第1章 第3节 等式性质与不等式性质(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考数学一轮总复习学用Word

第3节　等式性质与不等式性质

（时间：60分钟，满分：95分）

[备注：单选、填空题5分，多选题6分]

1.已知a＞0，b＞0，设m＝a－2＋2，n＝2－b，则（　　）

A.m≥n B.m＞n

C.m≤n D.m＜n

2.已知a，b∈R，若a＞b，＜同时成立，则（　　）

A.ab＞0 B.ab＜0

C.a＋b＞0 D.a＋b＜0

3.已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导成立的是（　　）

A.若a＞b，c＜d⇒a＋c＞b＋d

B.若a＞b，c＞d⇒ac＞bd

C.若bc－ad＞0，－＞0⇒b＜0

D.若a＞b＞0，c＞d＞0⇒＞

4.（2025·T8联考）已知实数a＜b，则“m＞0”是“＜”的（　　）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知－3＜a＜－2，3＜b＜4，则的取值范围为（　　）

A.（1，3） B.（ ，）

C.（ ，） D.（ ，1）

6.〔多选〕若a＜0＜b，且a＋b＞0，则（　　）

A.＞－1 B.｜a｜＜｜b｜

C.＋＞0 D.（a－1）（b－1）＜1

7.（2026·浙江杭州模拟）在民宿的改造中，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好.现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为　　　平方米.

8.能够说明“若＞，a＜0，则x＞y”是假命题的一组整数x，y的值依次为　　　　.

9.（13分）已知实数a，b满足－3≤a＋b≤2，－1≤a－b≤4.

（1）求实数a，b的取值范围；

（2）求3a－2b的取值范围.

 

 

 

10.若实数m，n，p满足m＝4，n＝5，p＝，则（　　）

A.p＜m＜n B.p＜n＜m

C.m＜p＜n D.n＜p＜m

11.已知2＜x＜4，－3＜y＜－1，则的取值范围是（　　）

A.（ ，） B.（ ，）

C.（ ，1） D.（ ，2）

12.〔多选〕（2026·江苏南京六校联考）已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则下列说法正确的是（　　）

A.＞

B.a－c＞2b

C.a2＞b2

D.ab＋bc＞0

13.（2026·海南海口模拟）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足b＋c≤3a，则的取值范围为　　　　.

14.（15分）若a＞b＞0，c＜d＜0，｜b｜＞｜c｜.

（1）求证：b＋c＞0；