应用题系列：四则运算与运算律（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 聚焦四则运算与运算律的实际应用，通过18道典型题构建“问题情境—数量关系—运算策略”三阶解题体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |归一归总|1,3,6|单一量/总量先行，再用乘除解决|从一步运算到多步复合，构建“量—率—总”关系链| |运算律应用|4,10,11,12|乘法分配律/结合律简化计算，多解法对比|运算律从算式到实际问题的迁移，体现数学简洁性| |优化决策|7,8|方案对比法，优先选人均成本低的方案|用数据思维分析实际问题，培养理性决策能力| |几何综合|13,15,18|分割/平移转化图形，结合运算律求面积周长|空间观念与运算能力结合，发展几何直观|

期末应用题系列：四则运算与运算律-2025-2026学年数学四年级下册人教版 1．学校图书馆4个书架一共放了240本书。照这样计算，再增加3个这样的书架，一共可以放多少本书？ 2．果园里种苹果树2600棵，桃树1450棵，梨树1260棵。平均每棵树占地10平方米，这个果园占地多少平方米？ 3．工程队要开凿一条600米长的隧道，第一周开凿了5天，平均每天开凿64米。第二周准备每天开凿70米，凿通这条隧道还要多少天？ 4．文化节推出了“日照礼物”礼盒。工厂生产了2400个黑陶杯，每8个装一盒，每25盒装一箱。这些黑陶杯一共可以装多少箱？（用两种方法解答） 5．每年的3月5日是学雷锋纪念日，学校为助力学生参加公益活动，采购了25箱牛奶，每箱牛奶12瓶，共花费1800元，每瓶牛奶多少钱？ 6．某空调公司要生产一批空调，原计划每天生产80台，40天可完成任务。生产的过程中借助了AI技术，实际每天比计划多生产20台。实际用多少天完成生产任务？ 7．带学生观看爱国主义电影可以塑造学生的国民精神、传承民族文化。创新小学5名老师带领15名学生去电影院观看《浴血困牛山》，该电影院有下面两种购票方案。选择哪种方案合算？ 方案一 方案二 成人票：每人36元 儿童票：每人18元 团体票20人以上（包括20人） 每人20元 8．星光小学四年级1班有50名师生准备去研学，计划租船游览附近的湖泊。已知游船有两种类型：大船可坐6人，租金30元/条；小船可坐4人，租金24元/条。怎样租船最省钱？最少需要多少元？ 9．某车间把加工610个零件的任务交给李师傅和张师傅，李师傅每天加工45个，张师傅每天加工55个，李师傅、张师傅共同加工5天后，剩下的零件由张师傅单独加工，还要多少天才能加工完？ 10．一件毛衣95元，一件呢大衣305元。现在各买4件，一共花多少元？ 11．世界环境日（每年6月5日）是联合国为促进全球环境意识、倡导保护环境设立的重要国际日。实验小学组织有绘画才艺和书法才艺的学生参加世界环境日主题实践活动。绘画团队有12组，每组14人；书法团队也有12组，每组16人。两个团队一共有多少人？ 12．某公司用一架无人机运送货物，起点和终点之间的距离是2900米，无人机运送完5趟货物并返回起点。这架无人机一共飞行了多少米？ 13．王大伯今年在一块长方形地里分别种着玉米和花生。 (1)这块地的面积一共有多少平方米？ (2)花生的种植面积比玉米的少多少平方米？ 14．我国首部药学专著《神农本草经》记载：“阿胶，久服轻身益气。”某阿胶厂生产了8400块阿胶糕，每25块装一盒，每4盒装一箱。这些阿胶糕一共可以装多少箱？ 15．公园建一块观荷亭，如图。（单位：米） (1)这块观荷亭的面积是多少？ (2)沿着这块观荷亭走完一周，一共走多少米？ 16．王伯伯想要建两个智能蔬菜大棚，大棚每平方米造价都是32元，其中生菜大棚的面积是175平方米，辣椒大棚的面积是225平方米。 (1)这两个大棚的总造价是多少元？ (2)辣椒大棚的造价比生菜大棚的造价多多少元？ 17．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 18．中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如下图，涂色部分为绘画作品，空白部分为书法作品。书法作品的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末应用题系列：四则运算与运算律-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 1．420本 【分析】先计算每个书架放书的数量，已知4个书架放了240本书，用除法；再计算增加后的书架总数；最后计算一共可以放书的数量，用每个书架放书的数量乘总书架数。 【详解】240÷4×（4＋3） ＝60×7 ＝420（本） 答：一共可以放420本书。 2．53100平方米 【分析】要计算果园总面积，先求出果园里所有树的总棵数，再乘平均每棵树的占地面积即可。 【详解】（2600＋1450＋1260）×10 ＝（4050＋1260）×10 ＝5310×10 ＝53100（平方米） 答：这个果园占地53100平方米。 3．4天 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”的数量关系，先求出第一周已经开凿的长度，再用隧道总长度减去已开凿的长度求出剩余长度，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余长度除以第二周计划每天开凿的长度，即可求出还需要的天数。 【详解】（600－64×5）÷70 ＝（600－320）÷70 ＝280÷70 ＝4（天） 答：凿通这条隧道还要4天。 4．箱；方法一：2400÷（8×25）＝12（箱）     方法二：2400÷8÷25＝12（箱） 【分析】方法一可以先用乘法算出来一箱要装多少个，再用总数除以每箱的个数等于箱子数，方法二先用总个数除以每盒装的个数算出能装多少盒，再除以每箱装的盒数，算出箱数。 【详解】方法一： （箱） 方法二： （箱） 答：这些黑陶杯一共可以装箱。 5． 6元 【分析】解题依据是数量关系“单价＝总价÷数量”。题目已知总价是1800元，要求单价，需要先求出牛奶的总数量。总数量可以通过箱数乘每箱的瓶数得到。求出总数量后，再用总价除以总数量即可得出每瓶牛奶的价格。也可以先求出每箱牛奶的价格，再除以每箱的瓶数得出每瓶的价格。 【详解】1800÷（25×12） ＝1800÷300 ＝6（元） 答：每瓶牛奶6元。 6． 32天 【分析】根据原计划每天生产80台，40天完成，用乘法计算出空调总台数。再根据实际每天比计划多生产20台，求出实际每天生产的台数。最后用总台数除以实际每天生产的台数，即可求出实际用的天数。 【详解】 （天） 答：实际用32天完成生产任务。 7．方案二 【分析】要判断哪种方案合算，需要分别计算出两种方案购票所需的总费用，然后比较大小，费用少的方案更合算。方案一按成人和儿童分别计价，方案二按团体人数计价。 【详解】方案一总费用： 方案二总费用： 450＞400 答：选择方案二合算。 8．租7条大船，2条小船最省钱；258元 【分析】先计算出两种类型的船的人均费用，对比可以发现，租大船划算，为使50人全部坐上船且费用最低，需优化大船与小船的组合，优先使用大船（人均成本更低），尽量租大船，剩下的人数租小船，保证没有空位，这样调整大船和小船的数量，搭配最省钱，据此列式解答。 【详解】30÷6＝5（元），24÷4＝6（元），5＜6，优先租大船； 50÷6＝8（条）……2（人），租8条大船，余下2人需要租1条小船，此时有空位； 8×30＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 租7条大船，50－6×7＝50－42＝8（人），8÷4＝2（条），余下8人需要租2条小船，此时无空位； 7×30＋2×24 ＝210＋48 ＝258（元） 258＜264 答：租7条大船，2条小船最省钱，最少需要258元。 9．2天 【分析】李师傅每天加工45个，张师傅每天加工55个，用“45＋55”求出两位师傅合作一天加工零件的总数，李师傅、张师傅共同加工5天，合作一天加工零件的总数乘5求出共同加工的数量；再用610减两天5天共同加工的数量求出剩下零件的数量，再用剩下零件的总数除以张师傅每天加工零件的数量，即可解答此题。 【详解】（45＋55）×5 ＝100×5 ＝500（个） （610－500）÷55 ＝110÷55 ＝2（天） 答：还要2天才能加工完。 10．1600元 【分析】根据总价单价数量，用每件毛衣的单价乘购买的数量，求出买毛衣的总价，用每件呢大衣的单价乘购买的数量，求出买呢大衣的总价，再把买毛衣的总价与买呢大衣的总价相加，即可求出一共花多少元，计算时，利用乘法分配律的逆运算解答即可。 【详解】95×4＋305×4 ＝（95＋305）×4 ＝400×4 ＝1600（元） 答：一共花1600元。 11．360人 【分析】根据题意，求两个团队一共有多少人，可以根据“总人数＝每组人数×组数”先分别求出绘画团队和书法团队的人数，再将两个团队的人数相加即可求得总人数。由于两个团队都是12组，可利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式合并为（14＋16）×12，简化计算。 【详解】14×12＋16×12 ＝（14＋16）×12 ＝30×12 ＝360（人） 答：两个团队一共有360人。 12．29000米 【分析】无人机送1趟货物后返回起点，需要飞1个来回，也就是2段起点到终点的距离；运送5趟货物最终返回起点，一共需要飞5个来回，用2900乘2，再乘5，计算时可以根据乘法结合律，先计算5乘2的积凑整，再与2900相乘，列式计算即可。 【详解】2900×2×5 ＝2900×（2×5） ＝2900×10 ＝29000（米） 答：这架无人机一共飞行了29000米。 13．(1)3800平方米 (2)1140平方米 【分析】（1）根据题意，长方形地的长是（35＋65）米，宽是38米，长方形面积＝长×宽，代入公式进行计算。 （2）根据长方形面积＝长×宽，代入数据，先分别求出花生的种植面积和玉米的种植面积，再求出两者的差值即可。 【详解】（1）（35＋65）×38 ＝100×38 ＝3800（平方米） 答：这块地的面积一共有3800平方米。 （2）65×38－35×38 ＝（65－35）×38 ＝30×38 ＝1140（平方米） 答：花生的种植面积比玉米的少1140平方米。 14．84箱 【分析】已知阿胶糕的总块数、每盒装的块数和每箱装的盒数，求一共可以装多少箱，可以先求出总盒数，总盒数＝总块数÷每盒装的块数，再求总箱数，总箱数＝总盒数÷每箱装的盒数；观察到每盒阿胶糕的块数与每箱的盒数的积是，利用除法的性质可以使计算简便。 【详解】 （箱） 答：这些阿胶糕一共可以装84箱。 15．(1)1900平方米 (2)238米 【分析】（1）用分割法，把图形拆成两个长方形，分别计算面积后求和； （2）用平移法，转化为一个规则长方形的周长计算。 【详解】（1）31×19＋69×19 ＝（31＋69）×19 ＝100×19 ＝1900（平方米） 答：这块观荷亭的面积是1900平方米。 （2）图形的周长相当于长为（19＋69）米，宽为31米的长方形周长， （69＋19＋31）×2 ＝（69＋31＋19）×2 ＝（100＋19）×2 ＝119×2 ＝238（米） 答：一共走238米。 16．(1)12800元 (2)1600元 【分析】（1）根据题意，分别用生菜大棚和辣椒大棚的面积乘每平方米的造价，求出两个大棚各自的造价后相加，即可求出这两个大棚的总造价是多少元，可以利用乘法分配律的逆运算简便计算。 （2）用辣椒大棚的造价减去生菜大棚的造价，即可求出多多少元。 【详解】（1）175×32＋225×32 ＝（175＋225）×32 ＝400×32 ＝12800（元） 答：这两个大棚的总造价是12800元。 （2）225×32－175×32 ＝（225－175）×32 ＝50×32 ＝1600（元） 答：辣椒大棚的造价比生菜大棚的造价多1600元。 17．2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【详解】 （米） 答：这座桥长2800米。 18．6000平方厘米 【分析】将书法作品部分分成如图所示的两个长方形，根据长方形面积=长×宽，列出算式，利用乘法分配律将算式变成进行简便运算。 【详解】 （平方厘米） 答：书法作品的面积是6000平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $