期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心知识，融合生活情境与数学思维，通过比例、几何、统计等模块考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与应用提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|比例意义、方向位置、正反比例|结合扇形与条形统计图转换（第6题）考查数据意识| |填空题|8题18分|圆柱侧面展开、统计图表类型|通过造纸厂生产数据（第9题）强化正比例认知| |解答题|6题36分|圆柱侧面积、比例尺、比例应用|以新能源汽车耗电量（第29题）、防疫防护服订购（第32题）创设真实问题情境，体现模型观念|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．在下面各比中，能组成比例的是（    ）。 A．4∶3和∶3 B．3∶4和∶ C．3∶4和∶3 D．4∶3和∶ 2．飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向（    ）方向飞行1200米。 A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏西50° D．北偏西40° 3．节约用水，人人有责。若一个没有关紧的水龙头，每时大约滴水3.6千克。照这样计算，滴水的质量与时间（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定 4．下列图形中，以直线为轴旋转可以形成圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 5．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（    ）。 A． B． C．12 D． 6．下图是一个花坛中三种花种植面积扇形统计图。把这三种花种植面积绘制成条形统计图，可能是（    ）。 A． B． C． D． 7．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数 B．某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数 C．2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数 D．《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数 二、填空题（共18分） 8．如图是六（2）班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2）班有( )人。 9．下图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图，这个造纸厂4天的生产量是( )；生产640吨纸需要( )天；这家造纸厂的生产量与时间成( )比例。 10．一个圆柱形玩具，侧面贴着装饰布，圆柱底面半径是10厘米，高是10厘米。这个装饰布沿高展开后是一个长方形，它的长是( )厘米。 11．林林家在冬冬家的北偏东35°方向500米处，则冬冬家在林林家( )偏( )( )方向( )米处。 12．相同质量的冰与水的体积比是10∶9，现在有180升水。凝结成冰后的体积是( )立方分米。 13．常用的统计图有( )、( )和( )。如果营养学家表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用( )统计图。 14．看图回答：从汽车站出发，向北偏( )15°行驶( )站到达医院。邮局在汽车站( )偏( )35°方向。 三、判断题（共8分） 15．一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。( ) 16．底面直径4分米，高5分米的圆柱，它的侧面积和体积相等。( ) 17．圆柱的侧面展开后一定是长方形。( ) 18．一个120°的角，按的比例尺画在图纸上，图纸上的角是12°。( ) 19．把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。( ) 20．成正比例的两个量的图像是一条直线。( ) 21．线段比例尺和比例尺1∶60表示的意义相同。( ) 22．加工一批零件的时间一定，加工每个零件的时间与零件的总个数成正比例。( ) 四、计算题（共22分） 23．直接写得数。 ＝            2－＝             ＝           1÷＝ ＝            1＋25%×25＝        ＝         7×＋7×＝ 24．计算，能简算的要简算． （1）-（+）      （2）-（+）     （3）-（+）     （4）+-+       （5）5--          （6）-- 25．解方程。                          五、作图题（共4分） 26．在方格纸上按要求画图。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 六、解答题（共36分） 27．王奶奶家买回一台燃气热水器，在使用过程中会用一段圆柱形排气管排出一些废气。已知这段排气管的底面直径是8厘米，长是50厘米，制作这段排气管至少需要多少平方厘米的铁皮？ 28．两个圆柱的高相等，半径比是1∶2，则体积比是多少？ 29．小本爸爸开新能源汽车带全家外出旅行，途中小本对该汽车仪表盘上显示的相关数据进行了整理（如下表）。 行驶的路程/千米 10 20 30 40 50 耗电量/千瓦时 2.5 5 7.5 10 12.5 (1)观察上表，该新能源汽车行驶的路程与耗电量成( )比例。 (2)照这样计算，该新能源汽车行驶400千米时的耗电量是多少？ 30．要修一段32千米的公路，工程队一周修了2.8千米。照这样的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知识解答） 31．在比例尺1∶6000000的地图上，量得从A城到B城的距离有7厘米。一辆汽车以每小时90千米的速度从A城到B城，3小时后，汽车离B城多少千米？ 32．某镇防疫部门想订购防护服，如果每套50元，可以买1200套，如果每套60元，可以买多少套？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B D C D D 1．B 【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。 【详解】A．4∶3 ＝4÷3 ＝ ∶3 ＝÷3 ＝× ＝ ≠，所以4∶3和∶3不能组成比例； B．3∶4 ＝3÷4 ＝ ∶ ＝÷ ＝×3 ＝ ＝，所以3∶4＝∶，能组成比例； C．3∶4 ＝3÷4 ＝ ∶3 ＝÷3 ＝× ＝ ≠，所以3∶4和∶3不能组成比例； D．4∶3 ＝4÷3 ＝ ∶ ＝÷ ＝×3 ＝ ≠，所以4∶3和∶不能组成比例； 故答案为：B 2．C 【分析】根据位置的相对性，两地之间观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 【详解】分析可知，飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向南偏西50°方向飞行1200米。 3．B 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】滴水的质量÷时间＝每时大约滴水的质量（一定） 商一定，则滴水的质量与时间成正比例。 故答案为：B 4．D 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此判断即可。 【详解】A．圆以直线为轴旋转，会形成球体，不是圆锥； B．平行四边形以直线为轴旋转，会形成圆柱或斜圆柱，不是圆锥； C．长方形以直线为轴旋转，会形成圆柱，不是圆锥； D．直角三角形以一条直角边所在直线为轴旋转，会形成圆锥。 以直线为轴旋转可以形成圆锥的是。 5．C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的两个外项的积是最小的合数即4，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是4。用两个外项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数即4。 4÷＝4×3＝12 另一个内项是12。 6．D 【分析】从扇形统计图中可知，月季花和菊花的种植面积相等，迎春花的种植面积是月季花或菊花的2倍；那么在条形统计图中，必须有2根直条的长度相等，另一根直条的长度是这两根的2倍，据此选择合适的条形统计图。 【详解】A．有2根直条的长度相等，但第3根直条的长度不是那两根直条的2倍，不符合题意； B．没有2根相等长度的直条，不符合题意； C．没有2根相等长度的直条，不符合题意； D．有2根直条的长度相等，且第3根直条的长度是那两根直条的2倍，符合题意。 这三种花种植面积绘制成条形统计图，可能是D。 故答案为：D 【点睛】掌握扇形统计图、条形统计图的特点和作用，从统计图中获取信息，并能够根据这些信息解决有关的问题。 7．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（或者说商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，图象是一条过原点的直线。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，图象是一条曲线。 由图可知，这两个相关联的量的图象是一条过原点的直线，说明这两个量成正比例关系，据此解答。 【详解】A．教室面积（一定）＝每块方砖的面积×方砖的块数，所以教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，不符合图象； B．一批疫苗总数量（一定）＝平均每天生产的数量×所需天数，所以某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数成反比例关系，不符合图象； C．2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数不成比例关系，不符合图象； D．单价（一定）＝总价÷数量，所以《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数成正比例关系，符合图象。 故答案为：D 8．40 【分析】把全班人数看作单位“1”，用1减去不及格占全班人数的百分比，减去良占全班人数的百分比，减去及格占全班人数的百分比，求出优占全班人数的百分比，对应的优的人数，求单位“1”，用优的人数÷优占全班人数的百分比，即可解答。 【详解】8÷（1－40%－35%－5%） ＝8÷（60%－35%－5%） ＝8÷（25%－5%） ＝8÷20% ＝40（人） 六（2）班有40人。 9． 320 8 正 【分析】如果两个数成正比例关系，即两个数的比值一定，如果两个数成反比例关系，则两个数的乘积一定；根据统计图可知，＝……，比值一定，所以生产量与时间成正比例，由此解答即可。 【详解】这个造纸厂4天的生产量是320；生产640吨纸需要8天；这家造纸厂的生产量与时间成正比例。 【点睛】此题考查了正比例关系的运用，也可运用比的性质解答。 10．62.8 【分析】展开后的长方形的长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝2πr，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 11． 南 西 35° 500 【分析】林林家在冬冬家的北偏东35°方向500米处，是以冬冬家为观测点；冬冬家在林林家的方向是以林林家为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，北偏东35°相对的是南偏西35°，南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以南偏西35°方向，还可以说成西偏南55°方向。 【详解】林林家在冬冬家的北偏东35°方向500米处，则冬冬家在林林家南偏西35°（西偏南55°）方向500米处。 12．200 【分析】由题意可知，相同质量的冰与水的体积比是10∶9，设凝结成冰后的体积是x，据此列比例解答即可。 【详解】解：设凝结成冰后的体积是x立方分米。 180升＝180立方分米 x∶180＝10∶9 9x＝180×10 9x＝1800 x＝200 【点睛】本题考查用比例解决问题，熟练运用比例的基本性质是解题的关键。 13． 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 扇形 【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 据此解答即可。 【详解】由分析可知：常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图，表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用扇形统计图。 故答案为：条形统计图；折线统计图；扇形统计图；扇形 【点睛】本题主要考查统计图的分类及选择，选择统计图时，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 14． 西 3 南 东 【分析】以汽车站为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定位置。 【详解】从汽车站出发，向北偏西15°行驶3站到达医院。 邮局在汽车站南偏东35°方向。 【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点是解题的关键。 15．× 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但不是等底等高的圆柱的体积也可能是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】如：圆柱的底面积是3cm2，高是2cm；圆锥的底面积是6cm2，高是1cm。 圆柱的体积：3×2＝6（cm3） 圆锥的体积：×6×1＝2（cm3） 6÷2＝3 所以，一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，这个圆锥和这个圆柱的高不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，可以举例论证。 16．× 【分析】分别利用圆柱的侧面积公式S＝πdh和体积公式V＝πr2h（π取3.14）进行计算，虽然计算出的数值相同，但侧面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，不同类的量不能比较大小。 【详解】圆柱的侧面积：3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方分米） 圆柱的底面半径：4÷2＝2（分米） 圆柱的体积：3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 因为62.8平方分米和62.8立方分米单位不同，表示的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形。 【详解】由分析可知，圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角的两边张开的大小有关，所以按1∶10画在图纸上，这个角的度数不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个120°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上的角是120°。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查角的意义，应理解比例尺放大或缩小的只是角的两边的长短。 19．× 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积＝圆锥的体积，即圆柱底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；圆柱的高＝圆锥的高，由此可知，圆柱的底面积×3＝圆锥的底面积，据此求出圆锥的底面积，再进行比较，即可解答。 【详解】9.42×3＝28.26（平方厘米） 把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是28.26平方厘米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。 20．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，其表达式为y＝kx（k≠0）。正比例的图像是一条经过原点的直线。 【详解】由分析得：成正比例的两个量的图像是一条经过原点的直线，因此原题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】本题线段比例尺中图上1厘米代表实际距离单位是千米；数值比例尺中的图中1厘米代表实际距离单位是厘米，据此解答即可。 【详解】 表示图上1厘米代表实际距离60千米；1∶60表示图上1厘米代表实际距离60厘米。所以原题说法错误。 故答案为： 【点睛】本题考查线段比例尺和数值比例尺的意义。 22．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】加工每个零件的时间×零件的总个数＝加工一批零件的时间（一定），加工每个零件的时间与零件的总个数成反比例。 所以加工一批零件的时间一定，加工每个零件的时间与零件的总个数成反比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．；1；；； ；7.25；；2 【解析】略 24．（1）    （2）    （3）    （4）    （5）3    （6） （1）解： = = = （2）解： = = （3）解： = = （4）解： = = = （5）解： = =5-2 =3 （6）解： = = = 【详解】(1)去掉小括号后按照从左到右的顺序计算；(2)先算小括号里面的，再算小括号外面的；(3)先算小括号里面的，再算小括号外面的；(4)运用交换律和结合律，把分母是8的两个分数相加，另外两个分数相减；(5)运用连减的性质简便计算；(6)运用连减的性质简便计算． 25．；x=2； 【分析】（1）根据比的基本性质，化简得，再根据等式的性质求解； （2）分子分母交叉相乘，得，再根据等式的性质求解； （3）原式化简为，等式两边同时乘6，得出：，再根据等式的性质求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 6x-9=3 6x=12 x=2 （3） 解： 26．见详解 【分析】因2∶1＝2÷1＝2，将平行四边形的底和高扩大到原平行四边形底和高的2倍即可；1∶3＝1÷3＝，将长方形的长和宽缩小为原边长的。据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小。理解比的意义是解答此题的关键。 27．1256平方厘米 【分析】排气管是圆柱形物体，且没有上下底面。因此，求制作排气管所需的铁皮面积，实际上是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这段排气管至少需要 1256 平方厘米的铁皮。 28．1∶4 【分析】圆柱体积＝底面积×高，底面积＝半径×半径×3.14。结合公式可以看出，高相等时，体积之比等于半径比的平方。 【详解】（1×1）∶（2×2）＝1∶4 答：体积比是1∶4。 【点睛】本题考查不同圆柱的体积之比与底面半径之比以及高之比的关系。 29．(1)正 (2)100千瓦时 【分析】（1）先明确正比例的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系。计算行驶路程与对应耗电量的比值，判断比值是否固定，以此确定比例关系。 （2）先根据表格数据算出每千米的耗电量，再用每千米耗电量乘行驶的总路程，即可求出400千米的总耗电量。 【详解】（1）计算行驶路程与耗电量的比值： 10÷2.5＝4 20÷5＝4 30÷7.5＝4 40÷10＝4 50÷12.5＝4 行驶的路程与耗电量的比值固定不变，因此二者成正比例。 （2）每千米耗电量：2.5÷10＝0.25（千瓦时/千米） 行驶400千米的耗电量：0.25×400＝100（千瓦时） 答：该新能源汽车行驶400千米时的耗电量是100千瓦时。 30．80天 【分析】由题意可知：每天修路的长度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一共需要x天可以修完， 2.8∶7＝32∶x 2.8x＝32×7 2.8x＝224 x＝224÷2.8 x＝80 答：一共需要80天可以修完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 31．150千米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出实际距离。根据速度×时间＝路程，求出汽车3小时行驶的路程，最后用总路程减去已经行驶的路程就是离B城的距离。 【详解】7÷＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420－90×3 ＝420－270 ＝150（千米） 答：3小时后，汽车离B城150千米。 【点睛】本题主要考查比例尺应用，解题的关键是求出两地的实际距离。 32．1000套 【分析】设可以买x套，根据单价×数量＝总价（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设可以买x套。 60x＝50×1200 60x＝60000 60x÷60＝60000÷60 x＝1000 答：可以买1000套。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $