精品解析：云南大学附属中学呈贡学校2025-2026学年下学期期中考试高一物理试卷

2025—2026学年（下）期中考试 高一物理试卷 （考试时间：75分钟 总分：100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2026年世界泳联跳水世界杯中国跳水“梦之队”包揽了全部赛事项目的9枚金牌。某次跳水比赛中若将运动员的运动视为竖直上抛运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中加速度逐渐减小 B. 上升到最高点时速度为零，加速度也为零 C. 下落过程中速度变化量的方向竖直向下 D. 上升和下落经过同一位置时的速度大小相等、方向相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．忽略空气阻力时，运动员整个运动过程仅受重力作用，加速度恒为重力加速度g，大小、方向均不变，故A错误； B．上升到最高点时速度为零，但仍受重力作用，加速度为g，方向竖直向下，不为零，故B错误； C．根据加速度定义，速度变化量方向与加速度方向一致，下落过程加速度 方向竖直向下，因此速度变化量方向竖直向下，故C正确； D．根据竖直上抛运动的对称性，上升和下落经过同一位置时速度大小相等、方向相反（上升时速度向上，下落时速度向下），故D错误。 故选C。 2. 近期云大附中星耀学校组织学生到古滇湿地公园进行春游暨户外课堂活动，游乐场里的摩天轮项目深受同学们的喜欢。假设摩天轮匀速转动，摩天轮的半径为R，转动周期为T。下列关于坐在摩天轮上的李帅同学运动及受力情况说法正确的是（ ） A. 该同学的速度不变 B. 该同学的角速度大小为 C. 该同学的向心加速度大小为 D. 该同学做匀速圆周运动，合力为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．该同学跟随摩天轮匀速转动，速度是矢量，匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，因此该同学的速度是变化的，故A错误； B．角速度与周期的关系为​，故B错误； C．该同学的向心加速度大小，故C正确； D．匀速圆周运动需要合力提供向心力，产生向心加速度，因此合力不为零，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，水平转台上放置一个质量为的小物块，物块与转台间的动摩擦因数为，物块到转台中心的距离为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。当转台以角速度匀速转动时，物块始终相对转台静止。下列说法正确的是（ ） A. 物块所需的向心力由重力和支持力的合力提供 B. 物块所需的向心力由摩擦力提供 C. 转台角速度增大时，物块受到的静摩擦力大小不变 D. 物块角速度增大到6rad/s时，开始相对水平转台滑动 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对物块受力分析，竖直方向所受重力和支持力相互平衡，合力为零；物块所受摩擦力指向圆心，提供物块做匀速圆周运动所需的向心力，故A错误，B正确； C．摩擦力提供向心力有 物块相对转台静止时、不变，角速度增大时，静摩擦力会随之增大，故C错误； D．物块即将相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，即  解得临界角速度 因此角速度增大到时物块就开始滑动，故D错误。 故选B。 4. 2026年3月在山东济南举行的全国室内田径锦标赛上，铅球运动员邢家梁刷新了自己保持的全国纪录。某次他将铅球以 的初速度从A点斜向上抛出，方向与水平方向的夹角为 ，，最高点为B点，忽略空气阻力。则铅球从抛出点回到同一水平面的C点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 铅球在最高点的速度为零 B. 铅球在水平方向上做加速运动 C. 铅球在水平方向上的分速度为 D. 铅球到C点时的速度大小为 ，方向竖直向下 【答案】C 【解析】 【详解】AB．忽略空气阻力，铅球做斜抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。铅球在最高点竖直分速度为0，但水平分速度保持不变，因此最高点速度不为零，故AB错误； C．水平分速度 ，故C正确； D．A、C在同一水平面，由斜抛运动的对称性可知，C点速度大小等于初速度大小，但速度方向与水平方向成 斜向下，故D错误； 故选C。 5. 我国“天问三号”火星探测器计划于2028年前后登陆火星，已知火星的质量为，地球的质量为，火星的半径为，地球的半径为，且，。若探测器在火星表面和地球表面附近绕行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 探测器在火星表面运行的线速度与在地球表面运行的线速度大小之比为 B. 探测器在火星表面运行的角速度与在地球表面运行的角速度大小之比为 C. 探测器在火星表面运行的向心加速度与在地球表面运行的向心加速度大小之比为 D. 探测器在火星表面运行的周期与在地球表面运行的周期之比为 【答案】A 【解析】 【详解】A．探测器在行星表面附近绕行时，由万有引力提供向心力有 可得 则线速度之比，故A正确； B．由万有引力提供向心力有 可得 则角速度之比，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 可得 则向心加速度之比，故C错误； D．由万有引力提供向心力有 可得 则周期之比，故D错误。 故选A。 6. 如图，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁距离、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件能够直接穿过窗口并落在水平地面上，取。则以下v的取值范围满足条件的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有 代入数据解得 恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有 代入数据解得 故v的取值范围是 故选B。 7. 如图1所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为、半径为R的倒圆锥型冰坑，然后尝试从其中离开。方式甲——挑战者沿着如图2甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。方式乙——挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。已知挑战者的质量为m，其与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为g。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径r缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是（ ） A. 在方式甲中，一定满足关系式 B. 在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小不同 C. 在方式乙中，可利用求得每圈的最小速度 D. 在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功至少为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于在方式甲中，挑战者很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。说明挑战者受到的摩擦力小于重力的下滑分力，即有 A错误； B．在甲图方式在，其最大摩擦力 在乙图方式中，对挑战者受力分析如下 在水平方向上，根据牛顿第二定律则有 其中为挑战者圆周运动的线速度，为挑战者在该平面圆周运动的半径； 在竖直方向上，根据平衡条件可得 联立解得 显然，B正确； C．在乙方式中，由上述分析可知，支持力与摩擦力在水平方向的合力提供挑战者圆周运动的向心力，因此不能利用求每圈的最小速度，C错误； D．由题可知，冰坑的深度为 整个过程中，挑战者克服重力做的功 除此之外，人的跑动半径r缓慢增大，摩擦力不变，线速度在缓慢增大，动能在增大，故在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功至少大于，D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 8. 2025年成都世界运动会射箭项目中。运动员将箭水平射出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 箭在水平方向做匀速直线运动 B. 箭的运动时间由初速度决定 C. 在相等时间内速度的变化量相同 D. 箭的水平射程只由初速度决定 【答案】AC 【解析】 【详解】箭在水平方向不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据可知箭的运动时间由下落距离决定；根据可知在相等时间内速度的变化量相同；根据可知水平射程由初速度与下落时间决定。 故选AC。 9. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力为F（取竖直向下为正方向），小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示．则 A. 当地的重力加速度大小为 B. 小球的质量为 C. v2 =c时，杆对小球的弹力方向向上 D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】AB、在最高点，若v=0，则： ，若N=0，由图知：，则有，解得，，故A错误，B正确； C. 由图可知：当时，杆对小球弹力方向向上，当时，杆对小球弹力方向向下，所以当时，杆对小球弹力方向向下，故C错误； D、若，则，解得N=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D正确； 故选BD． 10. 如图所示是地球和木星的不同卫星做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的关系图像。木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。已知万有引力常量为 ，地球的半径为。下列说法正确的是（　　） A. 图线甲表示木星的卫星 B. 木星与地球的线速度之比为 C. 木星与地球的质量之比 D. 地球的密度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 故图象的斜率为 木星质量大于地球质量，则木星的图象斜率大，即图线甲表示木星的卫星，故A正确； B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得线速度 设地球、木星公转半径分别为、，故木星与地球的线速度之比为 故B错误； C．由题意可知，木星的质量大于地球的质量，由图示图象可知， 故木星与地球的质量之比为 故C正确； D．由图示图象可知 故地球质量为 地球的密度 故D正确。 故选ACD。 三、实验题。本题共2小题，共14分。请把答案写在答题卡中指定的答题处。 11. 某实验小组为探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与物体质量、轨道半径及转速的关系，采用了如图甲所示的实验装置。带孔的滑块套在水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动。 （1）下列实验用到的物理方法与本实验相同的是________。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，保证小滑块的质量、圆周运动的半径不变，实验小组通过改变转速测量出多组数据，作出了图乙所示的图像，该图像是一条直线，则图像横坐标x代表的可能是________。 A. B. C. D. （3）在某次实验中，实验小组发现作出的图线不过原点，如图丙。经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，原因可能是________。 A. 滑块还受到摩擦力的作用 B. 转动角速度太小 C. 滑块质量太大 【答案】（1）B （2）D （3）A 【解析】 【小问1详解】 实验探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验方法是控制变量法； A．伽利略对自由落体的研究的实验方法是实验推理法，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系的实验方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 根据向心力与转速关系有 又 联立解得 可知图像横坐标x代表的可能是。 故选D。 【小问3详解】 图像是一条不过原点的直线，图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力提供向心力，当转速达到一定时，才出现拉力。 故选A。 12. 在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）如图甲所示，下列说法不正确的是________。 A. 安装斜槽轨道时，使其末端保持水平 B. 小球1和小球2必须分别从斜槽末端同一高度由静止释放 C. 该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 D. 小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间越长 （2）某次利用频闪照相机探究平抛运动的实验，得到小球运动轨迹中的四个点a、b、c、d如图乙所示。已知图乙中背景方格的边长均为，重力加速度大小为。 ①请判断a点是否为抛出点________（填“是”或“否”）； ②小球从a点运动到b点的时间为 ________s； ③小球做平抛运动的水平初速度________m/s。 【答案】（1）D （2） ①. 否 ②. 0.1 ③. 2 【解析】 【小问1详解】 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确，不符合题意； B．为了保证两小球到达斜槽末端的速度相同，小球1和小球2必须从同一高度由静止释放，故B正确，不符合题意； C．该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动，故C正确，不符合题意； D．小球1在空中运动的时间与小球抛出是初速度无关，所以小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间不变，故D错误，符合题意。 故选D。 【小问2详解】 [1]若a点为抛出点，则竖直方向的位移应满足 由图可知 可知a点不是抛出点； [2]竖直方向根据 可得小球从a点运动到b点的时间为 [3] 小球做平抛运动的水平初速度为 四、计算题：本题共3小题，共40分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 13. 2025年我国“神舟二十一号”载人飞船搭载航天员张陆、武飞、张洪章在酒泉卫星发射中心成功发射。假设飞船在离地高h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。求： （1）飞船的线速度大小； （2）飞船的周期大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设飞船质量为，线速度大小为，由万有引力提供向心力有 解得​​​ 【小问2详解】 设飞船周期为，由万有引力提供向心力有 解得 14. 2026年春季学期云大附中星耀学校教职工气排球比赛正火热进行中。某次发球中，张老师从底线中点处将球以的初速度垂直底线水平击出，击球点离地高。若球场总长12m（半场6m），球网高，，不计空气阻力。求（计算结果可带根号）： （1）通过计算说明球能否过网？ （2）若要球顺利过网，其他条件不变，初速度至少是多少？ （3）调整击球角度改为斜向上方击球，其他条件不变，则球运动到最高点时距离地面的高度为多少？ 【答案】（1）否 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据 可得 此时间段水平位移为 故不能过网。 【小问2详解】 若要球顺利过网，其他条件不变，则 【小问3详解】 初速度的竖直分量为 上升到最高点时，竖直速度减为0，上升高度为 则球运动到最高点时距离地面的高度为 15. 一个半径为 的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长 细线穿过小孔将质量分别为 ， 的小球A和小物块B连接，如图所示。现将水平转盘固定且锁定小物块B（B在转盘边沿处），让小球A在水平面做角速度 的匀速圆周运动。小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），小球A和小物块B可当成质点。求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动状态不变，现使水平转盘转动起来，同时解锁小物块B，要使小物块B与水平转盘间继续保持相对静止，求水平转盘角速度的取值范围（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）； （3）若小球A离地高1 m，从上往下看小球A和小物块B都沿逆时针方向转动。在水平转盘角速度为第（2）问中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，细线突然断裂，求小球A和小物块B落地点间的距离x。（计算结果可带根号，可能使用到的三角函数值，，，） 【答案】（1） （2）2rad/s≤ωB≤4rad/s （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球A，由牛顿第二定律 由几何关系知rA=(L−R）sinθ 解得 即 θ=37° 【小问2详解】 细线拉力 当物块B受到的最大静摩擦力fmax指向圆心时，转盘ωB最大 得 ωBmax=4rad/s 当物块B受到的最大静摩擦力fmax背离圆心时，转盘ωB最小   得 ωBmin=2rad/s 所以水平转盘角速度ωB的取值范围2rad/s≤ωB≤4rad/s 【小问3详解】 对小球A由平抛规律 对小物块B由平抛规律 联立解得小球A和小物块B落地点间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年（下）期中考试 高一物理试卷 （考试时间：75分钟 总分：100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2026年世界泳联跳水世界杯中国跳水“梦之队”包揽了全部赛事项目的9枚金牌。某次跳水比赛中若将运动员的运动视为竖直上抛运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中加速度逐渐减小 B. 上升到最高点时速度为零，加速度也为零 C. 下落过程中速度变化量的方向竖直向下 D. 上升和下落经过同一位置时的速度大小相等、方向相同 2. 近期云大附中星耀学校组织学生到古滇湿地公园进行春游暨户外课堂活动，游乐场里的摩天轮项目深受同学们的喜欢。假设摩天轮匀速转动，摩天轮的半径为R，转动周期为T。下列关于坐在摩天轮上的李帅同学运动及受力情况说法正确的是（ ） A. 该同学的速度不变 B. 该同学的角速度大小为 C. 该同学的向心加速度大小为 D. 该同学做匀速圆周运动，合力为零 3. 如图所示，水平转台上放置一个质量为的小物块，物块与转台间的动摩擦因数为，物块到转台中心的距离为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。当转台以角速度匀速转动时，物块始终相对转台静止。下列说法正确的是（ ） A. 物块所需的向心力由重力和支持力的合力提供 B. 物块所需的向心力由摩擦力提供 C. 转台角速度增大时，物块受到的静摩擦力大小不变 D. 物块角速度增大到6rad/s时，开始相对水平转台滑动 4. 2026年3月在山东济南举行的全国室内田径锦标赛上，铅球运动员邢家梁刷新了自己保持的全国纪录。某次他将铅球以 的初速度从A点斜向上抛出，方向与水平方向的夹角为 ，，最高点为B点，忽略空气阻力。则铅球从抛出点回到同一水平面的C点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 铅球在最高点的速度为零 B. 铅球在水平方向上做加速运动 C. 铅球在水平方向上的分速度为 D. 铅球到C点时的速度大小为 ，方向竖直向下 5. 我国“天问三号”火星探测器计划于2028年前后登陆火星，已知火星的质量为，地球的质量为，火星的半径为，地球的半径为，且，。若探测器在火星表面和地球表面附近绕行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 探测器在火星表面运行的线速度与在地球表面运行的线速度大小之比为 B. 探测器在火星表面运行的角速度与在地球表面运行的角速度大小之比为 C. 探测器在火星表面运行的向心加速度与在地球表面运行的向心加速度大小之比为 D. 探测器在火星表面运行的周期与在地球表面运行的周期之比为 6. 如图，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁距离、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件能够直接穿过窗口并落在水平地面上，取。则以下v的取值范围满足条件的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图1所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为、半径为R的倒圆锥型冰坑，然后尝试从其中离开。方式甲——挑战者沿着如图2甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。方式乙——挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。已知挑战者的质量为m，其与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为g。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径r缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是（ ） A. 在方式甲中，一定满足关系式 B. 在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小不同 C. 在方式乙中，可利用求得每圈的最小速度 D. 在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功至少为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 8. 2025年成都世界运动会射箭项目中。运动员将箭水平射出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 箭在水平方向做匀速直线运动 B. 箭的运动时间由初速度决定 C. 在相等时间内速度的变化量相同 D. 箭的水平射程只由初速度决定 9. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力为F（取竖直向下为正方向），小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示．则 A. 当地的重力加速度大小为 B. 小球的质量为 C. v2 =c时，杆对小球的弹力方向向上 D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 10. 如图所示是地球和木星的不同卫星做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的关系图像。木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。已知万有引力常量为，地球的半径为。下列说法正确的是（　　） A. 图线甲表示木星的卫星 B. 木星与地球的线速度之比为 C. 木星与地球的质量之比 D. 地球的密度为 三、实验题。本题共2小题，共14分。请把答案写在答题卡中指定的答题处。 11. 某实验小组为探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与物体质量、轨道半径及转速的关系，采用了如图甲所示的实验装置。带孔的滑块套在水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动。 （1）下列实验用到的物理方法与本实验相同的是________。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，保证小滑块的质量、圆周运动的半径不变，实验小组通过改变转速测量出多组数据，作出了图乙所示的图像，该图像是一条直线，则图像横坐标x代表的可能是________。 A. B. C. D. （3）在某次实验中，实验小组发现作出的图线不过原点，如图丙。经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，原因可能是________。 A. 滑块还受到摩擦力的作用 B. 转动角速度太小 C. 滑块质量太大 12. 在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）如图甲所示，下列说法不正确的是________。 A. 安装斜槽轨道时，使其末端保持水平 B. 小球1和小球2必须分别从斜槽末端同一高度由静止释放 C. 该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 D. 小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间越长 （2）某次利用频闪照相机探究平抛运动的实验，得到小球运动轨迹中的四个点a、b、c、d如图乙所示。已知图乙中背景方格的边长均为，重力加速度大小为。 ①请判断a点是否为抛出点________（填“是”或“否”）； ②小球从a点运动到b点的时间为 ________s； ③小球做平抛运动的水平初速度________m/s。 四、计算题：本题共3小题，共40分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 13. 2025年我国“神舟二十一号”载人飞船搭载航天员张陆、武飞、张洪章在酒泉卫星发射中心成功发射。假设飞船在离地高h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。求： （1）飞船的线速度大小； （2）飞船的周期大小。 14. 2026年春季学期云大附中星耀学校教职工气排球比赛正火热进行中。某次发球中，张老师从底线中点处将球以的初速度垂直底线水平击出，击球点离地高。若球场总长12m（半场6m），球网高，，不计空气阻力。求（计算结果可带根号）： （1）通过计算说明球能否过网？ （2）若要球顺利过网，其他条件不变，初速度至少是多少？ （3）调整击球角度改为斜向上方击球，其他条件不变，则球运动到最高点时距离地面的高度为多少？ 15. 一个半径为 的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长 细线穿过小孔将质量分别为 ， 的小球A和小物块B连接，如图所示。现将水平转盘固定且锁定小物块B（B在转盘边沿处），让小球A在水平面做角速度 的匀速圆周运动。小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），小球A和小物块B可当成质点。求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动状态不变，现使水平转盘转动起来，同时解锁小物块B，要使小物块B与水平转盘间继续保持相对静止，求水平转盘角速度的取值范围（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）； （3）若小球A离地高1 m，从上往下看小球A和小物块B都沿逆时针方向转动。在水平转盘角速度为第（2）问中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，细线突然断裂，求小球A和小物块B落地点间的距离x。（计算结果可带根号，可能使用到的三角函数值，，，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $