河南南阳华龙高级中学2025-2026学年高二下学期第二次月考数学试卷

华龙高中2026年春期第二次月考高二数学试卷

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效．

2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

5．保持卷面清洁，不折叠、不破损．

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（每小题5分，共40分）

1. 已知集合，集合，则与关系为（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知命题p：，；命题q：，，则（    ）

A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题

C. p和都是真命题 D. 和都是真命题

4. 已知函数的导函数的图象如图，则（    ）

A. 函数有个极大值点，个极小值点

B. 函数有个极大值点，个极小值点

C. 函数有个极大值点，个极小值点

D. 函数有个极大值点，个极小值点．

5. 已知，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数满足，且，则下列命题正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知，，（其中e为自然对数的底数），则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（每小题6分，共18分）

9. （多选题）下列求导运算错误的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列说法正确的有（    ）

A. “”的否定是“”

B. 若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是

C. 若，则“”的充要条件是“”

D. 若，，，则的最小值为9

11. 已知，下列说法不正确的是（    ）

A. 在处的切线方程为 B. 的单调递增区间为

C. 的极大值为 D. 方程有两个不同的解

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（每小题5分，共15分）

12. 若曲线y＝x3＋ax在(0，0)处的切线方程为2x－y＝0，则实数a的值为__________.

13. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___.

14. 若在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为___________．

三．解答题（共6小题，满分77分）．

15. 已知集合 ，或，， ．

（1）求 ，

（2）若 ，求实数的取值范围．

16. （1）求下列不等式的解集．

①；②；③

（2）若 ，求的最小值．

（3）解关于 的不等式：

17. 已知，不等式的解集是，

（1）求的解析式；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．

18. 设.

（1）求的单调区间，并确定的极值点；

（2）求在区间上的最大值与最小值.

19. 已知函数.