期末考试（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 本试卷以核心素养为导向，通过教育储蓄利息计算、太空育种实验数据分析等真实情境，考查抽屉原理、圆柱表面积与体积、统计图表等六年级数学核心知识，注重实际应用与逻辑推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题20分|抽屉原理、四舍五入、圆柱表面积|第2题结合教育储蓄考查利息计算，体现量感与应用意识| |解答题|6题36分|工程问题、统计图表、行程问题|第30题以太空育种为情境，融合百分比计算与条形统计图分析，培养数据意识与模型观念|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）六（1）班有38人，他们中至少有（ ）人在同一个月过生日。 2．（2分）2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠（ ）元。 3．（2分）一个三位小数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 4．（2分）一个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5．（2分）小娟的一本书的中间被淘气的弟弟撕掉了一张，余下各页页码数的和正好是1200，撕掉的页码是（ ）和（ ）。 6．（2分）一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元。实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，由另一个队继续到工程完成。结算时，共支出甲、乙两队工程费用86.5万元。那么甲、乙两队合作了（ ）天。 7．（2分）在0，1，4，5，9五个数字中，随意选出四个数字组成一个四位数，在所有的四位数中，把其中能被3整除的选出来并从大到小排列，排在第五位的是（ ）。 8．（2分）乐乐全家四口人到一处名胜古迹旅游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各照一张，每两人合影一张，每三人合影一张，则他们一共要拍（ ）张照片。 9．（2分）世界上最大的海洋是太平洋，面积是17996800平方千米，改写成以“万”为单位的数为（ ）平方千米，四舍五入到“万”位是（ ）平方千米。 10．（2分）如表所示，当和成反比例时，空格里应填（ ），当和成正比例时，空格里应填（ ）。 12 15 5 二、判断题（共10分） 11．（2分）把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。（ ） 12．（2分）如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。（ ） 13．（2分）加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 14．（2分）四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。（ ） 15．（2分）a、b、c都是非0自然数，如果，那么。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面（    ）作为例子，来说明这句话是错误的。 A．7和8 B．11和13 C．8和10 D．2和12 17．（2分）甲、乙、丙三位评委为“中华经典诵读大赛”3号选手打分，甲、乙两位评委所打分数的平均分是8.8分，乙、丙两位评委所打分数的平均分是8.4分，甲、丙两位评委所打分数的平均分是8.9分。该选手的最后得分是（    ）。 A．8.4 B．8.6 C．8.7 D．8.9 18．（2分）a是自然数（a＞0），下面四个算式计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）体育用品商店有篮球和排球共50个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的37.5%，卖出了（    ）个篮球。 A．15 B．16 C．17 D．18 20．（2分）下面几何体中，从上面看是，从左面看是，的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。      0.32＋3.2＝         0.3＝          1÷20%＝      2－1×0＝            7.4×0.01＝     22．（6分）下面各题怎样简便怎样算。 5÷（）                             23．（6分）解方程或解比例。          五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm） （1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。 （2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的面积是（    ）平方厘米。 （4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。 六、解答题（共36分） 25．（5分）某村修一条乡村公路，第一天修了全长的20%，相当于第二天修的长度的。修了两天还剩下440米，这条乡村公路共有多少米？ 26．（5分）张师傅加工一批零件，上午完成的个数和剩下个数的比是1∶4；如果再加工360个就可以完成任务，这批零件共有多少个？ 27．（5分）李强和王刚在操场200米的环形跑道上赛跑，李强的速度是4.5米/秒，王刚的速度是6.1米/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向跑，经过多少秒两人第一次相遇？ 28．（5分）一辆汽车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺1∶300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需要爬行多少分钟能到达乙地？ 29．（5分）如图所示是一个面积约为1040平方厘米的正六边形，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 30．（11分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。 （1）C型实验种子占实验种子总数的（    ）%。 （2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。 （3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？ （4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 参考答案 1．4 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是38，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。 【详解】38÷12＝3（人）……2（人） 3＋1＝4（人） 六（1）班有38人，他们中至少有4人在同一个月过生日。 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 2．3300 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】40000×3×2.75% ＝120000×2.75% ＝3300（元） 到期时小明可以捐赠3300元。 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。 3． 7.349 7.250 【分析】根据题目要求要考虑7.3是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.3，最大是7.349，“五入”得到的7.3，最小是7.250，由此解答问题。 【详解】一个三位数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是7.349，最小可能是7.250。 【点睛】能够理解最大可能与最小可能是经过“四舍”得到的，还是经过“五入”得到的是解本题的关键。 4． 175.84 150.72 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，求出底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出底面半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出底面积，表面积等于2个底面积加侧面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体积。 【详解】底面周长： 75.36÷3＝25.12（cm） 底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 底面积： 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm2） 表面积： 50.24×2＋75.36 ＝100.48＋75.36 ＝175.84（cm2） 体积： 50.24×3＝150.72（cm3） 这个圆柱的表面积是175.74平方厘米，体积是150.72立方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积、表面积和体积的计算公式，需要学生熟记并能灵活运用。 5． 37 38 【分析】从1加到50可以算出来＝（1＋50）×50÷2＝1275，可以看出在1200附近，所以尝试一下共有50页，所以满足条件只要页码和是75的一页被撕掉，就正好和是1200，所以被撕掉的一张上的页码是37和38。 【详解】（1＋50）×50÷2 ＝51×50÷2 ＝2550÷2 ＝1275（页） 因为1275－1200＝75 75＝37＋38 则撕掉的页码是37和38。 【点睛】本题考查页码问题，求出撕掉的页码之和是解题的关键。 6．26 【分析】本题设甲乙合干的天数是x天，其实甲乙各干了x天，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是86.5万元，依此即可求解。 【详解】解：设甲乙合干的天数是x天，则甲队工作x天，甲队完成的工作量为，乙队完成的工作量为（1－）。 根据题意得： 100×＋80×（1－）＝86.5 x＋80－x＝86.5 x＋80＝86.5 x＋80－80＝86.5－80 x＝6.5 x÷＝6.5÷ x＝6.5×4 x＝26 甲乙共合作了26天。 【点睛】本题考查用方程解决工程问题，需联系工程问题的基本公式解答。 7．9450 【分析】3的倍数的特征是各个数位的数字之和是3的倍数，据此先找出四个数的和能被3整除的这样的数字组合，（1）0、1、5、9（2）0、4、5、9。因为0不能在千位，所以以每个非零数字开头的四位数是6个。由于要找出排在第五位的四位数，因此每个组合只写出9开头的四位数并排序即可找出排在第五位的数字，据此解答。 【详解】组合（1）0、1、5、9组成的四位数中9开头的有9510、9501、9150、9105、9051、9015，组合（2）0、4、5、9组成的四位数中9开头的有9540、9504、9450、9405、9054、9045。将这十二个数从大到小排列是9540、9510、9504、9501、9450、9405、9150、9105、9054、9051、9045、9015。排在第五位的数字是9450。 8．14 【分析】设四人为a，b，c，d，单人照有4种：a，b，c，d；两人合影有6种：ab，ac，ad，bc，bd，cd；三人合影有4种：abc，abd，acd，bcd；所以一共有（4＋6＋4）种。 【详解】4＋6＋4＝14（张） 他们一共要拍14张照片。 9． 1799.68万 1800万 【分析】改写成用“万”单位的数，把万位后面点上小数点，然后加上单位“万“字；用四舍五入法省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字，后面的数都省略去，然后加上单位“万”。 【详解】17996800＝1799.68万 17996800≈1800万 【点睛】此题主要考查把一个数改写成用“万”作单位的数的方法，和省略亿万位后面的尾数求近似数的方法，明确：改写数的大小不变，所以用“＝”表示，求近似数用“≈”表示。 10． 4 6.25 【分析】当和成反比例时，与的乘积一定，，，空格里应填4；当和成正比例时，与的比值一定，，，空格里应填6.25。 【详解】 当和成反比例时，空格里应填4 当和成正比例时，空格里应填6.25。 11．× 【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，求出每段的长，计算结果根据分数与除法的关系得出。 【详解】4÷5＝（米） 把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】观察图形，当沿着长方形的虚线剪去一个角后，剩余部分的图形是一个四边形；根据多边形的内角和公式180°×（n－2）（其中n表示多边形的边数）计算出四边形的内角和。 【详解】180°×（4－2） ＝180°×2 ＝360° 因此题干中的结果是正确的。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】如：3×4＝12；2×6＝12； 3∶2＝6∶4； 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例，原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子等于或大于分母，分数值等于或大于1。据此解答。 【详解】如果，说明＞1，那么b＜c。原题说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】先分析各选项中两个数是否符合一个是质数、一个是合数，再列举出这两个数的所有因数，得出它们的最大公因数，看是否是1，据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。 【详解】A．7是质数，8是合数，7的因数是1，7；8的因数是1，8；则7和8的最大公因数是1； B．11是质数，13也是质数，不符合“一个质数和一个合数”； C．8是合数，10也是合数，不符合“一个质数和一个合数”； D．2是质数，12是合数，2的因数是1，2；12的因数是1，2，3，4，6，12；2和12的公因数有1，2；所以2和12的最大公因数是2，不是1。 综上所述， “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用2和12作为例子，来说明这句话是错误的。 17．C 【分析】本题考查平均数的定义和整体代换思想。 利用“两人平均分”得到“两人分数和”，再将三组和相加得到2倍的三人总分，最后除以2得实际总分，再除以3得平均分。 【详解】设甲＝a，乙＝b，丙＝c。 由，可得a＋b＝8.8×2＝17.6； 由，可得b＋c＝8.4×2＝16.8； 由，可得a＋c＝8.9×2＝17.8。 求三个数的总分： （a＋b）＋（b＋c）＋（a＋c）＝17.6＋16.8＋17.8 2a＋2b＋2c＝34.4＋17.8 2（a＋b＋c）＝52.2 a＋b＋c＝52.2÷2 a＋b＋c＝26.1 平均分：26.1÷3＝8.7（分） 18．D 【分析】已知a大于0，假设a＝1，代入到各个选项中，求出结果，再比较大小即可。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：D 19．D 【分析】先把原来的总数50个看作单位“1”，算出排球的数量，卖出一批篮球后，把新的总数看作单位“1”，此时排球数量不变，用排球数量除以其现在所对应的分率，也就是1－37.5%，求出现在的总数，两次总数相减就是卖出的篮球数量。据此解答即可。 【详解】排球： 50×（1－60%） ＝50×0.4 ＝20（个） 现总： 20÷（1－37.5%） ＝20÷0.625 ＝32（个） 卖出篮球：50－32＝18（个） 即卖出了18个篮球。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出排球数量不变，再找出对应量，列式解答即可。 20．A 【分析】从不同方向观察几何体，判断选项所得到的视图是否与题干一致，从上面看是第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠左有1个小正方形。 【详解】 A． ，从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠左有1个小正方形，符合要求，选项正确。 B． ，从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形，符合要求；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠右有1个小正方形，不符合，选项错误。 C． ，从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形，符合要求；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠右有1个小正方形，不符合，选项错误。 D． ，从上面看第一行中间有1个小正方形，第二行有3个小正方形，不符合要求；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠左有1个小正方形，符合要求，选项错误。 故答案为：A 21．；3.52；0.027；49   5；2；0.074；4 22．；；70 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算； （3）把百分数和小数都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（15＋36＋49）×进行简算。 【详解】（1）5÷（＋） ＝5÷（＋） ＝5÷ ＝5× ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝15×＋×36＋49× ＝（15＋36＋49）× ＝（51＋49）× ＝100× ＝70 23．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以1.8； （3）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质，两边再同时乘4。 【详解】 解： 解： 解： 24．（1）（2）见详解 （3）见详解；12 （4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在线段AB所在的直线左边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；根据放大后图形两直角边的长度及三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面积。 （4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以3厘米为半径即可画出此圆。 【详解】（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）。 （2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。 （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中紫色部分）。放大后的面积是： 6×4÷2＝12（平方厘米）。 （4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆（图中蓝色部分）。 【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、画圆、三角形面积的计算等。 25．800米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先求出第二天修的占全长的比例，根据题意，“第一天修的长度是第二天修的长度的”，用20%÷＝25%，得到第二天修的占全长的比例；再用加法计算两天一共修的路程占全长的比例，即（20%＋25%）；接着求出剩下路程占全长的比例，即（1－20%－25%）；最后根据量率对应（部分量÷部分分率＝单位“1”的量），用剩下的长度除以对应的比例得到这条路的全长。 【详解】20%÷ ＝20%× ＝20%×1.25 ＝25% 1－20%－25% ＝80%－25% ＝55% 440÷55% ＝440÷0.55 ＝800（米） 答：这条乡村公路共有800米。 26．450个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，上午完成的个数和剩下个数的比是1∶4，如果再加工360个就可以完成任务，即剩下的360个占总个数的，单位“1”未知，用剩下的个数除以，求出这批零件的总个数。 【详解】360÷ ＝360÷ ＝360× ＝450（个） 答：这批零件共有450个。 27．125秒 【分析】根据“追及时间＝路程差÷速度差”，设经过x秒两人第一次相遇。则：6.1x－4.5x＝200，解出x即可解答本题。 【详解】解：设经过x秒两人第一次相遇。则： 6.1x－4.5x＝200 1.6x＝200 1.6x÷1.6＝200÷1.6 x＝125 答：经过125秒两人第一次相遇。 28．5分钟 【分析】已知一辆汽车的速度是40千米/时，4.5小时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知地图的比例尺1∶300000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲乙两地的图上距离； 已知蜗牛从甲地爬到乙地，平均每分钟爬行12厘米，根据“时间＝路程÷速度”，求出蜗牛到达乙地需要的时间。 【详解】（千米） 180千米厘米 （厘米） （分钟） 答：它需要爬行5分钟能到达乙地。 29．412平方厘米 【分析】需要先明确正六边形内角的特点，角度都一样大：正六边形的6个内角，每个角度数都是120°，就像6个一模一样的角围成了这个图形。内角和固定，总和是720°。 利用该特点判断空白小扇形可组合成的图形，再通过圆的面积公式算出空白部分面积，最后用正六边形总面积减去空白面积得到阴影面积。正六边形内角：正六边形每个内角是120°，空白小扇形的圆心角就等于正六边形的内角，为120°。空白扇形组合：因为一个圆的圆心角是360°，现在有6个圆心角为120°的小扇形，计算6个120°的和，再看这个和里包含几个360°，就能知道能拼成几个完整的圆，这样就把求多个扇形面积转化为求几个圆的面积，简化计算。计算空白与阴影面积：先根据圆面积公式算出空白部分（即组合成的圆）的面积，再用正六边形面积减去空白面积，得到阴影部分面积。 【详解】6×120°＝720° 720°÷360°＝2 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1040－628＝412（平方厘米） 答：阴影部分的面积是412平方厘米。 30．（1）35 （2）240粒；作图见详解 （3）60% （4）B型；过程见详解 【分析】（1）根据扇形统计图可知：C型实验种子占比＝1－A型实验种子占比－B型实验种子占比即可求解； （2）首先利用实验种子总数×B型实验种子占比求出B型实验种子粒数，再用所求数值×B型实验种子发芽率即可求解，进而利用数据补充条形统计图； （3）利用即可； （4）分别求出A、C两种型号的种子的发芽率，然后综合考量三种类型的发芽率选择即可。 【详解】（1）利用扇形统计图B型实验种子占比对应圆心角为直角即25%，则1－40%－25%＝35%，即C型实验种子占实验种子总数的35%； （2）1000×25%×96% ＝250×96% ＝240（粒） 则B型实验种子的发芽数是240粒； （3） 即A型实验种子数量比B型实验种子多60%； （4） ＝92% ＝90% 90%＜92%＜96%，则C型实验种子发芽率＜A型种子发芽率＜B型种子发芽率； 所以选取B型号的种子进行太空培育。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1.（2分)六(1)班有38人，他们中至少有( )人在同一个月过生日： 2.(2分)2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。 到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠( )元。 3.(2分)一个三位小数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是( ),最小 可能是( )。 4.(2分)一个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是( 平方厘米，体积是( )立方厘米。 5.(2分)小娟的一本书的中间被淘气的弟弟撕掉了一张，余下各页页码数的和正好是1200， 製 撕掉的页码是( )和( )。 6.(2分)一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元；由乙队承担，需工期 100天，工程费用80万元。实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，由另一个队继续到工程 完成。结算时，共支出甲、乙两队工程费用86.5万元。那么甲、乙两队合作了( 天。 7.(2分)在0,1,4,5,9五个数字中，随意选出四个数字组成一个四位数，在所有的四位 数中，把其中能被3整除的选出来并从大到小排列，排在第五位的是( )。 8.