期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，融合潮汕牛肉丸、黄石港饼等地方文化及新能源汽车、无人驾驶等时代热点，通过基础巩固与综合应用分层设问，考查抽象能力、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/24分|小数意义、三角形内角和、立体图形观察|结合潮汕牛肉丸价格用字母表示数，考查符号意识| |解答题|6题/31分|方程应用、统计分析、几何计算|新能源汽车销量折线图分析，考查数据意识与推理能力|

2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末考前冲刺试卷 (时间:90分 总分:100分) 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）0.58里面有( )个0.01；把0.9改写成以“千分之一”为单位的数是( )。 2．（本题2分）潮汕牛肉丸每盒a元，买3盒需要( )元，“100－6a”表示的意思是( )。 3．（本题2分）把1元平均分成100份，这样的8份是1元的，用小数表示是（    ）元。 4．（本题2分）用铁丝制作黄石矿博园的三角形标识，已知两个角分别是72°、48°，则第三个角是( )°，这是( )三角形。 5．（本题2分）在跳远比赛中，小明跳了3.12米，小军跳了4.1米，小海跳了2.98米，( )跳得最远。在100米跑步比赛中，小明跑了15.4秒，小军跑了16.9秒，小海跑了17.5秒，( )跑得最快。 6．（本题2分）用三根小棒首尾相接组成三角形，其中两根小棒分别长3cm、6cm，第三根小棒最短是( )cm，最长是( )cm。（边长取整厘米数） 7．（本题2分）10g绿豆含6.2g碳水化合物、2.16g蛋白质、0.08g脂肪，另外还含有许多微量元素。照这样计算，1kg绿豆含有( )g蛋白质，( )g脂肪。 8．（本题2分）在核对“文创礼品”的预算时，小华不小心把预算金额的小数点向左多点了一位，结果变成了0.85万元。原来的正确预算应该是( )万元，是错误金额的( )倍。 9．（本题2分）希望学校有教师72人，其中女教师人数是男教师的5倍，学校男教师有( )人，女教师有( )人。 10．（本题2分）有一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 11．（本题2分）学校运动会前夕，四（3）班为了活跃气氛，准备用50元班费买n个彩球，每个彩球3.5元，还剩( )元；当n＝9时，还剩( )元。 12．（本题2分）用小棒按照一定的规律摆八边形： 如果摆成5个八边形，需要( )根小棒；如果想摆n个八边形，需要( )根小棒。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）0.1和0.9之间有（    ）个小数。 A．6 B．7 C．无数 D．8 14．（本题2分）把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．等边 D．等腰直角 15．（本题2分）一根绳子，把它对折两次后的长度是4.25厘米，这根绳子原来长（    ）。 A．9.5厘米 B．15.75厘米 C．17厘米 D．41.5厘米 16．（本题2分）从正面观察几何体，所看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题2分）在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（    ）。 A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少元 C．“半份餐”每份多少元 D．“半份餐”比“小份餐”便宜多少元 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）去掉3.50末尾的“0”，小数的大小不变，意义变了。( ) 19．（本题1分）两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 20．（本题1分）一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。( ) 21．（本题1分）4x＋8、15－x＝6、6x＝24都是方程。( ) 22．（本题1分）6个数的平均数是7，这6个数中可能每个数都不是7。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 4.82－3＝     4.8＋2.2＝     100×0.372＝     3.56÷10＝ 0.6×0.7＝     3.2×5＝     22.38－2.38＝     7.29＋7＝ 24．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算） 5.07－3.48＋4.93    0.84×1.25×0.8    4.9×2.75－2.75×2.9 25．（本题9分）解方程。 x－4.8＝3.76    7m＝133    5y＋16＝106 26．（本题4分）算出∠A的度数。 五、解答题（共31分） 27．（本题5分）黄石港饼是当地的特色美食。一家饼店制作港饼，揉面时面团初始重量是3.68千克，第一次添加馅料后，面团重量增加了1.22千克，第二次又添加芝麻等配料后，面团重量比上一次增加了0.87千克。此时，制作港饼的面团总重量是多少千克？ 28．（本题5分）甲乙两个工程队分别从两头同时开凿一个长3900米的隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的2倍，多少天后隧道开通，两队相遇？（列方程解答） 29．（本题5分）用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，则三角形的边长是多少厘米？（接头处损耗忽略不计） 30．（本题5分）人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？ 计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。 31．（本题5分）王老师为学校购置一批图书，但是商店的价目表受到磨损，如图所示： 类型 文学书 科技书 漫画书 单价 28.5元/本 x元/本 18.9元/本 (1)如果王老师计划买12本文学书和12本漫画书，需要准备多少钱？ (2)如果王老师买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，则科技书每本多少钱？ 32．（本题6分）如图。 (1)2017－2024年全国新能源汽车销售量总体呈( )趋势。 (2)请你预测2025年全国新能源汽车的销售量，并说明理由。 (3)观察折线统计图，你还能获得哪些信息？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】把一个整体平均分成100份，每份是0.01，这样的58份就是0.58； 千分之一对应是三位小数，根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，在0.9的末尾添上0使其变成三位小数即可。 【详解】0.58里面有58个0.01； 把0.9改写成以“千分之一”为单位的数是0.900。 2． 3a 用100元买6盒潮汕牛肉丸后剩余的钱数 【分析】①根据“总价＝单价×数量”，用字母表示出买3盒总价，数字与字母相乘可省略乘号，数字写前面。 ②分层拆解式子每一段的实际意义。 【详解】①3×a＝3a，所以，买3盒需要（3a）元； ②6a：每盒a元，6盒潮汕牛肉丸的总价； 100：付款时拿出100元； 减法：付的钱减去商品总价，得到剩余的钱； 所以，“100－6a”表示的意思是用100元买6盒潮汕牛肉丸后剩余的钱数。 3．；0.08 【分析】把1元平均分成100份，每份是1元的，用小数表示是0.01元。 【详解】1元平均分成100份，8份就是8个，是1元的。 分母为100的分数可以用两位小数表示，1元的用小数表示是0.08元。 4． 60 锐角 【分析】三角形的内角和是180°。用180°减去已知的两个角的度数之和就是第三个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－（72°＋48°） ＝180°－120° ＝60° 这个三角形标识的三个角的度数分别是72°、48°和60°，所以这是锐角三角形。 5． 小军 小明 【分析】根据题意，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数大，整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的数大，十分位数相同就比较下一位， （1）跳远比赛，数字越大跳得越远，比较三个小数的大小即可； （2）跑步比赛，用时越短跑得越快，比较三个小数的大小，找最小的那个。 【详解】（1）4.1整数部分是4，3.12整数部分是3，2.98整数部分是2，4＞3＞2，所以4.1＞3.12＞2.98，填小军； （2）15.4整数部分是15，16.9整数部分是16，17.5整数部分是17，15＜16＜17，所以15.4＜16.9＜17.5，填小明。 6． 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可解。 【详解】6－3＜第三根小棒＜6＋3， 所以3＜第三根小棒＜9。 第三根小棒的长是整厘米数，则第三根小棒最短可以是4cm，最长可以是8cm。 7． 216 8 【分析】根据1kg＝1000g，先换算单位。再用除法计算出1000g是10g的几倍，则1000g绿豆所含的蛋白质、脂肪就是10g绿豆所含蛋白质、脂肪的多少倍，用乘法计算即可。 【详解】1kg＝1000g 1000÷10＝100 2.16×100＝216（g） 0.08×100＝8（g） 1kg绿豆含有216g蛋白质，8g脂肪。 8． 8.5 10 【分析】小数点向左移动一位，相当于原数缩小到原来的，小数点向右移动一位，相当于原数扩大到原来的10倍；先根据错误的金额和小数点移动情况，求出正确的预算金额，再计算正确金额是错误金额的几倍。 【详解】需要把0.85的小数点向右移动一位，也就是将0.85扩大到原来的10倍，即：0.85×10＝8.5（万元），原来的正确预算应该是8.5万元。 0.85×10＝8.5 正确金额是错误金额的10倍。 9． 12 60 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设男教师有x人，则女教师有5x人，根据男教师人数＋女教师人数＝总人数，列出方程求出x的值是男教师人数，总人数－男教师人数＝女教师人数。 【详解】解：设学校男教师有x人。 x＋5x＝72 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 72－12＝60（人） 学校男教师有12人，女教师有60人。 10． 5 7 【分析】从上面看到的形状可得，这个图形底层前排有3个小正方体，后排有1个小正方体，所以底层至少有4个小正方体；从左面看到的图形可得，后排是1层，前排是2层；要使小正方体最少，则上层前排放1个小正方体；要使小正方体最多，上层前排放3个，与底层对齐。 【详解】 最少：4＋1＝5（个），如图：； 最多：4＋3＝7（个），如图：。 11． 50－3.5n 18.5 【分析】先用每个彩球的价格乘个数，计算买个彩球的花费。然后用准备的班费减去买个彩球的花费，计算剩余的钱数。最后将n＝9，代入算式求出答案。 【详解】还剩（50－3.5n）元 当n＝9时： 50－3.5×9 ＝50－31.5 ＝18.5（元） 12． 36 1＋7n 【分析】根据图示，摆1个八边形需要小棒：1＋7根；摆2个八边形需要小棒：1＋2×7＝1＋14＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：1＋3×7＝1＋21＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒：（1＋7n）根。据此解答。 【详解】根据分析： 如果摆成5个八边形，需要1＋5×7＝1＋35＝36根小棒； 如果想摆n个八边形，需要（1＋7n）根小棒。 13．C 【分析】0.1和0.9之间的小数就是大于0.1，小于0.9的小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……故0.1和0.9之间的小数是无数的。 【详解】由分析可知，0.1和0.9之间有一位小数、两位小数、三位小数……所以0.1和0.9之间有无数个小数。 14．D 【分析】根据等腰直角三角形的特征，其两个锐角均为，直角为。将两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，需将两条直角边重合，据此分析大三角形的角的度数和边的关系，从而确定三角形的类型。 【详解】等腰直角三角形的三个内角分别是、、。 把两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，只能沿着直角边进行拼接。 拼接后，大三角形的顶角由两个的角组成，度数为 。 大三角形的两个底角分别是原三角形的角。 大三角形的两条腰是原三角形的斜边，长度相等。 所以这个大三角形有一个角是，且两条腰相等，是等腰直角三角形。 15．C 【分析】绳子对折一次被平均分成段，对折两次被平均分成段。原来的长度是对折后长度的倍，用对折后的长度乘计算。 【详解】绳子对折两次，被平均分成了段。 4.25×4＝17（厘米） 这根绳子原来长17厘米。 16．D 【分析】 逐项分析每个立体图形从正面看到的图形，再和比较即可。 【详解】 A．从正面看有2行，下面1行是3个小正方形，上面1行是1个小正方形，右对齐；和不相同； B．从正面看有2行，下面1行是3个小正方形，上面1行是1个小正方形，中间对齐；和不相同； C．从正面看有2行，下面1行是2个小正方形，上面1行是1个小正方形，左对齐；和不相同； D．从正面看有2行，下面1行是2个小正方形，上面1行是1个小正方形，右对齐；和相同。 17．C 【分析】根据“总价＝数量×单价”的关系，结合题干已知条件，分析方程中各部分的含义，从而确定未知数代表的具体量。 【详解】根据题意，舞蹈社团购买“半份餐”和“小份餐”的数量均为份，总消费为520元，“小份餐”的单价为12元； 方程表示的数量关系是：“半份餐”的总价＋“小份餐”的总价＝总消费金额； 其中：表示“小份餐”的总价（单价元乘数量份）；表示总消费金额； 表示“半份餐”的总价，因为是“半份餐”的数量，所以表示“半份餐”的单价。 方程，解决的问题是“半份餐”每份多少元。 18．√ 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变，但计数单位改变。 【详解】3.50的计数单位是0.01，表示350个0.01；去掉末尾的0后是3.5，计数单位是0.1，表示35个0.1，意义发生了变化。说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。 【详解】 故答案为：× 20．√ 【分析】分别画出从前面、上面观察几何体的视图，对比两个视图形状是否相同。 【详解】 从前面看：底层3个小正方形，上层右侧1个小正方形，； 从上面看：底层一排3个小正方形，后排最右侧1个小正方形，； 两个视图形状完全一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】本题考查方程的定义。解题的关键是掌握方程的两个必要条件：一是含有未知数，二是必须是等式。据此对题目给出的三个式子逐一进行判断，只要有一个不是方程，原说法即为错误。 【详解】根据方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。 4x＋8含有未知数x，但没有等号，不是等式，所以不是方程； 15－x＝6 含有未知数x，且有等号，是等式，所以是方程； 6x＝24含有未知数x，且有等号，是等式，所以是方程。 故答案为：× 22．√ 【分析】6个数的平均数是7，用6乘7即可求出6个数的和是多少，然后通过举例子进行判断即可。 【详解】6×7＝42，所以这6个数的和是42。 例如：取3个6和3个8 3×6＋3×8 ＝18＋24 ＝42 此时，这6个数分别是：6、8、6、8、6、8，每个数都不是7。 故答案为：√ 23．1.82；7；37.2；0.356   0.42；16；20；14.29 【解析】略 24．6.52；0.84；5.5 【分析】把5.07－3.48＋4.93 转化为5.07＋4.93 －3.48先算加法凑整，再算减法； 0.84×1.25×0.8运用乘法结合律先算1.25×0.8使计算简便； 4.9×2.75－2.75×2.9运用乘法分配律转化为（4.9－2.9）×2.75使计算简便。 【详解】5.07－3.48＋4.93 ＝5.07＋4.93－3.48 ＝10－3.48 ＝6.52 0.84×1.25×0.8 ＝0.84×（1.25×0.8） ＝0.84×1 ＝0.84 4.9×2.75－2.75×2.9 ＝（4.9－2.9）×2.75 ＝2×2.75 ＝5.5 25．8.56；19；18 【分析】①给等号左右两边同时加上4.8； ②给等号左右两边同时除以7； ③先给等号左右两边同时减去16，再给等号左右两边同时除以5。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．42° 【分析】先用180°减去80°，求出∠ACB。三角形内角和等于180°，再用180°减去∠B与∠ACB，即可求出∠A的度数。 【详解】∠ACB＝180°－80°＝100° ∠A＝180°－38°－100°＝42° 27．5.77千克 【分析】面团的总重量等于初始重量加上两次增加的重量。已知初始重量为3.68千克，第一次增加1.22千克，第二次增加0.87千克，求总重量需用连加计算。 【详解】3.68＋1.22＋0.87＝5.77（千克） 答：此时，制作港饼的面团总重量是5.77千克。 28．20天 【分析】等量关系：两队每天开凿的长度之和×相遇时间＝隧道总长度。已知甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的倍，可先计算出乙队的速度。设天后两队相遇，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设天后隧道开通，两队相遇。 乙队每天开凿：65×2＝130（米） （65＋130）x＝3900 195x＝3900 x＝3900÷195 x＝20 答：20天后隧道开通，两队相遇。 29．厘米 【分析】由题知铁丝的长度不变，即围成的正方形的周长等于围成的等边三角形的周长。首先根据正方形的边长计算出铁丝的总长度（正方形周长），然后根据等边三角形三条边长度相等的特点，用总长度除以3即可求出三角形的边长。 【详解】 （厘米） 答：三角形的边长是厘米。 30．元 【分析】根据计价标准，乘车费用分为两部分：3千米及以内的基础费用和超过3千米部分的费用。“不足1千米，按1千米算”意味着对超过部分的路程需要使用“进一法”保留整数。据此先求出超过千米的路程，再用超出的路程乘超出部分每千米的单价，求出超出部分的费用，最后根据“总价基础价超额价”计算出总价。 【详解】超过千米的路程：（千米） 根据“不足千米，按千米算”，即4.2千米应按5千米计算。 超出部分费用：5×2.5＝12.5（元） 应付车费：12＋12.5＝24.5（元） 答：李阿姨本次乘车应付元。 31．(1)568.8元 (2)21元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，分别计算12本文学书的总价为28.5×12＝342（元），12本漫画书的总价为18.9×12＝226.8（元），然后将两者相加得到总共需要准备的钱数。 （2）根据“总价＝单价×数量”，15本科技书的总价为15x元，22本漫画书的总价为18.9×22＝415.8（元），已知买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，可列出方程15x＋18.9×22＝730.8然后求解方程。 【详解】（1）28.5×12＋18.9×12 ＝342＋226.8 ＝568.8（元） 答：需要准备568.8元。 （2）解：设科技书每本x元 15x＋18.9×22＝730.8 15x＋415.8＝730.8 15x＋415.8−415.8＝730.8−415.8 15x＝315 15x÷15＝315÷15 x＝21 答：科技书每本21元。 32．(1)上升 (2)答：预测2025年销量约1600万辆，因为2021年以后全国新能源汽车销量以每年增长约300万辆的速度上升，增长趋势明显。（合理即可，答案不唯一） (3)年新能源汽车销量增长较缓，2020年后增长加速，2024年销量最高。（答案不唯一） 【分析】（1）观察折线统计图中折线的变化，得出全国新能源汽车销售量的变化趋势； （2）从统计图中可知，2021-2024年全国新能源汽车销售量大约每年增长300万辆，据此预测下一年全国新能源汽车的销售量，合理即可； （3）观察折线统计图中的数据，得出相关的信息，合理即可。 【详解】（1）2017－2024年全国新能源汽车销售量总体呈上升趋势； （2）略 （3）略 答案第2页，共11页 答案第3页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $