第36讲 光的折射全反射 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 本练习通过“基础对点练-综合提升练-培优加强练”三级分层设计，以光的折射与全反射为核心，从单一概念应用到复杂情境综合，构建“物理观念巩固-科学思维提升-模型建构深化”的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|折射定律、折射率、全反射及综合问题|以选择为主，聚焦单一知识点，如第1题折射光路判断、第4题全反射临界角分析，夯实物理观念| |综合提升练|折射与全反射综合应用|含多选与计算，如第12题中空管道全反射与几何结合，培养科学推理能力| |培优加强练|复杂光学组件综合问题|如第13题玻璃砖与三棱镜组合，需综合折射、全反射及几何关系，深化模型建构与质疑创新|

第36讲 光的折射　全反射 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　折射定律　折射率 1.地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是(　　) 2.如图，一棱镜的横截面为等腰三角形△PMN，其中边长PM与PN相等，∠PMN＝30°，PM边紧贴墙壁放置，现有一束单色光垂直于MN边入射，从PN边出射后恰好与墙面垂直(不考虑光线在棱镜内的多次反射)，则该棱镜的折射率为(　　) A. B. C. D. 3.(多选)如图所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射入半圆形玻璃砖，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下列说法正确的是(　　) A.P光束在玻璃砖中的折射率大 B.Q光束的频率比P光束的频率大 C.P光束穿出玻璃砖后频率变大 D.Q光束穿过玻璃砖所需时间长 对点2　全反射 4.如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去。保持入射光不变，让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过α角时，恰好没有任何光线从PQ边射出。由此可以判定(　　) A.红光的临界角是α B.红光的临界角是 C.紫光的临界角是α D.紫光的临界角是 5.如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6 m。一束光线从圆柱形棒的一个底面圆心垂直射入，经2.5×10－8 s从另一底面圆心射出。保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射(光在真空中的速度为3×108 m/s)，则光线通过透明材料的时间为(　　) A.2.5×10－8 s B.3.3×10－8 s C.3.125×10－8 s D.4.95×10－8 s 6.如图所示，一装满某液体的长方体玻璃容器，高度为a，上下两个面为边长3a的正方形，底面中心O点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。液面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知该液体对该单色光的折射率为n，则小甲虫能在液面上看到点光源的活动区域面积为(　　) A.18a2 B.πa3 C.πa2 D.a2 7.(多选)如图所示，截面为矩形的玻璃砖ABCD，一束单色光从AB边以入射角θ射入玻璃砖，光线恰好在AD边上发生全反射。已知光在真空中的传播速度大小为3.0×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.2。则(　　) A.光束射入到玻璃砖后频率变大 B.光束射入到玻璃砖后波长变短 C.光在玻璃中的传播速度为2.5×108 m/s D.入射角θ的正弦值sin θ 对点3　光的折射和全反射的综合问题 8.如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气中光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是(　　) A.光线射入水中频率减小 B.摄影师看到的水上景物比实际位置偏低 C.光进入水中速度变为v＝2.25×108 m/s D.进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ最大为37° 9.(多选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A.水的折射率为 B.水的折射率为 C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 综合提升练 1． 选择题： 10.(多选)如图，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角i＝45°进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。此时，平面镜与水平面(液面)夹角为α，光线在平面镜上的入射角为β。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是(　　) A.β＝30° B.β＝37.5° C.若略微增大α，则光线可以从液面射出 D.若略微减小i，则光线可以从液面射出 11.(多选)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A.该材料对红光的折射率为 B.若θ＝45°，光线c消失 C.若入射光a变为白光，光线b为白光 D.若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 二．计算题： 12.如图所示，有一折射率为n的透明材料制成的中空管道，其横截面内圆半径为r，外圆半径未知，单色光线以θ＝45°的入射角平行于横截面从A点入射，经折射后在内圆的表面恰好发生全反射，已知光在真空中的速度为c，sin 15°，求: (1)管道的外圆半径R; (2)只考虑光线在透明材料内的一次反射，该光线从进入透明材料到射出透明材料所用的时间。 培优加强练 13.某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R;直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ; (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 参考答案： 1.答案　A解析　光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，由题意知，地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，折射光线越来越靠近法线，则太阳光应向下弯曲，故A正确，B、C、D错误。 2.答案　D解析　根据题意画出光路图如图所示。根据几何关系得θ1＝60°，θ2＝30°，根据折射定律得n，故D正确。 3.答案　BD解析　根据题意，出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，可知两束光的出射角i相同，画出光路图如图所示，可知P光束的入射角rP大于Q光束的入射角rQ，由折射定律n可知，P光束在玻璃砖中的折射率n较小，A错误;由折射率越大，对应光束的频率越大可知，Q光束的频率比P光束的频率大，B正确;光传播过程中频率不变，C错误;由光速与折射率关系式n，可知折射率n较小的P光束在玻璃砖中的传播速度较大，由光路图可知两束光在玻璃砖中传播路程相同，由s＝vt可知，P光束穿过玻璃砖所需时间短，Q光束穿过玻璃砖所需时间长，D正确。 4.答案　A解析　当转过角α时，可知光线在PQ界面上的入射角为α，恰好没有任何光线从PQ边射出，则临界角为α，因为紫光的折射率最大，根据sin C可知，紫光的临界角最小，最先消失的是紫光，此时没有任何光线射出，说明临界角最大的红光也没有射出，所以红光的临界角为α，故A项正确，B、C、D项错误。 5.答案　C解析　设光在该材料中传播速度为v，由L＝vt，解得v2.4×108 m/s，由n，可知n＝1.25，设此光线发生全反射的临界角为C，则sin C0.8，光线刚好发生全反射时在透明材料中的路程为s7.5 m，则t' s＝3.125×10－8 s，故C正确。 6.答案　C解析　全反射的临界角满足sin C，解得C＝45°，当入射角为临界角时，设在上表面能折射出光线的最大半径为r，光路图如图所示，根据几何关系可得r＝atan 45°＝a，小甲虫能在液面上看到点光源的活动区域面积为S＝πr2＝πa2，故C正确。 7.答案　BCD解析　光束射入到玻璃砖后频率不变，波速减小，根据v＝λf可知，波长变短，故A错误，B正确;光在玻璃中的传播速度为v m/s＝2.5×108 m/s，故C正确;设单色光从AB边上的折射角为α，根据折射定律有n，光线恰好在AD边上发生全反射，则sin(90°－α)，解得入射角θ的正弦值sin θ，故D正确。 8.答案　C解析　光线由水上射入水中时，光的频率不变，故A错误;如图所示，光源成像的位置S'比S的位置偏高，故B错误;根据光速与折射率关系有v2.25×108 m/s，故C正确;当光线在水面的入射角为90°时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角C，且sin C>0.6，则C>37°，故D错误。 9.答案　BC解析　如图所示，当α＝41°时，恰好发生全反射，临界角C＝θ2＝49°，则n，故A错误，B正确;当α＝60°时，θ2＝30°，由n知θ1>30°，则β<60°，故C正确，D错误。 10.答案　BD解析　根据n，解得光线在射入液面时的折射角为r＝30°，光线经平面镜反射后，恰好不能从液面射出，光路图如图，有sin C，解得C＝45°，由几何关系可得2β＋(90°－r)＋(90°－C)＝180°，解得β＝37.5°，故A错误，B正确;若略微增大α，则光线在平面镜上的入射角β将变大，根据上面分析的各角度关系可知光线射出液面的入射角变大，将大于临界角，所以不可以从液面射出，故C错误;同理，若略微减小i，则r减小，导致光线在平面镜上的入射角β减小，可知光线射出液面的入射角变小，将小于临界角，可以从液面射出，故D正确。 11.答案　ABC解析　如图所示，根据几何关系可知，当入射角θ＝30°时，折射角β＝90°－θ＝60°，根据折射定律可得n，A正确;根据全反射临界角公式可知sin C，由于sin 45°>，则45°>C，因此θ＝45°时，光在O点发生全反射，光线c消失，B正确;光在界面处发生反射时，不改变光的颜色，则入射光的颜色与反射光的颜色相同，C正确;若入射光a变为紫色，则折射角β增大，反射角不变，根据几何关系可知，光线b和c的夹角将小于90°，D错误。 12.答案　(1)r　(2) 解析　(1)单色光线经折射后在内圆的表面恰好发生全反射，根据sin C，得C＝45°，光路图如图所示。 根据折射定律可得n，解得sin β 根据正弦定理可得 解得管道的外圆半径为Rr。 (2)光在透明材料内的传播速度为v 设光在透明材料内的传播距离为s，根据正弦定理可得 解得s＝()r 则该光线从进入透明材料到射出透明材料所用的时间为t。 13.答案　(1)0.75　(2) 解析　(1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n 根据几何关系可得α＝30° 代入数据解得sin θ＝0.75。 (2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图所示，则由几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝Rsin C 又xPE 联立解得xPER 故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为。 学科网（北京）股份有限公司 $