2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版小升初模拟卷，通过生活情境（如划船租金计算、废品回收）、社会热点（巴黎奥运会合唱队、气象入夏数据）及几何操作（广播体操旋转作图），考查抽象能力、运算能力、数据意识与空间观念，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/18分|数的读写改写、分数小数互化、圆柱侧面积、抽屉原理|结合生活（如4题圆柱切割表面积）与逻辑推理（如7题几何体摆法）| |解答题|5题/30分|圆柱圆锥体积、比例应用、统计分析|情境真实（26题粮囤体积计算、30题气象数据统计），培养模型观念与数据意识| |作图题|2题/10分|图形旋转、比例尺应用|关联运动场景（广播体操旋转），发展空间观念|

小升初模拟测试卷（试题） 2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（3分）30159000000读作( )，改写成以亿为单位的数是( )，省略亿后面的尾数约是( )。 2．（5分）（    ）（填小数）＝（    ）% 3．（1分）如果一个等腰三角形的两边长分别是米和米，那么这个三角形的周长是( )米。 4．（1分）一根圆柱形钢材，沿底面直径切成两个相等的半圆柱。已知表面积增加了120平方厘米，该圆柱的底面直径为6cm。原来钢材的侧面积是( )平方厘米。 5．（1分）把红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各3支放进一个袋子里，至少取出( )支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔。 6．（2分）一个长方体的棱长总和是72厘米，如果这个长方体的长为8厘米，它的宽和高相等，那么它的宽比长少( )%；这个长方体的表面积是( )平方厘米。 7．（1分）一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从前面看到的是，根据条件可以摆出( )种不同的几何体。（小正方体之间至少有一个面接触） 8．（3分）37人去划船，每条大船可以坐8人，租金40元；每条小船可以坐5人，租金30元。如果大船小船都要租，每条船都坐满，可以租( )条大船，( )条小船，至少需要租金( )元。 9．（1分）已知摆1个梯形需要5根小棒，摆2个这样的梯形需要9根小棒，摆10个这样的梯形需要( )根小棒。 二、判断题（共6分） 10．（1分）因为16÷（4×2）＝2，所以16÷4×2＝2。( ) 11．（1分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 12．（1分）两个面积相等的三角形，一定有相等的底和高。( ) 13．（1分）在如图的竖式中，箭头所指的结果表示的是1个14。( ) 14．（1分）如果（、都是非零自然数），那么和的最小公倍数是8。( ) 15．（1分）下图中长方形的面积比平行四边形的面积小。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）小丽说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明她的说法正确的选项是（    ）。 A．11 B．12 C．15 17．（2分）几个同学在一次短跑比赛中的成绩如下：小明8.40秒，小军8.37秒，小东9.04秒，小强8.34秒。（    ）跑最快。 A．小东 B．小强 C．小明 18．（2分）一个圆锥的底面积与一个圆柱的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱的高是30cm，则圆锥的高是（    ）cm。 A．10 B．1 C． 19．（2分）在比例7∶4＝21∶12中，如果将第一个比的后项减2，第二个比的后项应该减少（    ）才能使比例成立 A．2 B．4 C．6 20．（2分）一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。这个沙堆的体积是（    ）。 A．12.56立方米 B．18.84立方米 C．6.28立方米 四、计算题（共26分） 21．（8分）直接写得数。           1528＋979＝                        0.72÷30%＝                      698×32≈              22．（12分）脱式计算。                           23．（6分）解方程。 x＋x＝                      x∶＝21∶ 五、作图题（共10分） 24．（6分）广播体操是同学们锻炼身体的重要活动，也是阳光体育运动的重要组成部分。下面让我们用简单的示意图来展示第三套广播体操《七彩阳光》的部分动作吧！ (1)动作一：手臂上举。手臂①（长方形①）到手臂②（长方形②）的运动是绕点_________按________时针方向旋转了__________°。 (2)动作二：侧踢腿。请你画出右腿（三角形③）绕点P按逆时针方向旋转90°后的图形。 25．（4分）按要求做题。 (1)求知书店到龙川路的实际距离是多少米？ (2)障山路穿过龙川路，在河滨路北面并与河滨路平行，与河滨路相距1500米，在图上画出障山路。 六、解答题（共30分） 26．（6分）一个圆柱体粮囤，底面直径为20分米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 27．（6分）在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长80厘米，教学楼的影长为16米。教学楼的高度是多少米？（用比例解） 28．（6分）为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声嘹亮合唱团积极排练。合唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的，合唱团中男、女生各有多少人？ 29．（6分）“绿水青山就是金山银山”五年级环保小分队周末收集废品，一共卖了37.5元。已知每个塑料瓶0.12元，每千克废纸1.5元。如果卖塑料瓶得了15元，那么废纸卖了多少千克？ 30．（6分）根据气象学标准，正式入夏的标志是这一年首次连续5天的日平均气温不低于22℃，那么这5天中的首日即为入夏日。同学们正在研究所居住的A市2025年入夏日是哪一天。（A市2025年在5月1日前未出现入夏日） (1)下表为2025年5月9日四个定时观测的气温数据。 时间 2时 8时 14时 20时 气温/℃ 15 21 33 23 A市气象台站采用“四个定时平均法”来计算日平均气温。即分别观测出一天中2时、8时、14时、20时的气温，然后求出平均值。这个平均值就是日平均气温。 A市2025年5月9 日的日平均气温是多少℃？ (2)同学们要将A市5月1日至9日的日平均气温制成统计图。 ①将5月9日的数据表示在统计图上，并将统计图补充完整。 ②从上图可以看出，5月1日至9日中，A市日平均气温最高为（    ）℃，出现在（    ）日，日平均气温最低为（    ）℃，出现在（    ）日。 ③根据气象学标准可以推断，A市2025年入夏日为（    ）。 参考答案 1． 三百零一亿五千九百万 301.59亿 302亿 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】30159000000读作三百零一亿五千九百万，改写成以“亿”为单位的数是301.59亿，省略亿位后面的尾数约是302亿。 2．9；12；128；0.375；37.5 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 用8＋32的和÷原来的分母，求出分母扩大到原来的几倍，则分子也扩大到原来的几倍，再用扩大的分子减去原来的分子，即可求出分子加上多少。 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】＝3÷8 3÷8 ＝（3×3）÷（8×3） ＝9÷24 （32＋8）÷8 ＝40÷8 ＝5 3×5－3 ＝15－3 ＝12 ＝3∶8 3∶8 ＝（3×16）∶（8×16） ＝48∶128 ＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 9÷24＝＝＝48∶128＝0.375＝37.5% 3． 【分析】等腰三角形的两条腰相等；先根据三角形的三边关系确定等腰三角形的腰和底的长；再求等腰三角形的三边之和。 【详解】当等腰三角形的底长米，腰长米时：（米），，周长是：（米）； 当等腰三角形的底长米，腰长米时：（米），，不能构成三角形。 所以这个三角形的周长是米。 4．188.4 【分析】表面积增加了120平方厘米，增加的面积是2个以圆柱的高为长、圆柱的底面直径为宽的长方形的面积，用增加的面积除以2，再除以6，即可求出圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此计算即可求出圆柱侧面积。 【详解】120÷2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 5．5 【分析】要求至少取出几支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔，按照最不利原则，先取出四种颜色各一支，再取一支，一定出现两支颜色相同的。 【详解】4＋1＝5（支） 6． 37.5 210 【分析】先根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算出长、宽、高的和，再减去长得到宽与高的和，由于宽和高相等，将宽与高的和÷2即可求出宽；求宽比长少百分之几，用长与宽的差÷长，再乘100%，注意单位“1”是长。再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入长、宽、高的数值计算出表面积。 【详解】长、宽、高的和：72÷4＝18（厘米） 宽与高的和：18－8＝10（厘米） 宽（高）：10÷2＝5（厘米） 宽比长少的百分比： （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 长方体的表面积： （8×5＋8×5＋5×5）×2 ＝（40＋40＋25）×2 ＝105×2 ＝210（平方厘米） 7．6 【分析】根据从前面看到的图形，确定几何体的列数、层数：左列 2 层，右列 1 层；先固定这 3 个小正方体的位置，再考虑第 4 个小正方体可放的位置：只能放在左列的最底部或右列的最底部。 【详解】先放底层3个小正方体：左列2个，右列1个。放置第4个小正方体： 当第4个小正方体放在左列底层，且在的前方时，右列单独的一个小正方体可以前后移动一格，共2种摆法； 当第4个小正方体放在左列底层，且在的后方时，右列单独的一个小正方体也可以前后移动一格，共2种摆法； 当第4个小正方体放在右列底层，无论在的前方还是后方，效果相同，左列的可以前后移动一格，共2种摆法。 综上，一共可以摆出2＋2＋2＝6种不同的几何体。 8． 4 1 190 【分析】若租1条大船，可坐8×1＝8人，还剩37−8＝29人，29÷5＝5（条）⋯⋯4（人），不能使小船坐满，该方案不行。若租2条大船，可坐8×2＝16人，还剩37−16＝21人，21÷5＝4（条）⋯⋯1（人），不能使小船坐满，该方案不行。若租3条大船，可坐8×3＝24人，还剩37−24＝13人，13÷5＝2（条）⋯⋯3（人），不能使小船坐满，该方案不行。若租4条大船，可坐8×4＝32人，还剩37−32＝5人，5÷5＝1条，即租1条小船刚好坐满，该方案可行。接下来计算租金：租4条大船，每条大船租金40元，租1条小船，每条小船租金30元，总共需要租金4×40＋1×30＝160＋30＝190元。 【详解】根据分析可知，37人去划船，每条大船可以坐8人，租金40元；每条小船可以坐5人，租金30元。如果大船小船都要租，每条船都坐满，可以租4条大船，1条小船，至少需要租金190元。 9．41 【分析】我们先找规律：摆1个梯形：需要5＝4×1＋1根小棒；摆2个梯形：需要9＝4×2＋1根小棒；可以发现：每多摆1个梯形，只需要新增4根小棒（两个梯形共用1条边），因此摆n个梯形，总小棒数为4n＋1。当n＝10时，代入数据计算总小棒数即可。 【详解】5＝4×1＋1 9＝4×2＋1 当n＝10 4n＋1 ＝4×10＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 摆10个这样的梯形需要41根小棒。 10．× 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要按照从左往右的顺序依次计算。据此解答。 【详解】16÷（4×2） ＝16÷8 ＝2 16÷4×2 ＝4×2 ＝8 2＜8，所以16÷（4×2）＜16÷4×2，即算式16÷（4×2）的结果与算式16÷4×2的结果不一样。原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】先找出所有不同的借书类型，将其看作“抽屉”，学生看作“物品”，然后通过计算来判断是否至少有4名学生借的书类型相同。 【详解】借一本：A、B、C、D， 借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD， 借三本：ABC、ABD、ACD、BCD， 一共有4＋6＋4＝14（种）情况， 50÷14＝3（名）……8（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生借的书的类型相同。 原说法正确。 故答案为：√ 12． × 【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”可知两个三角形面积相等，说明它们的底与高的乘积相等，但底和高的大小关系不确定，可能一个底大高小，另一个底小高大，因此不一定有相等的底和高。 【详解】两个三角形的面积相等，只能说明底与高的乘积相等，但底和高不一定相等。 例如，一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 另一个三角形的底是6厘米，高是2厘米。 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 它们的面积相等，但底和高不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，据此判断。 【详解】箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，即140。原题干说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】若大数÷小数＝整数（非0自然数），大数是小数的倍数，则最大公因数＝较小数，最小公倍数＝较大数。 【详解】a÷b＝8（、都是非零自然数），说明a是b的8倍，a＞b，所以a、b的最小公倍数是a，不是8。原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】观察图形可知：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高也相等（因为平行四边形的高是两条平行线之间的距离，与长方形的宽长度一致）。 根据“长方形面积＝长×宽”和“平行四边形面积＝底×高”可得长方形的面积与平行四边形的面积相等。 【详解】图中长方形的面积与平行四边形的面积相等，原题说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此逐一分析。 【详解】A．11只有1和11两个因数，是质数不是合数，不符合要求。 B．12还有因数2，是合数；同时是2的倍数，是偶数，不符合要求。 C．15还有因数3，是合数；且15不是2的倍数，不是偶数，正好说明“一个数是合数但未必是偶数”，符合要求。 17．B 【分析】短跑比赛用时越短跑得越快，所以先比较小数的大小，找出用时最少的同学。 【详解】 小强跑的最快。 18．A 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为，圆锥的高为。圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 结合已知条件底面积相等以及体积之间的倍数关系，列出等量关系式，进而求出圆锥的高。 【详解】根据题意可得： 等式两边同时除以，得： 所以圆锥的高是10cm。 19．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。第一个比的后项减2，则第一个比的后项为，两个内项为2和21，根据比例基本性质，两内项的积为，则两个外项的积也是42，利用外项的积除以不变的外项7，得到另一个外项，最后用原来的外项减去求得的外项。 【详解】 第二个比的后项应该减少6才能使比例成立 20．C 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形沙堆底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。这个沙堆的体积是6.28立方米。 故答案为：C 21． ；；；； ；；； 【解析】略 22．32；1； ；3.5 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便运算； （2）将带分数转化为假分数。再将分数的除法转化为乘法，除以一个分数等于乘这个数的倒数。能约分的要先约分。分母的数值太大，不需要算出来，可以进行化简转化，将能约分的进行约分后进行计算； （3）将小数转化成分数，然后约分计算乘法，再算加法； （4）运用乘法分配律进行简便运算。 【详解】 23．；x＝9 【分析】第一小题中运用分数加法，再运用分数除法得出答案；第二小题中解比例时，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，根据分数的乘、除法法则得出答案。 【详解】x＋x＝ 解：＝   x∶＝21∶ 解：x＝×21 x＝9 24．(1) O 顺 90 (2) 【分析】（1）根据旋转的定义，确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度是从水平到竖直（90°），据此解答。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点P）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形. 【详解】（1）动作一：手臂上举。手臂①（长方形①）到手臂②（长方形②）的运动是绕点O按顺时针方向旋转了90°。 （2）略 25．(1)750米 (2)见详解 【分析】（1）运用直尺测量出求知书店到龙川路的图上距离，将0刻度线对准求知书店，另一端龙川路对准几就是几厘米，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出求知书店到龙川路的实际距离。 （2）已知障山路到河滨路的实际距离，根据图上距离＝比例尺×实际距离，求出障山路到河滨路的图上距离，再用直尺测量出具体长度。再画出和河滨路水平的直线即可。 【详解】（1）图上距离1厘米，对应实际距离500米。 比例尺＝，将直尺的0刻度线对准求知书店，另一端龙川路对准1.5厘米，所以，图上距离是1.5厘米，实际距离： 1.5÷ ＝1.5×500 ＝750（米） 求知书店到龙川路的实际距离是750米。 （2）×1500＝3（厘米），图上距离是3厘米，将直尺的0刻度线对准河滨路的任意一点，直尺另一端对准3厘米，画一条直线，在河滨路北面并与河滨路平行，并与龙川路相交，这条路是障山路。 26．8164千克 【分析】先根据1米＝10分米，统一单位；根据圆柱V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h公式，π取3.14，代入数值分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出粮囤体积，最后用每立方米稻谷重650千克乘粮囤体积即可解答。 【详解】20分米＝2米 3.14×（2÷2）2×3.5＋×3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×3.5＋×3.14×12×1.5 ＝3.14×1×3.5＋×3.14×1×1.5 ＝10.99＋1.57 ＝12.56（立方米） 650×12.56＝8164（千克） 答：这囤稻谷一共有8164千克。 27．20米 【分析】同一时刻，物体高度和影长的比值是一定的。可以运用正比例解决。1米＝100厘米。 【详解】80厘米＝0.8米 解：设教学楼的高度是米。 答：教学楼的高度是20米。 28．男生：15人；女生25人 【分析】设女生人数有x人，男生人数相当于女生人数的，把女生人数看作单位“1”，则男生人数有x人，女生人数＋男生人数＝40人，列方程：x＋x＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有x人 x＋x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝25 男生人数：25×＝15（人） 答：合唱团男生有15人，女生有25人。 29．15千克 【分析】把废纸的质量设为未知数，等量关系式：废纸的质量×废纸的单价＋塑料瓶的总价＝一共卖的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设废纸卖了x千克。 1.5x＋15＝37.5 1.5x＋15－15＝37.5－15 1.5x＝22.5 1.5x÷1.5＝22.5÷1.5 x＝15 答：废纸卖了15千克。 30．(1)23℃ (2)①； ②29.5；2；21.5；4； ③5月5日 【分析】（1）日平均气温是四个时刻气温的平均值，先把四个时间的气温求和，再除以4，计算5月9日日平均气温即可。 （2）① 补充统计图：在统计图“5月9日”对应纵轴22℃和24℃的正中间位置（对应23℃）点上点，标注温度23，连接5月8日的点和该点即可。 ② 观察所有日期的气温：最高气温是29.5℃，出现在5月2日；最低气温是21.5℃，出现在5月4日。 ③ 推断入夏日：根据规则，首次连续5天日平均气温≥22℃，首日就是入夏日。列出所有日期气温逐一验证即可。 【详解】（1）（15＋21＋33＋23）÷4 ＝（36＋33＋23）÷4 ＝（69＋23）÷4 ＝92÷4 ＝23（℃） 答：A市2025年5月9 日的日平均气温是23℃。 （2）①略 ②从上图可以看出，5月1日至9日中，A市日平均气温最高为29.5℃，出现在2日，日平均气温最低为21.5℃，出现在4日。 ③5月1日：25℃，5月2日：29.5℃，5月3日：22℃，5月4日：21.5℃（低于22℃，1日开始的连续5天不满足）； 从5月5日开始：5月5日25.5℃、5月6日24℃、5月7日25℃、5月8日22.5℃、5月9日23℃，这5天全部不低于22℃，是首次满足条件的连续5天，因此入夏日是5月5日。 根据气象学标准可以推断，A市2025年入夏日为5月5日。 学科网（北京）股份有限公司 $