期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活实际（如存款利息、商品折扣）、文化习俗（谷雨茶促销）及科技情境（智慧工业园区比例尺）为载体，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学抽象、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|成数与百分数（第1题）、圆柱底面周长（第4题）|结合生活场景考查概念辨析| |填空题|10题/20分|折扣计算（第8题）、圆柱切拼表面积（第13题）|设置易混点（如正负数比较）| |解答题|6题/约40分|圆锥体积应用（第27题）、比例解决问题（第30题）|突出真实问题解决，如排水法测土豆体积（第28题）、比例尺实际换算（第31题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．张大爷的大棚蔬菜今年共收获a千克西红柿，比去年减产二成五，今年产量是去年的（    ）。 A．75% B．25% C．20% D．125% 2．一台空调按原价的八五折出售，比原价便宜了480元，这台空调的原价是（    ）元。 A．2880 B．3200 C．3600 D．4000 3．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．9 D．5 4．手工课上，方方要用下面的纸板围成一个无盖的圆柱形笔筒（单位：），选择（    ）做底比较合适。 A． B． C． D． 5．一辆自行车，商店打八折出售，表示这辆自行车的现价是原价的（    ）。 A．8% B．80% C．20% D．16% 6．小明参加机器人比赛获得了3000元活动奖金，现在他要把奖金存入银行，选择定期2年存款，年利率为2.25%。若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总额是（    ）。 A．3000×2.25%×2 B．3000×2.25%＋3000 C．3000×（1＋2.25%）×2 D．3000×（1＋2.25%×2） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在0℃，﹣4℃，12℃，﹣12℃中，温度最高的是( )，温度最低的是( )。 8．谷雨是春季最后一个节气，在南方有采谷雨茶的习俗。某商家为促销谷雨茶，推出“买四赠一”的促销活动，实际是打( )折出售。 9．小张把10000存入银行，定期3年，年利率是1.9%，到期时，他一共可以取出( )元。 10．某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是( )万吨。 11．包装一批糖果，每袋所装的颗数与所装袋数成( )比例；每袋糖果的单价一定，购买的数量与总价成( )比例。 12．王伯伯在某银行存了6000元，整存整取三年，年利率是2.25%，到期时应得到利息( )元。 13．把一根长2米，底面半径是2分米的圆柱形木料锯成4段圆柱后，表面积增加了( )平方厘米。 14．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高没有变化，则这个圆锥的体积扩大到原来的( )倍。 15．如果把河水的警戒水位记为0m，高出警戒水位为正，低于警戒水位为负。某月水位为﹣1.8m表示( )，这时应是( )（填“汛期”或“旱季”）。 16．如图，把一个圆柱切开拼成一个近似长方体后，表面积增加了16平方分米，近似长方体的底面周长是16.56分米，则圆柱的高是( )分米，圆柱的体积是( )立方分米。 三、判断题 17．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。( ) 18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则圆柱的高是圆锥高的。( ) 19．三角形的面积一定，底和高成反比例；每本书的价钱一定，书的本数和总价成正比例。( ) 20．在﹣5和﹣8之间只有2个负数。( ) 21．把一个18°角按10∶1的比例尺画在纸上，角的度数是180°。( ) 22．比例尺为1∶1000表示图上1cm相当于实际1000m。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.8×0.5＝        25×20%＝              3.14×＝ 4×0.25＝         0.03÷1.5＝                16∶30＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）               25．解方程。 70%x－8.6＝19.4     五、解答题 26．强强看一本240页的故事书，前5天看了80页。照这样的速度，要看完这本故事书，还需要多少天？ 27．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 28．数学节期间，小明利用“排水法”测量一个土豆的体积。请根据下面测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米？ 29．小明家收获的玉米堆成了一个圆锥形，测得玉米堆高约为1.5米，底面周长约为12.56米。现将这些玉米全部装入一个底面直径为2米的圆柱形粮囤中，该粮囤的高至少需要多少米？ 30．学校读书节期间，各班制作读书小报。老师买了一批彩纸，原计划每天用20张，可用24天。同学们节约用纸，实际每天比计划少用20%。这批彩纸实际可用多少天？（用比例知识解答） 31．某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C D B D 1．A 【分析】本题是关于成数的意义和百分数的应用。先将成数转化为百分数，比去年减产，那么去年的西红柿产量为单位“1”；二成五是25%，求今年产量是去年的百分之几，用单位“1”减去减产的百分率即可。 【详解】去年的西红柿产量为单位“1”： 今年是去年的：1－25%＝75% 所以今年的产量是去年的75%。 2．B 【分析】把空调的原价看作是单位“1”，八五折就是按原价的85%出售，即比原价便宜了1－85%＝15%。由题可知比原价便宜了480元，可以通过“部分量÷对应百分比＝单位“1”的量”来求原价。 【详解】便宜部分对应的百分比：1－85%＝15%； 原价：480÷15% ＝480÷0.15 ＝3200（元） 3．C 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，则圆锥的高＝3×圆锥的体积÷底面积。 【详解】3×12÷4 ＝36÷4 ＝9（厘米） 所以这个圆锥的高是9厘米。 4．D 【分析】做一个无盖的圆柱形笔筒需要一个圆作底面和一个长方形作侧面。已知四个选项中各圆的直径，先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长；再与长方形的长或宽进行比较，如果长或宽等于圆柱的底面周长，那么这个圆就是圆柱的底面。 【详解】A．圆柱的底面周长：3.14×2＝6.28（cm），6.28≠7.85，6.28≠15.7，所以选择直径为2cm的圆作底不合适； B．圆柱的底面周长：3.14×3＝9.42（cm），9.42≠7.85，9.42≠15.7，所以选择直径为3cm的圆作底不合适； C．圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（cm），12.56≠7.85，12.56≠15.7，所以选择直径为4cm的圆作底不合适； D．圆柱的底面周长：3.14×5＝15.7（cm），15.7≠7.85，15.7＝15.7，所以选择直径为5cm的圆作底合适。 选择做底比较合适。 5．B 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。根据这一关系，将八折转化为百分数表示即可。 【详解】八折表示，也就是，所以打八折出售，表示这辆自行车的现价是原价的80%。 6．D 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息；再根据到期取回的总钱数＝本金＋利息，即可解答。 【详解】由分析得出： 3000＋3000×2.25%×2 ＝3000×1＋3000×2.25%×2 ＝3000×（1＋2.25%×2） 所以，若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总额是3000×（1＋2.25%×2）。 7． 12℃ －12℃ 【分析】正数大于0，0大于负数，负数比较大小时，数字越大的，这个负数反而越小。 【详解】温度最高的是12℃；温度最低的是－12℃。 8．八 【分析】“买四赠一”，即指买5件商品，只需要付4件的钱数；设一件商品的单价是1，求出4件商品的总价（现价）和5件商品的总价（原价），根据折扣＝实际售价÷原价，用4件商品的总价除以5件商品的总价，求出现价是原价的百分之几十，再根据“百分之几十对应几折，百分之几十几对应几几折”转化成折数。 【详解】设一件商品的单价是1； 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%即打八折。 9．10570 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，再加上本金，计算即可。 【详解】10000＋10000×1.9%×3 ＝10000＋190×3 ＝10000＋570 ＝10570（元） 10．60 【分析】已知去年比前年减产10万吨，用前年的产量减去10万吨，求出去年的产量； 已知今年比去年秋粮增产五成即50%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋50%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋50%），求出今年的产量。 【详解】五成＝50% 50－10＝40（万吨） 40×（1＋50%） ＝40×（1＋0.5） ＝40×1.5 ＝60（万吨） 某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是60万吨。 11． 反 正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，主要看这两种量对应的数值是比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】这批糖果总数一定时，每袋所装颗数×所装袋数＝这批糖果的总数（一定），乘积一定，则每袋所装颗数和所装袋数成反比例。 总价÷购买的数量＝每袋糖果的单价（一定），比值一定，则购买的数量与总价成正比例。 12．405 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】6000×2.25%×3 ＝6000×0.0225×3 ＝135×3 ＝405（元） 13．7536 【分析】 如图所示，把一根圆柱形木料锯成4段圆柱后，表面积增加6个截面的面积，每个截面的面积等于圆柱的底面积，先根据“”求出一个截面的面积，再乘6就是增加的表面积，计算过程注意统一单位。 【详解】2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 2分米＝20厘米 3.14×202×6 ＝3.14×400×6 ＝1256×6 ＝7536（平方厘米） 14．9 【分析】因为圆锥的体积是，如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则底面积扩大到原来的＝9倍，所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍。 【详解】根据分析可知，一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高没有变化，则这个圆锥的体积扩大到原来的9倍。 15． 低于警戒水位1.8m 旱季 【分析】用正负数表示具有相反意义的量。高于警戒水位记为正数，低于警戒水位记为负数。高水位通常是汛期，低水位通常的旱季。 【详解】﹣1.8m表示低于警戒水位1.8m，这时是旱季。 16． 4 50.24 【分析】圆柱切拼成近似长方体，表面积增加的是左右两个面，每个面是圆柱的高乘底面半径。增加的表面积除以2就是高乘半径的积。近似长方体的底面周长，等于原来圆柱底面周长再加上两条半径，列式计算即可。 【详解】底面周长加两条半径为 2πr＋2r ＝（6.28＋2）r ＝8.28r ＝16.56（分米） r＝16.56÷8.28＝2（分米） 增加的表面积是16，高为： 16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 圆柱体积πr²h ＝3.14×2²×4 ＝3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（立方分米） 圆柱的高是4分米，圆柱的体积是50.24立方分米。 17．× 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可把2和a作为外项，3和b作为内项，即可得出答案。 【解答】因为2a＝3b，所以a∶b＝3∶2。原题是a∶b＝2∶3，所以原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合题干中体积和底面积相等的条件，通过等式推导两者高的关系。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 因为圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等， 所以 等式两边同时除以，得 即圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，即三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，所以底和高的乘积一定，成反比例关系。每本书的价钱＝总价÷书的本数，每本书的价钱一定，所以书的本数和总价的比值一定，成正比例关系。原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】在任意两个不相等的数之间，都存在无数个数，不仅包含整数，还包含小数和分数。 【详解】在﹣5和﹣8之间的负整数有﹣6、﹣7，共个。但是负数除了负整数外，还包括负小数和负分数，例如﹣5.1，﹣5和﹣8之间有无数个负数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】角的大小只与两边张开的程度有关，与边的长度无关，也不受比例尺的影响。 【详解】把一个18°角按10∶1的比例尺画在纸上，只是角的两条边的长度被放大到了原来的10倍，而两边张开的大小并没有改变，所以角的度数仍然是18°，不是180°。 故答案为：× 22．× 【分析】根据比例尺的含义“图上距离和实际距离的比叫作比例尺”可知：该幅图的比例尺为1∶1000，即图上1cm代表实际距离1000cm，再根据“1m＝100cm”换算单位。据此解答。 【详解】由分析可得；比例尺1∶1000，表示图上1cm相当于实际1000cm，即10m，原题说法错误。 故答案为：× 23．0.4；5；2.8；12.56； 1；0.02；； 【解析】略 24．；；； 【分析】第一题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第二题先计算除法和乘法，最后计算加法； 第三题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算乘法和加法。 【详解】 ； ； ； 25．x＝40；x＝15；x＝40 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式的两边同时加8.6，再同时除以0.7，求解即可； （2）先根据比例的性质，把分数比例转化成方程的形式，再根据等式的基本性质，等式的两边同时除以8，求解即可； （3）先计算等号左边的（45），再根据等式的基本性质，等式的两边同时加9，再同时乘4，求解即可。 【详解】（1）70%x－8.6＝19.4 解：70%x－8.6＋8.6＝19.4＋8.6 70%x＝19.4＋8.6 70%x＝28 0.7x＝28 0.7x÷0.7＝28÷0.7 x＝28÷0.7 x＝40 （2） 解：8x＝24×5 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 （3） 解： x＝40 26．10天 【分析】照这样的速度计算说明每天看的页数一定，据此可知看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），看的页数与看的天数成正比例关系；根据题意，设一共需要x天，据此列比例240∶x＝80∶5，进而根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，求出x的值，然后用这个值减去5即可。 【详解】解：设一共需要x天。 240∶x＝80∶5 80x＝240×5 80x＝1200 x＝1200÷80 x＝15 15－5＝10（天） 答：还需要10天。 27．31.4米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入求出沙堆的总体积；把这堆沙铺在路面上，沙的体积不变，先将2厘米除以进率100换算为米，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷（10×0.02） ＝6.28÷0.2 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米长。 28．565.2立方厘米 【分析】取出土豆后水下降的体积等于土豆的体积，圆柱容器的内直径为12厘米，半径为12÷2＝6（厘米），容器的高为15厘米，取出土豆后水的高度为10厘米，水面下降了15－10＝5（厘米），圆柱的体积＝πr2h，把数据代入计算即可解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 15－10＝5（厘米） 3.14×62×5 ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） 答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。 29．2米 【分析】该问题为圆柱圆锥熔铸问题，玉米前后的体积没有发生改变。玉米堆的底面周长已给出，利用：半径＝周长÷÷2，可以得出玉米堆的半径。再利用圆锥的体积公式：体积＝，求出玉米堆的体积。圆柱形粮囤的体积和玉米堆的体积相等。圆柱底面直径已给出，可知半径为1米。圆的面积：面积＝，求出圆柱形粮囤底面积。再利用玉米堆的体积除以圆柱形粮囤的底面积，即可求得粮囤的高。 【详解】玉米堆半径： （米） 玉米堆体积： （立方米） 粮囤半径：（米） 粮囤高： （米） 答：该粮囤的高为2米。 30．30 天 【分析】根据题意，这批彩纸的总张数是一定的。每天用的张数和用的天数的乘积等于总张数，所以每天用的张数和用的天数成反比例关系。解题时，先求出实际每天用的张数，再设实际可用天数为未知数，根据“实际每天用的张数乘实际用的天数等于计划每天用的张数乘计划用的天数”列出方程解答。 【详解】根据分析，解答如下： 解：设这批彩纸实际可用x天。 20×（1－20%）x＝20×24 20×0.8x＝480 16x＝480 16x÷16＝480÷16 x＝30 答：这批彩纸实际可用30天。 31．(1)2160平方米 (2)4厘米；1∶900 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的长和宽是多少米，用长乘宽即可解答。 （2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，把48米换算成4800厘米，用4800乘比例尺即可求出图上距离；把36米换算成3600厘米，用图上距离除以实际距离即可求出此时对应的比例尺。 【详解】（1）5÷＝5×1200＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷＝3×1200＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 60×36＝2160（平方米） 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 （2）48米＝4800厘米 4800×＝4（厘米） 36米＝3600厘米 4∶3600 ＝（4÷4）∶（3600÷4） ＝1∶900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1∶900。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $