2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 融合文化传承（如杨万里诗句几何题）与生活实践（如2025数码补贴计算），梯度覆盖数与代数、图形与几何等核心知识，强化数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（数据意识）的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数分数运算、比例、圆面积|结合诗句考查几何直观（第4题）| |填空题|8题/18分|数的改写、比、正反比例|通过图形规律培养抽象能力（第14题）| |解答题|6题/30分|比例应用、统计分析、圆柱容积|结合数码补贴政策考查模型意识（第28题），统计题提升数据观念（第29题）|

小升初考前押题卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面的算式中，数字7和数字2能直接相加或相减的算式是（    ）。 A．6.87＋15.2 B．17.5－2 C．－ D．157＋235 2．下面能与组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．∶6 D．∶5 3．一根铁丝，截去，还剩米，这根铁丝长（    ）米。 A． B． C．1 D． 4．杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是（    ）。 A．254.34m2 B．113.04m2 C．63.585m2 D．28.26m2 5．一个直角边分别是3cm和5cm的直角三角形，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到甲圆锥，以5cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到乙圆锥，比较它们的体积（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法比较 6．新新从一个几何体的正面、左面和上面看到的形状如下图。这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 7．某旅游城市2024年共接待游客205689000人次，画横线部分改写成用“万”作单位的数是______万；实现旅游综合收入七十九亿零二百五十万元，横线上的数写作______。 8．把∶0.5化成最简单的整数比是________。 9．千克大豆能榨油千克，每千克大豆能榨油________千克，每千克油需要________千克大豆。 10．小芳妈妈把6000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，小芳妈妈一共能取出________元。 11．在前三场击球比赛中，奇思的成绩分别是42分、43分、47分。如果要使前四场的平均分达到45分，第四场他应该得______分。 12．如果X和Y成正比例，△是______；如果X和Y成反比例，△是______。 X 6 3 Y 2 △ 13．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯，图中，，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满______杯。（容器壁厚忽略不计） 14．把边长为1厘米的正方形如下图那样摆成一层、两层、三层…。如果摆成的图形有n层，这个图形的周长是______厘米。 三、判断题（共5分） 15．一个数的因数总比它的倍数小。( ) 16．气温﹣8℃比﹣4℃要高一些。( ) 17．一件商品标价500元，商场促销活动“满400减50”，这件商品相当于打九折。( ) 18．一个三位小数，四舍五入保留两位小数是6.50，这个数最大是6.544。( ) 19．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，乙的工作效率是甲的75%。( ) 四、计算题（共35分） 20．口算。 ＝         ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝        ＝ 21．能简算的要简算。          22．解方程或解比例。                  23．已知空白部分小半圆的直径是4cm，求涂色部分的周长。 五、解答题（共30分） 24．印刷厂印刷一批书籍，计划每天印500本，30天印完。引入新设备后，实际每天印600本，实际比计划提前几天完成印刷任务？（用比例解） 25．妙想正在读一本科普书，第一天读120页，比第二天多读，第二天读了多少页？ (1)画图表示题中的数量关系。 (2)列方程解答。 (3)妙想还是一个特别爱思考的学生，她发现“分数”与“比”存在着联系，你知道第一天与第二天读的页数比是多少吗？ 26．阳光小学租了一辆大巴车带领学生去参加以“书香致远，童心筑梦”为主题的读书交流活动，在一幅1∶600000的地图上量得学校和举办地之间的距离厘米，如果他们经过50分钟到达，那么大巴车平均每小时行驶多少千米？ 27．一个圆柱形容器，从里面量高为10厘米，把一块棱长为2厘米的正方体石头放入容器，往容器里倒入一些水直至水从容器口溢出，把这块石头拿出来后，他发现水面离容器口0.4厘米（如图所示）。这个容器的容积是多少毫升？ 28．目前政府为刺激消费、促进产业升级或资源循环利用，对特定商品（如家电、数码产品、汽车等）提供财政补贴。例如2025年将手机、平板、智能手表等数码产品首次纳入补贴范围，补贴比例为售价的15%（每件商品补贴金额最高不超过500元），明明的妈妈准备给奶奶购买一台2000元的手机，享受国家补贴后她实际要付多少元？她还准备给明明买一台5000元的学习平板，享受国家补贴后她实际又要付多少元？ 29．为了解六年级同学课外阅读的情况，小羽收集了全年级同学阅读课外书的有关数据，分别制成了下面两幅统计图。 (1)六年级有( )名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多( )%。 (2)六年级喜欢( )类书籍的人数最多，喜欢趣味童话类书籍的同学有( )人。 (3)学校要给六年级图书角新购一批图书，怎么购买合适？说说你的想法。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前押题卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D A D 1．B 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位的数或相同分数单位的数才可以直接相加减。 【详解】A．6.87＋15.2中的数字7和数字2的计数单位不同，不能直接相加。       B．17.5－2中的数字7和数字2的计数单位相同，可以直接相减。       C．－ 中的数字7和数字2的分数单位不同，不能直接相减。      D．157＋235中的数字7和数字2的计数单位不同，不能直接相加。 2．B 【分析】表示两个比相等的式子是比例，据此可先求出的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】 A． B． C． D． 所以能与组成比例的是6∶5。 3．C 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，截去，则还剩下这根铁丝的（1－），已知还剩米，求单位“1”，用除法，用剩下的长度除以剩下的占全长的分率即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝1（米） 这根铁丝长1米。 4．D 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 这个圆形波纹的面积是28.26平方米。 5．A 【分析】由旋转可得，甲圆锥的底面半径是5厘米，高是3厘米；乙圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米。分别代入圆锥的体积公式，计算出体积，比较大小即可。 【详解】解：甲圆锥的体积 （立方厘米）      乙圆锥的体积 （立方厘米） 所以甲大于乙。 6．D 【分析】分别画出各选项三视图再比较即可。 【详解】 A．，从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意。 B．，从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意。 C．，从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意。 D．，从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 7． 7902500000 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】205689000万 七十九亿零二百五十万元写作：7902500000 8．3∶2 【分析】根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘4，化为最简整数比。 【详解】∶0.5 ＝（×4）∶（0.5×4） ＝3∶2 9． 【分析】求每千克大豆能榨多少千克油，用油的总千克数除以大豆的千克数；求每千克油要多少千克大豆，用大豆的千克数除以油的总千克数。 【详解】每千克大豆能榨的油： ÷（千克） 每千克油需要的大豆： ÷（千克） 因此，每千克大豆能榨油千克，每千克油需要千克大豆。 10．6495 【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】6000＋6000×3×2.75% ＝6000＋18000×0.0275 ＝6000＋495 ＝6495（元） 11．48 【分析】由平均数＝总数÷份数可得：总数＝平均数×份数。根据前4场的平均分达到45分，代入公式求出前4场的总分，再用前4场的总分减去前三场的三个分数求出第四场的分数。 【详解】第四场的得分为： （分） 12． 1 4 【分析】如果两个量成正比例，那么它们的比值一定；如果两个量成反比例，那么它们的乘积一定。 【详解】若X和Y成正比例，则X和Y的比值一定，即6∶2＝3∶△，6△＝3×2，6△＝6，△＝6÷6＝1。 若X和Y成反比例，则X与Y的乘积一定，即3△＝6×2，3△＝12，△＝12÷3＝4。 13．6 【分析】从图中发现瓶子里的果汁分为两段等高圆柱，底面直径和圆锥杯子相同，说明圆柱形果汁和圆锥形杯子等底等高，根据“等底等高圆柱容量是圆锥的3倍”可知一段圆柱能倒满3杯，两段就用3×2即可得到果汁倒入圆锥形杯子的总杯数。 【详解】3×2＝6（杯） 14．4n 【分析】先数出一层、二层、三层图形对应的周长，寻找层数和周长的数字规律，推导出n层对应的周长表达式。 一层：周长是4厘米，4×1＝4（厘米） 二层：周长是8厘米，4×2＝8（厘米） 三层：周长是12厘米，4×3＝12（厘米） …… n层：周长是4×n＝4n（厘米） 【详解】如果摆成的图形有n层，这个图形的周长是4n厘米。 15．× 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。 【详解】例如：5的因数有1、5，5的倍数有5、10、15……。最大的因数5和最小的倍数5相等，存在因数等于倍数的情况，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。 故答案为：× 16．× 【分析】在表示气温时，负号后面的数字越大，表示温度越低。 【详解】因为8＞4，所以气温﹣8℃比﹣4℃要低一些，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先计算出商品在促销活动中的实际花费，再通过实际花费与标价的比值计算出折扣率，最后与九折进行比较来判断对错。折扣率＝实际花费÷标价×100% 【详解】500－50＝450（元） 450÷500×100% ＝0.9×100% ＝90% 90% 就是九折。 故答案为：√ 18．× 【分析】保留两位小数，如千分位上的数字小于5，直接舍去；如千分位上的数大于或等于5，向百分位进1。 【详解】6.544四舍五入，保留两位小数是6.54，不是6.50。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再用乙的工作效率除以甲的工作效率，求出乙的工作效率是甲的百分之几，最后与75%比较即可判断。 【详解】把这项工程的工作总量看作单位“1”。 甲的工作效率： 乙的工作效率： 乙的工作效率是甲的： 因为，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．1.2；9；；； 0；；； 【解析】略 21． ；； 【分析】首先把转化为，再根据乘法分配律进行简算； 先把除法转化为乘法，然后交换位置先算加法，最后算减法； 首先把和37.5%转化为，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝2.8×0.375＋6.2×＋×1 ＝（2.8＋6.2＋1）× ＝10× ＝3.75 22．x＝1.75；x＝2.25；x＝1 【分析】根据题意，（1）先把等号左右两边同时加上，再同时除以3； （2）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，转化为方程求解； （3）先计算右边的乘法，然后等号左右两边同时减去2.4，再同时除以1.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．25.12cm 【分析】通过观察图形可知，涂色部分的周长＝半径为4cm的半圆的弧长＋直径为4cm的两个半圆的弧长，两个小半圆的弧长之和等于直径为4cm的圆的周长。圆的周长公式是或，代入直径或半径计算即可。 【详解】3.14×4＋2×3.14×4÷2 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（cm） 所以涂色部分的周长是25.12cm。 24．5天 【分析】书籍的总数量不变，每天印的本数与需要的天数成反比例，设实际x天完成任务，列比例：500×30＝600x，解比例，求出实际天数，再用计划天数－实际天数，即可解答。 【详解】解：设实际x天完成任务。 500×30＝600x 600x＝15000 x＝15000÷600 x＝25 30－25＝5（天） 答：实际比计划提前5天完成印刷任务。 25．(1) (2)90页 (3)4∶3 【分析】（1）画一条线段表示第二天读的页数，再画一条线段比第二天的线段长，表示第一天读的页数。 （2）设第二天读了x页，则：第二天读的页数＋第一天比第二天多读的页数＝第一天读的页数，据此列方程解方程即可解答。 （3）根据比的意义写出比并化简比即可解答本题。 【详解】（1）略 （2）解：设第二天读了x页。 x＋x＝120 x＝120 x÷＝120÷ x＝120× x＝90 答：第二天读了90页。 （3）120∶90＝（120÷30）∶（90÷30）＝4∶3 答：第一天与第二天读的页数比是4∶3。 26．54千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出两地的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，即可计算出大巴车平均每小时行驶多少千米。注意单位换算。 【详解】7.5÷ ＝7.5×600000 ＝4500000（厘米） 4500000厘米＝45千米 50分小时 45÷ ＝45× ＝54（千米） 答：大巴车平均每小时行驶54千米。 27．200毫升 【分析】已知正方体石头的棱长是2厘米，根据正方体的体积公式V＝a3，求出石头的体积； 把这块石头拿出来后，水面下降到离容器口0.4厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；根据圆柱的底面积S＝V÷h，用石头的体积除以水下降的高度，求出圆柱形容器的底面积； 再根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，用圆柱形容器的底面积乘容器的高度，求出这个容器的容积，最后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【详解】正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米） 圆柱形容器的底面积：8÷0.4＝20（平方厘米） 圆柱形容器的容积：20×10＝200（立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 答：这个容器的容积是200毫升。 28．1700元；4500元 【详解】把手机的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－15%）就是享受国家补贴后实际要付的钱数；把学习平板的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘15%就是享受国家补贴钱数，若小于或等于500元，则用原价减补贴钱数，若大于500元，也只能减500元。 【解答】1－15%＝85% 2000×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） 5000×15% ＝5000×0.15 ＝750（元） 750元＞500元 5000－500＝4500（元） 答：手机享受国家补贴后她实际要付1700元；学习平板享受国家补贴后她实际又要付4500元。 29．(1) 450 200 (2) 自然科普 90 (3)多买自然科普、侦探小说，这两类合起来占了一半以上，同时适当购买幽默漫画和趣味童话类的。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据条形统计图的信息，将所有人数相加即可；求8小时以上比2小时以下多百分之几，即求多的人数占2小时以下人数的几分之几，用“（8小时以上的人数－2小时以下的人数）÷2小时以下的人数×100%”解答； （2）根据扇形统计图展示的部分占总量的百分比可知，占比最大的课外书类型是喜欢人数最多的；总人数×趣味童话类书籍的人数占比＝喜欢趣味童话类书籍的人数； （3）根据统计的喜好比例采购，符合多数同学需求即可。 【详解】（1）总人数：30＋70＋80＋180＋90＝450（名） （90－30）÷30×100% ＝60÷30×100% ＝2×100% ＝200% （2）26%＞24%＞20%＝20%＞10%，自然科普占比最高，人数最多； 喜欢趣味童话类书籍的人数： 450×20%＝90（人） （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $