上海市虹口区2025－2026学年六年级下学期期末学习能力诊断数学

2025学年度第二学期期末学习能力诊断练习六年级数学学科试卷 （时间：90分钟，满分：100分） 2026.6 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分） 1．某课题小组想用某种统计图表表达“年月日上海某气象站测得的每小时气温”并研究气温的变化情况和趋势，最好的统计图表为（ ▲ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不合适 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，最适宜采用抽查方式的是（ ▲ ） A．调查某市居民的防诈意识 B．调查本班同学对“苏超”的知晓率 C．调查“歼”战机各零部件的质量 D．订购校服，了解学生的尺寸 4．如图，转动三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为（ ▲ ） A．①③② B．②①③ C．③①② D．②③① 5．如图，将一个底面直径为的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了，则这个圆锥的高是（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共11题，每题2分，满分22分） 6．化简比： ▲ ．（结果为最简整数比） 7．“二十四节气”是中国传统历法体系的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．在“清明”这个节气会下雨是 ▲ 事件（填“确定”或“不确定”）． 8．将二元一次方程用含有的式子表示，则 ▲ ． 9．若某个扇形的圆心角是度，则这个扇形的面积等于这个扇形所在圆面积的 ▲ ．（填百分数） 10．若是关于、的二元一次方程的一个解，则的值为 ▲ ． 11．《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，值金十九两；牛二、羊五，值金十六两．问牛、羊各值金几何？”其译文如下：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子”．设每头牛值两银子，每只羊值两银子，则可列二元一次方程组为 ▲ ． 12．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高均相等，若圆柱的体积是，则圆锥的体积是 ▲ ． 13．圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，圆锥状聚伞花序尖塔形，其寓意着希望、永恒、美满与团聚．如图是按照其形状制作的圆锥绣球模型：母线长为厘米，底面半径长为厘米，则此圆锥的侧面积为 ▲ 平方厘米．（结果保留） 14．一个圆柱的高是，它的底面积是，那么它的侧面积是 ▲ ．（结果保留） 15．你听说过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这个木桶的盛水量不取决于最长的木板，而是取决于最短的木板．一个圆柱形木桶，底面内直径为，桶口距底面最小高度为，最大高度为．这个木桶如图放置时，最多能装 ▲ 升水（取）． 16．对于关于、的二元一次方程组（其中，，，，，是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“近解”方程组．若对于任意实数，关于、的二元一次方程组都是“近解”方程组，则的值为 ▲ ． 三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分） 17．利用比例的性质求的值：． 18．解方程组： 19．解方程组： 20．（用比例方法解题）我校食堂买来千克大米，天吃了千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？ 21．如图，求圆柱的表面积．（取） 22．如图，求组合图形的体积．（结果保留） 四、解答题（本大题共4题，满分32分） 23．（本题满分10分）在学习生活中的应用调查 近年来，学习工具逐渐进入同学们的日常学习．某初中为了解六年级学生使用辅助学习的情况，并设计了如下调查问卷： 调查问卷 时间：_______年_______月_______日 下列五类在学习生活中的应用场景，你最常用的一类是（ ） A．查阅资料 B．答疑解惑 C．作文润色 D．翻译 E．其他 填写后，请把问卷交给本班学习委员，谢谢配合． 老师随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了 ▲ 名学生，并将条形统计图补充完整； （2）选择“查阅资料”的人数比选择“翻译”的人数多百分之几？ （3）若该校七年级共有学生1600人，请估计其中最喜欢使用进行“作文润色”的学生人数． 24．（本题满分10分）（本题π取3） 王老师家有一个圆柱形玻璃鱼缸（如图），从里面量得底面直径是10分米，高是15分米． （1）她想要把鱼缸外部贴上透明的彩纸，至少需要这种彩纸多少平方分米（忽略拼接处）？ （2）她打开进水口向内注水，每分钟注水升（如图），若使鱼缸内水面高达到9分米，需要多少分钟？ （3）在（2）的条件下，（如图）把一块底面直径为8分米、高为12分米的圆锥铁块放入鱼缸（铁块底部和鱼缸底部完全接触），此时会有水溢出吗？若有，求溢出水多少升？若没有，请说明水面上升情况． 25．（本题满分12分）根据以下素材，探索完成任务． “同城跑腿急送”，让你的生活更便利 素材 “同城跑腿急送”送件费用为起送费用、里程费用与重量费用的和，具体计费方式如右． 起送费用 若送件重量不超过千克，送件里程不超过千米时，按单收费，每单元． 里程费用 若送件的里程大于千米，超出千米且不超过千米部分的里程费用为每千米元，超出千米部分的里程费用为每千米元．（实际里程不足千米，按千米计算．例如送件实际里程为千米，按千米算，即计价里程为千米） 重量费用 若送件的重量大于千克，超出千克且不超过千克部分的重量费用为每千克元，超出千克部分的重量费用为每千克元．（实际重量不足千克，按千克计算．例如送件实际重量为千克，按千克算，即计价重量为千克） 素材 甲、乙、丙三人都使用素材中的“同城跑腿急送”服务： 甲：送件里程千米，送件重量千克，费用元；送件里程千米，送件重量千克，费用元． 乙：送件里程千米，送件重量千克． 丙：送件里程与送件重量都已经记不清了，只记得送件里程超过了千米，送件重量超过了千克，总费用是元． 解决问题 任务 根据素材内容填空： ①送件里程千米，送件重量千克，则费用为 ▲ 元； ②送件里程千米，送件重量千克，则用含有，的代数式表达费用为 ▲ 元． 任务 根据素材中的内容，请你确定，的值． 任务 帮助乙计算这单跑腿需要的费用． 任务 直接写出丙这单跑腿的计价里程以及计价重量． 学科网（北京）股份有限公司 $