2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北师大版

**基本信息** 聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，通过C919模型比例尺计算、压路机压路面积等真实情境题，考查数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|比例性质、图形缩放、统计图选择|第1题逆向考查比例组成，第2题结合图形变换培养空间观念| |填空题|6题/20分|圆柱圆锥体积、比例尺、正比例|第11题以C919模型为素材，体现科技情境与抽象能力| |判断题|6题/6分|比例内外项积、圆柱体积变化|第14题辨析半径与体积关系，培养推理意识| |计算题|3题/24分|分数小数运算、解方程|注重运算能力与简算技巧，夯实基础| |作图题|1题/10分|图形旋转、平移、放大|通过三步变换操作，发展几何直观与空间观念| |解答题|5题/30分|比例尺应用、相遇问题、圆柱表面积|第26题压路机压路面积计算，构建模型解决实际问题|

2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．用10、9、12三个数再配上一个数组成比例，这个数不可能是（    ）。 A．7.5 B． C．15 2．按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（    ）。 A．大小，形状都变了 B．形状变了，大小不变 C．大小变了，形状不变 3．要反映某地区的气温变化情况，选用(     ）统计图比较合适． A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 4．与5∶3能组成比例的比是（    ）。 A．∶ B．3∶5 C．∶ 5．下面a与b成正比例的式子是（    ）。 A．b＝a＋5 B．＝b C．a＝2b 二、填空题（共20分） 6．在一定时间范围内，人的体重会随着年龄的增长而( )。 7．一个圆柱形水桶，里面盛有36L水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形铁块放入桶中，有( )L水从桶里溢出。 8．圆柱的侧面展开可得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )． 9．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，甲、乙两地的实际距离是( )km，李老师上午10时从甲地出发前往乙地，平均每小时行120km，他到达乙地的时间是( )时( )分。（用24时计时法填空） 10．一个圆锥的底面半径是3dm，高是4dm，这个圆锥的体积是( )。 11．飞机制造厂按1∶50的比例生产了一批飞机模型，国产大型客机C919模型长0.778米，那么这种飞机的实际长度是( )米。 三、判断题（共6分） 12．一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。( ) 13．甲乙不为零，甲的等于乙的75%，甲乙的最简整数比是8∶9。( ) 14．圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍．         ( ) 15．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，将它的侧面沿高展开后的图形是一个正方形。( ) 16．在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( ) 17．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。    ( ) 四、计算题（共24分） 18．计算园地。                                                                                    19．脱式计算．(能简算的要简算) 60×       5.16×9.5＋90.5×5.16 ＋÷       9.6－11÷7＋×4 20．解方程或比例。 x＋x＝5        x∶32＝0.4∶6.4 五、作图题（共10分） 21．按要求设计。（保留作图痕迹） 以O点为旋转点，先将三角形ABO沿顺时针方向旋转90°，然后再向右平移5格，最后将这个三角形放大2倍。 六、解答题（共30分） 22．先观察下图，再回答下列问题。 （1）甲城在乙城的什么位置？乙城在甲城的什么位置？ （2）现甲城有一辆客车以80千米/时的速度驶向乙城，同时乙城有一辆货车以70千米/时的速度驶向甲城。几小时后两车相遇？ 23．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？ 24．在一幅比例尺是的地图上，量得京广高铁全程38.30厘米，世界上运营里程最长的京广高铁实际距离是多少千米？ 25．一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2.5米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥8千克，共需水泥多少千克？ 26．压路机的前轮是一个圆柱体，已知它的底面直径是2米，轮宽1.5米，它每分钟滚动5圈，压路机每分钟压路多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C A C 1．C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。 【详解】A．12＞10＞9＞7.5，12×7.5＝90，10×9＝90，积相等，能组成比例； B．＞12＞10＞9，×9＝120，12×10＝120，积相等，能组成比例； C．15＞12＞10＞9，15×9＝135，12×10＝120，135≠120，积不相等，不能组成比例； 所以，这个数不可能是15。 故答案为：C 2．C 【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 如图，按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比大小变了，形状不变。 3．C 【详解】略 4．A 【分析】分别将各个选项与5∶3组成比例，算出内项积和外项积进行比较，即可得解。 【详解】A．假设5∶3＝∶，因为3×＝1＝5×，成比例，故该选项正确； B．假设5∶3＝3∶5，因为3×3≠5×5，不成比例，故该选项错误； C．假设5∶3＝∶，3×＝，5×＝，因为≠，故该选项错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查成比例的判断，根据比例的性质进行判断，也可逐个选项算出比值进行比较判断。 5．C 【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成除法关系就是正比例，乘法关系则为反比例。以此解答。 【详解】（1）b＝a＋5通过推导为5＝b－a，5一定，b和a成减法关系，所以不成比例； （2）＝b通过推导为a＝b÷a，因为a为变量，不一定，所以不成比例； （3）a＝2b通过推导为2＝a÷b，2一定，a和b成除法关系，所以成正比例。 故答案为：C 【点睛】需要学生注意正比例和反比例的判断依据是一个量一定，另外两个量成积或者商的关系。 6．增加 【详解】如： 下表是小红6岁前的体重变化情况。 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/千克 3.5 14.0 18.0 21.0 根据表格中的数据，发现小红6岁前的体重随年龄的增长而增加。 体重是随年龄的增长而增加的，所以它们是两个相关联的量 本题属于根据正比例的意义，判断两种相关联的成不成正比例，就看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，并且变化方向相同；且这两种量是否是对应的比值一定，再做判断。本题中一个量变化，另一个量也随着变化，但是两种量对应的比值不是一定的，因此不是正比例。 由此可得：在一定时间范围内，人的体重会随着年龄的增长而增加。 7．12 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。 【详解】36÷3＝12（L） 有12L水从桶里溢出。 8． 长方形 底面周长 高 【详解】把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。 9． 900 17 30 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1km＝100000cm”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知李老师从甲地出发前往乙地的速度是每小时行120km，根据“时间＝路程÷速度”，求出他到达乙地需要的时间，再加上出发时刻，求出到达乙地的时刻。 【详解】6÷ ＝6×15000000 ＝90000000（cm） 90000000cm＝900km 900÷120＝7.5（小时） 7.5小时＝7小时30分钟 10时＋7小时30分钟＝17时30分 甲、乙两地的实际距离是900km，他到达乙地的时间是17时30分。 10．37.68 【分析】根据圆锥的体积公式：，代数列式解答即可。 【详解】3.14×3×4× ＝28.26×4× ＝37.68（） 【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的实际应用。 11．38.9 【分析】图上距离和实际距离的比，叫作一幅图的比例尺，根据比例尺的定义：可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，模型长度÷比例尺＝飞机的时间长度，据此列式计算。 【详解】0.778÷ ＝0.778×50 ＝38.9（米） 即这种飞机的实际长度是38.9米。 12．√ 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此解答。 【详解】12×0.3＝3.6 所以一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 13．× 【分析】根据题意，甲的等于乙的75%，75%可转化为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得：甲＝乙，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把甲数和看成比例的外项，把乙数和看成比例的内项，据此改写成比例的形式，甲∶乙＝∶，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘12，化简得到最简整数比即可。 【详解】75%＝，所以：甲＝乙×， 甲∶乙＝∶ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 所以甲乙的最简整数比为9：8，不是题目中的8：9； 故答案为：× 14．√ 【详解】略 15．× 【分析】将圆柱展开后，侧面图形的长是底面周长，宽是圆柱的高，据此解答。 【详解】3.14×5×2＝31.4（厘米） 31.4＞10 侧面展开后是长方形。 故答案为：× 16．× 【分析】钟表上有12大格，每大格的圆心角是360°÷12＝30°。时针从“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，则时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。 【详解】通过分析可得： 360°÷12＝30° 30°×2＝60° 时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以说比圆锥的体积大2倍。 故答案为：√ 18．21；0；；； 24；；；； ；；33； 【详解】略 19．43 516 8.6 【详解】略 20．x＝；x＝2 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质解答即可； （2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，变为一般的方程，然后再根据等式的性质解答即可。 【详解】（1）x＋x＝5 解：x＝5 x÷＝5÷ x＝ （2）x∶32＝0.4∶6.4 解：6.4x＝32×0.4 6.4x＝12.8 6.4x÷6.4＝12.8÷6.4 x＝2 21．见详解 【分析】根据图形旋转的性质，抓住与O相连的两条边进行旋转，即可确定旋转后的三角形1的位置；根据平移的性质，抓住三角形的三个顶点向右平移5格，然后顺次连接即可得出三角形2；根据放大与缩小的性质，抓住两条直角边放大2倍，即可确定这个放大后的三角形的大小，据此即可画出放大后的三角形3。 【详解】根据题干分析可得： 【点睛】此题考查了利用图形的平移、旋转、放大与缩小的方法进行图形变换的灵活应用。 22．（1）甲城在乙城的东偏北40°方向上，距离是750km。乙城在甲城的南偏西50°方向上，距离是750km。 （2）5小时 【分析】（1）先确定观测点，再确定方向和距离，根据方向和距离确定具体位置；距离是利用图中的比例尺计算甲城和乙城之间的实际距离。（2）相遇时间＝路程÷速度和，把数值代入计算即可。 【详解】（1）图中甲城和乙城之间的连线由5段线段组成，每段线段代表150千米，所以距离是（千米）。 故甲城在乙城的东偏北40°方向上，距离是750km。乙城在甲城的南偏西50°方向上，距离是750km。 （2）750÷（80＋70）=5（小时） 答：5小时后两车相遇。 23．9厘米 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】450千米＝45000000厘米 45000000×＝9（厘米） 答：应该画是9厘米。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 24．2298千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出京广高铁的实际距离。 【详解】   ＝38.30×6000000 （厘米） 229800000厘米＝2298千米 答：世界上运营里程最长的京广高铁实际距离是2298千米。 25．904.32千克 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr求出底面半径，通过观察可知，水池抹水泥的面积相当于圆柱的一个侧面积加上一个底面积，也就是无盖的圆柱表面积，根据无盖圆柱的表面积公式：S＝πr2＋Ch，代入数据即可求出水池抹水泥的面积。再乘8即可求出水泥的质量。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2＋25.12×2.5 ＝3.14×42＋25.12×2.5 ＝3.14×16＋25.12×2.5 ＝50.24＋62.8 ＝113.04（平方米） 113.04×8＝904.32（千克） 答：共需水泥904.32千克。 26．47.1平方米 【分析】压路机滚动一圈压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出压路机滚动一圈压路的面积，再乘5就求出压路机每分钟压路多少平方米。 【详解】3.14×2×1.5×5 ＝3.14×15 ＝47.1（平方米） 答：压路机每分钟压路47.1平方米。 【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解压路机滚动一圈压路的面积就是圆柱的侧面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $