的式子，然后同时除以； 先把百分数化为最简分数，利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质1，方程两边同时减去36，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．920吨 【分析】把“一成五”转化为百分数15%，再以2024年用水量为单位“1”，用乘法求出它的（1＋15%），就是2025年的用水量。 【详解】1＋15%＝115% 800×115% ＝800×1.15 ＝920（吨） 答：2025年用水920吨。 27．75元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，原价－现价＝节省的钱数。 【详解】300－300×75% ＝300－300×0.75 ＝300－225 ＝75（元） 答：买这件衣服能节省75元。 28．(1)376.8平方厘米 (2)不相符，理由见详解 【分析】（1）求在易拉罐侧面贴一圈包装纸，即求圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”，已知底面半径和高，先计算底面周长，再计算侧面积。 （2）由于铁皮厚度不计，容积等于体积。根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”计算出体积，根据1立方厘米＝1毫升，将单位换算成毫升后，与标注的净含量进行比较大小，从而得出结论。 【详解】（1）2×3.14×4×15 ＝6.28×4×15 ＝25.12×15 ＝376.8（平方厘米） 答：包装纸的面积至少是376.8平方厘米。 （2）3.14×4²×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（cm³） 753.6立方厘米＝753.6毫升 753.6毫升＜760毫升 答：这个易拉罐的实际容积小于标注的容积，这个标注与易拉罐的实际容积不相符。 29．98箱；78箱 【分析】根据“运进为正”，把记录中的正数相加，求出四天运进的总箱数。 先算出四天运出的总箱数（把负数对应的箱数相加），再用原有货物箱数加上运进总箱数，减去运出总箱数，求出仓库最后共有多少箱货物。 【详解】运进：48＋50＝98（箱） 运出：40＋30＝70（箱） 最后共有：50＋98－70 ＝148－70 ＝78（箱） 答：这四天共运进仓库98箱货物，最后仓库共有78箱货物。 30．(1)4名 (2)155厘米 【分析】（1）先根据“155厘米±2厘米”，计算出合格身高的最低值和最高值，再根据题干“把身高156厘米记为0厘米”，将表格中的正负数还原为每名学生的实际身高。实际身高＝156＋记录数值。将每名学生的实际身高与合格范围进行对比，统计符合条件的人数。 （2）将合格学生的实际身高相加，再除以合格人数，得出平均身高。 【详解】（1）最低身高： ＝ 153（厘米） 最高身高： ＝ 157（厘米） 合格身高范围为153厘米至157厘米（包含153厘米和157厘米） 1号学生：＝152（厘米） 2号学生：＝156（厘米） 3号学生：＝158（厘米） 4号学生：＝157（厘米） 5号学生：＝153（厘米） 6号学生：＝154（厘米） 7号学生：＝160（厘米） 符合条件的学生有2号、4号、5号、6号，共4名 答：有4名学生会被挑选成为升旗手。 （2）＝620（厘米） ＝155（厘米） 答：被挑选成为升旗手的学生的平均身高是155厘米。 31． 320千米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际距离；再将厘米换算成千米（1千米＝100000厘米）。 【详解】 （厘米） 32000000厘米＝320千米 答：甲、乙两地实际相距320千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $