期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，90分钟100分，以生活情境（如购物折扣、银行利息、住房平面图）为载体，考查数学眼光观察现实世界、数学思维解决问题的能力，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|抽屉原理、正反比例、圆柱圆锥体积|结合生活场景（如笔筒放铅笔、长方形拉成平行四边形），考查空间观念与推理意识| |填空题|10题|负数意义、比例性质、折扣问题|融入“世界读书日”促销、超市盈利亏损等情境，培养数据意识与应用意识| |解答题|6题30分|比例应用、利息计算、比例尺|如用比例解仰卧起坐问题、住房平面图面积计算，体现模型观念与几何直观，梯度覆盖基础与综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．45支铅笔最多放在（    ）个笔筒中，才能保证总有一个笔筒中至少放7支铅笔。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 3．一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（    ）厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 4．王爷爷把10000元钱按整存整取存入银行，存两年定期，年利率为。到期时连本带息取出，王爷爷可以取出（    ）元。 A．240 B．10240 C．10120 D．120 5．学校操场长50米，宽30米，要把它按一定的比例画在作业本上，下面的比例中适宜的是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 6．一包饼干上标有“净重：（500±5）g”的字样，随机抽取5包饼干，测得它们的净重分别是505g、503g、496g、498g、500g，这次抽查的合格率是（    ）。 A．40% B．60% C．80% D．100% 第II卷（非选择题88分） 二、填空题 7．超市盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作( )。 8．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是8，则另一个外项是( )。 9．武汉某地标比海平面高156米，记作﹢156米；某洼地比海平面低3.5米，记作( )米。 10．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。 11．4月23日是“世界读书日”，新华书店在这天举行了促销活动：所有书籍一律八折。一套科技书的原价是90元，打折后售价( )元；一套儿童文学打折后便宜了12元，这套书原价( )元。 12．如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有( )厘米。 13．盒子里有白、蓝、红3种颜色的粉笔各12支，至少取出( )支粉笔，才能保证3种颜色的粉笔都取到；至少取出( )支粉笔，才能保证有3支颜色相同的粉笔。 14．妈妈将10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.10%，3年后妈妈能获得利息( )元；如果妈妈希望3年后获得的利息达到1575元，年利率仍为2.10%，她需要存入( )元。 15．某服装店搞促销活动，满300减40，李叔叔买了一套原价400元的运动服，相当于打了( )折。 16．爸爸想买一台标价5000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“你说的价格加5%吧！”最终爸爸按经理说的价格购买了电脑，买这台电脑实际花了( )元。 三、判断题（12分） 17．如果， 与 成反比例关系。( ) 18．所有的自然数不是正数就是负数。( ) 19．把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。( ) 20．用两张完全一样的长方形纸片分别卷成两个圆柱，并装上两个底面，制成的圆柱体积一定相等。( ) 21．把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( ) 22．盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                        5.48＋1.52＝              0.92＝          1.26÷3%＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                                         25．解比例或解方程。                                  五、解答题（30分） 26．在六年级体质检测的仰卧起坐项目中，小明2分钟做了48个。照这样计算，他5分钟能做多少个？（不考虑体力消耗，请用比例解答） 27．优优将1500元零花钱存入银行，存期2年，年利率是2.1%。到期后，她想用所得利息买一套70元的文具礼盒，钱够吗？ 28．某地区去年美丽乡村旅游收入达4800万元，比前年美丽乡村旅游收入增加了二成，该地区前年美丽乡村旅游收入是多少万元？ 29．下面是一套比例尺为1∶200的住房平面图，图纸上量得相应长度如图。 (1)空白部分是客厅，这套住房的客厅面积是多少平方米？ (2)如果要在客厅四周墙面贴墙纸，客厅高3米，门窗部分面积约为20平方米，那么贴墙纸部分的面积是多少平方米？ 30．光明小学2024年用水800吨，2025年比2024年增加用水一成五，2025年用水多少吨？ 31．在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10厘米，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B C D 1．B 【分析】要保证总有一个笔筒中至少放支铅笔，需考虑最不利情况，即每个笔筒中都放了支铅笔，用铅笔总数除以每个笔筒放的支数，求出笔筒的数量。 【详解】 （个）……3（支） 商是，表示最多可以放个笔筒，每个笔筒里放6支，此时剩余的支铅笔无论放入哪个笔筒，都能保证总有一个笔筒中至少有支铅笔。 所以最多放在个笔筒中。 2．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键在于判断这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】长方形框架拉动成平行四边形时，木条长度不变，即底不变。