列方程解应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦实际情境等量关系构建，系统覆盖小升初高频应用题型，培养模型意识与方程思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础关系|1-6/10/15|和差倍分、价格问题|从具体数量关系抽象等量关系，建立"未知量→等式"模型| |行程工程|7/12/13/18/20/22|相遇、合作问题|整合速度/效率与时间、路程/工作量的关联，强化变量对应| |经济浓度|2/4/16/23/29/30|利润、利息、浓度|运用百分数/比例表示数量变化，培养数据意识| |综合应用|3/11/14/17/19/21/24-28|复杂情境（如植树、分配）|多步等量关系转化，提升抽象能力与推理意识|

小升初列方程解应用题（专项训练）2025-2026年六年级下册数学人教版 1．为响应西安市“节能减排，绿色环保”的号召，某公交公司购进了一批新能源公共汽车投入运营。已知原来公共汽车的数量是购进的新能源公共汽车的4倍，且原来公共汽车的数量比购进的新能源公共汽车多72辆。求购进了多少辆新能源公共汽车？（用方程解答） 2．原来能买16kg蓝莓的钱，按优惠价能比原来多买4kg的蓝莓。优惠前每千克蓝莓的售价是多少元？ 优惠价： 30.4元/千克 3．两个袋子里装有同样数量的桃和苹果。每次取出6个桃和4个苹果，取了几次后，桃没有了，苹果还剩12个，原来苹果和桃各有多少个？ 4．妈妈在2019年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是3.75%，到期后，共得到利息1687.5元。她当时在银行存入了多少元钱？ 5．实验小学参加合唱队的同学比参加数学兴趣小组的多30人，合唱队人数是数学兴趣小组人数的2.5倍。学校合唱队和数学兴趣小组各有多少人？ 6．六（1）班同学打算利用周末做一些手工拿去义卖，上午做了全部手工的，下午做了全部的，上午比下午多做了12份手工，六（1）班同学打算一共做多少份手工？（用方程解答） 7．甲、乙两车同时从相距841.5千米的两地相对开出，4.5小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。甲、乙两车的速度各是多少？（列方程解答） 8．某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款42000元。教师的捐款是学生捐款的，教师和学生各捐款多少元？（用方程解） 9．妈妈在超市买了两条毛巾和三块香皂共用去15元，香皂每块3元，毛巾每条要多少元？（列方程解答） 10．小丽去文具店买笔记本和钢笔。她买了3本笔记本和1支钢笔，一共花了28元。已知每支钢笔的价格是10元，每本笔记本的价格是多少元？（用方程解答） 11．某班男生人数是女生的，女生的平均身高比男生高15%，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？ 12．AB两地相距360km，甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行。甲车的速度是乙车的1.25倍，3小时后两车相遇。甲乙两车每小时分别行多少千米？（用方程计算） 13．两个码头之间相距350千米，甲乙两船分别从两个码头出发向对而行，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米。经过几小时两船相遇？（列方程解） 14．一个水果批发站把840箱水果放在甲、乙两个仓库，如果从甲仓库搬出到乙仓库，则两个仓库的水果数量一样多，原来甲仓库有多少箱水果？ 15．小明在校运动会跳远比赛中以4.21米的成绩打破学校记录，超过原记录0.06米。学校原跳远纪录是多少米？（用方程解答） 16．一列高铁从A地到B地的票价是216元，比一列普通列车贵。这列普通列车从A地到B地的票价是多少元？（列方程解答） 17．在一条公路的一边，等距离种着若干棵柳树（两端都栽），每两棵柳树间隔40米，在两棵柳树中间都种着3棵杨树，柳树比杨树共少了25棵。这条公路共多少米？ 18．小林家和小云家相距4500米，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，经过多少分钟后两人相遇？（列方程解决） 19．果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍。梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树共有多少棵。（用方程解） 20．两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通．甲队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答） 21．诗是“言志”的载体，诗人感物吟志，虽缘于个人情志，却以礼义为归宿，使一己之悲欢与家国天下相通。同学们收集了一些课外古诗，小兰负责整理这些古诗，其中唐代的诗有48首，比宋代的诗多，宋代的诗有多少首？（用方程解） 22．两个筑路队合筑一段长1400米的公路，两队同时开工，7天完工，已知甲队平均每天修110米，乙队平均每天修多少米？（列方程解答） 23．现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效方式。红星镇的红薯丰收了，红星小学的赖老师免费帮学生家长将红薯通过直播的形式销售，直播销量比线下销量多了350%，赖老师直播销量是900千克，你能算出线下销量是多少千克吗？（列方程解答） 24．学校买来一批图书。若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。问：有多少个学生？买了多少本图书？（可列方程解答） 25．小英和小风都喜欢收集明信片。小英收集的明信片张数是小风的3倍，如果把小英收集的明信片分给小风40张，那么两人的明信片就一样多了。小英和小风原来各有多少张明信片？（用方程解答） 26．高铁使我们的出行更加方便。我国研制的时速350千米的“复兴号”动车组有8辆编组、16辆长编组和17辆编组超长版三个系列。其中16辆长编组“复兴号”车身长415米，有一等座148个，比8辆编组“复兴号”一等座个数的2倍还多36个，而且充电插座的位置更加突出，并增加USB接口，便于乘客使用。8辆编组“复兴号”有多少个一等座？ 27．幸福小学一年级在学校吃午饭的学生有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍多13人。幸福小学二年级有多少名同学在学校吃午饭？（用方程解） 28．读书月中，笑笑打算读完一本330页的书，读了5天后，发现读了的页数是没读的页数的1.2倍，这本书笑笑读了多少页？（列方程解决问题） 29．一套课桌椅的价格是200元，椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？（列方程解答） 30．健康生活节上，志愿者准备了两种健康科普礼包各10套：A款“三减三健”手册礼包，每套含12份手册，成本36元；B款“慢病预防”工具礼包，每套含10件实用工具（限盐勺、控油壶等），两种礼包成本总计610元，B款礼包成本多少钱？（用方程解答） 参考答案 1．24辆 【分析】设购进了x辆新能源公共汽车，则原来公共汽车的数量为4x，根据等量关系：“原来公共汽车的数量－购进的新能源公共汽车的数量＝72辆”列方程解答。 【详解】解：设购进了x辆新能源公共汽车，则原来公共汽车的数量为4x。 4x－x＝72 3x＝72 3x÷3＝72÷3 x＝24 答：购进了24辆新能源公共汽车。 2．38元 【分析】由题意可知，优惠前买16kg蓝莓所花的钱和按优惠价买（16＋4）kg蓝莓所花的钱相等，根据此等量关系可列出方程。 【详解】解：设优惠前每千克蓝莓的售价是x元。                                  答：优惠前每千克蓝莓的售价是38元。 3．36个 【分析】首先可设总共取了次，那么桃子取了个，苹果取了，因为苹果还剩12个，说明桃子比苹果多取了12个，由此可以列出方程，解此方程可以得出一共取的总次数，以此即可求得苹果和桃各有多少。 【详解】解：设一共取了次。 桃的数量：（个），因为苹果的数量和桃相同，所以苹果的数量也是36个。 答：原来苹果和桃各有36个。 4．15000元 【分析】由题意，可设本金为x元，根据利息＝本金×年利率×年数列方程求解即可。 【详解】解：设她当时在银行存入了x元钱。 x×3.75%×3＝1687.5 0.1125x÷0.1125＝1687.5÷0.1125 x＝15000 答：她当时在银行存入了15000元钱。 【点睛】此题考查了存款利息问题，根据利息＝本金×年利率×年数来解决问题。 5．合唱队50人；数学兴趣小组20人 【分析】设数学兴趣小组x人，则合唱队人数是2.5x人，根据合唱队人数－数学兴趣小组人数＝30，列出方程求出x的值，用数学兴趣小组人数＋30＝合唱队人数。 【详解】解：设数学兴趣小组x人。 2.5x－x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 20＋30＝50（人） 答：学校合唱队50人，数学兴趣小组20人。 【点睛】本题考查了用方程解决问题，关键是找到等量关系。 6．360份 【分析】设六（1）班同学打算一共做份手工，则上午做了份手工，下午做了份手工。根据等量关系式：上午做手工的数量－下午做手工的数量＝12，列方程解答即可。 【详解】解：设六（1）班同学打算一共做份手工。 答：六（1）班同学打算一共做360份手工。 7．乙车的速度是85千米/时，甲车的速度是102千米/时 【分析】设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.2x千米/时。根据速度和×相遇时间＝路程和，列方程即可解答。 【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.2x千米/时。 （1.2x＋x）×4.5＝841.5 2.2x×4.5＝841.5 9.9x＝841.5 9.9x÷9.9＝841.5÷9.9 x＝85 1.2×85＝102（千米/时） 答：乙车的速度是85千米/时，甲车的速度是102千米/时。 8．老师：15000元；学生：27000元 【分析】设学生捐款x元，教师的捐款是学生捐款的，则老师捐款x元，老师捐款＋学生捐款＝42000元，列方程：x＋x＝42000，解方程，即可解答。 【详解】解：设学生捐款x元，则老师捐款x元。 x＋x＝42000 x＝42000 x＝42000÷ x＝42000× x＝27000 老师：27000×＝15000（元） 答：老师捐款15000元，学生捐款27000元。 9．3元 【分析】假设每条毛巾x元，根据总价＝单价×数量可知，两条毛巾花费2x元，三块香皂花费（3×3）元。总钱数就是（2x＋3×3）元。据此可列方程为2x＋3×3＝15，根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设每条毛巾x元。 2x＋3×3＝15 2x＋9＝15 2x＋9－9＝15－9 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 答：毛巾每条要3元。 【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是根据题意找出等量关系。 10． 6元 【分析】本题考查列方程解决实际问题。解题关键是找出题目中的等量关系：3本笔记本的总价加上 1 支钢笔的价格等于一共花的钱数。设每本笔记本的价格为元，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程求出的值。 【详解】解：设每本笔记本的价格是元。 答：每本笔记本的价格是6元。 11．男生平均身高120厘米，女生平均身高138厘米 【分析】因为男生人数是女生的，假设女生5人，则男生人数为4人，全班总共9人。设男生平均x厘米， 则女生（1＋15%）x厘米，根据女生平均身高×人数＋男生平均身高×人数＝总身高，列出方程求出x的值，是男生平均身高，男生平均身高×女生对应百分率＝女生平均身高。 【详解】130×9＝1170（厘米） 解：设男生平均x厘米， 则女生（1＋15%）x厘米。 5（1＋15%）x＋4x＝1170 5×1.15x＋4x＝1170 5.75x＋4x＝1170 9.75x＝1170 x＝120 120×（1＋15%） ＝120×1.15 ＝138（厘米） 答：男生平均身高120厘米，女生平均身高138厘米。 【点睛】关键是理解平均数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 12．甲车：66千米；乙车：53千米 【分析】由题意，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.25x千米，根据速度和×相遇时间＝路程列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.25x千米，由题意得：   （x＋1.25x）×3＝360 6.75x＝360 x＝53 53×1.25＝66 （千米） 答：甲车每小时行66千米，乙车每小时行53千米。 【点睛】本题用方程解答，其关键是找到关系式：速度和×相遇时间＝路程。 13．5小时 【分析】两船相遇，甲船行的路程与乙船行的路程和是两个码头之间的距离，设出相遇时间，分别表示出甲船行的路程和乙船行的路程，列方程解答即可。 【详解】解：设x小时后两船x相遇，由题意得， 38x＋32x＝350 70x＝350 x＝5 答：5小时后两船相遇。 【点睛】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲船所行的路程＋乙船所行的路程＝两个码头之间的距离；再由关系式列方程解决问题。 14．原来甲仓库有540箱水果。 【分析】设甲仓库原有𝑥箱水果，乙仓库原有（840−𝑥）箱。甲搬出箱后，剩余箱；乙仓库增加后为（840−𝑥＋）箱。根据搬完后数量相等列方程求解。 【详解】解：设甲仓库原有𝑥箱水果 答：原来甲仓库有540箱水果。 15．4.15米 【分析】假设学校原跳远纪录是x米，根据题目中的数量关系：原跳远纪录＋0.06＝小明在跳远比赛中的跳远成绩，代入数据列出方程，解方程即可求出学校原跳远纪录是多少米。 【详解】解：设学校原跳远纪录是x米， x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把学校原跳远纪录设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 16．162元 【分析】把普通列车的价格看作单位“1”，设普通列车票价为x元。高铁票价比普通列车贵，即高铁票价是普通列车的（1＋），普通列车的价格×（1＋）＝高铁的价格。据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设普通列车票价为x元。 （1＋）x＝216 x＝216 x＝216÷ x＝216× x＝162 答：普通列车从A地到B地的票价是162元。 17．520米 【分析】此题属于两端都栽的植树问题，根据间隔数＝植树棵数－1，柳树的棵数相当于植树棵数，杨树棵数相当于间隔数的3倍，柳树有x棵，杨树有3（x－1）棵，则列方程为3（x－1）－x＝25，据此解出方程，然后根据总长度＝间隔数×间隔距离，求出这条公路的长度即可。 【详解】解：设柳树有x棵，杨树有3（x－1）棵。 3（x－1）－x＝25 3x－3－x＝25 2x－3＝25 2x－3＋3＝25＋3 2x＝28 2x÷2＝28÷2 x＝14 （14－1）×40 ＝13×40 ＝520（米） 答：这条公路共长520米。 【点睛】本题主要考查了两端都栽的植树问题，可用列方程来解答，也可列综合算式解答。 18．10分钟 【分析】等量关系式：（小林的骑车速度＋小云的骑车速度）×相遇时间＝小林家和小云家之间的距离，据此解答。 【详解】解：设经过x分钟两人相遇。 （250＋200）x＝4500 450x＝4500 x＝4500÷450 x＝10 答：设经过10分钟两人相遇。 【点睛】掌握相遇问题中的计算公式是解答题目的关键。 19．1170棵 【分析】设梨树有x棵，那么苹果树为3.5x棵，等量关系式：苹果树棵数－梨树棵数＝650棵，据此列方程求出梨树的棵数，再求出苹果树的棵数，两者相加求出梨树和苹果树共有多少棵。 【详解】解：设梨树有x棵。   3.5x－x＝650 2.5x＝650 x＝650÷2.5 x＝260 260＋650＋260 ＝910＋260 ＝1170（棵） 答：梨树和苹果树共有1170棵。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示。 20．14.4米 【分析】设乙队每天开凿x米。根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可知，甲队开凿的总米数是12.6×25米；乙队开凿的总米数是25x米。由“两个工程队同时开凿一条675米长的隧道”可知等量关系是“甲队开凿的总米数＋乙队开凿的总米数＝隧道的总米数”，据此列出方程。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 12.6×25＋25x＝675 315＋25x＝675 25x＝675－315 25x＝360 x＝360÷25 x＝14.4 答：乙队每天开凿14.4米。 【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。 21．30首 【分析】本题考查分数除法应用题中单位“1”未知的情况。根据题意“唐代的诗比宋代的诗多”，可知是将宋代的诗看作单位“1”，唐代的诗相当于宋代的诗的。已知唐代的诗有48首，求单位“1”的量，适合用方程解答。设宋代的诗有首，根据“宋代的诗 唐代的诗”这一数量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设宋代的诗有首。 答：宋代的诗有30首。 22．90米 【分析】根据题意可得出等量关系：（甲队平均每天修的长度＋乙队平均每天修的长度）×修的天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队平均每天修米。 （110＋）×7＝1400 （110＋）×7÷7＝1400÷7 110＋＝200 110＋－110＝200－110 ＝90 答：乙队平均每天修90米。 23． 200千克 【分析】列方程解应用题的一般步骤是：将未知量设为—找等量关系—根据等量关系列方程—解方程—验证并写答案。这道题核心是“已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。”题目中直播销量比线下销量多350%，是指直播销量比线下销量多线下销量的350%，单位“1”为线下销量且未知。设线下销量为千克，找出等量关系为：线下销量＋线下销量×350%＝直播销量或线下销量×（1＋350%）＝直播销量。据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设线下销量为x千克。 验证： 方程左边 右边 所以是方程的解。 答：线下销量是200千克。 24．有6个学生；买了29本图书 【分析】设有x个学生，按照两种分发方式的图书总数相等，列出方程解答即可。 【详解】解：设有x个学生。 9x－25＝6x－7 3x＝18 x＝6 图书：9×6－25 ＝54－25 ＝29（本） 答：有6个学生，买了29本图书。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是理解图书总数不变。 25． 小英120张；小风40张 【分析】设小风原来有张，则小英原来有张。根据数量关系“小英收集的明信片－40＝小风收集的明信片＋40”列出方程，再根据等式的性质求出的值，即为小风原来的张数，用小风原来的张数乘3即可求出小英原来的张数。 【详解】解：设小风原来有张明信片，则小英原来有张明信片。 40×3＝120（张） 答：小英原来有120张明信片，小风原来有40张明信片。 26．56个 【分析】根据16辆长编组一等座比8辆编组“复兴号”一等座个数的2倍还多36个，列出数量关系为：8辆编组“复兴号”一等座个数×2＋36＝16辆长编组一等座个数。根据数量关系式设8辆编组“复兴号”有x个一等座，列出方程求方程的解。 【详解】解：设8辆编组“复兴号”有x个一等座。 2x＋36＝148 2x＋36－36＝148－36 2x＝112 2x÷2＝112÷2 x＝56 答：8辆编组“复兴号”有56个一等座。 27．66名 【分析】设幸福小学二年级有x名同学在学校吃午饭，一年级在学校吃午饭的人数是二年级在学校吃午饭的人数的2倍多13人，即二年级在学校吃午饭的人数×2＋13＝一年级在学校吃午饭的人数，列方程：2x＋13＝145，解方程，即可解答。 【详解】解：设幸福小学二年级有x名同学在学校吃午饭。 2x＋13＝145 2x＋13－13＝145－13 2x＝132 2x÷2＝132÷2 x＝66 答：幸福小学二年级有66名同学在学校吃午饭。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据一年级在学校吃午饭的人数与二年级在学校吃午饭的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 28．180页 【分析】根据题意列出等量关系式：没读的页数＋1.2×没读的页数＝330，设没读的页数为x页，据此列式解答即可。 【详解】解：设没读的页数为x页。 x＋1.2x＝330 2.2x＝330 2.2x÷2.2＝330÷2.2 x＝150 150×1.2＝180（页） 答：这本书笑笑读了180页。 29．课桌单价：125元；椅子单价：75元 【分析】根据题意，桌子的单价＋椅子的单价＝200元，已知椅子的单价是课桌的60%，设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元，据此根据等量关系列方程解答。 【详解】由分析得： 解：设课桌单价是x元，则椅子单价是60%x元。 x＋60%x＝200 1.6x＝200 x＝200÷1.6 x＝125 椅子单价：60%×125＝75（元） 答：课桌的单价是125元，椅子的单价是75元。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，关键是根据已知条件找出数量关系。 30． 25元 【分析】根据题意可知，等量关系为：A款礼包总成本＋B款礼包总成本＝两种礼包成本总计。已知A款礼包每套36元，共10套；B款礼包共10套，两种礼包总成本610元。设B款礼包每套成本为元，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设B款礼包每套成本元。 答：B款礼包成本25元。 学科网（北京）股份有限公司 $