第1章 第2节 常用逻辑用语(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考数学一轮总复习学用Word

第2节　常用逻辑用语

（时间：45分钟，满分：77分）

[备注：单选、填空题5分，多选题6分]

1.（2026·广东广州开学考试）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（　　）

A.∀x∈R，x2＋2x－1≥0

B.∃x∈N，2x＋1为奇数

C.所有菱形的四条边都相等

D.π是无理数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.命题“∃x∈R，1＜f（x）≤2”的否定形式是（　　）

A.∀x∈R，1＜f（x）≤2

B.∃x∈R，1＜f（x）≤2

C.∃x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2

D.∀x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3.（2026·甘肃兰州诊断考试）已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，2，3}，以下判断正确的是（　　）

A.x∈A是x∈B的充分条件

B.x∈A∩B是x∈B的既不充分也不必要条件

C.x∈A是x∈A∪B的必要条件

D.x∈A∩B是x∈{1}的充要条件

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4.（2025·河南九师联盟二模）如果x，y是实数，那么“xy＜0”是“｜x－y｜＝｜x｜＋｜y｜”的（　　）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5.如果ab＞0，那么“a＞b”是“＜”的（　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6.〔多选〕（2026·安徽宿州泗县二中考试）若“∀x∈M，2－x＜0”为真命题，“∃x∈M，x＜0或x＞4”为假命题，则集合M可以是（　　）

A.{x｜1＜x＜2} 

B.{x｜3＜x＜4}

C.{x｜0＜x＜2} 

D.{x｜2＜x＜3}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7.为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题，只要证明：　　　　　　　　　　　　.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8.使得“2x＞4x”成立的一个充分条件是　　　　.