根据平行四边形面积公式，面积与高的比值等于底，底一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 3．A 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。利用圆柱体积公式V＝Sh，求出上升部分水的体积，再根据圆锥体积公式V＝的逆运算即可求出圆锥的高。 【详解】圆锥的体积： 3.14××1 ＝3.14×400×1 ＝1256（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥的高： 1256×3÷314 ＝3768÷314 ＝12（厘米） 4．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，题目要求本金与利息的和。根据公式计算出利息，再将利息与本金相加即可得出结果。 【详解】 （元） （元） 故王爷爷可以取出10240元。 5．C 【分析】根据题意，1米＝100厘米，先将实际距离的单位换算成厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺。然后分别计算出四个选项对应的图上距离，结合生活实际中作业本的大小，判断哪个比例尺画出的图形大小适宜。 【详解】50米＝5000厘米，30米＝3000厘米。 A．长为5000×＝500（厘米），宽为 （厘米），图上距离过大，不适宜画在作业本上，此选项错误。 B．长为5000×＝50（厘米），宽为3000× （厘米），图上距离过大，不适宜画在作业本上，此选项错误。 C．长为 （厘米），宽为 （厘米），图上距离大小适宜，可以画在作业本上，此选项正确。 D．长为 （厘米），宽为 （厘米），图上距离过小，不适宜画在作业本上，此选项错误。 6．D 【分析】“净重：（500±5）g”，即允许饼干的实际重量在（500－5）g到（500＋5）g之间，然后用达到要求的数量除以抽检数量后乘100%，据此解答。 【详解】500－5＝495（g） 500＋5＝505（g） 抽取的5包净重分别是505g、503g、496g、498g、500g，全部都在合格范围内，一共5包全部合格。 5÷5×100% ＝1×100% ＝100% 这次抽查的合格率是100%。 7．﹣33 【分析】正负数可以表示相反意义的量，盈利记作“﹢”，和它相反的亏损就记作“﹣”。 【详解】盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作﹣33万元。 8．/ 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其它数（0除外）整除的自然数。最小的合数是4。比例的基本性质为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是最小的合数，即4，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也为4，已知其中一个外项是8，求另一个外项，用两个外项的积除以已知的外项，即4÷8＝0.5（也可以写成）。 【详解】4÷8＝0.5（或） 9．﹣3.5 【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量，以海平面为标准，即海平面的高度记为0，比海平面高的高度记为正，比海平面低的高度记为负。 【详解】武汉某地标比海平面高156米，记作﹢156米；某洼地比海平面低3.5米，记作﹣3.5米。 10．4 【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。 【详解】3＋1＝4（个） 至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。 11． 72 60 【分析】八折是按照原价的百分之八十进行销售，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出售价；由于一套儿童文学打八折后便宜了12元，则便宜了原价的（1－80%），单位“1”未知，用除法，算出结果即可。 【详解】八折＝80% 90×80%＝72（元） 12÷（1－80%）＝12÷0.2＝60（元） 12．12 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出乙容器里面水的体积；根据圆柱的体积＝πr2h，用水的体积除以底面积算出甲容器里水的高；用20减去水的高度即可。 【详解】（10×10×6.28）÷（3.14×52） ＝（10×10×6.28）÷（3.14×25） ＝628÷78.5 ＝8（厘米） 20－8＝12（厘米） 13． 25 7 【分析】①根据最不利原则，考虑最不利情况：取出两种颜色的所有粉笔，再取1支即可保证三种颜色都能取到。 ②要保证有3支颜色相同的粉笔，最不利的情况是每种颜色都先取到2支，再取1支就一定能保证有3支颜色相同的粉笔。 【详解】12×2＋1 ＝24＋1 ＝25（支） 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（支） 14． 630 25000 【分析】利息＝本金×利率×存期，已知本金、年利率、存期，代入公式即可；本金＝利息÷利率÷存期，已知利息、年利率、存期，代入公式即可。 【详解】 （元） 即3年后妈妈能获得利息630元。 （元） 她需要存入25000元。 15．九 【分析】已知满300减40，400已满300，用（400－40）即可求出实际价格，将原价看作单位“1”，实际价格÷原价＝实际价格是原价的百分之几十，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】（400－40）÷400×100% ＝360÷400×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 相当于打了九折。 16． 4000 4200 【分析】八折，指的是原价的80%，把标价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式：原价×折扣＝现在的售价，代入数据可求出爸爸希望这台电脑的售价； 把爸爸希望这台电脑的售价看作单位“1”，经理说的“按你说的价再加5%吧”，即为（1＋5%），求一个数的百分之几是多少用乘法，即用爸爸希望的售价乘百分率，可得买这台电脑实际花的钱数。 【详解】5000×80%＝4000（元） 4000×（1＋5%） ＝4000×（1＋0.05） ＝4000×1.05 ＝4200（元） 爸爸希望这台电脑的售价是4000元，他买这台电脑实际花了4200元。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看它们的乘积是否一定。 【详解】因为 ，所以＝12 ，乘积一定，符合反比例关系的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据自然数的定义，自然数包括和正整数。而既不是正数也不是负数，且自然数中不包含负数。据此判断。 【详解】像0、1、2、3……这样的，都是自然数。0既不是正数也不是负数。自然数集合中不存在负数。所以原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。 【详解】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。 故答案为：× 20．× 【分析】解题关键在于理解用长方形纸片卷成圆柱时，可以将长作为底面周长、宽作为高，也可以将宽作为底面周长、长作为高。圆柱的体积公式为，底面半径由底面周长决定。当长方形的长和宽不相等时，两种卷法得到的底面半径和高不同，且半径对体积的影响（平方关系）大于高对体积的影响（一次方关系），因此体积通常不相等。只有当长方形是正方形时，体积才相等。 【详解】用长方形纸片卷成圆柱，有两种卷法： 第一种：以长方形的长为底面周长，宽为高。 第二种：以长方形的宽为底面周长，长为高。 设长方形的长为，宽为，且和不相等； 若以长为底面周长，则底面半径 ，高，体积。 若以宽为底面周长，则底面半径，高，体积。 因为，所以，即。 故答案为：× 21．× 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【详解】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 22．× 【分析】把球的颜色数量看作抽屉数，利用最不利原则进行分析。最不利情况是每种颜色各摸出1个，在此基础上再加1个球即可保证有2个同色。 【详解】最不利情况是先摸出3个颜色各不相同的球，即红、黄、绿各1个。至少要摸出的球数：3＋1＝4（个），所以至少要摸出6个球的说法错误。 故答案为：× 23．；；7； ；0.81；42 【解析】略 24．；16；147； 2；； 【分析】（1）先算除法再算加法，计算除法时转化为乘倒数，再通分相加。 （2）利用乘法分配律，把15分别与括号内的两个分数相乘，再相加，简化计算。 （3）先算括号内的减法，再把除法转化为乘法，通过约分简化计算。 （4）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和来凑整，简化计算。 （5）把除法转化为乘法，再利用乘法结合律，先算后两个数的乘积，简化计算。 （6）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝6＋10 ＝16 （3） ＝ ＝ ＝147 （4） ＝ ＝3－1 ＝2 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】先根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，再运用等式的性质2解方程； 先把方程两边同时加上，再把方程两边同时减去18，最后把方程两边同时除以； 先根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，再运用等式的性质2解方程； 【详解】 解： 解： 解： 26．120个 【分析】小明每分钟做仰卧起坐的个数是一定的，即做仰卧起坐的个数与时间的比值一定，因此做仰卧起坐的个数与时间成正比例关系。设他5分钟能做x个，根据正比例关系列出比例式。 【详解】解：设他5分钟能做x个。 2x＝48×5 2x＝240 x＝240÷2 x＝120 答：他5分钟能做120个。 27．不够 【分析】根据利息＝本金利率存期，代入数值求出到期利息，再将所得利息与文具礼盒的价格进行比较，即可判断钱是否够。 【详解】1500×2.1%×2 ＝1500×0.021×2 ＝31.5×2 ＝63（元） 63＜70 答：钱不够。 28．4000万元 【分析】二成即20%，把前年旅游收入看作单位“1”，则去年的收入是，已知一个数的是4800，求这个数用除法，据此可解。 【详解】二成＝20% （万元） 答：该地区前年美丽乡村旅游收入是4000万元。 29．(1)43.2平方米 (2)73.6平方米 【分析】（1）如下图：将平面图中客厅分割成一个边长是3厘米的正方形和一个长是1.8厘米宽是1厘米的长方形，再根据比例式是1∶200，计算出图中各边的实际长度，再进而计算出客厅的面积。其中：图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）结合比例尺为1∶200，以及图中所标注的数据，计算出的每条边的实际长度。客厅的每个面都是长方形，计算出这个6个面的面积之和，也就是客厅的侧面积。结合侧面积＝底面周长×高，计算出客厅的6个面的面积之和，再减去门窗部分20平方米，即可计算出贴墙纸的面积。 【详解】（1）（厘米）     600厘米＝6米 （厘米）     360厘米＝3.6米 （厘米）         200厘米＝2米 ＝36＋7.2 ＝43.2（平方米） 答：这套住房的客厅面积是43.2平方米。 （2）（6＋6＋3.6）×2×3－20 ＝（12＋3.6）×2×3－20 ＝15.6×2×3－20 ＝31.2×3－20 ＝93.6－20 ＝73.6（平方米） 答：贴墙纸部分的面积是73.6平方米。 30．920吨 【分析】把“一成五”转化为百分数15%，再以2024年用水量为单位“1”，用乘法求出它的（1＋15%），就是2025年的用水量。 【详解】1＋15%＝115% 800×115% ＝800×1.15 ＝920（吨） 答：2025年用水920吨。 31．440千米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲乙两车的速度和； 已知甲乙两车速度比是11∶9，即甲车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲车的速度；再根据“路程＝速度×时间”求出相遇时甲车行驶的路程。 【详解】A、B两地间的实际距离： 10÷ ＝10×8000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 甲乙两列火车的速度和： 800÷5＝160（千米/时） 甲车的速度： 160× ＝160× ＝88（千米/时） 相遇时甲车行了： 88×5＝440（千米） 答：甲车行了440千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $