期末素养测评提升卷（试题）2025-2026学年六年级数学下册人教版

**基本信息** 六年级数学期末卷以100分90分钟设计，涵盖百分数、圆柱圆锥、比例尺等核心知识，通过智慧工业园区、促销打折等真实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/10分|百分数、圆柱圆锥体积、抽屉原理|结合弹簧秤图像考查量感，体现数学眼光| |解答题|6题/30分|比例尺应用、行程问题、圆柱表面积|智慧工业园区情境融合比例尺计算，培养应用意识|

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末素养测评提升卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共10分） 1．（本题1分）( )÷35＝12∶( )＝60%＝( )成。 2．（本题1分）某服装店搞促销活动，满300减40，李叔叔买了一套原价400元的运动服，相当于打了( )折。 3．（本题1分）爸爸想买一台标价5000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“你说的价格加5%吧！”最终爸爸按经理说的价格购买了电脑，买这台电脑实际花了( )元。 4．（本题1分）一个圆柱与一个圆锥的体积之和是120立方分米，且这个圆柱和这个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是_______立方分米，这个圆锥的体积是_______立方分米。 5．（本题1分）一块长方形菜地，长20米，宽15米。把它画在比例尺是1∶1000的图纸上，这块菜地的图上面积是_____平方厘米。 6．（本题1分）如果把33支铅笔任意放进5个笔筒里，那么，至少有一个笔筒里至少放进了_____支铅笔。 7．（本题1分）_____∶15＝14÷_______＝40%＝_______∶25＝_____成。 8．（本题1分）学校运动会上有一个项目是“5分钟投篮”，六（1）班的10名同学共投中了82个球，总有一名队员至少投中( )个球。 9．（本题1分）如图所示，把底面周长是12.56cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是____________平方厘米，表面积是____________平方厘米，比圆柱的表面积增加了_________平方厘米，体积是_____________立方厘米。 10．（本题1分）有一只弹簧秤，挂80g以内的物品时，所挂物品的质量和弹簧的长度关系如下图所示。如果挂40g的物品，弹簧伸长的长度是( )cm；当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是( )g。 二、判断题（共10分） 11．（本题2分）两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例。( ) 12．（本题2分）比例尺为1∶1000表示图上1cm相当于实际1000m。( ) 13．（本题2分）在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，负数有2个。( ) 14．（本题2分）如果，（，均不为0），那么。( ) 15．（本题2分）海拔﹣200米与海拔﹢200米相差400米。( ) 三、选择题（共10分） 16．（本题2分）有两种相关联的量x和y，它们的关系如图所示，这两种量可能是（    ）。 A．小华看一本书，每天看的页数与看的天数。 B．购买《小兵张嘎》的总价与数量。 C．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数。 17．（本题2分）两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如图所示，则乙杯的水面刻度应是（    ）mL。 A．200 B．300 C．350 18．（本题2分）已知a，b、c、d都是非零自然数，且a×b＝c×d，下面比例正确的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．b∶a＝d∶c C．c∶a＝b∶d 19．（本题2分）一个圆柱和一个正方体等底等高，比较二者体积的大小，则（    ）。 A．圆柱的体积大 B．正方体的体积大 C．一样大 20．（本题2分）一袋饼干的包装上标着：净重：（130±5）克，表示这种饼干标准质量是130克，实际质量是每袋不少于（    ）克。 A．125 B．130 C．135 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程或比例。       4.5x＋x＝11           22．（本题10分）求未知数x。 ①            ② 23．（本题10分）计算如图图形的体积。（单位：dm） 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）想一想，画一画。（如图每个小正方形的边长都是1厘米）。 （1）格子图中两点的位置分别是：A__________、B___________，在两点的上方找到点C（8，6），顺次连接A、B、C三个点形成一个三角形，得到图形①。图形①的面积是_____平方厘米。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）将图形①按1∶2缩小得到图形③。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 26．（本题5分）张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答） 27．（本题5分）一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深4米。若在这个水池的侧面和底面抹上一层水泥，则抹水泥的面积有多少平方米？ 28．（本题5分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲城出发，4小时到达乙城。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 29．（本题5分）刘叔叔把50000元钱存入银行，整存整取，存2年定期，年利率是1.05%，到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共多少元？（免利息税） 30．（本题5分）按1∶200的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为27.25厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末素养测评提升卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共10分） 1．（本题1分）( )÷35＝12∶( )＝60%＝( )成。 【答案】 21 20 六 【分析】把60%改写成小数0.6，根据下列规则计算： 填被除数：根据“被除数＝商×除数”，即0.6×35； 填比的后项：根据“后项＝前项÷比值”，即12÷0.6； 填成数：根据“百分之几十就是几成”可解答。 【详解】填被除数：0.6×35＝21 填比的后项：12÷0.6＝20 填成数：60%＝六成 综上：（ 21 ）÷35＝12∶（ 20 ）＝60%＝（ 六 ）成。 2．（本题1分）某服装店搞促销活动，满300减40，李叔叔买了一套原价400元的运动服，相当于打了( )折。 【答案】九 【分析】已知满300减40，400已满300，用（400－40）即可求出实际价格，将原价看作单位“1”，实际价格÷原价＝实际价格是原价的百分之几十，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】（400－40）÷400×100% ＝360÷400×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 相当于打了九折。 3．（本题1分）爸爸想买一台标价5000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“你说的价格加5%吧！”最终爸爸按经理说的价格购买了电脑，买这台电脑实际花了( )元。 【答案】 4000 4200 【分析】八折，指的是原价的80%，把标价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式：原价×折扣＝现在的售价，代入数据可求出爸爸希望这台电脑的售价； 把爸爸希望这台电脑的售价看作单位“1”，经理说的“按你说的价再加5%吧”，即为（1＋5%），求一个数的百分之几是多少用乘法，即用爸爸希望的售价乘百分率，可得买这台电脑实际花的钱数。 【详解】5000×80%＝4000（元） 4000×（1＋5%） ＝4000×（1＋0.05） ＝4000×1.05 ＝4200（元） 爸爸希望这台电脑的售价是4000元，他买这台电脑实际花了4200元。 4．（本题1分）一个圆柱与一个圆锥的体积之和是120立方分米，且这个圆柱和这个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是_______立方分米，这个圆锥的体积是_______立方分米。 【答案】 90 30 【分析】当圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是1份，圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份；用体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 120÷（3＋1） ＝120÷4 ＝30（立方分米） 圆柱的体积：30×3＝90（立方分米） 5．（本题1分）一块长方形菜地，长20米，宽15米。把它画在比例尺是1∶1000的图纸上，这块菜地的图上面积是_____平方厘米。 【答案】3 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。先把长20米换算为2000厘米，宽15米换算为1500厘米，再利用图上距离的公式求出图上的长和宽，计算时需将比例尺写成分数形式。最后根据长方形的面积＝长×宽进行计算。 【详解】20米＝2000厘米 15米＝1500厘米 图上的长：2000×＝2（厘米） 图上的宽：1500×＝1.5（厘米） 图上的面积：2×1.5＝3（平方厘米） 6．（本题1分）如果把33支铅笔任意放进5个笔筒里，那么，至少有一个笔筒里至少放进了_____支铅笔。 【答案】7 【分析】把33支铅笔放进5个笔筒里，33÷5＝6（支）……3（支），即平均每个笔筒里放6支，还余3支，总有一个笔筒里至少放6＋1＝7（支）。 【详解】33÷5＝6（支）……3（支） 6＋1＝7（支） 至少有一个笔筒里至少放进了7支铅笔。 7．（本题1分）_____∶15＝14÷_______＝40%＝_______∶25＝_____成。 【答案】 6 35 10 四 【分析】所有式子的结果都等于40%，比的前项＝后项×比值；除数＝被除数÷比值；几成就是百分之几十。 【详解】15×40%＝15×0.4＝6，即6∶15＝40% 14÷40%＝14÷0.4＝35，即14÷35＝40% 25×40%＝25×0.4＝10，即10∶25＝40% 40%＝四成 6∶15＝14÷35＝40%＝10∶25＝四成。 8．（本题1分）学校运动会上有一个项目是“5分钟投篮”，六（1）班的10名同学共投中了82个球，总有一名队员至少投中( )个球。 【答案】9 【分析】确定该问题适用鸽巢原理（抽屉原理），将10名同学看作10个鸽巢，82个投中球看作要放进鸽巢的物品。 要计算“至少”的最不利情况，先平均分配82个球到10个鸽巢，计算平均每个鸽巢能分到的数量和余数。 如果平均分后存在余数，那么至少有一个鸽巢的物品数为平均分得的整数商加1，据此得到结果。 【详解】 把10名同学看作10个“抽屉”，82个投中球看作82个“物品”，计算平均分配：，也就是平均每个同学投中8个后，还剩2个球。剩余的2个球无论分给哪几名同学，总有一名同学至少投中个球。 9．（本题1分）如图所示，把底面周长是12.56cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是____________平方厘米，表面积是____________平方厘米，比圆柱的表面积增加了_________平方厘米，体积是_____________立方厘米。 【答案】 12.56 157.6 32 100.48 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式和体积公式解答即可得出答案。 【详解】圆柱的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 底面积： 3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 表面积： 12.56×2＋12.56×8＋8×2×2 ＝25.12＋100.48＋32 ＝157.6（平方厘米） 增加的表面积： 8×2×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 体积：12.56×8＝100.48（立方厘米） 即这个长方体的底面积是12.56平方厘米，表面积是157.6平方厘米，体积是100.48立方厘米。 10．（本题1分）有一只弹簧秤，挂80g以内的物品时，所挂物品的质量和弹簧的长度关系如下图所示。如果挂40g的物品，弹簧伸长的长度是( )cm；当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是( )g。 【答案】 10 24 【分析】观察图形，观察横轴40g对应的竖轴弹簧长度，弹簧长度－20cm＝弹簧伸长的长度。 正比例图象是一条经过原点的直线，设当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是xg，此时弹簧伸长的长度是（26－20）cm，根据弹簧伸长的长度与物品的质量的比值一定，列出正比例方程，并求解。 【详解】如果挂40g的物品，弹簧伸长的长度是：30－20＝10（cm） 解：设当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是xg。 （26－20）∶x＝（30－20）∶40 6∶x＝10∶40 10x＝6×40 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 二、判断题（共10分） 11．（本题2分）两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例。( ) 【答案】× 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，可以成正比例、反比例或者不成比例，所以题中：两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误； 故答案为：×。 12．（本题2分）比例尺为1∶1000表示图上1cm相当于实际1000m。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺的含义“图上距离和实际距离的比叫作比例尺”可知：该幅图的比例尺为1∶1000，即图上1cm代表实际距离1000cm，再根据“1m＝100cm”换算单位。据此解答。 【详解】由分析可得；比例尺1∶1000，表示图上1cm相当于实际1000cm，即10m，原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，负数有2个。( ) 【答案】√ 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，﹣2、﹣20是负数，有2个，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题2分）如果，（，均不为0），那么。( ) 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此判断即可。 【详解】如果，（a，b均不为0），那么，与题干信息不符。 故答案为：× 15．（本题2分）海拔﹣200米与海拔﹢200米相差400米。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知，海拔﹣200米表示比海平面低200米，海拔﹢200米表示比海平面高200米，所以海拔﹣200米与海拔﹢200米的高度相差200＋200=400米，据此判断即可。 【详解】200＋200＝400（米） 海拔﹣200米与海拔﹢200米相差400米。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（本题2分）有两种相关联的量x和y，它们的关系如图所示，这两种量可能是（    ）。 A．小华看一本书，每天看的页数与看的天数。 B．购买《小兵张嘎》的总价与数量。 C．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数。 【答案】B 【分析】根据图像判断x和y的比例关系，因为图像是过原点的直线，所以二者成正比例关系，然后逐一分析即可。 逐个分析选项中两个量的数量关系：如果两个量的商是定值，那么符合正比例关系。 【详解】A．一本书总页数（一定）＝每天看的页数×看的天数，所以每天看的页数与看的天数不成正比例关系，不符合题意； B．单价（一定）＝总价÷数量，所以购买《小兵张嘎》的总价与数量成正比例关系，符合题意； C．一本书总页数（一定）＝已读的页数＋未读的页数，所以聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数不成比例，不符合题意。 17．（本题2分）两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如图所示，则乙杯的水面刻度应是（    ）mL。 A．200 B．300 C．350 【答案】B 【分析】放入零件后量杯的水面刻度等于原有水的体积加上零件的体积，先根据甲杯的现有刻度与原有水的体积，计算出圆柱形零件的体积。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，根据圆柱体积求出圆锥形零件的体积。 用乙杯原有水的体积加上圆锥形零件的体积，即可得到乙杯的水面刻度。 【详解】原来量杯盛水250mL，甲杯放入圆柱后水面刻度为400mL，圆柱体积为。 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆锥体积为。 乙杯水面刻度：。 18．（本题2分）已知a，b、c、d都是非零自然数，且a×b＝c×d，下面比例正确的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．b∶a＝d∶c C．c∶a＝b∶d D．a∶d＝b∶c 【答案】C 【分析】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此分析每个选项中两个外项的积与两个内项的积是否和已知条件a×b＝c×d相等。 【详解】A．由a∶c＝b∶d可得 c×b＝a×d，与已知的a×b＝c×d不相等，此选项错误； B．由b∶a＝d∶c可得a×d＝b×c，与已知的a×b＝c×d不相等，此选项错误； C．由c∶a＝b∶d可得a×b＝c×d，与已知的a×b＝c×d相等，此选项正确； D．由a∶d＝b∶c可得d×b＝a×c，与已知的a×b＝c×d不相等，此选项错误。 所以比例正确的是c∶a＝b∶d。 19．（本题2分）一个圆柱和一个正方体等底等高，比较二者体积的大小，则（    ）。 A．圆柱的体积大 B．正方体的体积大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高； 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高； 据此解答。 【详解】正方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 当一个圆柱和一个正方体等底等高时，二者的体积一样大。 20．（本题2分）一袋饼干的包装上标着：净重：（130±5）克，表示这种饼干标准质量是130克，实际质量是每袋不少于（    ）克。 A．125 B．130 C．135 D．140 【答案】A 【分析】包装上的克表示：这种饼干的实际质量在标准质量130克的基础上，最多多5克、最少少5克。题目问“实际质量每袋不少于多少克”，也就是求实际质量的最小值，即标准质量减5克，据此解答。 【详解】（克） 实际质量是每袋不少于125克。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程或比例。       4.5x＋x＝11           【答案】x＝21；x＝2；x＝ 【分析】先根据比例的性质把比例转化成方程3x＝7×9，再根据等式的性质，等式的两边同时除以3即可求解； 先化简方程左边含有未知数的式子，再根据等式的性质，等式的两边同时除以5.5即可求解； 先根据比例的性质把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式的两边同时乘8即可求解。 【详解】 解：3x＝7×9 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 4.5x＋x＝11 解：5.5x＝11 5.5x÷5.5＝11÷5.5 x＝2 解： x＝ 22．（本题10分）求未知数x。 ①            ② 【答案】①x＝1.9；②x＝1 【分析】依据等式的基本性质逐步变形解方程，先给等式两边同时÷求出括号整体的值，再两边同时减去7.1得到x； 依据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，计算分数乘法时优先约分简化计算，再用等式性质求出x。 【详解】 解： 7.1＋x＝15.75× 7.1＋x＝9 7.1＋x－7.1＝9－7.1 x＝1.9 解：4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝4÷4 x＝1 23．（本题10分）计算如图图形的体积。（单位：dm） 【答案】15.7 【分析】用两个如图的图形可以拼成一个底面直径是2dm，高是（6＋4）dm的圆柱体，圆柱体积V＝πrh，据此求出圆柱体的体积，再除以2即可。 【详解】3.14×（2÷2）×（6＋4）÷2 ＝3.14×1×10÷2 ＝3.14×10÷2 ＝15.7（） 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）想一想，画一画。（如图每个小正方形的边长都是1厘米）。 （1）格子图中两点的位置分别是：A__________、B___________，在两点的上方找到点C（8，6），顺次连接A、B、C三个点形成一个三角形，得到图形①。图形①的面积是_____平方厘米。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）将图形①按1∶2缩小得到图形③。 【答案】（1）（6，2）；（10，2）；图如下；8 （2） （3） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。点A在第6列，第2行，点B在第10列，第2行；点C（8，6）表示在第8列，第6行；三角形的面积＝底×高÷2。 （2）根据旋转的特征，旋转中心点A位置不变，把三角形的顶点、边按逆时针旋转90°得到图②。 （3）根据题意，缩小后的三角形的底和高是原来的，用原来的底和高分别乘算出缩小后三角形的底和高，据此画图。 【详解】（1）点A在第6列，第2行，用数对表示是（6，2）； 点B在第10列，第2行，用数对表示是（10，2）； 点C在第8列，第6行，在第8列和第6行的交叉点标出C；顺次连接A、B、C三个点形成一个三角形，得到图形①。三角形的底是4厘米，高是4厘米。 三角形的面积：4×4÷2＝8（平方厘米） （2）旋转中心点A不变，把三角形按逆时针旋转90°得到图②，图略。 （3）缩小后的底：4×＝2（厘米） 缩小后的高：4×＝2（厘米） 画一个底是2厘米，高是2厘米的三角形即可，图略。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 【答案】(1)2160平方米 (2)4厘米；1∶900 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的长和宽是多少米，用长乘宽即可解答。 （2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，把48米换算成4800厘米，用4800乘比例尺即可求出图上距离；把36米换算成3600厘米，用图上距离除以实际距离即可求出此时对应的比例尺。 【详解】（1）5÷＝5×1200＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷＝3×1200＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 60×36＝2160（平方米） 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 （2）48米＝4800厘米 4800×＝4（厘米） 36米＝3600厘米 4∶3600 ＝（4÷4）∶（3600÷4） ＝1∶900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1∶900。 26．（本题5分）张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答） 【答案】1.75小时 【分析】根据速度一定，路程和时间正比例，然后设以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要x小时，利用家到购物中心再到湿地公园的总路程∶时间＝张老师家到湿地公园的路程∶x即可，解比例解答即可。 【详解】解：设需要x小时。 21：x＝（10＋14）∶2 21：x＝24∶2 24x＝21×2 24x＝42 x＝42÷24 x＝1.75 答：需要1.75小时。 27．（本题5分）一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深4米。若在这个水池的侧面和底面抹上一层水泥，则抹水泥的面积有多少平方米？ 【答案】103.62平方米 【分析】明确抹水泥的区域是圆柱的侧面积加一个底面的面积，先确定需要计算的两部分面积。 圆柱侧面积公式为，其中是底面半径，是圆柱的高，所以代入已知的半径和深度可计算侧面积。 圆柱底面积公式为，所以代入底面半径可计算底面积，将侧面积和底面积相加，得到抹水泥的总面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：抹水泥的面积有103.62平方米。 28．（本题5分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲城出发，4小时到达乙城。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 【答案】60千米/时 【分析】根据比例尺的定义，实际距离＝图上距离÷比例尺，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据即可求解。 【详解】12÷ ＝12×2000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷4＝60（千米） 答：这辆汽车的速度是60千米/时。 29．（本题5分）刘叔叔把50000元钱存入银行，整存整取，存2年定期，年利率是1.05%，到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共多少元？（免利息税） 【答案】51050元 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息。已知本金为50000元，年利率为1.05%，存期为2年，且免征利息税。先计算出2年的总利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后可取回的总金额。 【详解】50000＋50000×1.05%×2 ＝50000＋50000×0.0105×2 ＝50000＋525×2 ＝50000＋1050 ＝51050（元） 答：到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共51050元。 30．（本题5分）按1∶200的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为27.25厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 【答案】54.5米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据解答即可。1米＝100厘米。 【详解】27.25÷ ＝27.25×200 ＝5450（厘米） 5450厘米＝54.5米 答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末素养测评提升卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共10分） 1．（本题1分）( )÷35＝12∶( )＝60%＝( )成。 2．（本题1分）某服装店搞促销活动，满300减40，李叔叔买了一套原价400元的运动服，相当于打了( )折。 3．（本题1分）爸爸想买一台标价5000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“你说的价格加5%吧！”最终爸爸按经理说的价格购买了电脑，买这台电脑实际花了( )元。 4．（本题1分）一个圆柱与一个圆锥的体积之和是120立方分米，且这个圆柱和这个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是_______立方分米，这个圆锥的体积是_______立方分米。 5．（本题1分）一块长方形菜地，长20米，宽15米。把它画在比例尺是1∶1000的图纸上，这块菜地的图上面积是_____平方厘米。 6．（本题1分）如果把33支铅笔任意放进5个笔筒里，那么，至少有一个笔筒里至少放进了_____支铅笔。 7．（本题1分）_____∶15＝14÷_______＝40%＝_______∶25＝_____成。 8．（本题1分）学校运动会上有一个项目是“5分钟投篮”，六（1）班的10名同学共投中了82个球，总有一名队员至少投中( )个球。 9．（本题1分）如图所示，把底面周长是12.56cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是____________平方厘米，表面积是____________平方厘米，比圆柱的表面积增加了_________平方厘米，体积是_____________立方厘米。 10．（本题1分）有一只弹簧秤，挂80g以内的物品时，所挂物品的质量和弹簧的长度关系如下图所示。如果挂40g的物品，弹簧伸长的长度是( )cm；当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是( )g。 二、判断题（共10分） 11．（本题2分）两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例。( ) 12．（本题2分）比例尺为1∶1000表示图上1cm相当于实际1000m。( ) 13．（本题2分）在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，负数有2个。( ) 14．（本题2分）如果，（，均不为0），那么。( ) 15．（本题2分）海拔﹣200米与海拔﹢200米相差400米。( ) 三、选择题（共10分） 16．（本题2分）有两种相关联的量x和y，它们的关系如图所示，这两种量可能是（    ）。 A．小华看一本书，每天看的页数与看的天数。 B．购买《小兵张嘎》的总价与数量。 C．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数。 17．（本题2分）两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如图所示，则乙杯的水面刻度应是（    ）mL。 A．200 B．300 C．350 18．（本题2分）已知a，b、c、d都是非零自然数，且a×b＝c×d，下面比例正确的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．b∶a＝d∶c C．c∶a＝b∶d 19．（本题2分）一个圆柱和一个正方体等底等高，比较二者体积的大小，则（    ）。 A．圆柱的体积大 B．正方体的体积大 C．一样大 20．（本题2分）一袋饼干的包装上标着：净重：（130±5）克，表示这种饼干标准质量是130克，实际质量是每袋不少于（    ）克。 A．125 B．130 C．135 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程或比例。       4.5x＋x＝11           22．（本题10分）求未知数x。 ①            ② 23．（本题10分）计算如图图形的体积。（单位：dm） 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）想一想，画一画。（如图每个小正方形的边长都是1厘米）。 （1）格子图中两点的位置分别是：A__________、B___________，在两点的上方找到点C（8，6），顺次连接A、B、C三个点形成一个三角形，得到图形①。图形①的面积是_____平方厘米。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）将图形①按1∶2缩小得到图形③。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 26．（本题5分）张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答） 27．（本题5分）一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深4米。若在这个水池的侧面和底面抹上一层水泥，则抹水泥的面积有多少平方米？ 28．（本题5分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲城出发，4小时到达乙城。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 29．（本题5分）刘叔叔把50000元钱存入银行，整存整取，存2年定期，年利率是1.05%，到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共多少元？（免利息税） 30．（本题5分）按1∶200的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为27.25厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $