广东江门市恩平市黄冈实验中学2025-2026学年高一下学期第二次月考数学试题

恩平黄冈实验中学2025-2026学年度第二学期 高一年级第二次月考数学试卷 命题人：邹清华审题人：邹清华2026年6月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1。复数：=子的共顿复数为《） A.2+2i B.2-2i C.1+i D.1-i D M 2.如图，在平行四边形ABCD中，M为靠近点D的三等分点，则AM=() A.丽+而 B.丽+D C.2+而 D.孤+而 6BC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=4,b=6,cosC=,则△ABC的面积为( A.6 B.6√5 C.12 D.12N5 4.如图，在长方体ABCD-EFGH中，AB=2N,AD=2,则异面直线AB和EG所成角的大小是() H A君 B.牙 c D.Z 5.已知角“的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合若P(V5,-1)为a终边上 一点，则如(a+引() A.-3 2 B.月 C. D.3 2 6.已知同=3，云5=6，则ā在6上的投影向量为( A.2a B.知 C.26 D.25 3 7:某件精品瓷器可近似地看作由一个半球和一个圆台构成的组合体，如图所示，该瓷器的体积为() A.444πB.300mC.2268π D.612π 8.已知两条不同的直线4，b,两个不同的平面x,B,下列说法正确的是( A.若a⊥a,b⊥a,则bllc B.若a/1a,b⊥a,则b⊥a C.若a/1a,bllp,allB,则al D.若a⊥a,bLB,a⊥b,则a1B 试卷第1页，共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. +,则0 9.若复数2=4+31 A.以=5 B.z的虚部为-1 C.z在复平面内对应的点位于第四象限 D.z是方程x2-4x+6=0的复数根 10.已知函数)分(or+0<四<8←习引在-个周期(a,D)内的图象如图所示，且了0)= 2 则下列结论正确的是（) A臂 B.0=2 c.a=设b=8 12 D.的图象关于点（受0对称 11.如图，在正方体ABCD-ABGD中，AB=1,点M为线段B,C上的动点，则下列 结论正确的是 ) A.连接D,M,总有DM1/平面ABD B.点M为线段B,C上的中点时，二面角M-BD-A平面角的余弦值为方 C.平面A,BD⊥平面AACC D.BM+MA的最小值为V2+互 B 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知向量a=1,1),b=(2,2),若a⊥b,则元= 13.万里高速公路纪念塔位于泰安市岱岳区卧虎山上，被誉为泰安的“东方明珠”.如图，为测量塔的高度AB, 可选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=50米， 在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB为 米 14.若函数因-2如欧一引@>0在区间-号引上有且只有3个零点，则0的取值范强是 试卷第2页，共4页 四、解答愿：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骠 15.已知同=2，=5向量ā与的夹角为60°，求： (1)2a+b)6; (2)2a+B与6的夹角日的余弦值. 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4,AB=2,PA⊥平面ABCD,且M 是PD的中点. (I)求证：PB∥平面ACM: (2)求证：AM⊥平面PCD; 17.己知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且a cos C+√5 asinC-b-c=0 (1)求A: (2)若a=2,且△ABC的面积为√5，求b,c. 试卷第3页，共4页 18.设函数(x)=Asi血（①x+p)（A,ω，p为常数，且A>0,0>0,0.<p<π）的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数∫(x)的单调递增区间及对称中心： 白陕/)上5的解兔 19.如图1，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O为BD的中点.△OCD是边长) 2的等边三角形. (I)证明：平面AOC⊥面BCD: 图 图2 (2)若AB=2√互，求直线AB和CD所成角的余弦值： (③)点E在棱AD上，如图2，ME=号AD,三按锥A-BCD的体积为4，求二面角B-BC-D平面角的： 值 试卷第4页，共4页