内容正文:
第四节 速度变化快慢的描述-加速度
知识点1.速度变化量
末速度-初速度, =vt-vo
知识点2.加速度
(1)定义:速度变化量与发生这一变化所用时间之比,a= ,比值定义法;(比值定义法:各物理量相互独立新定义物理量不随定义所涉物理量改变而改变。)
(2)物理含义:物体速度变化的快慢;
(3)矢量性:矢量,方向与方向相同。
(4)根据加减速判断加速度方向,或根据加速度方向判断加减速:若a与v同向,则物体加速;若a与v异向,则物体减速。
(5)速度大与加速度大、速度增大与加速度增大的区分
速度
大小恒定
比较大
物体运动快:匀速高铁
比较小
无图运动慢:匀速电动自行车
大小变化
增大
物体加速:小球自由落下
减小
物体减速:小球上抛运动
加速度
大小恒定
比较大
加速比较快:小球自由落下
比较小
加速比较慢:小球沿斜坡下滚
大小变化
增大
加速得越来越快:汽车踩油门加速过程
减小
加速得越来越慢:骑车踩刹车减速过程
(6)速度、速度变化量与加速度的区分
速度v
速度变化量
加速度a
定义
位移/时间
末速度-初速度
速度变化量/时间
物理含义
运动快慢
速度变化大小
速度变化快慢
方向
运动方向
有初末速度决定
与速度变化量方向一致
大小
三者大小无必然联系(即v大,不一定大,a也不一定大)
考向1、加速度的理解
【例1】我国《机动车运行安全技术条件》征求意见稿中提出“乘用车默认百公里加速时间(从静止加速到100km/h的最短时间)不低于5秒”,此要求目的是为了限制车辆的( )
A.位移 B.初速度 C.加速度 D.末速度
【答案】C
【详解】加速度是描述速度变化快慢的物理量,定义式为,其中为速度变化量,为速度变化对应的时间。
A.该规定未直接限制位移,位移是加速过程的附属物理量,并非限制对象,故A错误;
B.百公里加速的初速度固定为0,无需额外限制,故B错误;
C.百公里加速过程中速度变化量为固定值,要求加速时间,结合加速度公式可知,实质是限制车辆的最大加速度不能过高,故C正确;
D.百公里加速的末速度固定为100km/h,并非限制对象,故D错误。
故选C。
【变式】下列关于加速度说法中正确的是( )
A.速度大,加速度一定大 B.速度正在变大,则加速度也一定在变大
C.速度变化得越快,则加速度也变化得越快 D.加速度的方向与速度变化量的方向相同
【答案】D
【详解】A.加速度与速度大小无直接关联,例如高速匀速行驶的列车速度很大,但加速度为0,故A错误;
B.速度变大仅说明加速度方向与速度方向夹角为锐角,加速度大小可以恒定、减小甚至增大,故B错误;
C.速度变化越快仅说明加速度的数值越大,加速度本身可以保持恒定,故C错误;
D.是标量,因此加速度矢量的方向与速度变化量的方向完全相同,故D正确。
故选 D。
考向2、加速度的计算
【例2】2026年总台春晚舞台运用了先进的AI运动捕捉系统,其核心传感器可精准监测物体的瞬时速度。假设一颗质量为0.6 kg的篮球,以5m/s的速度水平撞击篮板后,被传感器记录下以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s,在该撞击过程中篮球加速度的大小为( )
A.2m/s2 B.8m/s2
C.20m/s2 D.80m/s2
【答案】D
【详解】设篮球撞击篮板前的速度方向为正方向,初速度
末速度反向,故
接触时间
加速度定义式
代入数据得
因此加速度大小为
故选D。
【变式】在垒球比赛中,垒球以25m/s的速度向球棒飞来,被球棒击打后,以45m/s的速度反向飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s,该击打过程中垒球平均加速度的大小和方向分别为( )
A.,与垒球飞来的方向相反 B.,与垒球飞来的方向相同
C.,与垒球飞来的方向相同 D.,与垒球飞来的方向相反
【答案】A
【详解】设垒球飞来的方向为正方向,由加速度的定义式得
其中负号表示加速度的方向与垒球飞来的方向(正方向)相反。
故选A。
考向3、加速度方向与速度方向的关系
【例3】如图所示,乌尉高速的天山胜利隧道总长22.13公里,是世界最长的高速公路隧道。某人驾驶汽车沿隧道穿越天山用时约为20分钟。下列说法正确的是( )
A.研究汽车穿越天山运动轨迹时,不可以将汽车视为质点
B.汽车穿越天山过程,位移大小不可能大于路程
C.汽车穿越天山过程,平均速度大小约为76km/h
D.若汽车在某段时间内做加速直线运动,则其加速度方向与速度方向相反
【答案】B
【详解】A.研究汽车穿越天山运动轨迹时,汽车大小可以忽略,可以将汽车视为质点,故A错误;
B.位移大小是起点指向终点的有向线段长度,而路程是轨迹长度,所以位移大小不可能大于路程,故B正确;
C.根据题干信息,无法计算位移,则无法计算平均速度,故C错误;
D.若汽车在某段时间内做加速直线运动,则其加速度方向与速度方向相同,故D错误。
故选B。
【变式】如图,汽车向右沿直线运动,原来速度为,经过一小段时间之后,速度变为,表示速度变化量,由图中所示信息可知( )
A.汽车做匀加速直线运动
B.的方向与方向相同
C.汽车加速度方向与的方向相同
D.汽车加速度方向与的方向相同
【答案】C
【详解】A.由题中信息不能确定汽车是否做匀变速直线运动,A错误;
B.由图可知,的方向与方向相反,B错误;
CD.加速度等于速度的变化率,可知汽车加速度方向与的方向相同,方向与的方向相反,C正确,D错误。
故选C。
考向4、图像中的加速度
【例4】一辆新能源汽车在发现红灯时刹车,汽车即做匀减速直线运动,其速度-时间图像如图所示,则该汽车的加速度大小是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】图像斜率代表加速度,加速度大小
故选C。
【变式】物体甲的图像和物体乙的图像分别如图所示,则关于这两个物体在0-4s内运动情况的说法正确的是( )
A.甲在前2s内的加速度与后2s内的加速度大小相等,方向相反
B.甲在4s末回到出发点
C.乙在2s末运动方向开始反向
D.乙在4s末回到出发点
【答案】B
【详解】A.在图像中,图线的斜率表示加速度,甲在前内的加速度与后内的加速度相同,故A错误。
B.在图像中,图线与时间轴所围的面积表示位移,甲在末回到出发点,故B正确。
C.在图像中,图线的斜率表示速度,图像斜率一直不变,乙在前内的速度与后内的速度方向相同,故C错误。
D.在图像中,纵坐标的变化量表示位移,乙在末没有回到出发点,离出发点最远,故D错误。
故选B。
1、 加速度的理解
1.加速度是人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念。一个物体的加速度为,下列说法正确的是( )
A.该物体一定做直线运动 B.该物体的加速度一定比的加速度大
C.该物体的速度每秒减小 D.该物体的加速度方向与速度变化的方向相反
【答案】B
【详解】A.物体做直线运动的条件是加速度与速度方向共线,本题仅给出加速度的信息,无法确定加速度与速度方向是否共线,物体也可能做曲线运动,故A错误;
B.加速度是矢量,正负号仅表示方向,大小比较看绝对值,,故B正确;
C.速度增减取决于加速度与速度的方向关系:二者同向时速度增大,反向时速度减小。若物体速度方向为负,与加速度同向,速度每秒将增大7m/s,故C错误;
D.由加速度定义式,为标量,加速度方向与速度变化量的方向始终相同,故D错误。
故选B。
2.下列关于加速度a的说法中,正确的是( )
A.加速度a越大,速度变化∆v越大 B.加速度a越大,速度变化越快
C.加速度a和速度v方向一定相同 D.物体有加速度,速度一定变大
【答案】B
【详解】A.由速度变化量公式可知,由加速度和速度变化的时间共同决定,仅加速度越大,速度变化量不一定越大,故A错误;
B.加速度的物理意义是描述速度变化的快慢,加速度越大,速度变化越快,故B正确;
C.加速度方向与速度方向无必然联系,例如物体做减速运动时,加速度方向与速度方向相反,故C错误;
D.物体有加速度时,若加速度与速度方向同向,速度增大;若二者反向,速度减小,因此速度不一定变大,故D错误。
故选B。
3.关于加速度,下列说法正确的是( )
A.加速度表示速度“增加” B.加速度表示速度变化大小
C.加速度表示速度变化的快慢 D.加速度表示速度变化量
【答案】C
【详解】A.加速度是速度变化量与对应时间的比值,和速度的增加是完全不同的物理量,二者单位不同,故A错误;
B.速度变化大小是,加速度是,不是速度变化大小,故B错误;
C.加速度的物理意义就是表示速度变化的快慢,也叫速度的变化率,故C正确;
D.速度变化量是,加速度是速度变化量和时间的比值,不是变化量本身,故D错误。
故选C。
4.下列说法中正确的是( )
A.物体的速度大,其加速度一定也大
B.加速度越大,速度变化得越快
C.比大
D.物体速度为零时,加速度一定也为零
【答案】B
【详解】A.加速度是速度的变化率,大小与速度本身大小无关,例如高速匀速飞行的飞机速度很大,但加速度为0,故A错误;
B.加速度的物理意义就是描述速度变化的快慢,加速度越大,速度变化的速率越大,即速度变化越快,故B正确;
C.加速度是矢量,正负号仅表示方向,大小由绝对值决定,,故C错误;
D.速度为零时加速度不一定为零,例如竖直上抛运动到最高点时速度为零,加速度为重力加速度,故D错误。
故选B。
2、 加速度的计算
5.一物体以的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过后,物体仍向上滑行,速度大小为;若增大木板倾角,仍使物体以的速度从底端向上滑行,经过后,物体向下滑行,其速度大小变为以沿木板向上为正方向,用、分别表示物体在前后两种情况下的加速度,则以下选项正确的是( )
A., B.,
C., D.,
【答案】C
【详解】取沿倾斜木板向上为正方向 根据加速度的定义式
可得
故选C。
6.列车进站做匀减速直线运动,进站时的速度为108km/h,经15s停下,列车行驶的加速度大小是( )
A.2.0m/s2 B.1.5m/s2
C.1.0m/s2 D.0.5m/s2
【答案】A
【详解】列车初速度
设初速度方向为正方向,根据加速度定义可知
负号表示方向与初速度方向相反,即大小为。
故选A。
7.在武汉东湖实验室的一公里高速磁悬浮测试线,测试车在电磁力的推动下从静止开始加速至800 km/h,仅用5.3 s,再创短距离磁悬浮加速全球纪录。已知测试线为直线型轨道,这段时间内,测试车的平均加速度约为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】,测试车初速度为0,故速度变化量
平均加速度的定义式为
代入公式得 ,故选B。
8.如图所示,一个篮球从篮筐上由静止开始下落,经落到水平地面上,速度大小为,然后以速度大小反弹,向上运动达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s,求:
(1)篮球在空中下落过程的加速度;
(2)篮球在与地面碰撞过程的加速度:
【答案】(1)大小为,方向竖直向下
(2)大小为,方向竖直向上
【详解】(1)设竖直向下为正方向,篮球下落的加速度为
即加速度大小为,方向竖直向下。
(2)设竖直向下为正方向,则篮球与地面碰撞过程的初速度为
末速度为
所用时间为
篮球在与地面碰撞过程的加速度大小为
即加速度大小为,方向竖直向上。
3、 加速度方向与速度方向的关系
9.(多选)下列有关物体运动的描述可能正确的是( )
A.物体的加速度和速度方向相同,做加速度逐渐增大的减速运动
B.物体的加速度和速度方向相同,做加速度逐渐减小的加速运动
C.物体的加速度与速度方向相反,做加速度逐渐减小的减速运动
D.物体的加速度与速度方向相反,做加速度逐渐增大的加速运动
【答案】BC
【详解】AB.物体的加速度和速度方向相同,物体做加速运动,若加速度大小逐渐减小,物体做加速度逐渐减小的加速运动,故A错误,B正确;
CD.物体的加速度和速度方向相反,物体做减速运动,若加速度大小逐渐减小,物体做加速度逐渐减小的减速运动,故C正确,D错误。
故选BC。
10.关于描述物体运动的物理量,下列说法正确的是( )
A.物体的加速度为0时,速度一定不为0
B.物体的加速度很大时,速度一定很大
C.物体加速度的方向一定与速度变化量的方向相同
D.若物体的加速度大小为5,则物体的速度每秒一定增加5
【答案】C
【详解】A.物体的加速度为0时,速度可能为0(如静止物体),也可能不为0(如匀速直线运动的物体)。故A错误。
B.物体的加速度很大时,速度可能很小(如物体从静止开始加速的瞬间)。故B错误。
C.根据加速度的定义,加速度的方向始终与速度变化量的方向相同。故C正确。
D.加速度大小为5 m/s²表示速度每秒变化5m/s,但变化方向取决于加速度的方向:若加速度方向与速度方向相同,则速度增加;若相反,则速度减少。故D错误。
故选C。
11.假设篮球以的速度撞击篮板后,以的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为,在该撞击过程中( )
A.篮球速度变化量大小为
B.篮球速度变化量的方向与初速度方向相反
C.篮球加速度的大小为
D.篮球加速度的方向与初速度方向相同
【答案】B
【详解】AB.设初速度方向为正方向,则初速度 ,末速度 ,则速度变化量为,其中负号代表篮球速度变化量的方向与初速度方向相反,速度变化量的大小为,故A错误,B正确;
C.篮球的加速度大小为 ,故C错误;
D.篮球加速度的方向与速度变化量的方向相同,与初速度方向相反,故D错误。
故选B。
4、 图像中的加速度
12.如图所示的x−t图像和v−t图像中,给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况,其中1、3是曲线,2、4是折线。关于它们的物理意义,则( )
A.x−t图像中图线1表示物体做曲线运动
B.x−t图像中0到t1时间段中物体1的平均速度大于物体2的平均速度
C.v−t图像中图线3表示物体的加速度越来越大
D.v−t图像中物体4在t4时刻速度反向
【答案】C
【详解】A.x−t图像只能描述直线运动,可知图线1表示物体做直线运动,故A错误;
B.x−t图像中0到t1时间段中物体1的位移和物体2的位移相同,根据可得物体1的平均速度等于物体2的平均速度,故B错误;
C.v−t图像的斜率表示加速度,可知图线3表示物体的加速度越来越大,故C正确;
D.v−t图像中物体4在t4时刻速度仍为正,可知其速度方向不变,故D错误。
故选C。
13.某舰载机起飞时,在第2s内的v—t图像如图所示,该段时间内舰载机加速度的大小为( )
A.10m/s2 B.20m/s2 C.30m/s2 D.40m/s2
【答案】B
【详解】根据加速度的定义式
故选B。
14.2025年中国航天全年发射次数达到92次,创历史新高。假设一枚从地面竖直起飞运载飞船的火箭,其起飞后某段时间内竖直向上的速度v随时间t变化的图像如图所示。则在时间内,下列说法正确的是( )
A.时刻火箭离地面最远
B.时刻火箭返回到地面
C.在时间内火箭上升,时间内火箭下落
D.时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度
【答案】D
【详解】ABC.时间内火箭的速度一直为正,可知火箭一直向上运动,则时刻火箭离地面最远,ABC错误;
D.因图像的斜率等于加速度,可知时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度,D正确。
故选D。
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第四节 速度变化快慢的描述-加速度
知识点1.速度变化量
末速度-初速度, =vt-vo
知识点2.加速度
(1)定义:速度变化量与发生这一变化所用时间之比,a= ,比值定义法;(比值定义法:各物理量相互独立新定义物理量不随定义所涉物理量改变而改变。)
(2)物理含义:物体速度变化的快慢;
(3)矢量性:矢量,方向与方向相同。
(4)根据加减速判断加速度方向,或根据加速度方向判断加减速:若a与v同向,则物体加速;若a与v异向,则物体减速。
(5)速度大与加速度大、速度增大与加速度增大的区分
速度
大小恒定
比较大
物体运动快:匀速高铁
比较小
无图运动慢:匀速电动自行车
大小变化
增大
物体加速:小球自由落下
减小
物体减速:小球上抛运动
加速度
大小恒定
比较大
加速比较快:小球自由落下
比较小
加速比较慢:小球沿斜坡下滚
大小变化
增大
加速得越来越快:汽车踩油门加速过程
减小
加速得越来越慢:骑车踩刹车减速过程
(6)速度、速度变化量与加速度的区分
速度v
速度变化量
加速度a
定义
位移/时间
末速度-初速度
速度变化量/时间
物理含义
运动快慢
速度变化大小
速度变化快慢
方向
运动方向
有初末速度决定
与速度变化量方向一致
大小
三者大小无必然联系(即v大,不一定大,a也不一定大)
考向1、加速度的理解
【例1】我国《机动车运行安全技术条件》征求意见稿中提出“乘用车默认百公里加速时间(从静止加速到100km/h的最短时间)不低于5秒”,此要求目的是为了限制车辆的( )
A.位移 B.初速度 C.加速度 D.末速度
【变式】下列关于加速度说法中正确的是( )
A.速度大,加速度一定大 B.速度正在变大,则加速度也一定在变大
C.速度变化得越快,则加速度也变化得越快 D.加速度的方向与速度变化量的方向相同
考向2、加速度的计算
【例2】2026年总台春晚舞台运用了先进的AI运动捕捉系统,其核心传感器可精准监测物体的瞬时速度。假设一颗质量为0.6 kg的篮球,以5m/s的速度水平撞击篮板后,被传感器记录下以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s,在该撞击过程中篮球加速度的大小为( )
A.2m/s2 B.8m/s2
C.20m/s2 D.80m/s2
【变式】在垒球比赛中,垒球以25m/s的速度向球棒飞来,被球棒击打后,以45m/s的速度反向飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s,该击打过程中垒球平均加速度的大小和方向分别为( )
A.,与垒球飞来的方向相反 B.,与垒球飞来的方向相同
C.,与垒球飞来的方向相同 D.,与垒球飞来的方向相反
考向3、加速度方向与速度方向的关系
【例3】如图所示,乌尉高速的天山胜利隧道总长22.13公里,是世界最长的高速公路隧道。某人驾驶汽车沿隧道穿越天山用时约为20分钟。下列说法正确的是( )
A.研究汽车穿越天山运动轨迹时,不可以将汽车视为质点
B.汽车穿越天山过程,位移大小不可能大于路程
C.汽车穿越天山过程,平均速度大小约为76km/h
D.若汽车在某段时间内做加速直线运动,则其加速度方向与速度方向相反
【变式】如图,汽车向右沿直线运动,原来速度为,经过一小段时间之后,速度变为,表示速度变化量,由图中所示信息可知( )
A.汽车做匀加速直线运动
B.的方向与方向相同
C.汽车加速度方向与的方向相同
D.汽车加速度方向与的方向相同
考向4、图像中的加速度
【例4】一辆新能源汽车在发现红灯时刹车,汽车即做匀减速直线运动,其速度-时间图像如图所示,则该汽车的加速度大小是( )
A. B. C. D.
【变式】物体甲的图像和物体乙的图像分别如图所示,则关于这两个物体在0-4s内运动情况的说法正确的是( )
A.甲在前2s内的加速度与后2s内的加速度大小相等,方向相反
B.甲在4s末回到出发点
C.乙在2s末运动方向开始反向
D.乙在4s末回到出发点
1、 加速度的理解
1.加速度是人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念。一个物体的加速度为,下列说法正确的是( )
A.该物体一定做直线运动 B.该物体的加速度一定比的加速度大
C.该物体的速度每秒减小 D.该物体的加速度方向与速度变化的方向相反
2.下列关于加速度a的说法中,正确的是( )
A.加速度a越大,速度变化∆v越大 B.加速度a越大,速度变化越快
C.加速度a和速度v方向一定相同 D.物体有加速度,速度一定变大
3.关于加速度,下列说法正确的是( )
A.加速度表示速度“增加” B.加速度表示速度变化大小
C.加速度表示速度变化的快慢 D.加速度表示速度变化量
4.下列说法中正确的是( )
A.物体的速度大,其加速度一定也大
B.加速度越大,速度变化得越快
C.比大
D.物体速度为零时,加速度一定也为零
2、 加速度的计算
5.一物体以的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过后,物体仍向上滑行,速度大小为;若增大木板倾角,仍使物体以的速度从底端向上滑行,经过后,物体向下滑行,其速度大小变为以沿木板向上为正方向,用、分别表示物体在前后两种情况下的加速度,则以下选项正确的是( )
A., B.,
C., D.,
6.列车进站做匀减速直线运动,进站时的速度为108km/h,经15s停下,列车行驶的加速度大小是( )
A.2.0m/s2 B.1.5m/s2
C.1.0m/s2 D.0.5m/s2
7.在武汉东湖实验室的一公里高速磁悬浮测试线,测试车在电磁力的推动下从静止开始加速至800 km/h,仅用5.3 s,再创短距离磁悬浮加速全球纪录。已知测试线为直线型轨道,这段时间内,测试车的平均加速度约为( )
A. B. C. D.
8.如图所示,一个篮球从篮筐上由静止开始下落,经落到水平地面上,速度大小为,然后以速度大小反弹,向上运动达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s,求:
(1)篮球在空中下落过程的加速度;
(2)篮球在与地面碰撞过程的加速度:
3、 加速度方向与速度方向的关系
9.(多选)下列有关物体运动的描述可能正确的是( )
A.物体的加速度和速度方向相同,做加速度逐渐增大的减速运动
B.物体的加速度和速度方向相同,做加速度逐渐减小的加速运动
C.物体的加速度与速度方向相反,做加速度逐渐减小的减速运动
D.物体的加速度与速度方向相反,做加速度逐渐增大的加速运动
10.关于描述物体运动的物理量,下列说法正确的是( )
A.物体的加速度为0时,速度一定不为0
B.物体的加速度很大时,速度一定很大
C.物体加速度的方向一定与速度变化量的方向相同
D.若物体的加速度大小为5,则物体的速度每秒一定增加5
11.假设篮球以的速度撞击篮板后,以的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为,在该撞击过程中( )
A.篮球速度变化量大小为
B.篮球速度变化量的方向与初速度方向相反
C.篮球加速度的大小为
D.篮球加速度的方向与初速度方向相同
4、 图像中的加速度
12.如图所示的x−t图像和v−t图像中,给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况,其中1、3是曲线,2、4是折线。关于它们的物理意义,则( )
A.x−t图像中图线1表示物体做曲线运动
B.x−t图像中0到t1时间段中物体1的平均速度大于物体2的平均速度
C.v−t图像中图线3表示物体的加速度越来越大
D.v−t图像中物体4在t4时刻速度反向
13.某舰载机起飞时,在第2s内的v—t图像如图所示,该段时间内舰载机加速度的大小为( )
A.10m/s2 B.20m/s2 C.30m/s2 D.40m/s2
14.2025年中国航天全年发射次数达到92次,创历史新高。假设一枚从地面竖直起飞运载飞船的火箭,其起飞后某段时间内竖直向上的速度v随时间t变化的图像如图所示。则在时间内,下列说法正确的是( )
A.时刻火箭离地面最远
B.时刻火箭返回到地面
C.在时间内火箭上升,时间内火箭下落
D.时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度
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