第1章 第2节 常用逻辑用语(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考数学一轮总复习学用Word

**基本信息** 聚焦常用逻辑用语核心概念，通过分层题型构建“概念理解-条件判断-综合应用”的方法体系，强化逻辑推理与数学表达素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |量词与命题|4题（题1,2,7,10）|命题否定“改量词否结论”，真假判断结合实例|从量词概念（全称/存在）到命题否定规则，再到假命题证明（举反例）| |充分必要条件|7题（题3-5,11-13）|定义法/集合包含关系判断，多条件对比分析|条件概念→与集合/不等式/函数结合→复杂情境应用（电路/参数范围）| |综合应用|4题（题6,8,9,14,15）|参数范围需命题真假转化，实际问题建模|逻辑用语与函数/不等式综合，体现数学思维与现实问题的关联|

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+款辅专家 第2节 常用逻辑用语 (时间：45分钟，满分：77分) [备注：单选、填空题5分，多选题6分] 基础达标 1.(2026·广东广州开学考试)下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是() A./x∈R,x2+2x-1≥0 B.3x∈N,2x+1为奇数 C.所有菱形的四条边都相等 D.π是无理数 2.命题“x∈R,1<f(x)≤2”的否定形式是() A.Vx∈R,1<f(x)≤2 B.]x∈R,1<f(x)≤2 C.x∈R,f(x)≤1或f(x)>2 D.Vx∈R,f(x)≤1或f(x)>2 3.(2026·甘肃兰州诊断考试)已知集合A={一1,0,1}，B={1,2,3},以下判断正确的是 () A.x∈A是x∈B的充分条件 B.x∈A∩B是x∈B的既不充分也不必要条件 C.x∈A是x∈AUB的必要条件 D.x∈A∩B是x∈{1}的充要条件 1/5 ·独家授权侵权必究· 。学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.(2025·河南九师联盟二模)如果x,y是实数，那么“xy<0”是“|x-y|=|x|+|y|”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如果ab>0,那么“a>b”是“是<言”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.〔多选](2026·安徽宿州泗县二中考试)若“Vx∈M,2一x<0”为真命题，“x∈M,x<0 或x>4”为假命题，则集合M可以是() A.{x|1<x<2} B.{x|3<x<4} C.{x|0<x<2} D.{x|2<x<3} 7.为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题，只要证明： 8.使得“2x>4”成立的一个充分条件是 2/5 ,独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 9.已知命题p:廿x∈R,x2-ax十1≥0；命题q:3x∈R,2x<a.若p和0Dq均为真命题，则实数 a的取值范围为 综合应用 10.命题“Vx∈R,3n∈N*,使得n≤x2”的否定形式是()》 A.Vx∈R,]n∈N*,使得n>x2 B.Vx∈R,Vn∈N*,都有n>x2 C.]x∈R,3n∈N*,使得n>x2 D.3x∈R,Vn∈N*,都有n>x2 11.(2026·江苏苏州模拟)已知p:|x-1|≤2,9：x≤1一a或x≥1+a(a>0),若p是D☐q 的必要不充分条件，则实数α的取值范围是() A.(0,1) B.(0,1] C.(0,2) D.(0,2] 12.设计如图所示的四个电路图，能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个 电路图是( 13.〔多选]下列四个条件中，能成为x>y的充分不必要条件的是() 3/5 独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.Zxxk.com● 您身边的互联网+款辅专家 A.xc2>yc2 B.是<克<0 C.IxI>yl D.In x>In y 14.已知函数f(x)=x2-2x+3,g(x)=1og2x+m,对任意的1，x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2) 恒成立，则实数m的取值范围是 园拓广探索 15.〔推理判断)]地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口.若同时开放其中的两 个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如表： 安全出口编号 A,B B,C C,D D,E A,E 疏散乘客时间(s) 120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是 答案 第2节常用逻辑用语 1.C2.D3.D4.A 5.C若a>b,因为b>0,所以品>0，所以a·品>b·品，所以吉>吉，即<；若音<吉，因为 ab>0,所以结·ab<言·ab,所以b<a,即a>b.故如果ab>0,那么“a>b”是“量<吉”的充要条件.故 选C. 6.BD7.存在一个素数不是奇数8.x<一1（答案不唯一) 4/5 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 9.[-2,0]解析：由p为真命题，可知对于方程x2-ax十1=0，△=（-a)2-41×1≤0，解得-2≤a≤ 2.由00q为真命题，可得x∈R,2≥a恒成立，因为2x>0恒成立，所以a≤0.综上所述，实数a的取值 范围为[-2,0]. 10.D廿改写为]，3改写为，n≤x2的否定是n>x2,则该命题的否定形式为“x∈R,n∈N*,都有 n>x2” 11.D,|x-1|≤2，∴.-1≤x≤3，即p:-1≤x≤3.q:x≤1-a或x≥1+a,.00q:1-a<x<1+ 1a>0, a.:p是0口g的必要不充分条件，：1：1≥。1，解得0<a≤2，实数a的取值范围是（021. (1+a≤3， 12.C选项A:“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充分不必要条件；选项B:“开关A闭合”是“灯泡B 亮”的充要条件；选项C:“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件；选项D:“开关A闭合”是 “灯泡B亮”的既不充分也不必要条件.故选C 13.ABD对于A,若xc2>yc2,则c2≠0，且x>y,反之x>y,当c=0时得不出xc2>yc2,所以 “xc2>vc2”是“x>y”的充分不必要条件，故A正确；对于B,由是<方<0可得y<x<0,即能推出 x>y;但x>y不能推出是<吉<0（因为x,y的正负不确定），所以“是<吉<0”是“x>y”的充分不必要 条件，故B正确；对于C,由|x|>|y|可得x2>y2,则(x十y)(x-y)>0,不能推出x>y;由x>y 也不能推出|x|>|y|(如x=1,y=一2)，所以“|x|>|y|”是“x>y”的既不充分也不必要条 件，故C错误；对于D,若lnx>lny,则x>y,反之x>y得不出lnx>lny,所以“lnx>lny”是“x>y” 的充分不必要条件，故D正确. 14.(-∞，0)解析：由题意知，当x∈[1,4]时，∫(x)mim=f(1)=2,g(x)mx=g(4)=2+m,则f (x)mim>g(x)m,即2>2十，解得m<0.故实数m的取值范围是（一∞，0）. 15.D解析：同时开放A,B,需120s,同时开放B,C,需220s,故A疏散比C快；同时开放B,C,需 220s,同时开放C,D,需160s,故D疏散比B快；同时开放C,D,需160s,同时开放D,E,需140s, 故E疏散比C快；同时开放D,E,需140s,同时开放A,E,需220s,故D疏散比A快；同时开放A, E,需200s,同时开放A,B,需120s,故B疏散比E快；综上所述，D疏散最快. 5/5 ·独家授权侵权必究·