广东佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2025-2026学年九年级下学期6月阶段检测数学试题

命题：HLL中颜：GM行 2025一2026学年度第二学期九年级数学中考模拟卷五【校二模】 一、选释题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.比-3大1的数是() A.-1 B.-2 C.-4 D.1 2.下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.≌ B.⊥ C.X D. 3.我国科研因队成功研制的半导体电荷存储器“破晓”，达到400皮秒实现一次擦或者写.已知1皮秒等于10~2秒， 则400皮秒为() A.4X10-10秒 B.4X10-1秒 C.4×10-12秒D.40X10-10秒 4.如图，-一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E,D,B,F在同一条直线上.若∠ADE=126°，则∠DBC=（) A.54° B.74 C.126° D.36 E B D A 23 4邺别 6 8 B F 题4图 题5图 5如图，小明利用尺规作图找到了一件圆形“青花瓷盘”文物瓷片的圆心O,点A,B,C均在圆弧上，经过测量得到 ∠ABC=146°，则∠AOC的度数为() A.349 B.56° C.689 D.73 6如图是相同的小正方体组成的立体图形，从1,2,3,4号小正方体中取走一个，立体图形的主视图没有改变的是( A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 41 7临近毕业，相处三年的同学们建立了深厚的友谊，九年级(1)班的同学们组织每名同学给其他同学写一份毕业留言 作为纪念，全班学生共写了1560份留言.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为() A.-1=1560B.49=1560 C.x(x-1)=1560 Dx(x+1)=1560 2 2 8.已知V2.061≈1.436，V20.61≈4.540，则V20610（) A.14.36 B.143.6 C.45.4 D.454 9.为迎接学校秋季运动会，甲、乙两位同学在操场上练习长跑，他们长跑的路程s(m)与时间t(m)之间的图象如 图所示，下列说法错误的是() 750---- A.甲、乙两人练习的长跑路程是1000m B.甲、乙两人同时达到终点 C.前2.5分钟，甲比乙每分钟快50m D.2.5分钟后，乙跑在甲的前面 2.5 4 iuin 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 命题：HLL审画：GMT 10.已知二次函数y=(x-2)(x-3),若关于x的方程(x-2)(x-3)=m(m<0)的实数根为a,B,且a<B,则下列 不等式正确的是() 人.a<2,B<3 B.2<a<B<3 C.2<a<3<β Da<2<B<3 二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分） 11如图，线段AB、BC、CD是一个正多边形的三条边，分别延长AB,DC交于点M,若∠M=90°，则这个正多边 形的边数是 12质检部门对一台发球机在某一参数下的发球合格性进行测试，这合发球机连续发射10000个球，如图显示了发球合 格的结果.根据图象信息，估计这台发球机发球合格的概率为_」 (结果精确到0.0上) 13,计算：⑧xv2 √3 14,小明用投影仪将平板电脑屏幕的画面投屏到墙上，画面形状保持不变.已知该平板电脑屏幕的画面是相邻两边长 之比为3：2的矩形.若墙上投影画面的短边长为1.2米，则投影画面的长边长为 15.在矩形ABCD中，点E是边BC上一点，连接DE,过A作AFLDE于点R,若AB=BF,DP=3,sin-DAF=是， 则矩形ABCD的面积是」 ?发球合格的期率 M 1 C 0.962cr 0.924 0 12345678910发球个数（千个） 题11图 题15图 题12图 三、解答题（本大题共8个小题，16~18题每题7分，19-21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分.解答 应写出文字说：、证明过程或演算步骤) 1 26解方程：1-产x= 17.如图，公路上有A,B,C三个汽车站，一辆汽车8：00从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15min后 离A站30ka1. (1)设出发xh后，汽车离A站k,直接写出y与x之间的函数表达式、 （2)当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在12：00前赶到离B站60km的C站.汽车按原速度行 驶，能否在规定时间前到达？说明理由、 AP B 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 命题：HL审题：GMT 18.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为OB延长线上一点，且BE=OB,F为OD延长线上一点， 且DF=OD,连接AE,EC,CF,FA. (1)求证：AE=CF: (2)已知（从以下两个条件中任选个作为已知，填写序号），请判断四边形AECF的形状，并证明你的结 论.条件①：AC=2BD:条件②：AC平分∠BAD. 19.如图，已知梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°· (1)在图①中用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作CD的垂线1交CD于点E,在1上确定点F,使得点F到∠A 的两边距离相等；（不写作法，保留痕迹） (2)在(1)的条件下，若B=4,AD=6,coC=号 求FC的长度 (如需画草图，请使用图②) 图① 图② 20某校开展了校园4)创新大赛，比赛分为知识竟答和实践成果两个板块，每个板块评分均采用100分制（分值为整 数)，每名选手的个人综合得分由知识竞答和实践成果两个板块的分数按照4：6计算得到.七年级和八年级各选派 了10名选手参加.下面给出了部分信息. 口.七、八年级各10名选手的知识竞答和实践成果两个板块得分情祝统计图： 年实践成果 ↑实践成果 100…1 100: 90 p 80--.-- 80l-- 70-… 70 6070 8090100知识竞答 60708090100知识竞答 七年级 八年级 b.七、八年级各10名选手的个人综合得分频数分布直方图（数据分7组：第1组60≤x<65,第2组65≤x<70, 第3组70≤x<75,第4组75≤x<80,第5组80≤x<85,第6组85≤x<90,第7组90≤x≤95)： 4频数 +频数 0 0 6065707580859095个人综合得分 657075808590个人综合得分 七年级 八年级 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 命题：HL审题：GMT 根据以上信息，回答下列问题： (1)七年级知识竞答得分最高的选手，在本年级的实践成果得分中排名是第一 名： (2)八年级选手中个人综合得分的最高分是 s (3)在两个年级各10名选手中，记七、八年级选手知识竞答得分的中位数分别是m1,m2,则m1 .m(填 “>”“=”或“<”)，记七、八年级选手实践成果得分的方差分别是，5，则s子s子（填“>”“=”或 “<"): (4)经计算所有选手的个人综合得分均不相同，在个人综合得分前十名的选手中，七年级人数一八年级人数 (填“多于”“等于”或“少于”) 21影子在我们生活中是常见的，那么利用影子能解决什么问题呢？某校以《影子的故事》展开项目式学习： (1)地球有多大？2000多年前，古希腊数学家埃拉托斯特尼利用太阳光线测量出了地球子午线的周长. 项目任务 如图1，太阳光线AB∥CD,CE是竖直插在球面上的木杆，AB、CE的延 (-) 长线都经过圆心O,已知B、E间的劣弧长约为800千米，子午线周长约 为40000千米，则∠DCE的度数为 图1 (2)中国古代也有类似的记载，陈子测日法是由我国古代杰出的数学家陈子提出，用来测量太阳高度的。陈子测 量太阳高度的方法可叙述为：当夏至太阳直射北回归线时，在北方立一八尺高的标竿，观其影长为六尺.然后测量 者向南移动标竿，每移动-千里，标竿的影长就减少一寸.查阅资料后，进行如下项目式研究： 项目任务 如图2，某日正午，小红和小明在同一子午线的B地、C地测得太阳光与木 B (二) 棍的夹角分别为a,B,则∠BOA= ,若测得AB之间弧长为1， A 则地球子午线周长为 (用含a,B,I的代数式表示) B 8 图2 项目任务 如图3，日落时，身高为h的小亮趴在地上平视远方，在太阳完全从地平 (三) 线上消失的一瞬间，按下秒表开始计时.同时马上站起来，当太阳再次 太阳 完全消失在地平线的瞬间，停止计时，小亮利用这个时间差和地球自转 的速度计算出了∠PQH=B,请据此求出地球的半径R.(用含h,日的代 太阳 数式表示) 图3 第4页共6页 C因扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 命圆：HLL审题：GMT 22.【阅读材料】在△ABC中，设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则有△ABC的面积公式：S△MBC=乞abslnC= 2 bcsinA=20,由面积公式可得：a=b= 该结论称之为“正弦定理”. 另一个表达三角形边角关系的结论“余弦定理”为： ①a2=b2+c2-2 bccos/4:②b2=a2+c2-2 accosB:③c2=b2+a2-2 bacosC: 请借鉴以上的阅读材料，完成下列问题： 6 (1)如图1，在△ABC中，∠C=60°，AC=4,BC=6,求sinB的值： (2)如图2E,R,G,H分别在四边形8c0的因边上，且铝-咒-器-器 =2, S四边形BFGH的值： S四边形ABCD (3)如图3，在△ABC中，∠4，∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,∠CMB=60°，△ABC的面积为33 ,点M 为BC的中点，且AM=反，求△ABC的周长.（参考数据：cos120°=-》 60c 3 图1 图2 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 命图：HLL审题：GMT 23.综合运用：在平面直角坐标系中，点C的坐标为(5,0)，以0C长构建菱形0MBC,os∠B0C=号点D是射线 OB上的动点，连接AD,CD. (1)如图1，当CD⊥OC时，求线段BD的长度： (2)如图2，将点A绕着点D顺时针旋转90°，得到对应点A',连接DA',并延长DA'交BC边于点E,若 点E恰好为BC的中点，求BD的长度： (3)将点A绕着点D逆时针旋转一个固定角α，∠a=∠OCB,点A落在点A'处，射线DA'交x轴于点F,若 △ODF是等腰二角形，请直接写出点F的横坐标. y个 B B D 图1 图2 各用图 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App