(2分)乐乐全家四口人到一处名胜古迹旅游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各 照一张，每两人合影一张，每三人合影一张，则他们一共要拍( )张照片。 9.(2分)世界上最大的海洋是太平洋，面积是17996800平方千米，改写成以万为单位的 数为( )平方千米，四舍五入到万位是( )平方千米。 10.(2分)如表所示，当x和y成反比例时，空格里应填( ),当x和y成正比例时， 空格里应填( )。 x 12 15 2 5 判断题（共10分） 11.(2分)把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。( 12.(2分)如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。( B 13.(2分)加工101个零件全部合格，合格率是101%。( 14.(2分)四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个 数就一定可以组成比例。( ) 15.(2分)a、b、c都是非0自然数，如果a分a,那么b>c。( 三、选择题（共10分） 16.(2分)“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面()作为例子，来说 明这句话是错误的。 A.7和8 B.11和13 C.8和10 D.2和12 17.(2分)甲、乙、丙三位评委为中华经典诵读大赛3号选手打分，甲、乙两位评委所打分 数的平均分是8.8分，乙、丙两位评委所打分数的平均分是8.4分，甲、丙两位评委所打分数 的平均分是89分。该选手的最后得分是()。 A.8.4 B.8.6 C.8.7 D.8.9 18.(2分)a是自然数(a>0),下面四个算式计算结果最大的是()。 A.a1+0s） B.-）c.a-0as D.a=1 2025 19.(2分)体育用品商店有篮球和排球共50个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球 占现存总数的37.5%，卖出了()个篮球。 A.15 B.16 C.17 D.18 20.(2分)下面几何体中，从上面看是 从左面看是 的是（)。 四、计算题（共18分） 21.(6分)直接写得数。 2+1= 0.32+3.2= 0.33= 4x74x7= 32 1÷20%= 2-1。×0= 0 7.4×0.01=4÷38×38 2929 22.(6分)下面各题怎样简便怎样算。 +分号 8 17 <7+70%×36+49×0.7 15× 10 23.(6分)解方程或解比例。 3.5_12. x_0.7 x-75%r=67.5 4625 91.8 五、作图题（共6分） 24.(6分)按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm) 8 7 6 5 4 A 2 1 0 23456789101112131415161718192021 (1)以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。 (2)把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的面积是()平方厘米。 (4)在数对(16,4)位置标上字母0，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。 六、解答题（共36分） 25.(5分)某村修一条乡村公路，第一天修了全长的20%，相当于第二天修的长度的。修 了两天还剩下440米，这条乡村公路共有多少米？ 26.(5分)张师傅加工一批零件，上午完成的个数和剩下个数的比是1：4：如果再加工360 个就可以完成任务，这批零件共有多少个？ 27.（5分)李强和王刚在操场200米的环形跑道上赛跑，李强的速度是4.5米/秒，王刚的速 度是6.1米/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向跑，经过多少秒两人第一次相遇？ 28.(5分)一辆汽车以40千米时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺 1:300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需 要爬行多少分钟能到达乙地？ 29.(5分)如图所示是一个面积约为1040平方厘米的正六边形，空白部分是6个半径为10 厘米的小扇形。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ B 30.(11分)太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。 为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽 实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。 A、B、C型实验种子数量统计图 A、B、C型实验种子发芽情况统计图 发芽数粒 500 A型 B型 400 -368 315 40% 300 C型 200 ）% 100 0 B c型号 (1)C型实验种子占实验种子总数的()%. (2)参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验 种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。 (3)A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？ (4)根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 参考答案 1.4 【分析】在此类抽屉问题中，至少数=被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。 在本题中，被分配的物体数是38，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。 【详解】38÷12=3（人）...2（人) 3+1=4(人) 六(1)班有38人，他们中至少有4人在同一个月过生日。 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总 个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）解答。 2.3300 【分析】根据利息=本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】40000×3×2.75% =120000×2.75% =3300（元) 到期时小明可以捐赠3300元。 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息=本金×利率×存期。 3. 7.349 7.250 【分析】根据题目要求要考虑7.3是一个三位小数的近似数，有两种情况：四舍得到的7.3， 最大是7.349，“五入得到的7.3，最小是7.250，由此解答问题。 【详解】一个三位数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是7.349，最小可能是7.250。 【点睛】能够理解最大可能与最小可能是经过“四舍得到的，还是经过五入得到的是解本题 的关键。 4. 175.84 150.72 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧=Ch,求出底面周长，根据圆的周长公式：C=2π，求 出底面半径，根据圆的面积公式：S=π，求出底面积，表面积等于2个底面积加侧面积，根 据圆柱的体积公式：V=Sh,求出圆柱的体积。 【详解】底面周长： 75.36÷3=25.12(cm) 底面半径： 25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4(cm) 底面积： 3.14×4×4 =12.56×4 =50.24(cm2) 表面积： 50.24×2+75.36 =100.48+75.36 =175.84(cm2) 体积： 50.24×3=150.72(cm3) 这个圆柱的表面积是175.74平方厘米，体积是150.72立方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积、表面积和体积的计算公式，需要学生熟记并能灵活运 用。 5. 37 38 【分析】从1加到50可以算出来=(1+50)×50：2=1275，可以看出在1200附近，所以尝 试一下共有50页，所以满足条件只要页码和是75的一页被撕掉，就正好和是1200，所以被 撕掉的一张上的页码是37和38。 【详解】（1+50)×50÷2 =51×50÷2 =2550÷2 =1275(页) 因为1275一1200=75 75=37+38 则撕掉的页码是37和38。 【点睛】本题考查页码问题，求出撕掉的页码之和是解题的关键。 6.26 【分析】本题设甲乙合干的天数是x天，其实甲乙各干了x天，就可以表示出甲的工作量，从 而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是 86.5万元，依此即可求解。 【详解】解：设甲乙合干的天数是x天，则甲队工作x天，甲队完成的工作量为0，乙队完 成的工作量为(1一)。 80 根据题意得： 1000+80*（1-0)=865 4x+80-x=86.5 x+80=865 4x+80-80=86.5-80 4x=6.5 x日=65 x=6.5×4 x=26 甲乙共合作了26天。 【点睛】本题考查用方程解决工程问题，需联系工程问题的基本公式解答。 7.9450 【分析】3的倍数的特征是各个数位的数字之和是3的倍数，据此先找出四个数的和能被3整 除的这样的数字组合，(1)0、1、5、9(2)0、4、5、9。因为0不能在千位，所以以每个非 零数字开头的四位数是6个。由于要找出排在第五位的四位数，因此每个组合只写出9开头的 四位数并排序即可找出排在第五位的数字，据此解答。 【详解】组合(1)0、1、5、9组成的四位数中9开头的有9510、9501、9150、9105、9051、 9015,组合(2)0、4、5、9组成的四位数中9开头的有9540、9504、9450、9405、9054、9045。 将这十二个数从大到小排列是9540、9510、9504、9501、9450、9405、9150、9105、9054、 9051、9045、9015。排在第五位的数字是9450。 8.14 【分析】设四人为a,b,c,d,单人照有4种：a,b,c,d;两人合影有6种：ab,ac,ad, bc,bd,cd;三人合影有4种：abc,abd,acd,bcd:所以一共有(4+6+4)种。 【详解】4+6+4=14（张） 他们一共要拍14张照片。 9. 1799.68万 1800万 【分析】改写成用万单位的数，把万位后面点上小数点，然后加上单位“万字；用四舍五入 法省略万后面的尾数，需要看千位上的数字，后面的数都省略去，然后加上单位万”。 【详解】17996800=1799.68万 17996800≈1800万 【点睛】此题主要考查把一个数改写成用万”作单位的数的方法，和省略亿万位后面的尾数求 近似数的方法，明确：改写数的大小不变，所以用“=表示，求近似数用≈”表示。 10. 4 6.25 【分析】当x和y成反比例时，x与y的乘积一定，12x5=60,60÷15=4,空格里应填4：当x 和y成正比例时，x与y的比值一定，12=5-号，15+号625，空格里应填625， 【详解】12x5=60 60÷15=4 当x和y成反比例时，空格里应填4 12:5=12 1号6s 当x和y成正比例时，空格里应填6.25。 11.× 【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，求出每段的长，计算结果根据分数与除法的关系得 出。 【详解】45= 4 (米) 把4米长的绳子平均截成5段，每段长：米。原题说法错误。 故答案为：× 12.V 【分析】观察图形，当沿着长方形的虚线剪去一个角后，剩余部分的图形是一个四边形：根据 多边形的内角和公式180°×(n一2)（其中n表示多边形的边数）计算出四边形的内角和。 【详解】180°×(4-2) =180°×2 =360° 因此题干中的结果是正确的。 故答案为：√ 13.× 【分析】根据合格率=合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数 据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% =1×100% =100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 14.V 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】如：3×4=12：2×6=12： 3:2=6:4; 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以 组成比例，原题干说法正确。 故答案为：√ 15.× 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数：一个非0数除以大于1的数，商小于被 除数。真分数的分子小于分母，分数值小于1：假分数的分子等于或大于分母，分数值等于或 大于1。据此解答。 【详解】如果a分<a,说明>1，那么b<c原题说法错误。 故答案为：× 16.D 【分析】先分析各选项中两个数是否符合一个是质数、一个是合数，再列举出这两个数的所有 因数，得出它们的最大公因数，看是否是1，据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。 【详解】A.7是质数，8是合数，7的因数是1,7：8的因数是1,8：则7和8的最大公因 数是1： B.11是质数，13也是质数，不符合“一个质数和一个合数： C.8是合数，10也是合数，不符合“一个质数和一个合数”： D.2是质数，12是合数，2的因数是1,2：12的因数是1,2,3,4,6,12：2和12的公因 数有1,2：所以2和12的最大公因数是2，不是1。 综上所述，一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用2和12作为例子，来说明 这句话是错误的。 17.C 【分析】本题考查平均数的定义和整体代换思想。 利用两人平均分得到两人分数和”，再将三组和相加得到2倍的三人总分，最后除以2得实 际总分，再除以3得平均分。 【详解】设甲=a,乙=b,丙=c。 由b88,可得a+b=8.8×2=17,6 由-84，可得b+c=842=168 由生-89，可得a十0=892=178. 求三个数的总分： (a+b)+(b+c)+(a+c)=17.6+16.8+17.8 2a+2b+2c=34.4+17.8 2(a+b+c)=52.2 a+b+c=52.2÷2 a+b+c=26.1 平均分：26.1÷3=8.7（分） 18.D 【分析】已知a大于0，假设a=1,代入到各个选项中，求出结果，再比较大小即可。 【详解】A.1×1+,1）=2026 2025J 2025 1 B.1×1-2025 2024 2025 C.1÷1+1 =1× 20252025 2025 20262026 =1× 20252025 D. 20242024 2024,20252026 2025 2025202620252024 故答案为：D 19.D 【分析】先把原来的总数50个看作单位1”，算出排球的数量，卖出一批篮球后，把新的总数 看作单位1”，此时排球数量不变，用排球数量除以其现在所对应的分率，也就是1一37.5%， 求出现在的总数，两次总数相减就是卖出的篮球数量。据此解答即可。 【详解】排球： 50×(1-60%) =50×0.4 =20(个) 现总： 20÷(1-37.5%) =20÷0.625 =32(个) 卖出篮球：50一32=18（个） 即卖出了18个篮球。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出排球数量不变，再找出对应量，列式解答即可。 20.A 【分析】从不同方向观察几何体，判断选项所得到的视图是否与题干一致，从上面看是第一行 有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形：从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠 左有1个小正方形。 【详解】 从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形：从左面看是 第一行有2个小正方形，第二行靠左有1个小正方形，符合要求，选项正确。 B 从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形，符合要求： 从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠右有1个小正方形，不符合，选项错误。 从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形，符合要求： 从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠右有1个小正方形，不符合，选项错误。 从上面看第一行中间有1个小正方形，第二行有3个小正方形，不符合要求： 从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠左有1个小正方形，符合要求，选项错误。 故答案为：A 21.6:3.52:0.027:49 7 5;2:0.074:4 22. 99 2023:70 【分析】(1)根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法： 8x1+1x9 (2)根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为“名十名易，再根据乘法分配律进行 简算； (3)把百分数和小数都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为(15十36十49》进 行简算。 【详解】(1)5÷（+g 5.5 =5÷（91 55) 99 =5:100 =5 99 100 99 20 (2) 823+ 1×9 2317 =8×1+19 17232317 =1x(8+9) =23x771 1 23 (3)15x7+70%×36+49x0.7 10 =15+ ×36+49×10 =(15+36+49)×10 E(51+49)×, =100×10 =70 8 23.x=15:=3.5:x=270 【分析】(1)根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以 4 (2)根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以1.8： (3)先把方程左边化简为0.25x,再根据等式的性质，两边再同时乘4。 【详解】8号 解： 3512 一X=一X 4-625 32 4= 23 x=54 24 x=53 8 x-0.7 91.8 解：1.8x=9x0.7 1.8x=6.3 x=6.3÷1.8 x=3.5 x-75%r=67.5 解：0.25x=67.5 4×0.25x=67.5×4 x=270 24.(1)(2)见详解 (3)见详解：12 (4)见详解 【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称 轴，在线段AB所在的直线左边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重 合)，依次连接即可。 (2)根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均 绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 (3)把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1 放大后的图形；根据放大后图形两直角边的长度及三角形面积计算公式S=h÷2即可求出放 大后三角形的面积。 (4)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在 图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以3厘米为半径即可画出此圆。 【详解】(1)以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）。 (2)把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。 (3)按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中紫色部分）。放大后的面积是： 6×4÷2=12(平方厘米)。 (4)在数对(16,4)位置标上字母O,以0为圆心，画一个半径是3厘米的圆（图中蓝色 部分)。 7 B B'" 6 5 4 C A C 2 A B 23456789101112131415161718192021 【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、 数对与位置、画圆、三角形面积的计算等。 25.800米 【分析】把这条公路的全长看作单位1”，先求出第二天修的占全长的比例，根据题意，第一 天修的长度是第二天修的长度的”，用20%：专=25%，得到第二天修的占全长的比例：再用 加法计算两天一共修的路程占全长的比例，即(20%十25%)：接着求出剩下路程占全长的比 例，即(1一20%一25%)：最后根据量率对应（部分量÷部分分率=单位1的量)，用剩下的长 度除以对应的比例得到这条路的全长。 【详解】20%÷5 =20%×4 =20%×1.25 =25% 1-20%-25% =80%一25% =55% 440:55% =440÷0.55 =800(米) 答：这条乡村公路共有800米。 26.450个 【分析】把这批零件的总个数看作单位1”，上午完成的个数和剩下个数的比是1：4，如果再 加工360个就可以完成任务，即剩下的360个占总个数的4，单位1味知，用剩下的个数 除以4 求出这批零件的总个数。 【详解】360÷，4 1+4 =360÷5 =360* =450（个) 答：这批零件共有450个。 27.125秒 【分析】根据追及时间=路程差÷速度差，设经过x秒两人第一次相遇。则：6.1x一4.5x=200, 解出x即可解答本题。 【详解】解：设经过x秒两人第一次相遇。则： 6.1x-4.5x=200 1.6x=200 1.6x÷1.6=200÷1.6 x=125 答：经过125秒两人第一次相遇。 28.5分钟 【分析】己知一辆汽车的速度是40千米时，4.5小时到达乙地，根据路程=速度×时间求出 甲、乙两地的距离： 已知地图的比例尺1：300000，根据图上距离=实际距离×比例尺求出甲乙两地的图上距离： 已知蜗牛从甲地爬到乙地，平均每分钟爬行12厘米，根据时间=路程：速度”，求出蜗牛到达 乙地需要的时间。 【详解】4.5×40=180（千米） 180千米=18000000厘米 18000000× 1 300000 =60（厘米) 60÷12=5(分钟) 答：它需要爬行5分钟能到达乙地。 29.412平方厘米 【分析】需要先明确正六边形内角的特点，角度都一样大：正六边形的6个内角，每个角度数 都是120°，就像6个一模一样的角围成了这个图形。内角和固定，总和是720°。 利用该特点判断空白小扇形可组合成的图形，再通过圆的面积公式算出空白部分面积，最后用 正六边形总面积减去空白面积得到阴影面积。正六边形内角：正六边形每个内角是120°，空 白小扇形的圆心角就等于正六边形的内角，为120°。空白扇形组合：因为一个圆的圆心角是 360°，现在有6个圆心角为120的小扇形，计算6个120°的和，再看这个和里包含几个360°， 就能知道能拼成几个完整的圆，这样就把求多个扇形面积转化为求几个圆的面积，简化计算。 计算空白与阴影面积：先根据圆面积公式算出空白部分（即组合成的圆）的面积，再用正六边 形面积减去空白面积，得到阴影部分面积。 【详解】6×120°=720° 720°÷360°=2 3.14×102×2 =3.14×100×2 =314×2 =628(平方厘米) 1040一628=412（平方厘米） 答：阴影部分的面积是412平方厘米。 30.(1)35 (2)240粒；作图见详解 (3)60% (4)B型：过程见详解 【分析】(1)根据扇形统计图可知：C型实验种子占比=1一A型实验种子占比一B型实验种 子占比即可求解： (2)首先利用实验种子总数×B型实验种子占比求出B型实验种子粒数，再用所求数值×B型 实验种子发芽率即可求解，进而利用数据补充条形统计图： (3)利用(A型实验种子占比一B型实验种子占比)÷B型实验种子的占比即可： (4)分别求出A、C两种型号的种子的发芽率，然后综合考量三种类型的发芽率选择即可。 【详解】(1)利用扇形统计图B型实验种子占比对应圆心角为直角即90÷360x100%=25%,则 1一40%一25%=35%，即C型实验种子占实验种子总数的35%： (2)1000×25%×96% =250×96% =240(粒) 则B型实验种子的发芽数是240粒： A、B、C型实验种子发芽情况统计图 发芽数粒 500 400 .368--315 300 240 200 100 0 A B C型号 (3)(40%-25%)÷25%x100% =15%÷25%x100% =609% 即A型实验种子数量比B型实验种子多60%： (4)368÷(1000×40%)×100% =368÷400×100% =92% 315÷(1000×35%)×100% =315÷350×100% =90% 90%<92%<96%,则C型实验种子发芽率<A型种子发芽率<B型种子发芽率； 所以选取B型号的种子进行太空培育。