精品解析：山东菏泽市牡丹区2025-2026学年人教版六年级下学期数学毕业考前预测卷

六年级数学模拟检测试题 2026.6 一、填空（一空1分，共20分。） 1. 一个数十亿位上是5，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位上是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 2. 如图，涂色部分的面积占整个图形面积的（ ），空白部分的面积比涂色部分少（ ）%。 3. a×＝b×，a：b＝（____∶____）＝（ ）。 4. 一个三角形的三个角的度数比是 ，那么这一定是（ ）三角形，其中最小的锐角是（ ）°。 5. 把一个圆柱体沿着直径纵切，平均分成两个半圆柱，已知纵切面是一个正方形，它的周长是24分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）。 6. A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 7. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是8，另一个外项是（ ）。 8. 修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，第二天比第一天多修了40米，这条路长（ ）米，两天共修了（ ）米。 9. 某工厂运来3t钢材，如果每天用t，那么可以用（ ）天；如果每天用这些钢材的，那么可以用（ ）天。 10. 如下图，涂色的小平行四边形按（ ）∶（ ）放大后是大平行四边形。如果小平行四边形面积是5平方厘米，那么空白部分面积是（ ）平方厘米。 二、选择（一题1分，共10分。） 11. 学校操场长50米，宽30米，要把它按一定的比例画在作业本上，下面比例尺中适宜的是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶1000 D. 1∶10000 12. 王爷爷把10000元钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.2%。到期时连本带息取出，王爷爷可以取出（ ）元。 A. 240 B. 10240 C. 10120 D. 120 13. 一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（ ）厘米。（取3） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 14. 一种商品降价20%后，接着又涨价20%，则现在价格是原价格的（ ）。 A. 96% B. 100% C. 120% D. 80% 15. 轩轩原来10分钟做完一页口算题，现在8分钟就完成了，现在所用的时间比原来减少了（ ）%。 A. 20 B. 25 C. 80 D. 125 16. 从一张面积是的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 A. 16 B. 12.56 C. 25.12 D. 6.28 17. 一个标准篮球场长28米，宽15米，它的万分之一相当于（ ）的面积。 A. 一间教室 B. 一块橡皮 C. 一张课桌面 D. 一张A4纸 18. 一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（ ）分。 A. a＋2 B. a＋3 C. a＋4 D. a＋6 19. 等腰三角形的两条边分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（ ）cm。 A. 8 B. 10 C. 6 D. 12 20. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 三、计算（共25分。） 21. 直接写得数。 3.8＋6.2＝ 0.65÷130%＝ 568－198＝ 75÷100%＝ 22. 脱式计算，能简算的简算。 48.6÷12.5÷0.8 23. 解方程。 24. 计算下图中三角形以12厘米长的边为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。 四、绘图 25. 如果一格是1。 ①以A为一个顶点，画出面积是3的三角形①； ②将三角形①以A为中心，顺时针旋转180°； ③将三角形①以2∶1放大，面积是（ ）； ④画出面积是①的2倍的平行四边形。 26. 请在下图中画出各个地点。 ①婷婷家在学校的东北方向，距离8km； ②图书馆在学校正南方向，距离6km； ③文具店在学校的南偏西30°方向，距离4km。 五、解决问题（27、28题各5分，29、30题各6根，31题8分，共30分。） 27. 在六年级体质检测的仰卧起坐项目中，小明2分钟做了48个。照这样计算，他5分钟能做多少个？（不考虑体力消耗，请用比例解答） 28. 在跳绳测试中，六年级要求男生一分钟跳160次为满分。小明第二次测试跳了120次，比第一次多了25%。问：小明第二次测试的成绩离满分还差百分之几？ 29. 参加检测的120名学生中，男生与女生的人数比是 。 （1）男生有多少人？女生有多少人？ （2）在“坐位体前屈”项目中，男生达标人数与未达标人数的比是 ，女生全部达标。男生达标人数比女生达标人数少多少人？ 30. 在“400米跑”测试中，小明和小钢同时从起点出发，小明跑完全程用时80秒，小钢跑完全程用时100秒。 （1）小明和小钢的速度比是多少？ （2）当小明到达终点时，小钢离终点还有多少米？ 31. 体质检测中有一个肺活量项目。学校采用一个圆柱形肺活量测试筒（内部空心，像一个大杯子），底面直径20厘米。小明吹气后，筒内水面上升了2.5厘米。 （1）小明的肺活量是多少毫升？（结果保留整数） （2）如果改用与圆柱形测试筒高度相同的圆锥形测试筒（同样内部空心，筒内原本盛有与圆柱形测试筒同样多的水），想达到同样的水面上升高度，圆锥形筒的底面积是圆柱形筒底面积的多少倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学模拟检测试题 2026.6 一、填空（一空1分，共20分。） 1. 一个数十亿位上是5，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位上是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 万 ③. 亿 【解析】 【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的奇数是1，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数十亿位上是5，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位上是0，这个数写作5009200100，改写成用“万”作单位是 万，省略亿位后面的尾数是亿。 2. 如图，涂色部分的面积占整个图形面积的（ ），空白部分的面积比涂色部分少（ ）%。 【答案】 ①. ②. 40 【解析】 【分析】用涂色部分面积除以整个图形面积，得到涂色面积占比。计算空白部分面积占比，再计算空白部分比涂色部分少的百分比，计算时用“（涂色部分占比-空白部分占比）÷涂色部分占比”的方法，最后转化为百分数。 【详解】整个图形被平均分成8份，涂色部分占占其中的5份，空白部分占其中的3份。所以，涂色部分的面积占整个图形面积的，空白部分占整个图形面积的。 空白部分的面积比涂色部分少： （-）÷ ＝÷ ＝ ＝40% 3. a×＝b×，a：b＝（____∶____）＝（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 8 ③. ####1.125 【解析】 【分析】因为比例的内项积等于外项积，可将a和看成比例的外项，将b和看成比例的内项，据此写出比例并求出比值。 【详解】将a和看成比例的外项，将b和看成比例的内项，写成比例为a∶b＝∶ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 比值为9÷8＝ 4. 一个三角形的三个角的度数比是 ，那么这一定是（ ）三角形，其中最小的锐角是（ ）°。 【答案】 ①. 直角 ②. 36 【解析】 【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。据此根据三角形的内角和是180°，对应2＋3＋5＝10份，用180°÷10求出1份的度数，再求出5份的度数，即可判断三角形的类型，再求出2份的度数，即求出最小角的度数。 【详解】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90°，最大角占5份是90°，所以一定是直角三角形； 18°×2＝36°，最小角占2份是36°。 5. 把一个圆柱体沿着直径纵切，平均分成两个半圆柱，已知纵切面是一个正方形，它的周长是24分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）。 【答案】 ①. 54π ②. 54π立方分米 【解析】 【详解】略 6. A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】已知A＝2×3×M，B＝3×5×M，把A和B的公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；已知A和B的最大公因数是21，据此求出M的值； 把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数，据此得出用含M的式子表示最小公倍数，再将M的值代入式子中，计算出结果，即是A和B的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×M B＝3×5×M A和B的最大公因数是：3×M＝21 所以，M＝21÷3＝7 A和B的最小公倍数是：2×3×5×M＝30×M 当M＝7时，30×M＝30×7＝210 7. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是8，另一个外项是（ ）。 【答案】##0.5 【解析】 【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，最小的合数是4；根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。已知两个内项的积是4，说明两个外项的积也是4，求另外一个外项，用4除以其中一个外项即可计算出。 【详解】根据分析得：最小的合数是4，两个内项的积＝两个外项的积＝4； 4÷8＝ 【点睛】此题的解题关键是利用合数的概念以及比例的基本性质来求解。 8. 修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，第二天比第一天多修了40米，这条路长（ ）米，两天共修了（ ）米。 【答案】 ①. 800 ②. 360 【解析】 【分析】先用第二天修路的百分比减去第一天修路的百分比求出第二天比第一天多修的百分比，再用第二天比第一天多修的米数除以其占比即可求出路的总长度。再用路的总长度乘两天修路的百分比的和，可求出两天一共修的米数。 【详解】25%－20%＝5% 40÷5%＝800（米） 800×（20%＋25%） ＝800×0.45 ＝360（米） 9. 某工厂运来3t钢材，如果每天用t，那么可以用（ ）天；如果每天用这些钢材的，那么可以用（ ）天。 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】运来的t数÷每天用的t数＝用的天数；将运来的t数看作单位“1”，1÷每天用几分之几＝用的天数。 【详解】3÷＝3×3＝9（天） 1÷＝1×3＝3（天） 10. 如下图，涂色的小平行四边形按（ ）∶（ ）放大后是大平行四边形。如果小平行四边形面积是5平方厘米，那么空白部分面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 1 ③. 40 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。图形放大后，对应边长的比相等，周长的比相等，前后项平方以后的比是面积比，将比的前后项看成份数，小平行四边形的面积÷对应份数＝一份数，一份数×大平行四边形的对应份数＝大平行四边形面积，大平行四边形面积－小平行四边形面积＝空白部分面积。 【详解】小平行四边形底是1，大平行四边形底是3，因此涂色的小平行四边形按3∶1放大后是大平行四边形。 面积比：∶＝9∶1 空白部分面积：5÷1×9－5 ＝45－5 ＝40（平方厘米） 二、选择（一题1分，共10分。） 11. 学校操场长50米，宽30米，要把它按一定的比例画在作业本上，下面比例尺中适宜的是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶1000 D. 1∶10000 【答案】C 【解析】 【分析】根据进率“1米＝100厘米”，先将长50米、宽30米换算成5000厘米、3000厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上距离，再结合生活实际，得出哪个比例尺适合画在作业本上。 【详解】50米＝5000厘米 30米＝3000厘米 A．5000×＝500（厘米） 3000×＝300（厘米） 长500厘米、宽300厘米画在作业本上，尺寸太大，所以比例尺不适宜； B．5000×＝50（厘米） 3000×＝30（厘米） 长50厘米、宽30厘米画在作业本上，尺寸太大，所以比例尺不适宜； C．5000×＝5（厘米） 3000×＝3（厘米） 长5厘米、宽3厘米画在作业本上，尺寸合适，所以比例尺适宜； D．5000×＝0.5（厘米） 3000×＝0.3（厘米） 长0.5厘米、宽0.3厘米画在作业本上，尺寸太小，所以比例尺不适宜。 故答案为：C 12. 王爷爷把10000元钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.2%。到期时连本带息取出，王爷爷可以取出（ ）元。 A. 240 B. 10240 C. 10120 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出王爷爷到期取出的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】10000×1.2%×2 ＝10000×0.012×2 ＝120×2 ＝240（元） 10000＋240＝10240（元） 所以王爷爷可以取出10240元。 13. 一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（ ）厘米。（取3） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，圆锥形铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝水桶的底面积×上升部分水的高度，再根据“”求出圆锥的高，据此解答。 【详解】3×3×202×1÷（3×102） ＝3×3×400×1÷（3×100） ＝3×3×400×1÷300 ＝9×400×1÷300 ＝3600÷300 ＝12（厘米） 所以，圆锥的高是12厘米。 故答案为：A 14. 一种商品降价20%后，接着又涨价20%，则现在价格是原价格的（ ）。 A. 96% B. 100% C. 120% D. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】应用特值法（赋值法），可以设商品原价是100元，降价20%是把原价看作单位“1”，涨价20%，是把降价后的价格看作单位“1”，根据求比一个数多或少百分之几的计算方法，用这个数×（1±百分之几），据此求出降价20%的价钱和再涨价20%后的价钱，再用现在价格÷原来价格×100%，即可解答。 【详解】设商品原来的价格是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×80%×120% ＝80×120% ＝96（元） 96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 一种商品降价20%后，接着又涨价20%，则现在价格是原价格的96%。 15. 轩轩原来10分钟做完一页口算题，现在8分钟就完成了，现在所用的时间比原来减少了（ ）%。 A. 20 B. 25 C. 80 D. 125 【答案】A 【解析】 【分析】本题的关键是找准单位“1”，把原来所用的时间看作单位“1”，根据百分数的意义，先求出现在比原来减少的时间，再除以原来所用的时间，将结果转化为百分数即可。 【详解】（10－8）÷10×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 现在所用的时间比原来减少了20%。 16. 从一张面积是的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 A. 16 B. 12.56 C. 25.12 D. 6.28 【答案】B 【解析】 【分析】要在正方形内剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。已知正方形面积，先根据正方形面积公式求出边长，再确定圆的直径，最后根据圆的周长公式求解。 【详解】，所以正方形的边长是。 （） 17. 一个标准篮球场长28米，宽15米，它的万分之一相当于（ ）的面积。 A. 一间教室 B. 一块橡皮 C. 一张课桌面 D. 一张A4纸 【答案】D 【解析】 【分析】先用长乘宽计算出篮球场的面积，然后求出其面积的万分之一，将单位换算为平方分米以便于比较。最后结合生活经验判断各选项物体的面积大小，选出最接近的选项。 【详解】篮球场的面积为：28×15＝420（平方米） 它的万分之一的面积为：420÷10000＝0.042（平方米） 0.042平方米＝4.2平方分米 结合生活经验对各选项进行估算： A．一间教室的面积大约是50平方米，即5000平方分米，远大于4.2平方分米，此选项错误； B．橡皮其中一个面的面积大约是5平方厘米，即0.05平方分米，远小于4.2平方分米，此选项错误； C．一张课桌面的面积大约是25平方分米，远大于4.2平方分米，此选项错误； D．一张A4纸的面积大约是6平方分米，与4.2平方分米最为接近，此选项正确。 18. 一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（ ）分。 A. a＋2 B. a＋3 C. a＋4 D. a＋6 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，语文和数学两科平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，英语分是a＋6，语文和数学的总分数是a×2，把这三科成绩相加的和，再除以3，就是这三科的平均分。 【详解】（a×2＋a＋6）÷3 ＝（3a＋6）÷3 ＝（a＋2）分 因此，乐乐这三科的平均分是（a＋2）分。 故答案为：A 19. 等腰三角形的两条边分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（ ）cm。 A. 8 B. 10 C. 6 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】已知两条边分别是4cm和2cm，根据等腰三角形的特征，腰长可能是4cm或2cm。需要根据三角形“任意两边之和大于第三边”的三边关系进行验证，排除不能构成三角形的情况，然后用正确的边长计算周长。 【详解】当腰长为2cm时，三角形的三边长分别为2cm、2cm、4cm。因为2＋2＝4，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 当腰长为4cm时，三角形的三边长分别为4cm、4cm、2cm。因为4＋2＞4且4＋4＞2，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。 4＋4＋2＝10（cm） 三角形的周长是10cm。 20. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 通过观察可知，这个平行四边形的底不变，高变得越来越小，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），则平行四边形的面积和高的比值不变，它们成正比例。 【详解】用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，底不变，也就是平行四边形的面积和高的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 三、计算（共25分。） 21. 直接写得数。 3.8＋6.2＝ 0.65÷130%＝ 568－198＝ 75÷100%＝ 【答案】 ；； ； ；；； ； 22. 脱式计算，能简算的简算。 48.6÷12.5÷0.8 【答案】 4.86；7.5； ；2 【解析】 【分析】（1）根据除法的基本性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，先计算12.5乘8，在与48.6进行除法运算； （2） ， ，有相同因数0.75，而9.2与0.8的和刚好是10，所以用乘法分配律计算； （3），所以再加一个等于1；，所以再加一个等于1；由此推得：再加一个等于1，所以用加再减，原来的式子相当于没有变化，但是原来的式子加一个得1，用1减，可计算得结果； （4）先用乘法分配律，把8和括号里的每个数相乘，再根据减法的基本性质计算，求得结果。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）已知两数相加和为20，其中一个加数是，另一个加数是x。根据加法各部分关系：一个加数＝和−另一个加数，先算出x等于多少。x式子中，x是乘数，利用因数＝积÷另一个因数，求出x。 （2）根据比例基本性质解比例。在比例里，外项乘积＝内项乘积。这个比例中，外项是和15，内项是和x。也可以先把左边的比换算成除法，算出固定数值，再变成简单分数方程＝，最后交叉相乘求x。 【详解】（1）＋x＝20 解：x＝20－ x＝ x＝ ÷ x＝21 （2）∶＝ 解：∶＝x∶15 x＝×15 x＝ x＝÷ x＝×6 x＝40 24. 计算下图中三角形以12厘米长的边为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。 【答案】200.96立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，12厘米是三角形斜边，4厘米是斜边上的高，以斜边为轴旋转一周会形成两个底面相同、高之和为 12厘米的拼接圆锥，计算体积时可依据圆锥体积公式 ，把两段高合并整体计算。 【详解】 （立方厘米） 四、绘图 25. 如果一格是1。 ①以A为一个顶点，画出面积是3的三角形①； ②将三角形①以A为中心，顺时针旋转180°； ③将三角形①以2∶1放大，面积是（ ）； ④画出面积是①的2倍的平行四边形。 【答案】①（答案不唯一） ② ③12 ④（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据三角形面积公式：S＝×底×高，要让S＝3，则底×高＝6 可以选择：底3cm、高2cm，以A为一个顶点在方格纸上画出即可。（答案不唯一） ②旋转180°时，三角形的每个顶点与旋转后对应顶点的连线都经过旋转中心A，且到A的距离相等，按这个规则画出即可。 ③图形按2∶1放大，边长扩大到原来的2倍；面积变化规律：边长扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，即2×2＝4倍。 ④三角形①的面积是3，平行四边形面积需要是6。平行四边形面积公式：S＝底×高，可以选择底3cm、高2cm，在方格纸上画出即可。（答案不唯一） 【详解】①3×2＝6（cm2） 6＝3×2＝1×6，可以画底是3cm，高是2cm的三角形。作图略。 ②作图略。 ③放大比例2∶1，说明边长扩大到原来的2倍。 3×2＝6（cm） 2×2＝4（cm） 6×4÷2＝12（） ④3×2＝6（cm2） 6＝3×2＝1×6，可以画底是3cm，高是2cm的平行四边形。作图略。 26. 请在下图中画出各个地点。 ①婷婷家在学校的东北方向，距离8km； ②图书馆在学校正南方向，距离6km； ③文具店在学校的南偏西30°方向，距离4km。 【答案】 【解析】 【分析】1厘米表示2km，先确定图上的距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”以学校为观察点，确定出婷婷家、图书馆、文具店的位置。 【详解】（1）8÷2＝4（厘米） （2）6÷2＝3（厘米） （3）4÷2＝2（厘米） 图略 五、解决问题（27、28题各5分，29、30题各6根，31题8分，共30分。） 27. 在六年级体质检测的仰卧起坐项目中，小明2分钟做了48个。照这样计算，他5分钟能做多少个？（不考虑体力消耗，请用比例解答） 【答案】120 个 【解析】 【分析】根据“照这样计算”可知，小明做仰卧起坐的个数∶时间＝每分钟做仰卧起坐的个数（一定），比值一定，那么做仰卧起坐的个数与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设他5分钟能做 个。 48∶2＝ ∶5 2 ＝48×5 2 ＝240 ＝240÷2 ＝120 答：他5分钟能做120个。 28. 在跳绳测试中，六年级要求男生一分钟跳160次为满分。小明第二次测试跳了120次，比第一次多了25%。问：小明第二次测试的成绩离满分还差百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】将“满分标准”看作单位“1”，先用满分标准减去第二次测试成绩求出差值，再用差值除以满分标准，并将结果转化为百分数。据此解答。 【详解】（160－120）÷160×100% ＝40÷160×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：小明第二次测试的成绩离满分还差25%。 29. 参加检测的120名学生中，男生与女生的人数比是 。 （1）男生有多少人？女生有多少人？ （2）在“坐位体前屈”项目中，男生达标人数与未达标人数的比是 ，女生全部达标。男生达标人数比女生达标人数少多少人？ 【答案】（1）男生65人，女生55人 （2）3人 【解析】 【分析】（1）根据男生与女生的人数比是13∶11，先求出总份数，再用总学生人数除以总份数求出每份对应的人数，再分别用每份人数乘男生、女生各自所占份数，即可求出男生和女生分别的人数。 （2）先用第一问求出的男生总人数除以男生达标与未达标人数的总份数，求出每份男生的人数，再乘达标份数求出男生达标人数，已知女生全部达标，女生达标人数就是第一问求出的女生总人数，最后用女生达标人数减去男生达标人数，求出男生达标比女生达标少的人数。 【小问1详解】 13＋11＝24（份） 120÷24＝5（人） 男生：13×5＝65（人） 女生：11×5＝55（人） 答：男生有65人，女生有55人。 【小问2详解】 4＋1＝5（份） 男生达标：65÷5×4 ＝13×4 ＝52（人） 55－52＝3（人） 答：男生达标人数比女生达标人数少3人。 30. 在“400米跑”测试中，小明和小钢同时从起点出发，小明跑完全程用时80秒，小钢跑完全程用时100秒。 （1）小明和小钢的速度比是多少？ （2）当小明到达终点时，小钢离终点还有多少米？ 【答案】（1） （2） 米 【解析】 【分析】（1）根据速度路程时间，分别计算出小明和小钢的速度，再写出两人的速度比，并化简。 （2） 当小明到达终点时，所用时间为秒，此时小钢也跑了秒。用小钢的速度乘80，求出小钢已跑的路程，最后用总路程减去已跑路程，即可求出离终点的距离。 【小问1详解】 小明的速度： （米/秒） 小钢的速度： （米/秒） 小明和小钢的速度比： 答：小明和小钢的速度比是 。 【小问2详解】 当小明到达终点时，小明和小钢所用时间都为秒。 小钢跑的路程： （米） 小钢离终点的距离： （米） 答：当小明到达终点时，小钢离终点还有米。 31. 体质检测中有一个肺活量项目。学校采用一个圆柱形肺活量测试筒（内部空心，像一个大杯子），底面直径20厘米。小明吹气后，筒内水面上升了2.5厘米。 （1）小明的肺活量是多少毫升？（结果保留整数） （2）如果改用与圆柱形测试筒高度相同的圆锥形测试筒（同样内部空心，筒内原本盛有与圆柱形测试筒同样多的水），想达到同样的水面上升高度，圆锥形筒的底面积是圆柱形筒底面积的多少倍？ 【答案】（1） 785毫升 （2） 3倍 【解析】 【分析】（1） 肺活量测试利用排水法，吹入气体的体积等于圆柱形筒内水面上升部分的体积。水面上升部分的形状为圆柱体，已知底面直径和上升高度，可根据圆柱体积公式 计算上升了的水柱的体积，然后根据立方厘米毫升进行单位换算，求得小明的肺活量，并按要求保留整数。 （2）吹入气体的体积不变，即水面上升部分的体积不变；要求水面上升高度相同。根据圆柱体积公式 和圆锥体积公式 ，在体积和高均相等的情况下，通过等式推导圆柱底面积与圆锥底面积的倍数关系。 【小问1详解】 圆柱形测试筒底面半径： （厘米） 小明的肺活量（水面上升部分的体积）： （立方厘米） 立方厘米 毫升 答：小明的肺活量是 毫升。 【小问2详解】 设水面上升部分的体积为，水面上升高度为，圆柱形筒底面积为，圆锥形筒底面积为。 根据圆柱体积公式可得： 根据圆锥体积公式可得： 因为体积和高都相等，所以： 答：圆锥形筒的底面积是圆柱形筒底面积的倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $