精品解析：福建省龙岩市漳平市2024-2025学年五年级人教版下学期6月期末学业质量检测数学试卷

2024－2025学年度第二学期 五年级期末学业质量检测数学试卷 说明：1.答题前请将你的姓名和座位号认真填在试卷和答题卡上。 2.选择题的答案必须全部用2B铅笔涂在答题卡上，非选择题的答案请用0.5毫米黑色水笔直接写在答题卡上。 一、我会选择。（30分） 1. 下图中阴影部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. a÷b＝10（a、b都是大于0的自然数），下面说法正确的是（ ）。 A. b是因数 B. a是b的因数 C. b是a的倍数 D. a是10的倍数 3. 下面描述不符合生活实际的是（ ）。 A. 一桶食用油的容积约是5L B. 一瓶矿泉水的容积约是500mL C. 一部手机的体积约是8dm3 D. 一间教室的空间大约是180m3 4. 把5克糖加入45克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 5. 将绕点O逆时针旋转270°后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 6. 在四位数523□的方框里填入一个数字，使它同时能被3、5整除，□里应填（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 任意两个质数的和一定是偶数 B. 中的“2”和“7”可以直接相加 C. 分数的分母越小，它的分数单位就越小 D. 在1，2，3，4，5，…这些数中，不是质数就是合数 8. 下边的折线统计图可能表示下列的（ ）。 A. 欢欢6﹣11岁身高变化情况 B. 6位同学某次数学测试的成绩 C. 1﹣6月某农产品销量变化情况 D. 2024年漳平市1﹣6月份的月平均气温变化情况 9. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一个棱长是5dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50dm2的长方体鱼缸里，水高（ ）dm。 A. 10 B. 2 C. 3 D. 2.5 11. 把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 16 12. 一座喷泉由内外双层构成，外层每隔8分钟喷一次，里层每隔12分钟喷一次，至少（ ）分钟后它们又同时喷水。 A. 12 B. 16 C. 24 D. 36 13. 不能直接相减的原因是（ ）。 A. 分数单位不同 B. 分子不同 C. 分数的大小不同 D. 分数单位的个数不同 14. 有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加48cm2、80cm2、60cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 94 B. 188 C. 376 D. 564 15. 聪聪想测量一块鹅卵石的体积。他先把10dm3立方分米的水倒入一个长方体的容器中，水面高2dm，接着他把这块鹅卵石完全浸没在这个容器的水中（水未溢出），这时水面高度是3.5dm，要知道这块鹅卵石的体积，可以列式为（ ）。 A. 10÷2×3.5 B. 10÷（3.5－2） C. 10÷3.5×（3.5－2） D. 10÷2×（3.5－2） 二、我会计算。（24分） 16. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 17. 解下列方程。 ① ② 18. 计算下面各题（①②题用简便方法计算）。 ① ② ③ ④ 三、我会填空。（12分） 19. 6÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 20. 一堆煤重10吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去吨。还剩下（ ）吨。 21. 12和20的最大公因数是（ ），7和21的最小公倍数是（ ）。 22. 下图是阅览室的正方体小凳子，给棱长为4dm的正方体小凳子制作布套（不含底面），至少需要（ ）dm2的布料。如果在内部用废旧织物填充，需要（ ）dm3的废旧织物。（布料的厚度忽略不计） 23. 如图，点A用分数表示为（ ），把它化成小数是（ ）。 24. 一杯纯果汁，欢欢喝了杯后，休息了一会儿觉得有些凉，往杯里加满开水。又喝了杯，她一共喝了（ ）杯纯果汁。 25. 一个长方体的表面积是156cm2，底面积是18cm2，底面周长是12cm，这个长方体的体积是（ ）cm3。 四、我会操作。（6分） 26. 一个几何体从上面看到的图形（如左下图），小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 正面 左面 27. 画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 五、我会解决。（28分） 28. 随着科研技术的发展，环保意识的增强，人们越来越青睐新能源汽车。某品牌2020到2024年新能源汽车和燃油汽车的销量情况如下表。观察统计图表，解决下列问题。 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 新能源汽车/万辆 10 13 19 25 28 燃油汽车/万辆 25 22 18 15 13 （1）请根据表中的信息补全折线统计图。 （2）2020年新能源汽车销量是燃油汽车的。 （3）根据以上图表，你认为2025年该品牌汽车的销量会呈什么变化？请说明理由。 29. 为了弘扬传统文化，打造书香班级，五年级（1）班全体同学参加“国学经典诵读”活动（每人只读一本），其中有32位同学读《论语》，12位同学读《三字经》，4位同学读《弟子规》。 （1）读《三字经》的人数是读《论语》的几分之几？ （2）32÷（32＋12＋4）要解决的问题是_______________。 30. 春茶采摘季，某生态茶园迎来大丰收。茶农们第一天采摘了茶园总产量的，第二天采摘了总产量的。 （1）第一天比第二天多采摘了茶园总产量的几分之几？ （2）茶园里还剩下总产量的几分之几没有采摘？ 31. 学校新采购了一个长方体铁皮文件柜，用于存放资料。该文件柜长1米、宽0.5米、高2米，玻璃门的总面积为0.6平方米。 （1）制作这个文件柜（外壳）至少需要多少平方米的铁皮？ （2）这个文件柜的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 五年级期末学业质量检测数学试卷 说明：1.答题前请将你的姓名和座位号认真填在试卷和答题卡上。 2.选择题的答案必须全部用2B铅笔涂在答题卡上，非选择题的答案请用0.5毫米黑色水笔直接写在答题卡上。 一、我会选择。（30分） 1. 下图中阴影部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，阴影部分占其中的3份，即阴影部分用，据此逐项分析解答。 【详解】A．，把长方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的3份，用分数表示，符合题意。 B．，把正方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的4份，用分数表示，不符合题意。 C．，把等边三角形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中的2份，用分数表示，不符合题意。 D．，把正方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示，不符合题意。 阴影部分可以用表示的是。 2. a÷b＝10（a、b都是大于0的自然数），下面说法正确的是（ ）。 A. b是因数 B. a是b的因数 C. b是a的倍数 D. a是10的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。据此结合题干等式 对各选项进行判断。 【详解】已知 （、都是大于0的自然数）。 A．因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，应该说是的因数，此选项错误； B．因为 ，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项错误； C．因为 ，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项错误； D．因为 ，所以是和10的倍数，和10是的因数，此选项正确。 3. 下面描述不符合生活实际的是（ ）。 A. 一桶食用油的容积约是5L B. 一瓶矿泉水的容积约是500mL C. 一部手机的体积约是8dm3 D. 一间教室的空间大约是180m3 【答案】C 【解析】 【详解】A．一大桶可口可乐的容积大约是1L，一桶食用油的比一大桶可口可乐的容积大些，所以一桶食用油的容积约是5L，符合生活实际。 B．一盒牛奶的容积大约是250mL，一瓶矿泉水的容积比一盒牛奶的容积大些，所以一瓶矿泉水的容积约是500mL，符合生活实际。 C．一盒粉笔盒的体积大于是1立方分米，一步手机的体积比粉笔盒的体积小得多，所以一部手机的体积用立方厘米比较合适，因此一部手机的体积约是8dm3不符合生活实际。 D．1米的正方体体积是1立方米，所以一间教室的空间大约是180m3，符合生活实际。 不符合生活实际的是一部手机的体积约是8dm3。 4. 把5克糖加入45克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】糖的质量是5克，水的质量是45克，所以糖水的总质量为5＋45＝50克。用糖的质量除以糖水的总质量，即用5除以50计算即可解答。 【详解】5＋45＝50（克） 5÷50＝＝ 所以糖占糖水的。 故答案为：A 5. 将绕点O逆时针旋转270°后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转后图形的位置的要素，一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，位置不变的点是旋转中心，据此逐项分析解答。 【详解】A．，顺时针旋转360°，或逆时针旋转360°，不符合题意。 B．，顺时针旋转90°，或逆时针旋转270°，符合题意。 C．，顺时针旋转180°，或逆时针旋转180°，不符合题意。 D．，顺时针旋转270°，或逆时针旋转90°，不符合题意。 将绕点O逆时针旋转270°后得到的图形是。 6. 在四位数523□的方框里填入一个数字，使它同时能被3、5整除，□里应填（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】5的倍数特征是个位数字是0或5；3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数。先根据5的倍数特征确定方框里可能填的数字，再根据3的倍数特征进行验证。 【详解】能被5整除的特征，个位数字□必须是0或5。 当□里填0时，各个数位上的数字之和为：5＋2＋3＋0＝10，10不是3的倍数，所以5230不能被3整除，不符合题意。 当□里填5时，各个数位上的数字之和为：5＋2＋3＋5＝15，15是3的倍数，所以5235能同时被3和5整除，符合题意。 所以□里应填5。 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 任意两个质数的和一定是偶数 B. 中的“2”和“7”可以直接相加 C. 分数的分母越小，它的分数单位就越小 D. 在1，2，3，4，5，…这些数中，不是质数就是合数 【答案】B 【解析】 【分析】A．质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数；偶数是能被2整除的整数。 B．同分母分数相加，分母不变，分子相加。 C．分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数，即。 D．质数是大于1且只有1和自身两个因数的数；合数是大于1且除了1和自身还有其他因数的数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】A．质数中只有2是偶数，其余质数均为奇数。若取2和另一个质数（如3）相加，和为5，是奇数，说法错误。 B．和是同分母分数，它们的分数单位都是，分子“2”和“7”表示分数单位的个数，因此可以直接相加，说法正确。 C．分母越小，分数单位越大（例如＞），说法错误。 D．1既不是质数也不是合数，说法错误。 8. 下边的折线统计图可能表示下列的（ ）。 A. 欢欢6﹣11岁身高变化情况 B. 6位同学某次数学测试的成绩 C. 1﹣6月某农产品销量变化情况 D. 2024年漳平市1﹣6月份的月平均气温变化情况 【答案】C 【解析】 【分析】根据折线统计图的特点，以及图中折线统计图的变化情况（总体呈现先上升后下降的趋势），来逐一分析。 【详解】A．青少年身高随年龄增长总体呈现的是上升趋势，图中折线统计图呈现的是先上升后下降的趋势，因此该选项不符合。 B．折线统计图不仅能表示数量的多少，更能反映事物的增减变化情况，用来表示某次数学成绩，用条形统计图更为合适。因此该选项不符合。 C．农产品的销量会受季节、市场等因素影响，因此，在某段时间里，出现上升后再下降是可能合理出现的，因此该选项符合。 D．1－6月是从冬季到夏季的过程，漳平市气温总体呈现上升趋势，不会出现图中明显下降阶段，因此该选项不符合。 9. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。分析各选项的几何体，从左面看到的图形，找出与其他3个不同的。 【详解】A．从左面看有两列，右列2个，左列1个靠下。 B．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 C．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 D．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 A选项与其他3个不同。 故答案为：A 10. 一个棱长是5dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50dm2的长方体鱼缸里，水高（ ）dm。 A. 10 B. 2 C. 3 D. 2.5 【答案】D 【解析】 【分析】水从正方体容器倒入长方体容器，水的体积不变。先利用正方体体积公式求出水的总体积，再根据长方体体积公式 ，通过体积除以底面积求出高。 【详解】水的体积： 水的高度为： 11. 把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分母加上16，再除以分母，求出分母扩大到原来的多少倍，则分子也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分子减去原来的分子，即可求出分子应加上多少。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 分子应加上10。 12. 一座喷泉由内外双层构成，外层每隔8分钟喷一次，里层每隔12分钟喷一次，至少（ ）分钟后它们又同时喷水。 A. 12 B. 16 C. 24 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】它们再次同时喷水的时间，必须是和的公倍数。题目要求至少多少分钟，即求和的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×3＝24 至少24分钟后它们又同时喷水。 13. 不能直接相减的原因是（ ）。 A. 分数单位不同 B. 分子不同 C. 分数的大小不同 D. 分数单位的个数不同 【答案】A 【解析】 【分析】 的分母是 ，分数单位是 ； 的分母是 ，分数单位是 ； 因为 ，所以 ，即这两个分数的分数单位不同。 分数单位不同，所以不能直接相减，需要先通分。 【详解】A．分数单位不同，这是异分母分数不能直接相减的根本原因，此选项正确； B．分子不同不是不能直接相减的原因，同分母分数分子不同也可以直接相减，此选项错误； C．分数的大小不同不影响能否直接相减，此选项错误； D．分数单位的个数不同指的是分子不同，这不是不能直接相减的根本原因，此选项错误。 14. 有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加48cm2、80cm2、60cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 94 B. 188 C. 376 D. 564 【答案】B 【解析】 【分析】一个长方体，用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，方法分别是横切、纵切、平切，每一种切法增加两个面，所以把三种切法增加的面相加就是原来长方体的表面积，据此解答。 【详解】48＋80＋60 ＝128＋60 ＝188（cm2） 15. 聪聪想测量一块鹅卵石的体积。他先把10dm3立方分米的水倒入一个长方体的容器中，水面高2dm，接着他把这块鹅卵石完全浸没在这个容器的水中（水未溢出），这时水面高度是3.5dm，要知道这块鹅卵石的体积，可以列式为（ ）。 A. 10÷2×3.5 B. 10÷（3.5－2） C. 10÷3.5×（3.5－2） D. 10÷2×（3.5－2） 【答案】D 【解析】 【分析】鹅卵石的体积等于水面上升部分水的体积。根据长方体体积公式，先利用已知水的体积和高度求出容器的底面积，再求出水面上升的高度，最后根据“体积底面积高”列出算式。 【详解】根据排水法原理，鹅卵石的体积等于它排开水的体积，即水面上升部分水的体积。 第一步，求容器的底面积。已知水的体积为，水深为 。根据长方体体积公式：体积底面积高，则底面积体积 高，列式为： 。 第二步，求水面上升的高度。放入鹅卵石后水面高度为 ，原来水面高度为 。水面上升的高度现在水面高度原来水面高度，列式为： 。 第三步，求鹅卵石的体积。鹅卵石的体积底面积水面上升的高度，列综合算式为： 。 二、我会计算。（24分） 16. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②1；③ ④；⑤；⑥ 17. 解下列方程。 ① ② 【答案】①x＝；②x＝ 【解析】 【分析】①根据等式性质1，方程左右两边同时加来解方程； ②根据等式性质1，方程左右两边同时减来解方程； 【详解】① 解： ② 解： 18. 计算下面各题（①②题用简便方法计算）。 ① ② ③ ④ 【答案】①1；②2 ③；④ 【解析】 【分析】①：观察到两个后项分数分母相同，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先将两个分数相加，再用被减数减去该和即可，用到减法的性质。 ②：观察到有分母为14和7的分数分别两两同分母，加法交换律和结合律可以调整运算顺序简化计算，所以先将同分母的分数分别归类相加，再将两个和相加即可。 ③：异分母分数加减需要先通分，所以先找到三个分母的最小公倍数做公分母，将三个分数转化为同分母分数后，再按从左到右的顺序计算。 ④：有括号的混合运算要先算括号内的内容，所以先将括号内的两个异分母分数通分求和，再用括号外的分数减去该和，通分时取分母的最小公倍数做公分母。 【详解】 三、我会填空。（12分） 19. 6÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】15；30；8；0.4 【解析】 【分析】根据分数的基本性质以及分数与除法的关系填空。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 分数化小数：用分子除以分母。 【详解】＝； ＝； ＝ ； ＝2÷5＝0.4。 所以6÷15＝＝＝＝0.4（填小数）。 20. 一堆煤重10吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去吨。还剩下（ ）吨。 【答案】； 【解析】 【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了总数的，求剩下这堆煤的几分之几，用1－解答。 如果用去吨，求剩下的重量，用煤的总重量－用去的重量，据此解答。 【详解】1－＝ 10－＝（吨） 21. 12和20的最大公因数是（ ），7和21的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 21 【解析】 【分析】求12和20的最大公因数：先分解质因数，找出公共质因数相乘得到最大公因数； 求7和21的最小公倍数：两数为倍数关系，大数就是它们的最小公倍数。 【详解】计算12和20的最大公因数： 12＝2×2×3 20＝2×2×5 最大公因数：2×2＝4 计算7和21的最小公倍数： 21是7的倍数，因此最小公倍数是21。 22. 下图是阅览室的正方体小凳子，给棱长为4dm的正方体小凳子制作布套（不含底面），至少需要（ ）dm2的布料。如果在内部用废旧织物填充，需要（ ）dm3的废旧织物。（布料的厚度忽略不计） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（ ）第一个空：求布料面积，因为布套不含底面，所以需要计算正方体个面的总面积，正方体的棱长是 ，先求正方体单个面的面积，面积公式：，再乘即可。 （ ）第二个空：求填充物体积，因为填充的是正方体内部的空间，所以直接用正方体体积公式： 计算即可。 【详解】正方体的棱长： ① ② 23. 如图，点A用分数表示为（ ），把它化成小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.25 【解析】 【分析】根据数轴显示可知，把每一个单位长度平均分成4份，每一份表示，图中的A点在2和3之间的第一个刻度上，表示一共9份，即；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】根据分析可知，点A用分数表示为。 ＝9÷4＝2.25 24. 一杯纯果汁，欢欢喝了杯后，休息了一会儿觉得有些凉，往杯里加满开水。又喝了杯，她一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，欢欢喝了杯，还剩1－＝杯；也就是果汁剩了3份，加满水，又喝了杯，那么相当于果汁的3份再平均分成3份，喝了1份，也就是杯，把两次喝的量相加即可。 【详解】（1－）＝（杯） 又喝了杯，那么相当于喝了杯 ＋＝（杯） 25. 一个长方体的表面积是156cm2，底面积是18cm2，底面周长是12cm，这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】180 【解析】 【分析】先用表面积减去两个底面积的和，求出侧面积；再把长方体的侧面展开成一个大长方形，这个长方形的长就是底面周长，宽就是长方体的高，用侧面积除以底面周长就能求出高；最后根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”，代入底面积和求出的高即可求出体积。 【详解】侧面积：156－18×2 ＝156－36 ＝120（cm2） 高：120÷12＝10（cm） 体积：18×10＝180（cm3） 四、我会操作。（6分） 26. 一个几何体从上面看到的图形（如左下图），小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 正面 左面 【答案】 【解析】 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图以及小正方体的个数，可知这个几何体由9个小正方体组成；从正面能看到3列7个小正方形，从左往右，分别是2个、3个、2个，下齐；从左面能看到3列6个小正方形，从左往右，分别是1个、3个、2个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】略 27. 画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【详解】图略 五、我会解决。（28分） 28. 随着科研技术的发展，环保意识的增强，人们越来越青睐新能源汽车。某品牌2020到2024年新能源汽车和燃油汽车的销量情况如下表。观察统计图表，解决下列问题。 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 新能源汽车/万辆 10 13 19 25 28 燃油汽车/万辆 25 22 18 15 13 （1）请根据表中的信息补全折线统计图。 （2）2020年新能源汽车销量是燃油汽车的。 （3）根据以上图表，你认为2025年该品牌汽车的销量会呈什么变化？请说明理由。 【答案】（1） （2） （3）2025年该品牌新能源汽车销量会继续增加，燃油汽车销量会继续减少。 理由：从统计图中可以看出，2020年至2024年，新能源汽车的销量折线呈上升趋势，且增长幅度较大；燃油汽车的销量折线呈小幅下降趋势。随着科研技术的发展和环保意识的增强，人们越来越青睐新能源汽车，所以预计2025年新能源汽车销量会继续增加，燃油汽车销量会继续减少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的信息，补充完整统计图。 （2）用2020年新能源汽车销量÷2020年燃油汽车的销量，即可解答。 （3）实线表示的新能源汽车销量逐年上升，虚线表示的燃油汽车销量逐年下降。结合环保意识和科研技术发展的背景，可以预测2025年的变化趋势。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 10÷25＝ 【小问3详解】 略 29. 为了弘扬传统文化，打造书香班级，五年级（1）班全体同学参加“国学经典诵读”活动（每人只读一本），其中有32位同学读《论语》，12位同学读《三字经》，4位同学读《弟子规》。 （1）读《三字经》的人数是读《论语》的几分之几？ （2）32÷（32＋12＋4）要解决的问题是_______________。 【答案】（1） （2）读《论语》的人数占五年级（1）班的总人数的几分之几 【解析】 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，则用读《三字经》同学人数÷读《论语》同学人数解答。 （2）根据算式可知，32表示读《论语》同学人数，32＋12＋4表示五年级（1）班的总人数；32÷（32＋12＋4） 表示读“论语”人数占五年级（1）班总人数的几分之几，据此解答。 【小问1详解】 12÷32＝ 答：读《三字经》的人数是读《论语》的。 【小问2详解】 根据分析可知，32÷（32＋12＋4）要解决的问题是读《论语》的人数占五年级（1）班的总人数的几分之几。 30. 春茶采摘季，某生态茶园迎来大丰收。茶农们第一天采摘了茶园总产量的，第二天采摘了总产量的。 （1）第一天比第二天多采摘了茶园总产量的几分之几？ （2）茶园里还剩下总产量的几分之几没有采摘？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把茶园总产量看作单位“1”，用第一天采摘了茶园总产量的分率－第二天采摘了茶园总产量的分率，据此求出第一天比第二天多采摘了茶园总产量的几分之几。 （2）把茶园总产量看作单位“1”，用1减去第一天采摘了茶园总产量的分率，减去第二天采摘了茶园总产量的分率，即可解答。 【小问1详解】 － ＝－ ＝ 答：第一天比第二天多采摘了茶园总产量的。 【小问2详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：茶园里还剩下总产量的没有采摘。 31. 学校新采购了一个长方体铁皮文件柜，用于存放资料。该文件柜长1米、宽0.5米、高2米，玻璃门的总面积为0.6平方米。 （1）制作这个文件柜（外壳）至少需要多少平方米的铁皮？ （2）这个文件柜的体积是多少立方米？ 【答案】（1）6.4平方米 （2）1立方米 【解析】 【分析】g（1）根据长方体表面积公式： ，代入数值计算长方体铁皮文件柜总表面积；根据关系式：铁皮面积等于总表面积减玻璃门面积，代入数值计算制作这个文件柜（外壳）至少需要的铁皮面积； （2）根据长方体体积公式： ，代入数值计算体积。 【小问1详解】 2×（1×0.5＋1×2＋0.5×2） ＝2×（0.5＋2＋1） ＝2×3.5 ＝7（平方米） 70.6＝6.4（平方米） 答：制作这个文件柜（外壳）至少需要6.4平方米的铁皮。 【小问2详解】 1×0.5×2＝1（立方米） 答：这个文件柜的体积是1立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $