精品解析：江苏苏州市太仓市2024-2025学年苏教版三年级下学期期末数学试题

2024~2025学年度第二学期期末调研 三年级数学2025.06 （70分钟完成） 一、计算题（共26分） 1. 直接写出得数。 32×30＝ 60×50＝ 10×53＝ 420÷6＝ 320÷8÷4＝ 8.5－4.3＝ 2.7＋3＝ 1.6＋0.3＝ 2. 用竖式计算，带※的要验算。 24×13＝ 60×54＝ 35×78＝ ※12.3－5.9＝ 3. 计算下面各题。 85÷5×11 140＋560÷7 （360＋102）÷7 351－（151－88） 二、选择题（在每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（每题1分，共8分） 4. 小数1.2中的“2”可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 5. 如图，竖式中箭头所指的“7”表示（ ）。 A. 7个一 B. 7个十 C. 7个百 D. 7个千 6. 在学校百米赛跑中，小明的成绩是16.3秒，小刚的成绩是15.6秒，小东跑得比小刚慢但比小明快，小东的成绩可能是（ ）秒。 A. 15 B. 15.5 C. 16 D. 16.4 7. 把18个桃平均分给6只小猴，5只小猴一共分得这些桃的（ ）。 A. B. C. D. 8. 小丽收集了26枚邮票，小芳收集的邮票枚数是小丽的2倍，她们一共收集了多少枚邮票？要解决这个问题，下面列式错误的是（ ）。 A. 26＋26＋26 B. 26＋26×2 C. 26×（1＋2） D. 26÷2＋26 9. 学校食堂购买了一批货物，记录如下表： 名称 大米 面粉 食用油 白糖 盐 质量/千克 620 390 480 520 350 已知小卡车限重1吨，（ ）不能一起运送。 A. 大米和面粉 B. 食用油和白糖 C. 面粉和盐 D. 白糖和盐 10. 如下图，两个图形都是用6个1平方厘米的小正方形拼成的，比较它们的周长和面积，（ ）。 A. 周长不相等，面积也不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长相等，面积也相等 11. 无人机喷洒农药是现代农业中一项重要技术应用。如下图，是大疆植保无人机的部分技术参数，一架这样的大疆植保无人机1分钟大约能喷洒（ ）平方米的农田。 大疆植保无人机 型号 XLP410 载重 10千克 飞行速度 每秒飞行6米 喷洒宽度 4米 …… A. 1440 B. 1200 C. 360 D. 240 三、填空题（第21题2分，其余每空1分，共29分） 12. □4×32，要使积是三位数，□里最大填（ ）；2□×16，如果积的末尾有两个0，□里应填（ ）。 13. 在括号里填上合适的数。 米＝（ ）分米 7吨＝（ ）千克 8000平方厘米＝（ ）平方分米 6元3角＝（ ）元 14. 在括号里填上合适的单位。 （1）华为P70智能手机的屏幕面积约120（ ），重量约207（ ）。 （2）国产大飞机C919是我国首款自主研制的大型喷气式民用飞机，其机身长约39（ ），最大飞行速度约为每小时1000（ ），最大起飞重量达72.5（ ）。 15. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.2（ ）2.5 36个月（ ）2年 7平方米（ ）700平方分米 （ ） 21×35（ ）20×35＋20 小时（ ）35分钟 16. 按规律填数：8.1，7.2，6.3，5.4，（ ），（ ）。 17. 如图，太原到青岛的铁路长（ ）千米；南京到上海的铁路大约长300千米，估一估南京到济南的铁路大约长（ ）千米。 18. 北京时间2025年4月30日下午1时08分，我国神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，划线部分的时间用24时计时法表示为（ ）。神舟十九号载人飞船返回舱着陆的这一天是在2025年的第（ ）季度，这年全年有（ ）天。 19. 一根绳子长6.5米，先用去2.9米，又用去2.7米，两天一共用去（ ）米，这根绳子还剩（ ）米。 20. 在玩“算24点”的游戏时，小军抽到的是4、5、7、8这四个数，算得“24”的算式是（ ）。（每个数只能计算一次） 21. 如图，将一个大长方形分成4个完全相同的小长方形，每个小长方形面积是大长方形面积的，每个小长方形周长是大长方形周长的。 四、操作题（每小题2分，共6分） 22. 每个小方格的边长是1厘米。 （1）方格纸上房子图的面积是（ ）平方厘米。 （2）画一个与房子图面积相等，且长为5厘米的长方形。 （3）在第（2）题的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。 五、解决实际问题（第26题7分，第28题8分，其余每题4分，共31分） 23. 如下图，门高多少米？ 24. 李老师带300元去购买一套课桌椅和一个书包，最多剩下多少元？ 25. 《算法统宗》与《九章算术》是中国古代应用数学的重要典籍，都是通过实际问题来展示数学方法和解法，对我国数学文化的传承起到了至关重要的作用。《算法统宗》中收录了多少个问题？ 26. 农历五月初五是我国传统节日——端午节，赛龙舟、吃粽子、佩香包、挂艾草等都是端午节的重要习俗。 （1）小芳学习缝制香包，一个香包需要一块边长20厘米的正方形布料。缝制一个香包需要的布料面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ （2）在香包中装入不同剂量的艾叶和紫苏，会有不同的功效。 艾叶（克） 紫苏（克） 驱蚊香包 4.5 4.7 防感冒香包 1.6 2.9 防鼻炎香包 11.2 16.4 ①（ ）香包中艾叶用量最多，（ ）香包中紫苏用量最少。 ②驱蚊香包中，艾叶和紫苏一共有多少克？ 27. 京剧脸谱是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法，黑色脸谱表现的是忠心正直、铁面无私的人物形象。某剧团买了黑色颜料60克，演员画“包拯脸谱”用去这些黑色颜料的，他用了多少克黑色颜料？ 28. 学校举办“强国有我，做新时代好少年”主题演讲比赛，下面是参加决赛的选手成绩。 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 1 8.9 4 8.8 7 9.4 10 9.3 13 9.0 2 9.1 5 9.5 8 9.6 11 9.9 14 9.3 3 8.4 6 9.8 9 9.0 12 9.4 15 9.7 （1）参加决赛的选手中，得分最高的是（ ）号选手，得分最低的是（ ）号选手，两人之间相差（ ）分。 （2）本次演讲比赛的奖项设置如下表： 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 成绩（分） ≥9.8 9.5～9.7 9.2～9.4 在本次比赛中，获得一等奖的有（ ）人，三等奖的有（ ）人，还有（ ）人没有获奖。 （3）小宇在决赛中的成绩排名第五，他获得的是（ ）等奖。 我是这样想的：___________________________。 六、附加题（每题10分，共20分） 29. 州桥，原名“安福桥”，又名“三洞桥”，建于元天历二年（1329年），位于太仓市城厢镇县府街南端，横跨在致和塘河面上，因靠近当时的太仓州衙而得名。州桥是一座三孔石拱桥，桥面长约16米，宽约8米，整座桥全部用石头砌成，下面没有桥墩，桥洞均为圆弧形，中间大桥洞为主孔，高约4米，南、北各有一个小桥洞为边孔，高约2.5米，三孔桥洞的布局造型优美，且能有效分散水流压力和桥梁自身重量。州桥是省级文物保护单位，是太仓历史文化的重要象征，对于我们了解古代社会、文化和建筑发展具有重要的价值。 （1）有一艘高3.2米的船要从桥洞下穿过，它能否顺利通过？在合适的答案后面打“√”。 能（ ） 不能（ ） （2）选择合适的信息，算一算州桥的桥面面积大约是多少平方米？ （3）为保护文物，工程队要用边长为2米的正方形仿古青石砖重铺州桥桥面。准备30块这样的青石砖够不够？请你用计算说明。 30. 李白是我国唐代大诗人，如果把“李白”两个字颠倒一下，变成“白李”，这也可以是一个人的名字，此人姓白名李。像这样，正着念、反着念都有意义的词语叫做回文。数学里也有“回文数”，像1056501这样的数就是回文数。 （1）像这样，请你写出2个回文数。 （2）除了回文数，还有回文式，你听说过吗？ 12×231＝132×21 12×462＝264×21 13×341＝143×31 13×682＝286×31 …… 像上面这样的算式不仅外形整齐、对称，“内部构造”也很巧妙：每个算式中两位数的十位数字和三位数的百位数字的乘积，正好等于两位数的个位数字和三位数的个位数字乘积；算式中三位数的十位数字等于个位数字和百位数字的和。 ①请你根据这样的特点，完成下面的回文式。 14×451＝× ×286＝× ②请你再写出一个回文式。 ×＝× 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末调研 三年级数学2025.06 （70分钟完成） 一、计算题（共26分） 1. 直接写出得数。 32×30＝ 60×50＝ 10×53＝ 420÷6＝ 320÷8÷4＝ 8.5－4.3＝ 2.7＋3＝ 1.6＋0.3＝ 【答案】 960；3000；530；70；10； 4.2；5.7；1.9；； 2. 用竖式计算，带※的要验算。 24×13＝ 60×54＝ 35×78＝ ※12.3－5.9＝ 【答案】312；3240；2730；6.4 【解析】 【分析】笔算两位数乘两位数时，首先将两个因数的相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数字去乘第一个因数每一位上的数字，乘得的积的末位与个位对齐。再用第二个因数十位上的数字去乘第一个因数每一位上的数字，乘得的积的末位与十位对齐，再相加。 笔算小数加、减法，先将各数的小数点对齐，即相同数位对齐，从末位算起，按整数加减法计算。得数的小数点要与横线上方的小数点对齐。若小数末尾有0，一般要去掉化简。 验算时，按照笔算整数加减法的验算法则，用差＋减数，检验是否等于被减数。小数减法验算仍需对齐小数点，按小数加减法计算。 【详解】24×13＝312 60×54＝3240 35×78＝2730 ※12.3－5.9＝6.4 验算： 3. 计算下面各题。 85÷5×11 140＋560÷7 （360＋102）÷7 351－（151－88） 【答案】 ； ； ； ； 【解析】 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个先算除法，再算加法； 第三个先算加法，再算除法； 第四个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 【详解】 二、选择题（在每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（每题1分，共8分） 4. 小数1.2中的“2”可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小数1.2中的“2”，表示，依此逐项判断，选出正确选项。 【详解】A．此选项的阴影是2个整体，表示2，不符合题意，不是正确选项； B．此选项的阴影是2个，表示（），不符合题意，不是正确选项； C．此选项的阴影是2个0.1，表示0.2（），符合题意，是正确选项； D．此选项的阴影是2个0.01，表示0.02（不是），不符合题意，不是正确选项。 5. 如图，竖式中箭头所指的“7”表示（ ）。 A. 7个一 B. 7个十 C. 7个百 D. 7个千 【答案】C 【解析】 【分析】乘法竖式中乘数末尾有0的计算，先计算0前面的数，乘数一共有几个0就在积的末尾加几个0；计算过程中判断向前位进的数表示多少，要看它本身表示多少，表示几个一，向前位进的数表示几个十；如果这个数它本身表示几个十，那么向前位进的数就表示几个百，依此类推。 【详解】竖式中，用0前面的8和19相乘，但8本身表示8个十，先和个位9相乘得72，表示72个10，积的十位写2向前一位进7，所以这里“7”表示7个百。 6. 在学校百米赛跑中，小明的成绩是16.3秒，小刚的成绩是15.6秒，小东跑得比小刚慢但比小明快，小东的成绩可能是（ ）秒。 A. 15 B. 15.5 C. 16 D. 16.4 【答案】C 【解析】 【分析】一位小数大小比较的方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。 在赛跑比赛中，路程相同，用时越短表示速度越快，用时越长表示速度越慢。 【详解】小东跑得比小刚慢，说明小东用的时间大于15.6秒；小东跑得比小明快，说明小东用的时间小于16.3秒。因此，小东的成绩应在15.6秒与16.3秒之间。 A．15＜15.6，用时比小刚少，表示比小刚快，此选项错误； B．15.5＜15.6，用时比小刚少，表示比小刚快，此选项错误； C．15.6＜16＜16.3，用时比小刚多且比小明少，符合题意，此选项正确； D．16.4＞16.3，用时比小明多，表示比小明慢，此选项错误。 因此，小东的成绩可能是16秒。 7. 把18个桃平均分给6只小猴，5只小猴一共分得这些桃的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把18个桃看作一个整体，平均分给6只小猴，就是把这个整体平均分成6份，每只小猴分得其中的1份，即这些桃的；5只小猴分得其中的5份，即这些桃的。桃子的具体数量18个是干扰条件，不影响分率的大小。 【详解】据分析可知，5只小猴一共分得这些桃的。 8. 小丽收集了26枚邮票，小芳收集的邮票枚数是小丽的2倍，她们一共收集了多少枚邮票？要解决这个问题，下面列式错误的是（ ）。 A. 26＋26＋26 B. 26＋26×2 C. 26×（1＋2） D. 26÷2＋26 【答案】D 【解析】 【分析】求倍数，用乘法，小芳收集的邮票枚数是小丽的2倍，也就是（26×2）枚。求一共收集的枚数，将小丽和小芳的枚数相加。 【详解】A．小芳收集的枚数是小丽的倍，即个，小丽收集的是个，两人一共是个，列式为 ，正确，不符合题意； B．小芳收集的枚数是小丽的倍，则小芳收集了（26×2）枚。两人一共收集的枚数为小丽的枚数加小芳的枚数，列式为 ，正确，不符合题意； C．把小丽收集的看作份，小芳收集的看作份，两人一共是 份，总枚数为 ，正确，不符合题意； D．列式为 ，表示的一半加上，不符合题意中的倍数关系，错误，符合题意。 9. 学校食堂购买了一批货物，记录如下表： 名称 大米 面粉 食用油 白糖 盐 质量/千克 620 390 480 520 350 已知小卡车限重1吨，（ ）不能一起运送。 A. 大米和面粉 B. 食用油和白糖 C. 面粉和盐 D. 白糖和盐 【答案】A 【解析】 【分析】解题关键在于统一单位，将限重吨转化为 千克，然后分别计算各选项中两种货物的质量总和，最后与 千克进行比较，找出总质量超过 千克的选项。 【详解】首先进行单位换算：吨 千克。 A．大米和面粉的总质量为 千克。因为 ，超过限重，不能一起运送，此选项正确； B．食用油和白糖的总质量为 千克。因为 ，未超过限重，可以一起运送，此选项错误； C．面粉和盐的总质量为 千克。因为 ，未超过限重，可以一起运送，此选项错误； D．白糖和盐的总质量为 千克。因为 ，未超过限重，可以一起运送，此选项错误。 10. 如下图，两个图形都是用6个1平方厘米的小正方形拼成的，比较它们的周长和面积，（ ）。 A. 周长不相等，面积也不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长相等，面积也相等 【答案】B 【解析】 【分析】小正方形的面积为1平方厘米，边长为1厘米，数一数两个图形小正方形的个数即可知它们的面积，数一数两个图形一周有多少个方格边长即可知它们的周长，然后进行比较即可解答。 【详解】图一：有6个方格，面积是6平方厘米，一周有14个方格边长，周长是14厘米； 图二：有6个方格，面积是6平方厘米，一周有12个方格边长，周长是12厘米； 所以两个图形的面积相等，周长不相等。 11. 无人机喷洒农药是现代农业中一项重要技术应用。如下图，是大疆植保无人机的部分技术参数，一架这样的大疆植保无人机1分钟大约能喷洒（ ）平方米的农田。 大疆植保无人机 型号 XLP410 载重 10千克 飞行速度 每秒飞行6米 喷洒宽度 4米 …… A. 1440 B. 1200 C. 360 D. 240 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，无人机每分钟喷洒农药覆盖的区域可以看作一个长方形，长方形面积＝长×宽，用每秒飞行的距离乘喷药的宽度，可以求出每秒可以喷多少平方米，再乘工作的时间，即可求出它工作1分钟喷洒农田的面积是多少平方米。 【详解】1分钟＝60秒 6×4×60 ＝24×60 ＝1440（平方米） 三、填空题（第21题2分，其余每空1分，共29分） 12. □4×32，要使积是三位数，□里最大填（ ）；2□×16，如果积的末尾有两个0，□里应填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】要使□4×32的积是三位数，可以先估算、再尝试计算。32的十位上的数是3，如果是44×32，40×30＝1200，积一定是四位数；如果是34×32，积是1088，不符合题意；如果是24×32，积是768，符合题意。 要想积的末尾有两个0，则两个因数的个位相乘，即□×6的积的末尾一定是0，可能是0×6＝0，5×6＝30，试算20×16＝320，不符合题意；25×16＝400，符合题意。 【详解】34×32＝1088 24×32＝768 20×16＝320 25×16＝400 □4×32，要使积是三位数，□里最大填（2）；2□×16，如果积的末尾有两个0，□里应填（5）。 13. 在括号里填上合适的数。 米＝（ ）分米 7吨＝（ ）千克 8000平方厘米＝（ ）平方分米 6元3角＝（ ）元 【答案】 ①. 3 ②. 7000 ③. 80 ④. 6.3 【解析】 【分析】米分米，表示把米平均分成份，取其中的份，先用除法算出一份是多少，再乘对应的份数即可。根据吨 千克，平方厘米平方分米，以元为单位的小数，小数点第一位表示角，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此填空。 【详解】 （分米） 米 分米 吨 千克 平方厘米 平方分米 元角 元 14. 在括号里填上合适的单位。 （1）华为P70智能手机的屏幕面积约120（ ），重量约207（ ）。 （2）国产大飞机C919是我国首款自主研制的大型喷气式民用飞机，其机身长约39（ ），最大飞行速度约为每小时1000（ ），最大起飞重量达72.5（ ）。 【答案】（1） ①. 平方厘米##cm2 ②. 克##g （2） ①. 米##m ②. 千米##km ③. 吨##t 【解析】 【分析】1平方厘米：边长1厘米的小正方形、成人手指甲盖大小，结合数据120可知，手机的屏幕面积用“平方厘米”作单位比较合适； 1克：1枚2分硬币、1粒花生米，结合数据207可知，手机重量用“克”作单位比较合适； 1米：一年级小朋友双臂展开长度，书桌的长度，结合数据39可知，飞机机身长用“米”作单位比较合适； 1千米：操场跑道2圈半、步行10分钟的路程，结合数据1000可知，飞行速度每小时行驶的路程用“千米”作单位比较合适。 1吨：20袋50千克大米、一头成年水牛重量，结合数据72.5可知，飞机起飞重量用“吨”作单位比较合适。 【小问1详解】 华为P70智能手机的屏幕面积约120平方厘米，重量约207克。 【小问2详解】 国产大飞机C919是我国首款自主研制的大型喷气式民用飞机，其机身长约39米，最大飞行速度约为每小时1000千米，最大起飞重量达72.5吨。 15. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.2（ ）2.5 36个月（ ）2年 7平方米（ ）700平方分米 （ ） 21×35（ ）20×35＋20 小时（ ）35分钟 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】根据小数的大小比较，首先看整数部分，整数部分大的数就肯定大；单位不同时，先统一单位再比较；1年＝12个月；1平方米＝100平方分米；1小时＝60分钟；同分子分数比大小，分母大的那个数小；有算式时，先算出算式的得数再比大小。 【详解】5.2＞2.5 2年＝24个月，36个月＞24个月，36个月＞2年； 7平方米＝700平方分米 21×35＝735，20×35＋20＝720，735＞720，21×35＞20×35＋20； 小时＝30分钟，30分钟＜35分钟，小时＜35分钟。 16. 按规律填数：8.1，7.2，6.3，5.4，（ ），（ ）。 【答案】 ①. 4.5 ②. 3.6 【解析】 【分析】仔细观察几个小数可知，小数依次减小。8.1－7.2＝0.9，7.2－6.3＝0.9，6.3－5.4＝0.9，即后一个小数等于前一个数减去0.9。据此解答。 【详解】5.4－0.9＝4.5 4.5－0.9＝3.6 8.1，7.2，6.3，5.4，4.5，3.6。 17. 如图，太原到青岛的铁路长（ ）千米；南京到上海的铁路大约长300千米，估一估南京到济南的铁路大约长（ ）千米。 【答案】 ①. 925 ②. 700 【解析】 【分析】（1）太原到青岛的铁路有两段：太原到济南，再从济南到青岛，所以把这两段路程相加即可； （2）已知南京到上海的铁路大约长300千米，由南京到上海的铁路长度，估一估南京到济南的铁路大约长多少千米，从图中可以看出南京到济南的铁路的长大约是南京到上海的铁路长的2倍多一些，多了不到一半，依此去估计南京到济南大约多少千米。 【详解】（1）太原到青岛的铁路长： 532＋393＝925（千米） 所以太原到青岛的铁路长925千米。 （2）估一估南京到济南的铁路大约长： 图中可以看出南京到济南的铁路的长大约是南京到上海的铁路长的2倍多一些，多了不到一半： 300×2＋100 ＝600＋100 ＝700（千米） 所以南京到济南的铁路的长大约为700千米。（答案不唯一） 18. 北京时间2025年4月30日下午1时08分，我国神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，划线部分的时间用24时计时法表示为（ ）。神舟十九号载人飞船返回舱着陆的这一天是在2025年的第（ ）季度，这年全年有（ ）天。 【答案】 ①. 时 分## ②. 二 ③. 【解析】 【分析】普通计时法转换成时计时法的方法：中午时以前的，直接去掉限制词。中午点以后的，去掉限制词，整时加上。月属于第二季度， 不是整百年，除以可得 ，有余数，是平年 天。 【详解】 （时） 划线部分的时间用24时计时法表示为时 分。神舟十九号载人飞船返回舱着陆的这一天是在2025年的第二季度，这年全年有 天。 19. 一根绳子长6.5米，先用去2.9米，又用去2.7米，两天一共用去（ ）米，这根绳子还剩（ ）米。 【答案】 ①. 5.6 ②. 0.9 【解析】 【分析】求两天一共用去多少米，用加法计算。一共用去的长度＝第一天用去的长度＋第二天用去的长度； 求还剩多少米，用减法计算。总长度－一共用去的长度＝剩下的长度。 【详解】一共用去：2.9＋2.7＝5.6（米） 还剩：6.5－5.6＝0.9（米） 20. 在玩“算24点”的游戏时，小军抽到的是4、5、7、8这四个数，算得“24”的算式是（ ）。（每个数只能计算一次） 【答案】（8＋4）×（7－5）（答案不唯一） 【解析】 【分析】“算24点”一般用乘法或加法凑24。首先看加法是否可行；再来根据常用的12×2、3×8、4×6凑24，也就是凑24的因数2、3、4、6、8、12等。 【详解】根据“12×2”作为思路，可得： （8＋4）×（7－5） ＝12×2 ＝24 根据加法作为思路，可得：4＋5＋7＋8＝24； 根据“4×6”作为思路，可得： 4×（8－7＋5） ＝4×6 ＝24 （答案不唯一） 21. 如图，将一个大长方形分成4个完全相同的小长方形，每个小长方形面积是大长方形面积的，每个小长方形周长是大长方形周长的。 【答案】； 【解析】 【分析】大长方形被分成4个完全相同的小长方形，把大长方形的面积看作单位“1”，则每个小长方形面积占大长方形面积的。 给小长方形的边长赋值，利用长方形周长公式C＝2×（长＋宽），计算出小长方形的周长和大长方形的周长，再用小长方形周长除以大长方形周长得到占比。 【详解】每个小长方形面积占大长方形面积的。 假设小长方形长是2厘米，宽是1厘米； 小长方形周长：（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 大长方形长： 2＋2＝4（厘米） 大长方形宽： 1＋1＝2（厘米） 大长方形周长：（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 每个小长方形周长是大长方形周长的。 四、操作题（每小题2分，共6分） 22. 每个小方格的边长是1厘米。 （1）方格纸上房子图的面积是（ ）平方厘米。 （2）画一个与房子图面积相等，且长为5厘米的长方形。 （3）在第（2）题的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）20 （2） （3） ；16 【解析】 【分析】采用割补法，把三角形，沿着中间的线，把左面的小三角形移到右面三角形处（面积相等），组成一个小长方形；再根据长方形面积＝长×宽，所以房子形面积＝大长方形面积＋大长方形面积； 已知长方形长，再根据长方形宽＝长方形面积÷长，求出宽，在方格上画出已知长和宽的长方形； 长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形周长＝边长×4求解。 【小问1详解】 已知小格边长是1厘米，平移后小正方形长：1×4＝4（厘米），宽：1×2＝2（厘米）； 大长方形长：1×4＝4（厘米），宽：1×3＝3（厘米）； 小长方形面积：4×2＝8（平方厘米） 大长方形面积：4×3＝12（平方厘米） 所以房子图的面积＝8＋12＝20（平方厘米） 【小问2详解】 长方形宽＝20÷5＝4（厘米），所以在方格上画长为5厘米、宽4厘米的长方形。 图略 【小问3详解】 长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽（4厘米），图略。 正方形周长＝4×4＝16（厘米） 五、解决实际问题（第26题7分，第28题8分，其余每题4分，共31分） 23. 如下图，门高多少米？ 【答案】2.2米 【解析】 【分析】窗户的高度加它离地面的距离为整个墙的高度，用1.5＋1.2可以求得；那么门的高度等于墙的高度减它离墙顶的距离；所以用1.5＋1.2的和减0.5可以求得门的高度。 【详解】（1）求墙的高度： 1.5＋1.2＝2.7（米） （2）求门的高度： 2.7－0.5＝2.2（米） 答：门高2.2米。 24. 李老师带300元去购买一套课桌椅和一个书包，最多剩下多少元？ 【答案】 106元 【解析】 【分析】求最多剩下的钱数，需要使花费的钱数最少。因此，应该购买价格最低的课桌椅和价格最低的书包。根据图片信息，课桌椅有208元和136元两种，书包有169元和58元两种。比较价格后，选择136元的课桌椅和58元的书包进行计算。 【详解】比较课桌的价格：136＜208，所以选择136元的课桌椅； 比较书包的价格：58＜169，所以选择58元的书包； 计算最多剩下的钱： 300－136－58 ＝164－58 ＝106（元） 答：最多剩下106元。 25. 《算法统宗》与《九章算术》是中国古代应用数学的重要典籍，都是通过实际问题来展示数学方法和解法，对我国数学文化的传承起到了至关重要的作用。《算法统宗》中收录了多少个问题？ 【答案】595个 【解析】 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，根据题目所给信息《算法统宗》收录问题的数量比《九章算术》的3倍少143个，可以列算式为《算法统宗》收录问题的数量＝《九章算术》收录问题的数量×3－143，代入数据计算即可。 【详解】246×3－143 ＝738－143 ＝595（个） 答：《算法统宗》中收录的问题一共有595个。 26. 农历五月初五是我国传统节日——端午节，赛龙舟、吃粽子、佩香包、挂艾草等都是端午节的重要习俗。 （1）小芳学习缝制香包，一个香包需要一块边长20厘米的正方形布料。缝制一个香包需要的布料面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ （2）在香包中装入不同剂量的艾叶和紫苏，会有不同的功效。 艾叶（克） 紫苏（克） 驱蚊香包 4.5 4.7 防感冒香包 1.6 2.9 防鼻炎香包 11.2 16.4 ①（ ）香包中艾叶用量最多，（ ）香包中紫苏用量最少。 ②驱蚊香包中，艾叶和紫苏一共有多少克？ 【答案】（1） 平方厘米，平方分米 （2） ① 防鼻炎，防感冒 ② 克 【解析】 【分析】（）根据正方形面积公式：面积边长边长，计算出布料面积。再根据平方分米 平方厘米，将平方厘米换算为平方分米。 （）①观察表格数据，比较艾叶列小数的大小找出最大值，比较紫苏列小数的大小找出最小值。 ②求驱蚊香包中艾叶和紫苏的总质量，将两者克数相加即可。 【小问1详解】 （平方厘米 ） 平方厘米平方分米 答：缝制一个香包需要的布料面积是平方厘米，合平方分米。 【小问2详解】 ①比较艾叶用量： ，防鼻炎香包中艾叶用量最多。 比较紫苏用量： ，防感冒香包中紫苏用量最少。 ② （克） 答：驱蚊香包中，艾叶和紫苏一共有 克。 27. 京剧脸谱是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法，黑色脸谱表现的是忠心正直、铁面无私的人物形象。某剧团买了黑色颜料60克，演员画“包拯脸谱”用去这些黑色颜料的，他用了多少克黑色颜料？ 【答案】36克 【解析】 【分析】​表示把全部60克黑色颜料看作一个整体，平均分成5份，用掉的颜料占其中的3份。根据总质量÷总份数＝每份的质量，每份质量×用去的份数＝用去的总质量，代入数据计算即可。 【详解】60÷5×3 ＝12×3 ＝36（克） 答：他用了36克黑色颜料。 28. 学校举办“强国有我，做新时代好少年”主题演讲比赛，下面是参加决赛的选手成绩。 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 1 8.9 4 8.8 7 9.4 10 9.3 13 9.0 2 9.1 5 9.5 8 9.6 11 9.9 14 9.3 3 8.4 6 9.8 9 9.0 12 9.4 15 9.7 （1）参加决赛的选手中，得分最高的是（ ）号选手，得分最低的是（ ）号选手，两人之间相差（ ）分。 （2）本次演讲比赛的奖项设置如下表： 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 成绩（分） ≥9.8 9.5～9.7 9.2～9.4 在本次比赛中，获得一等奖的有（ ）人，三等奖的有（ ）人，还有（ ）人没有获奖。 （3）小宇在决赛中的成绩排名第五，他获得的是（ ）等奖。 我是这样想的：___________________________。 【答案】（1） ①. 11 ②. 3 ③. 1.5 （2） ①. 2 ②. 4 ③. 6 （3） ①. 二 ②. 将选手成绩从高到低排列，第名的成绩是分，属于二等奖范围 【解析】 【分析】（1）首先观察表格中所有选手的成绩，找出数值最大和最小的成绩及其对应的序号，然后用最高分减去最低分计算相差的分数。 （2）根据奖项设置的成绩范围，分别统计符合一等奖（≥9.8）、三等奖（9.2∼9.4）的人数。用总人数减去获得一、二、三等奖的总人数，即可求出没有获奖的人数。 （3）需要将所有选手的成绩按从高到低的顺序排列，找到排名第5的成绩，再对照奖项设置表确定奖项等级。 【小问1详解】 观察表格数据可知： 最高分是9.9分，对应的序号是11；最低分是8.4分，对应的序号是3； 9.9－8.4＝1.5（分） 因此，参加决赛的选手中，得分最高的是11号选手，得分最低的是3号选手，两人之间相差1.5分。 【小问2详解】 统计各奖项人数：一等奖（≥9.8）：成绩有9.8、9.9，共2人； 二等奖（9.5∼9.7）：成绩有9.5、9.6、9.7，共3人；三等奖（9.2∼9.4）：成绩有9.4、9.3、9.4、9.3，共4人； 2＋3＋4＝9（人） 15－9＝6（人） 因此，在本次比赛中，获得一等奖的有2人，三等奖的有4人，还有6人没有获奖。 【小问3详解】 将15位选手的成绩从高到低排列： 9.9＞9.8＞9.7＞9.6＞9.5＞9.4＝9.4＞9.3＝9.3＞9.1＞9.0＝9.0＞8.9＞8.8＞8.4，排名第1至第5的成绩分别是：9.9、9.8、9.7、9.6、9.5。第5名的成绩是9.5分。 因此，小宇在决赛中的成绩排名第五，他获得的是二等奖。 我是这样想的：对照奖项设置表，9.5分在9.5∼9.7之间，属于二等奖。 六、附加题（每题10分，共20分） 29. 州桥，原名“安福桥”，又名“三洞桥”，建于元天历二年（1329年），位于太仓市城厢镇县府街南端，横跨在致和塘河面上，因靠近当时的太仓州衙而得名。州桥是一座三孔石拱桥，桥面长约16米，宽约8米，整座桥全部用石头砌成，下面没有桥墩，桥洞均为圆弧形，中间大桥洞为主孔，高约4米，南、北各有一个小桥洞为边孔，高约2.5米，三孔桥洞的布局造型优美，且能有效分散水流压力和桥梁自身重量。州桥是省级文物保护单位，是太仓历史文化的重要象征，对于我们了解古代社会、文化和建筑发展具有重要的价值。 （1）有一艘高3.2米的船要从桥洞下穿过，它能否顺利通过？在合适的答案后面打“√”。 能（ ） 不能（ ） （2）选择合适的信息，算一算州桥的桥面面积大约是多少平方米？ （3）为保护文物，工程队要用边长为2米的正方形仿古青石砖重铺州桥桥面。准备30块这样的青石砖够不够？请你用计算说明。 【答案】（1）能（√） （2）平方米 （3）不够 【解析】 【分析】（1）根据题意，中间大桥洞主孔高约4米，船高3.2米，因为3.2＜4，所以船能顺利通过。 （2）州桥的桥面近似于长方形，长为16米，宽为8米，根据长方形面积＝长×宽，可求得桥面面积。 （3）考虑实际铺设的尺寸整除性，因16与8均能被2整除，所以可直接根据正方形面积＝边长×边长，可以求得一块正方形仿古青石砖的面积，用一块正方形仿古青石砖的面积乘数量，求得30块正方形仿古青石砖的面积。再与桥面面积进行比较，可知30块正方形仿古青石砖不够。 【小问1详解】 ，船能从桥洞下穿过。 【小问2详解】 （平方米） 答：州桥的桥面面积大约是128平方米。 【小问3详解】 （平方米） 答：准备30块这样的青石砖不够。 30. 李白是我国唐代大诗人，如果把“李白”两个字颠倒一下，变成“白李”，这也可以是一个人的名字，此人姓白名李。像这样，正着念、反着念都有意义的词语叫做回文。数学里也有“回文数”，像1056501这样的数就是回文数。 （1）像这样，请你写出2个回文数。 （2）除了回文数，还有回文式，你听说过吗？ 12×231＝132×21 12×462＝264×21 13×341＝143×31 13×682＝286×31 …… 像上面这样的算式不仅外形整齐、对称，“内部构造”也很巧妙：每个算式中两位数的十位数字和三位数的百位数字的乘积，正好等于两位数的个位数字和三位数的个位数字乘积；算式中三位数的十位数字等于个位数字和百位数字的和。 ①请你根据这样的特点，完成下面的回文式。 14×451＝× ×286＝× ②请你再写出一个回文式。 ×＝× 【答案】（1）121，1331（答案不唯一） （2）①14×451＝154×41 31×286＝682×13 ②15×561＝165×51（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）题目定义回文数是正读、反读完全一样的数，只要写出两个满足要求的数即可，如121，1331，1221…等。 （2）这类回文式的规律是：左边是两位数×三位数，右边就是把三位数倒序得到新三位数×把两位数倒序得到新两位数，同时满足题干要求的两个特点：①两位数十位×三位数百位＝两位数个位×三位数个位；②三位数十位＝三位数百位＋三位数个位，照规律即可推出对应结果。 【小问1详解】 回文数：121，1331（答案不唯一） 【小问2详解】 ①14×451＝154×41，31×286＝682×13。 ②15×561＝165×51（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $