20.4 2.箱线图课件 2025-2026学年沪科版八年级数学下册

该初中数学课件围绕箱线图的组成、绘制步骤及数据分散程度比较展开，通过课前自测衔接四分位数知识，以学习支架形式帮助学生建立新旧知识联系，为新知学习奠定基础。 其亮点在于结合实际情境（如射击成绩、苹果质量）培养数据意识，通过分步绘制指导发展几何直观与运算能力，综合拓展题提升应用意识。学生能提升数据分析能力，教师可利用分层训练高效教学。

第20章 数据的初步分析 20.4 四分位数和箱线图 2.箱线图（1课时） 1 2.箱线图（1课时） 新知预习 导学 2 知识梳理 图1 统计学上，常用箱线图直观地 展示一组数据的统计特征值，便于 分析不同类别数据各层次水平的差 异（如离散程度、分布差异等）.如 图1，箱线图通常会画出________、 ________和__________. 最小值 最大值 四分位数 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 课前自测 1.箱线图的组成不包括( ). B A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.最大值 图2 2.八年级某小组同学 跳绳的次数的箱线图如图2所示， 则这组数据的第一四分位数为( ). A A.140 B.150 C.163 D.180 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 4 3.图3是甲、乙两地在某一个月里日平均气温的箱线图，从中可以发现 这个月的日平均气温值方差较大的是______．（填“甲地”或“乙地”） 甲地 图3 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 2.箱线图（1课时） 重点直击 导析 6 知识点 箱线图 方法指导 1.绘制箱线图的步骤（如上页图1） 第1步（算五值），将数据从小到大排列后，计算最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数 、最大值. 第2步（画竖轴），绘制竖轴，标注数据范围、刻度，竖轴上方注明分析对象及单位. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 第3步（绘箱体），竖轴上定位五值，用矩形箱表示：上边缘对应 第三四分位数，下边缘对应第一四分位数，箱内横线对应第二四分位 数，即中位数. 第4步（加虚线），从箱子上下边缘，用虚线连接到最大值、最小 值. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 2.根据四分位数或箱线图比较数据的分散程度 第三四分位数减去第一四分位数的差越大，这组数据就越分散.反 映在箱线图上，箱体越高，这组数据就越分散. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 例 甲、乙两组学生体育测试成绩 （单位：分）如下： 甲：91，96，70，89， 60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80， 92，95． 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （1）求甲组数据的四分位数. 思路点拨 先排序甲组数据，再确定四分位数位置，进而求出四分位数. 解：将甲组数据按从小到大顺序排列，得60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，共10个. 因为，所以中位数 是第5，6个数的平均数. 因为， ，所以第25百分位数是第3个数70，第75百分位数 是第8个数96. 因此这组数据的四分位数分别为70，90，96. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 图4 （2）根据四分位数可绘制如图4所 示的箱线图，观察乙组的箱线图， 绘甲组的箱线图. 思路点拨 依据甲组五值（最小值、 第一四分位数、第二四分位数、第 三四分位数、最大值），参照乙组 箱线图的轴刻度，绘制箱体与虚线. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 解：绘制甲组的箱线图如图49所示. 图49 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 图4 （3）根据箱线图和对四分位数的理 解，谈谈你对两组成绩的看法． 思路点拨 对比两组箱线图的箱体高 度和第二四分位数，判断分散程度 与集中趋势. 解：根据箱线图和四分位数可知， 甲组成绩的中位数和乙组相同，但 甲组成绩比乙组更分散． 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 针对训练 图5 1.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次周 末阅读时长统计中，两个班同学每天的阅读时 长（单位： ）的箱线图如图5所示，则下列 说法正确的是( ). A.1班阅读时长比2班集中 B.1班阅读时长的第三四分位数是 C.1班同学的阅读时长有超过 的 D.1班和2班阅读时长的中位数相同 小锦囊 找准上下边缘和四分位数，根据箱体的高度比较离散程度. D 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 2.小明记录了20名同学 跳绳的次数：89，120，97，101，76，59， 67，86，56，68，77，60，90，82，104，71，90，40，73，81．求这 20名同学 跳绳次数的四分位数并绘制出箱线图. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 图50 解：将这20个数据按从小到大顺序排列，得40，56，59，60，67，68，71，73，76，77，81，82，86，89，90，90，97，101，104，120. 最小值为40，最大值为120. 因为 ，所以第25百分位数 是第5，6个数的平均数 . 因为，所以中位数 是第10，11个数的平均数 . 因为，所以第75百分位数 是第15，16个数的平均数 . 绘制出箱线图如图50所示. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 2.箱线图（1课时） 素养达标 导练 18 基础巩固 1.箱线图中，“箱子”中间的数为( ). C A.最大值 B.第三四分位数 C.中位数 D.第一四分位数 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 图6 2.有一组被墨水污染的数据（均为整数） ，17，7， 14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图6所 示.下列说法错误的是( ). B A.这组数据的第一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 提示：由题图可知，这组数据的第25百分位数是4，中位数大于10，第 75百分位数是15，箱线图的最小值是3，最大值是18，故被墨水污染的 数中一个数是3，一个数是18. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 3.为了解某小区居民使用共享单车的情况，某校课外活动小组随机采访 了该小区的10位居民，并将采访数据绘制成如图7所示的箱线图，则这 组数的中位数为____． 16 图7 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 图8 4.老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班 级学生得分的箱线图（如图8），每班有42名学生， 则三个班级的第11名中，____班的分数最高． （填“甲”“乙”或“丙”） 丙 提示：因为每班有42名学生，所以三个班级的第11 名得分刚好对应各班学生得分的第三四分位数.从箱 线图可以看出，丙班的第三四分位数最大，所以第 11名中，分数最高的是丙班. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 能力提升 5.果农从果园采摘了A，B两个品种的苹果各12箱，测得每箱苹果的质量 （单位： ）如下： A品种：18，，，，，，，，，，， ； B品种：15，，，，，，，，，，， . 求A，B两个品种的12箱苹果的质量数据的四分位数，并绘制出箱 线图，然后根据箱线图进行分析. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 解：将A品种的12箱苹果质量按从小到大顺序排列，得16，17，18，18，19，20，20，21，22，22，23，24. 因为，所以中位数 是第6，7个数的平均数 . 因为 ， ，所以第25百分位数 是第3，4个数的平均数，第75百分位数 是第9，10个数的平均数 . 因此A组数据的四分位数分别为18，20，22. 将B品种12箱苹果的质量按从小到大顺序排列，得14，15，16，16，18，19，21，22，22，24，24，24. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 因为，所以中位数 是第6，7个数的平均数. 因为 ， ，所以第25百分位数 是第3，4 个数的平均数，第75百分位数 是第9，10个数的平均数 . 因此B组数据的四分位数分别为16，20，23. 绘制箱线图如图51所示. 根据箱线图可知，A品种12箱苹果的质量数据比较集中，更稳定，B品种12箱苹果的质量数据比较分散. 图51 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 综合拓展 6.【数据收集】某市射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加青少 年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人 射靶一次，并对A，B两名运动员每轮的射击成绩（单位：环）进行了 数据收集． 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 【数据整理】将A，B两名运动员8轮射击成绩绘制成如图9、图10 所示的统计图． 图9 图10 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 【数据分析】 （1）小明通过计算平均数，， ___，可以看出，运动员___ （填“A”或“B”）的平均成绩略高；通过统计图比较，___ （填“ ”“ ”或“ ”），可以看出，运动员___（填“A”或“B”）的射击 水平更稳定. 图9 图10 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 28 提示： .由题图可知，运 动员A的成绩波动较大，而运动员B的成绩整体更集中，所以 ， 即运动员B的射击水平更稳定 . 图9 图10 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 29 【数据分析】 （1）小明通过计算平均数，， ___，可以看出，运动员___ （填“A”或“B”）的平均成绩略高；通过统计图比较，___ （填“ ”“ ”或“ ”），可以看出，运动员___（填“A”或“B”）的射击 水平更稳定. 图9 图10 9 B 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 30 （2）小颖制作了如下统计表，并绘制了运动员A的箱线图．下表中， ____，___， ____. 运动员 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 9.5 10 B 8 8.5 9 10 图9 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 31 提示：将运动员A的射击成绩按从小到大的顺序排列，得6，7，8，9，9， 9，10，10.因为， 所以运动员A的第25百分位 数是第2，3个数的平均数，第50百分位数 是第4，5个 数的平均数 .将运动员B的射击成绩按从小到大的顺序排列，得8， 8，9，9，9，9，10，10.因为 ，所以运动员B的第三四分位 数为第6，7个数的平均数 . 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 32 （2）小颖制作了如下统计表，并绘制了运动员A的箱线图．下表中， ____，___， ____. 运动员 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 9.5 10 B 8 8.5 9 10 图9 7.5 9 9.5 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 33 （3）在图11中画出运动员B的箱线图. 图11 解：画出运动员B的箱线图，如图52所示. 图52 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 34 【作出决策】 （4）如果从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，你会推 荐谁？请你利用小明或小颖的数据分析结果说明理由. 解：推荐运动员B. 理由如下：结合（1）可知，， ，即运动员B的平均成绩更好，且射击水平更稳定，所以推荐运动员B参加青少年射击比赛. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 35 $