2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级数学下册期末学情自测卷，涵盖选择、填空等六大题型，总分100分。以小数运算、方程应用、几何直观为核心，通过高铁停留时间、锦州人均GDP等真实情境，考查运算能力、模型意识与空间观念，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数性质、时间优化、平均数|结合高铁停留时间表考平均数计算，体现数据意识| |填空题|8题/14分|单位换算、方程求解、三角形三边关系|以猎豹速度引入用字母表示数，渗透模型观念| |解答题|8题/40分|小数乘除、方程应用、几何计算|设计“买纪念品满减”“靠墙围花圃”等生活问题，考查综合应用能力，梯度覆盖基础运算与优化策略|

2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．1.08与1.80相比，（    ）。 A．大小相同，计数单位也相同。 B．大小相同，计数单位不同。 C．大小不同，计数单位相同。 D．大小不同，计数单位也不同。 2．淘气、笑笑和奇思三人在玩一个游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。每人玩两局，至少需要（    ）分钟。 A．9 B．12 C．18 D．16 3．下面四个数中，去掉“0”后大小不变的数是（    ）。 A．700 B．24.00 C．0.09 D．30.8 4．文具店的彩带每卷2.3元，淘气买了3卷需要多少元？下面的计算方法中，正确的是（    ）。 A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5．去掉下面哪个小数中的0，它的大小没有变化？（    ） A．0.13 B．1.03 C．1.30 D．10.3 6．列车停留时间表有一处污渍，已知本列高铁在6个站台的平均停留时间是3分钟，在潮阳站的停留时间是（    ）分钟。 站台 深圳北 坪山 惠阳 陆丰 潮阳 潮汕 漳州 厦门北 停留时间 / 2分钟 2分钟 2分钟 ■ 3分钟 3分钟 / A．3 B．5 C．6 D．8 二、填空题（共14分） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.2元( )4元2分        8.69×10( )86.9×1 11.3－1.2( )8.9＋1.1        6.36( )6.63 8．笑笑早上7时20分起床，穿校服要用3分，洗脸刷牙3分，听新闻10分，吃早饭10分，她最早可以在（____时____分）从家出发去学校。 9．若x＝7是方程3x＋3a＝24的解，则a＝( )。 10．如果把1米平均分成100份，每份是( )厘米，即( )分米，还可以表示为( )米。 11．猎豹是陆地上奔跑最快的动物。一只猎豹t秒奔跑了3000米，它的奔跑速度是( )米/秒。 12．0.7里面有（ ）个0.1 0.26里面有（ ）个0.01． 13．过去十年，锦州砥砺奋进、振兴发展。锦州市人均GDP（国内生产总值）从2013年的4.35万元/人，增长到2023年的4.76万元/人。这期间锦州市人均GDP增长了( )万元/人。 14．爷爷想拼一个三角形镜框，已经裁了两根长分别为9厘米和12厘米的木条，第三根木条的长度可以是( )厘米。（取整厘米数） 三、判断题（共7分） 15．制作折线统计图，要先描点，再把点连成一条线． ( ) 16．求1.5的2.3倍是多少，列式为1.5＋2.3。( ) 17．所有的三角形都是轴对称图形。( ) 18．3.6和3.60的大小相等，计数单位不同。( ) 19．妈妈带80元去超市买东西，她买了3盒茶叶，每盒19.7元，还买了0.8千克的糖果，每千克5元，剩下的钱不够买一条15元的毛巾。( ) 20．因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式也一定是方程。( ) 21．甲数是a，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是3a－3。( ) 四、计算题（共24分） 22．直接写得数。 0.07＋7.3＝               10－0.9＝                   5.7＋1.3＝                   1.1－1＝ 0.57＋0.06＝              2.5＋6＝                    9.5－0.8＝ 23．列竖式计算 43.7＋5.86＝        36.4－6.9＝        3.6×0.58＝         4.8×0.8＝        9.8×1.2＝ 24．脱式计算，能简算的用简算。（写出关键思考步骤） 7.83＋3.79－3.83           0.4×98＋0.8           0.08×20×0.25×12.5 25．解方程。 33x＝66    x÷8＝4.4    x÷0.6＝1.5 五、作图题（共3分） 26．在方格纸上分别画一个钝角三角形、等腰直角三角形和梯形。 六、解答题（共40分） 27．淘气购买一些纪念品。 （1）买2张贴纸需要多少元？先在图中涂一涂，然后列式解答。 列式解答： （2）淘气有50元，想买2个冰箱贴和1个斜挎包，够吗？请算一算。 28．李阿姨靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃（如下图），长3.5米，宽2.6米。 （1）至少需要用多长的篱笆？ （2）花圃的占地面积是多少平方米？ （3）如果每平方米施0.7千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 29．四年级围绕“勤锻炼我是运动小达人”开展了足球联赛，已知参加活动的男生有65人，男生人数比女生人数的4倍还多5人，参加活动的女生有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答） 30．某运输公司有3个运输队，一队运货30.6吨，二队比一队多运5.9吨，二队比三队少运2.04吨，三队运货多少吨？ 31．阳台山森林公园是一座风景优美的自然公园。下图为公园线路图，美美从石岩入口出发，经过大阳台山、小阳台山，到大浪出口，她一共要走多少千米？ 32．“和谐号”高铁的速度大约是260千米/小时，一架南航客机的速度大约是高铁的3.5倍，这架客机的飞行速度是多少？ 33．李爷爷买来一根12米长的绳子，捆树苗用去3.57米，修篱笆用去4.86米，还剩下多少米长的绳子？ 34．学校食堂一月份烧煤9.36吨，比二月份节约了1.47吨，一、二月共烧煤多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B D C C 1．C 【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大；依此类推……。小数末尾最后一位的计数单位就是小数的计数单位。 【详解】1.08与1.80相比，大小不同，计数单位相同。 故答案为：C。 【点睛】熟练小数的大小比较和计数单位知识是解答本题的关键。 2．A 【分析】由于是求至少需要的时间，所以是双人玩，这样每人玩2局共需要3局，然后用乘法计算时间即可。 【详解】淘气和笑笑玩一局，淘气和奇思玩一局，笑笑和奇思玩一局，共3×3＝9（分钟）。 故答案为：A 3．B 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】A．700去掉“0”之后变为7，700＞7，数的大小变了。不满足题意。 B．24.00去掉“0”之后变为24，24.00＝24，数的大小没变。满足题意。 C．0.09去掉“0”之后变为9，0.09＜9，数的大小变了。不满足题意。 D．30.8去掉“0”之后变为3.8，30.8＞3.8，数的大小变了。不满足题意。 故答案为：B 4．D 【分析】①将元转换成角，避免小数乘法的计算；②理解3个2.3相加，即2.3＋2.3＋2.3；③将小数分解成整数和小数部分，分别计算，再求和；④把2.3拆分成23×0.1，再利用乘法结合律简算，据此解答即可。 【详解】①2.3元＝23角，所以23×3＝69（角），69角＝6.9元。正确； ②2.3＋2.3＋2.3＝6.9（元）。正确； ③2.3＋2.3＋2.3＝（2＋0.3）＋（2＋0.3）＋（2＋0.3）＝2＋2＋2＋0.3＋0.3＋0.3＝6.9（元）。正确； ④2.3×3＝（23×0.1）×3＝23×3×0.1＝69×0.1＝6.9（元）。正确。 文具店的彩带每卷2.3元，淘气买了3卷需要多少元？计算方法中，正确的是①②③④。 故答案为：D 5．C 【分析】根据小数的性质，一个小数在末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．0.13去掉0变成13，13＞0.13，变大了，不符合题意； B．1.03去掉0变成1.3，13＞1.03，变大了，不符合题意； C．1.30去掉0变成1.3，1.3＝1.30，大小不变，符合题意； D．10.3去掉0变成1.3，1.3＜10.3，变小了，不符合题意。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题意，把已知5个站台停留的时间相加，求出5个站台停留的时间总长，已知6个站台的平均停留时间是3分钟，用6×3＝18分钟，求出6个站台停留时间的总长，再用6个站台停留时间的总长减去5个站台停留的时间总长，即可求出在潮阳站的停留时间是多少分钟。 【详解】6×3－（2＋2＋2＋3＋3） ＝6×3－12 ＝18－12 ＝6（分钟） 列车停留时间表有一处污渍，已知本列高铁在6个站台的平均停留时间是3分钟，在潮阳站的停留时间是6分钟。 故答案为：C 7． ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】根据1元＝10角＝100分，4.2元中整数部分是4代表4元，十分位上是2代表2角，据此比较即可； 根据小数与整数的乘法，分别计算出左右算式的结果后比较即可； 根据一位小数的加减法分别计算出左右算式的结果后比较即可； 比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。 【详解】4.2元＝4元2角，2角＞2分，4.2元＞4元2分； 8.69×10＝86.9，86.9×1＝86.9，8.69×10＝86.9×1； 11.3－1.2＝10.1，8.9＋1.1＝10，10.1＞10，11.3－1.2＞8.9＋1.1； 6.36和6.63整数部分都是6，十分位上3＜6，6.36＜6.63。 4.2元＞4元2分；8.69×10＝86.9×1；11.3－1.2＞8.9＋1.1；6.36＜6.63。 8． 7 36 【分析】合理安排各项活动，找出可以同时进行的活动，从而计算出完成所有事情所需的最短时间，再根据起床时间得出出发时间。穿校服3分，洗脸刷牙3分，吃早饭和听新闻同时进行花了10分，计算出总时间，然后用开始时刻＋经过时间＝结束时刻计算；据此求解即可。 【详解】7时20分＋3分＋3分＋10分＝7时36分； 所以她最早可以在7时36分从家出发去学校。 9．1 【分析】把x＝7代入方程3x＋3a＝24中，根据等式的性质，求出a的值即可。 【详解】当x＝7时 3x＋3a＝24 解：3×7＋3a＝24 21＋3a＝24 21＋3a－21＝24－21 3a＝3 3a÷3＝3÷3 a＝1 10． 1 0.1 0.01 【分析】根据1米＝100厘米，1米平均分成100份，每份是1厘米，所以1厘米也就是米。根据小数的意义，而1分米＝10厘米，1分米平均分成10份，每份是1厘米，所以1厘米也就是分米，根据小数的意义；据此解答即可。 【详解】根据分析知： 如果把1米平均分成100份，每份是1厘米，即0.1分米，还可以表示为0.01米。 11．3000÷t 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用这只猎豹t秒奔跑的路程除以花费的时间，即可求出它的奔跑速度；据此解答。 【详解】猎豹是陆地上奔跑最快的动物。一只猎豹t秒奔跑了3000米，它的奔跑速度是（3000÷t）米/秒。 12．7，26 【详解】试题分析：首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位． 解：（1）在0.7中“7”在十分位上，表示7个0.1； （2）在0.26中“2”在十分位上，“6”在百分位上，表示26个0.01． 故答案为7，26． 点评：此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位． 13．0.41 【分析】2013年是4.35万元/人，2023年是4.76万元/人，用4.76减4.35即可解答。小数减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法解答。 【详解】4.76－4.35＝0.41（万元/人） 这期间锦州市人均GDP增长了0.41万元/人。 14．10 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，据此解答。 【详解】9＋12＝21（厘米） 12－9＝3（厘米） 3厘米＜第三条边＜21厘米 则第三根木条的长度可以是10厘米。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。 15．√ 【详解】略 16．× 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用1.5乘2.3。 【详解】1.5×2.3＝3.45 1.5的2.3倍是3.45，列式为1.5×2.3，所以原题说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】根据轴对称图形的定义，判断三角形是否均为轴对称图形。需考虑不同种类的三角形（如等腰三角形、等边三角形、三条边都不相等的三角形）是否都满足沿一条直线对折后两侧完全重合的条件。 【详解】轴对称图形是指沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。 但是，三条边都不相等的三角形，找不到一条直线使对折后两侧完全重合，不是轴对称图形。 因此，并不是所有的三角形都是轴对称图形。 故答案为：× 18．√ 【分析】小数末尾的0去掉，小数的大小不变；3.6的计数单位是0.1；3.60的计数单位是0.01，所以计数单位不同。 【详解】3.6和3.60的大小相等，计数单位不同。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握小数的计数单位是解答本题的关键。 19．× 【分析】根据单价×数量＝总价，先用3乘19.7元，求出3盒茶叶的总价；再用0.8乘5，求出0.8千克糖果的总价；最后用80元减去3盒茶叶和0.8千克糖果的总钱数，用所得的差与15元比较即可。 【详解】3×19.7＋0.8×5 ＝59.1＋4 ＝63.1（元） 80－63.1＝16.9（元） 16.9元＞15元 即剩下的钱够买一条15元的毛巾。 故答案为：× 【点睛】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。 20．× 【分析】结合所学知识，含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。 【详解】因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。例如3＋2＝5，这是一个等式，但是由于里面不含未知数，所以不是方程。原题说法有误。 故答案为：× 21．× 【详解】略 22．7.37；9.1；7；0.1； 0.63；8.5；8.7 【解析】略 23．49.56；29.5；2.088 3.84；11.76 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；据此计算即可解答。 小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】43.7＋5.86＝49.56      36.4－6.9＝29.5       3.6×0.58＝2.088           4.8×0.8＝3.84         9.8×1.2＝11.76        24．7.79；40；5 【分析】（1）首先将算式7.83＋3.79－3.83转换成7.83－3.83＋3.79，按照从左到右的顺序，先计算减法后计算加法； （2）0.8可以拆分成（0.4×2），将算式转化成0.4×98＋0.4×2，再根据乘法分配律，将算式转化为0.4×（98＋2），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法即可； （3）根据乘法交换律，将算式转化为0.08×12.5×20×0.25，再根据乘法结合律，将算式进一步转化为（0.08×12.5）×（20×0.25），先计算括号里的乘法，再计算括号外的乘法即可。 【详解】（1）7.83＋3.79－3.83 ＝7.83－3.83＋3.79 ＝4＋3.79 ＝7.79 （2）0.4×98＋0.8   ＝0.4×98＋0.4×2 ＝0.4×（98＋2） ＝0.4×100 ＝40 （3）0.08×20×0.25×12.5 ＝0.08×12.5×20×0.25 ＝（0.08×12.5）×（20×0.25） ＝1×5 ＝5 25．x＝2；x＝35.2；x＝0.9 【分析】 （1）方程33x＝66，根据等式的性质，两边同时除以33即可求出x的值。 （2）方程x÷8＝4.4，根据等式的性质，两边同时乘8即可求出x的值。 （3）方程x÷0.6＝1.5，根据等式的性质，两边同时乘0.6即可求出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．图见详解 【分析】（1）要画一个钝角三角形，可先画一个钝角，然后将这个角的两边用线段连接起来即可。 （2）要画一个等腰直角三角形，可先画一个直角且直角的两条边长度一样长，然后用线段将两边连接起来即可。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此可先用直尺画一条长7个小格的线段作为梯形的下底，再将这条下底向上平移4个小格，并向左右各缩短2个小格的长度，作为梯形的上底，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个梯形；进而画出即可。 【详解】如图； 27．（1）1.6元；图见详解； （2）够； 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （1）已知贴纸是0.8元/张，要求买2张贴纸，根据单价×数量=总价的概念计算即可。图中的两个正方形都平均分成了10份，只需要分别涂出其中的8份即可以表示两个0.8元。 （2）淘气有50元，已知冰箱贴为9.9元/个，斜挎包为31元/个，先用乘法计算出2个冰箱贴的价格，然后加上1个斜挎包的价格得出总价。因为有满50元减5元的优惠，如果总价满了50元，那么实际需要支付的金额为总价减5元。 【详解】（1）0.8×2＝1.6（元）； ； 答：买两张贴纸需要1.6元。 （2）9.9×2＋31 ＝19.8＋31 ＝50.8（元） 50.8－5＝45.8（元） 45.8元＜50元 答：淘气有50元，想买2个冰箱贴和1个斜挎包，钱是够的。 28．（1）8.7米 （2）9.1平方米 （3）6.37千克 【分析】（1）长边靠墙，篱笆的长度等于长加2个宽的长度。 （2）长方形花圃的长乘宽等于花圃的占地面积。 （3）用面积的平方米数乘每平方米施肥千克数即可解答。 【详解】（1）3.5＋2.6×2 ＝3.5＋5.2 ＝8.7（米） 答：至少需要用8.7米的篱笆。 （2）3.5×2.6＝9.1（平方米） 答：花圃的占地面积是9.1平方米。 （3）0.7×9.1＝6.37（千克） 答：这个花圃需要施6.37千克的肥料。 【点睛】熟练掌握长方形的周长、面积公式是解答本题的关键。 29．等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数；（答案不唯一） 15人 【分析】根据题目中男生人数和女生人数的关系写出等量关系式，即女生人数的4倍加上5人就等于男生人数；然后设未知数，根据等量关系式列方程，再根据等式性质解方程。 【详解】等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数。（答案不唯一） 解：设参加活动的女生有x人。 4x＋5＝65 4x＋5－5＝65－5 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 答：参加活动的女生有15人。 30．38.54吨 【分析】用30.6加上5.9，求出二队运货的吨数；用二队运货的吨数加上2.04，求出三队运货多少吨。 【详解】30.6＋5.9＋2.04 ＝36.5＋2.04 ＝38.54（吨） 答：三队运货38.54吨。 【点睛】计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。 31．12.14千米 【分析】石岩入口到大阳台山有4.39千米，大阳台山到小阳台山有3.4千米，小阳台山到大浪出口有4.35千米，把这几段路程相加即可解答。 【详解】4.39＋3.4＋4.35 ＝7.79＋4.35 ＝12.14（千米） 答：她一共要走12.14千米。 32．910千米/小时 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算。“和谐号”高铁的速度乘3.5，即可算出这架客机的飞行速度是（260×3.5）千米/小时。 【详解】260×3.5＝910（千米/小时） 答：这架客机的飞行速度是910千米/小时。 33．3.57米 【分析】绳子的长度减去捆树苗用去的绳长，再减去修篱笆用去的绳长，即等于还剩下绳子的长度，据此即可解答。 【详解】12－3.57－4.86 ＝8.43－4.86 ＝3.57（米） 答：还剩下3.57米长的绳子。 34．20.19吨 【分析】用9.36加上1.47求出二月份烧煤的吨数，再加上9.36即可求出一、二月共烧煤多少吨。 【详解】9.36＋1.47＋9.36 ＝10.83＋9.36 ＝20.19（吨） 答：一、二月共烧煤20.19吨。 【点睛】计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $