精品解析：2026届湖南长沙市稻田中学高三下学期全真模拟适应性考试物理试题

2026届高三全真模拟适应性考试 物理试题 注意事项∶ 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. F1方程式赛车因其速度快、惊险刺激、科技含量高成为闻名世界的体育赛事。下列说法中正确的是（　　） A. 赛车启动时，地面对车轮的作用力等于车轮对地面的作用力 B. 赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大 C. 赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化 D. 赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大 2. 下列说法正确的是（　　） A. 库仑定律适用于任何电场的计算 B. 置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零 C. 当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为 D. 若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力 3. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（　　） A. 下滑过程中，加速度一直减小 B. 下滑过程中，克服摩擦力做功为 C. 在C处，弹簧的弹性势能为 D. 上滑经过B的速度等于下滑经过B的速度 4. 如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，其中a、c的锐角为 ，b、d的锐角分别为和；以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud，下列判断正确的是(　　) A. Ua<Ub<Uc<Ud B. Ua<Ub<Ud<Uc C. Ua＝Ub<Uc＝Ud D. Ub<Ua<Ud<Uc 5. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（不计绳的重力）（　　） A. 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 B. 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C. 绳刚好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D. 整个过程中人与绳构成的系统机械能守恒 6. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　） A. 合外力的方向与速度方向不在一条直线上 B. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D. 合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7. 一物体放在水平地面上，如图所示，已知物体所受水平拉力随时间的变化情况如图所示，物体相应的速度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A. 时间内水平拉力的做功大小为 B. 时间内合外力的做功大小为 C. 时合外力做功功率为0 D. 时间内物体克服摩擦力所做的功 8. 如图所示为发射静止卫星的示意图，现代技术发射静止卫星，可将卫星发射后直接进入椭圆轨道1，椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上（图中未画出），卫星在椭圆轨道的远地点P处点火加速，变轨到地球同步圆轨道2。则下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道1、2上的运行速度均不超过 B. 卫星在轨道1、2上运行时加速度均不超过地面的重力加速度 C. 卫星在轨道1的P点和轨道2的P点，速度、加速度均不相等 D. 卫星在轨道2上做圆周运动的角速度和北京地面上一物体随地球自转的角速度相等 9. 如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A. O点电势为10V B. 匀强电场的场强大小为160V/m，方向由C指向A C. 将电子由E点移到C点，电子的电势能减少了2eV D. 在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低 10. 如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线圈abcd的匝数为N，电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，定值电阻与的阻值均为R，所用电表均为理想交流电表，当线圈abcd转动的角速度大小为时，电压表的示数为U，则 　　 A. 此时电流表的示数为 B. 从图示位置 线圈abcd与磁场方向平行开始计时，线圈abcd中产生的电动势的瞬时表达式为 C. 在线圈abcd转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为 D. 当线圈abcd转动的角速度大小为时，电压表的示数为4U 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某实验小组做“探究动能定理”的实验，实验装置如图甲所示。将一端带有定滑轮的长木板置于水平桌面上，小车置于长木板上，一端悬挂重物的细绳绕过定滑轮系在小车上，小车右端连接穿过打点计时器的纸带。 (1)下列关于该实验中平衡摩擦力的操作方法正确的是___________（填正确答案标号）。 A．不挂重物，小车静止放在长木板上，把长木板右端逐渐垫高，直到小车开始运动，不再改变右端的高度，即认为平衡了摩擦力 B.挂上适量重物，之后打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，则认为重物受到的重力m0g与小车受到的摩擦力平衡了，以后每次实验时重物的重力减去m0g就是小车受到的实际合力 C.不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，即认为平衡了摩擦力 (2)若小车的质量为M，当小车受到的合外力为mg时，打点计时器打出的一条纸带如图乙所示，已知O点为起始点，图中1、2、3…为计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，重力加速度为g，则从打下0点到打下7点的过程中，合外力对小车做的功为___________，打7点时小车的动能为___________。（用文中及图中所给的字母表示） 12. 用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；“0”是打下的第一个点、“1”到“6”为计数点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），某些计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为50Hz。已知、，则（计算结果均保留两位有效数字）。 （1）在纸带上打下计数点“5”时的速度______m/s。 （2）在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量______J，系统势能的减少量______J。（取当地的重力加速度） （3）若某同学作出图像如图丙所示，则当地的重力加速度______。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 中国计划已经实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，发射一颗运动半径为的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发（不影响绕月卫星运动），沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为，水平速度为，第二次着陆时速度为，已知月球半径为，着陆器质量为，不计一切阻力和月球的自转。求： （1）月球表面的重力加速度。 （2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？ （3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时，二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功，则着陆器的电池应提供给着陆器多少能量，才能使着陆器安全返回到绕月卫星。 14. 如图所示，倾角为的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。两个光滑半圆轨道半径都为R=0.2 m，其连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.斜面上端有一弹簧，弹簧上端固定在斜面上的挡板上，弹簧下端与一个可视为质点、质量为m=0.02 kg的小球接触但不固定，此时弹簧处于压缩状态并锁定，弹簧的弹性势能Ep=0.27 J。现解除弹簧的锁定，小球从A点出发，经翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s=2.0 m；已知斜面轨道的A点与水平面上B点之间的高度为h=l.0 m，小球与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数为0.75；小球从斜面到达半圆轨道通过B点时，前后速度大小不变，不计空气阻力，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.取g=10 m/s2)。求： （1）小球从E点水平飞出时的速度大小； （2）小球对B点轨道的压力； （3）斜面粗糙部分的长度x。 15. 如图所示，竖直面内有水平线与竖直线交于点，在水平线上，间距为，一质量为、电量为的带正电粒子，从处以大小为、方向与水平线夹角为的速度，进入大小为的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为，粒子到达线上的A点时，其动能为在处时动能的4倍。当粒子到达点时，突然将电场改为大小为，方向与竖直方向夹角也为的匀强电场，然后粒子能到达线上的点。电场方向均平行于、所在竖直面，图中分别仅画出一条电场线示意其方向。已知粒子从运动到A的时间与从A运动到的时间相同，不计粒子重力，已知量为、、、。求： （1）粒子从到A运动过程中，电场力所做功 ； （2）匀强电场的场强大小、； （3）粒子到达点时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三全真模拟适应性考试 物理试题 注意事项∶ 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. F1方程式赛车因其速度快、惊险刺激、科技含量高成为闻名世界的体育赛事。下列说法中正确的是（　　） A. 赛车启动时，地面对车轮的作用力等于车轮对地面的作用力 B. 赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大 C. 赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化 D. 赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．赛车启动时，地面对车轮的作用力与车轮对地面的作用力是相互作用力，二者大小相等，方向相反，A正确； B．赛车直道行驶时，以很大速度匀速行驶时，加速度为0，不一定很大，B错误； CD．赛车的惯性只和质量有关，与速度大小核方向无关，CD错误。 故选A。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 库仑定律适用于任何电场的计算 B. 置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零 C. 当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为 D. 若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力 【答案】B 【解析】 【详解】A．库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误； B．带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确； C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误； D．两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（　　） A. 下滑过程中，加速度一直减小 B. 下滑过程中，克服摩擦力做功为 C. 在C处，弹簧的弹性势能为 D. 上滑经过B的速度等于下滑经过B的速度 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处速度最大，加速度减小为零，故加速度先减小后增大，A错误； BC．从A到C，根据能量守恒 mgh=Wf＋Ep 从C到A根据能量守恒 联立解得 B正确，C错误； D．设AB距离为h1，从A到B据能量守恒可得 从B到A据能量守恒可得 整理可得 对比可得vB2>vB1，D错误。 故选B。 4. 如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，其中a、c的锐角为 ，b、d的锐角分别为和；以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud，下列判断正确的是(　　) A. Ua<Ub<Uc<Ud B. Ua<Ub<Ud<Uc C. Ua＝Ub<Uc＝Ud D. Ub<Ua<Ud<Uc 【答案】B 【解析】 【详解】设导线的电阻率为，导线的横截面积为S，根据电阻定律可知线框a、b、c、d的电阻分别为，，， 设线框进入磁场时的速度为v，各线框MN边有效切割长度为l、l、2l、2l，各线框MN边的内阻分别为， 各边产生的电动势， 由闭合电路的欧姆定律可知，各线框中的感应电流分别为，，， 则有，，， 可见 故选B。 5. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（不计绳的重力）（　　） A. 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 B. 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C. 绳刚好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D. 整个过程中人与绳构成的系统机械能守恒 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】过程分析：从绳恰好伸直算起，刚开始阶段，绳的拉力小于重力，人加速下降，某时刻，当绳的拉力等于重力，人的速度达到最大，动能最大，之后，绳的拉力大于重力，人减速下降，直至最低点。 A．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力，A错误； B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小，B错误； C．绳刚好伸直时，绳的弹性势能为零，动能还未达到最大，C错误； D．整个过程中只有人受到的重力及绳的弹力做功，人与绳构成的系统机械能守恒，D正确。 故选D。 6. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　） A. 合外力的方向与速度方向不在一条直线上 B. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D. 合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 【答案】AC 【解析】 【详解】足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，且合外力的方向与速度方向不在一条直线上。 故选AC。 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7. 一物体放在水平地面上，如图所示，已知物体所受水平拉力 随时间的变化情况如图所示，物体相应的速度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A. 时间内水平拉力的做功大小为 B. 时间内合外力的做功大小为 C. 时合外力做功功率为0 D. 时间内物体克服摩擦力所做的功 【答案】CD 【解析】 【详解】A．物体沿水平方向移动的位移 此过程拉力所做的功为 A错误； B． 时间内由图可知，物体所受摩擦力的大小为 物体沿水平方向移动的距离 故 时间内合外力所做的功 B错误； C．合外力做功的功率为 C正确； D． 时间内，物体通过的位移 物体克服摩擦力所做的功为 D正确。 故选CD。 8. 如图所示为发射静止卫星的示意图，现代技术发射静止卫星，可将卫星发射后直接进入椭圆轨道1，椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上（图中未画出），卫星在椭圆轨道的远地点P处点火加速，变轨到地球同步圆轨道2。则下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道1、2上的运行速度均不超过 B. 卫星在轨道1、2上运行时加速度均不超过地面的重力加速度 C. 卫星在轨道1的P点和轨道2的P点，速度、加速度均不相等 D. 卫星在轨道2上做圆周运动的角速度和北京地面上一物体随地球自转的角速度相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．卫星在轨道1的近地点的速度大于卫星第一宇宙速度，即大于 ，故A错误； B．由 可知卫星的运行半径大于地球的半径。故B正确； C．卫星在轨道1的P点和轨道2的P点，速度不等、加速度相等，故C错误； D．卫星在轨道2上做圆周运动的周期与地球自转周期相同，因此卫星在轨道2上做圆周运动的角速度和地球上物体随地球自转的角速度相等，故D正确。 故选BD。 【点睛】静止卫星指的是运行的周期与地球自转周期相等。 9. 如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A. O点电势为10V B. 匀强电场的场强大小为160V/m，方向由C指向A C. 将电子由E点移到C点，电子的电势能减少了2eV D. 在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低 【答案】BC 【解析】 【详解】A．三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，D为边的中点，则有 可得 同理F为的中点，可得，故为等势线，，A错误； B．场强方向垂直于 斜向左上，由电场强度与电势差关系公式可得场强 方向从C到A，B正确； C．因为 将电子由E点移到C点，电场力做功为 电子由E点移到C点，电场力做正功，电子的电势能减少了，C正确； D．过圆心O作的平行线，在圆上的交点不为D点，由题图可知，D点电势高于圆的上交点电势，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线圈abcd的匝数为N，电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，定值电阻与的阻值均为R，所用电表均为理想交流电表，当线圈abcd转动的角速度大小为时，电压表的示数为U，则 　　 A. 此时电流表的示数为 B. 从图示位置 线圈abcd与磁场方向平行开始计时，线圈abcd中产生的电动势的瞬时表达式为 C. 在线圈abcd转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为 D. 当线圈abcd转动的角速度大小为时，电压表的示数为4U 【答案】AC 【解析】 【详解】流过副线圈的电流，根据可知，流过电流表的电流，故A正确；变压器中原线圈的电压为，根据可知电压，电阻分得的电压，故线圈产生的感应电动势的有效值为，最大值，故从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为，故B错误；根据可知，故C正确；根据可知，转动角速度加倍，产生的感应电动势加倍，故电压表的示数加倍，为2U，故D错误．故选AC． 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某实验小组做“探究动能定理”的实验，实验装置如图甲所示。将一端带有定滑轮的长木板置于水平桌面上，小车置于长木板上，一端悬挂重物的细绳绕过定滑轮系在小车上，小车右端连接穿过打点计时器的纸带。 (1)下列关于该实验中平衡摩擦力的操作方法正确的是___________（填正确答案标号）。 A．不挂重物，小车静止放在长木板上，把长木板右端逐渐垫高，直到小车开始运动，不再改变右端的高度，即认为平衡了摩擦力 B.挂上适量重物，之后打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，则认为重物受到的重力m0g与小车受到的摩擦力平衡了，以后每次实验时重物的重力减去m0g就是小车受到的实际合力 C.不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，即认为平衡了摩擦力 (2)若小车的质量为M，当小车受到的合外力为mg时，打点计时器打出的一条纸带如图乙所示，已知O点为起始点，图中1、2、3…为计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，重力加速度为g，则从打下0点到打下7点的过程中，合外力对小车做的功为___________，打7点时小车的动能为___________。（用文中及图中所给的字母表示） 【答案】 ①. C ②. mg（x1＋x2＋x3） ③. 【解析】 【详解】(1)[1]AC．不挂重物时，若把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，即认为平衡了摩擦力，A错误C正确； B．若挂上适量重物后打开电源，轻推小车，运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，小车所受的摩擦力等于重物的重力m0g，因为小车质量不变，与长木板间的摩擦力大小不变，只有所挂重物的质量远小于小车的质量的情况下，才可认为小车受到的实际合力等于重物的重力减去m0g，B错误。 故选C。 (2)[2]在打下0点到打下7点的过程中，合外力对小车做的功 [3]根据中间时刻的速度等于平均速度得打7点时小车的速度 小车的动能 12. 用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；“0”是打下的第一个点、“1”到“6”为计数点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），某些计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为50Hz。已知、，则（计算结果均保留两位有效数字）。 （1）在纸带上打下计数点“5”时的速度______m/s。 （2）在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量______J，系统势能的减少量______J。（取当地的重力加速度） （3）若某同学作出图像如图丙所示，则当地的重力加速度______。 【答案】（1）2.4 （2） ①. 0.58 ②. 0.59 （3）9.7 【解析】 【小问1详解】 由题意可知相邻两计数点时间间隔 在纸带上打下计数点5时的速度 【小问2详解】 [1]在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 [2]系统势能的减少量 【小问3详解】 由能量关系可知 整理得 可知丙图斜率 解得 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 中国计划已经实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，发射一颗运动半径为的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发（不影响绕月卫星运动），沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为，水平速度为，第二次着陆时速度为，已知月球半径为，着陆器质量为，不计一切阻力和月球的自转。求： （1）月球表面的重力加速度。 （2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？ （3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时，二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功，则着陆器的电池应提供给着陆器多少能量，才能使着陆器安全返回到绕月卫星。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）月球表面的重力加速度为，有 解得 （2）当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，有 解得 （3）设着陆器返回与卫星对接时速度为，则有 着陆器在月球表面，有 由能量守恒定律可得 联立解得 14. 如图所示，倾角为的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。两个光滑半圆轨道半径都为R=0.2 m，其连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.斜面上端有一弹簧，弹簧上端固定在斜面上的挡板上，弹簧下端与一个可视为质点、质量为m=0.02 kg的小球接触但不固定，此时弹簧处于压缩状态并锁定，弹簧的弹性势能Ep=0.27 J。现解除弹簧的锁定，小球从A点出发，经翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s=2.0 m；已知斜面轨道的A点与水平面上B点之间的高度为h=l.0 m，小球与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数为0.75；小球从斜面到达半圆轨道通过B点时，前后速度大小不变，不计空气阻力，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.取g=10 m/s2)。求： （1）小球从E点水平飞出时的速度大小； （2）小球对B点轨道的压力； （3）斜面粗糙部分的长度x。 【答案】（1）5m/s；（2）4.3N，方向竖直向下；（3）0.5m 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE，由平抛运动规律知， s＝vEt 4R＝gt2 联立解得 vE＝＝5 m/s （2）小球从B点运动到E点的过程，由机械能守恒有 mv B2＝mg×4R＋mv E2 解得 vB2＝8gR＋ 则 vB＝ m/s 在B点有 FN－mg＝m 所以 FN＝9mg＋＝4.3 N 由牛顿第三定律可知 F′N＝FN＝4.3 N 方向竖直向下 （3）小球沿斜面下滑到B点的过程，由功能关系有 解得 x＝0.5 m 15. 如图所示，竖直面内有水平线与竖直线交于点，在水平线上，间距为，一质量为、电量为的带正电粒子，从处以大小为、方向与水平线夹角为的速度，进入大小为的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为，粒子到达线上的A点时，其动能为在处时动能的4倍。当粒子到达点时，突然将电场改为大小为，方向与竖直方向夹角也为的匀强电场，然后粒子能到达线上的点。电场方向均平行于、所在竖直面，图中分别仅画出一条电场线示意其方向。已知粒子从运动到A的时间与从A运动到的时间相同，不计粒子重力，已知量为、、、。求： （1）粒子从到A运动过程中，电场力所做功 ； （2）匀强电场的场强大小、； （3）粒子到达点时的动能。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）粒子在A点动能为 粒子从到A运动过程，由动能定理得 解得 （2）以为坐标原点，初速方向为轴正向，建立直角坐标系，如图所示，设粒子从到A运动过程，粒子加速度大小为，历时，A点坐标为，粒子做类平抛运动 由题知：粒子在A点速度大小 由几何关系得 解得 由牛顿第二定律得 解得 设粒子从A到运动过程中，加速度大小为，历时，水平方向上有 解得 （3）分析知：粒子过A点后，速度方向恰与电场方向垂直，再做类平抛运动，粒子到达点时动能 解得 ‍ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $