第1章 第1节 集合(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考数学一轮总复习学用Word

**基本信息** 聚焦集合核心概念与运算，通过层级化题型构建从基础到创新的认知链，渗透数学抽象与逻辑推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|1-4题|交并补运算、元素属性判断|从集合概念生成运算规则，强化列举法与描述法转化| |集合关系|5,9,13题|子集关系、参数范围讨论|以包含关系为核心，结合空集分类讨论，构建逻辑推理路径| |Venn图应用|6,11题|图形语言与集合符号互化|通过阴影区域分析，培养几何直观与数学表达能力| |创新与综合|7,10,12,14,15题|多选题、新定义、实际应用|整合集合运算与计数原理，关联容斥思想，提升综合应用意识|

。学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 第1节 集合 (时间：45分钟，满分：78分) [备注：单选、填空题5分，多选题6分] 基础达标 1.（2025·八省联考)己知集合A={-1,0,1},B={0,1,4},则A∩B=() A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{-1,0,1,4} 2.(2026·山西大同模拟)设集合A={x|一1<x≤4}，B={x|x2<4},则AUB=() A.{x|-2<x≤2 B.{x|-2<x≤4} C.{x|-2≤x<2} D.{x|-2≤x<4} 3.(2025·河南郑州模拟)已知全集U={x|一1<x<5},集合A满足C4={x|0≤x<3},则 ( A.0∈A B.1A C.2∈A D.34 4.设集合A={一1,0,1}，B=y|y=|x|,x∈A},则下列选项中正确的是() A.BSA B.A=B C.A∩B=A D.AUB=B 5.(2026·豫西北教研联盟第一次质检)已知集合A={x|1<x≤6}，B={x|a十2≤x<2a},若 B二A,则实数a的取值范围为() 1/5 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+款辅专家 A.(2,3] B.(1,3] C.(-∞，3] D.[2,3) ------- 6.(2026·山东齐鲁名校大联考模拟)已知全集U=R,集合A={x|10g2x≤2}，B={x| 1<x<5},则图中阴影部分表示的集合为( A.{x|x≤5} B.{x|0<x≤1} C.{x|x≤4} D.{x|1<x≤5} 7.C多选]已知集合A={x|(x一1)(x一2)≤0}，B={x|1<x≤3}，则下列判断正确的是 () A.(CRA)∩B=B B.(CRB)UA=R C.A∩B是{x|1<x<3}的真子集 D.(CRB)U(CRA)={x|x≤1或x>2} 8.设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|y=VR-1},若AC军B,写出一个符合条件的集合C= 9.(2025·山东潍坊一模)已知集合A={0,1,a+2},B={1,a2},若AUB=A,则实数a= 2/5 独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com● 您身边的互联网+款辅专家 ☑综合应用 10.(2026·山东聊城模拟)已知集合A={-1,0,1},B={z|z=x十y+1,x∈A,y∈A},则集 合B的真子集个数为() A.8 B.16 C.31 D.63 11.(2025·辽宁省部分重点中学协作体考试)图中阴影部分用集合符号可以表示为() A.B∩(AUC) B.B∩(A∩C) C.BnCu (UC) D.(AUB)∩(BUC) 12.〔多选](2025·重庆一模)已知I为全集，集合M,N,若M≤N,则( A.MUN-=N B.M∩N=W C.(CM)(CN)D.(CN)nM= 13.已知集合A=(1,3),集合B={x|2m<x<1一m}.若A∩B=。,则所有满足条件的实数m 的取值范围为 3/5 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 14.(2026·陕西西安质检)某校高一年级有1200人，现有两种课外实践活动供学生选择，要求每 个同学至少选择一种参加.统计调查得知，选择其中一项活动的人数占总人数的60%至65%，选择 另一项活动的人数占50%至55%，则同时选择两项参加的学生最多有 人 同拓广探索 15.〔创新定义]〔多选]若集合D含有n个元素，则称D为n元集，D的子集中含有m(m≤n) 个元素的子集叫做D的m元子集.已知集合A={一1,0,1}，B={一2,1,2}，则() A.A∩B是2元集 B.AUB的2元子集有10个 C.{xy|x∈A,y∈B}是5元集 D.{(x,y)Ix∈A,y∈B}是{(x,y)|x2+y2≤5，x∈Z,y∈Z的9元子集 答案 第1节集合 1.C2.B3.B4.A5.C 6.B易知题图中阴影部分表示的集合为(CB)∩A,因为1og2x≤2=log24,所以A={x|0<x≤4}，因为B ={x|1<x<5},所以CB={x|x≤1或x≥5}，所以(CB)∩A={x|0<x≤1}.故选B. 7.CD由(x-2)(x-1)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}，CR4={x|x<1或x>2}.由B= {x|1<x≤3}，CRB={xIx≤1或x>3},所以(CR4)∩B={x|2<x≤3}≠B,故A错误；(CRB)UA= {x|x≤2或x>3},故B错误；又A∩B={x|1<x≤2}，所以A∩B是{x|1<x<3}的真子集，故C正确； (CRB)U(CR4)={x|x≤1或x>2},故D正确. 8.{x|1≤x≤4}（答案不唯一） 4/5 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 9.0或2 10.C由题，z=-1-1+1=-1;z=-1+0+1=0;2=-1+1+1=1;z=0-1+1=0:z=0+0+1=1;z =0+1+1=2;z=1-1+1=1;z=1+0+1=2;z=1+1+1=3.故B={-1,0,1,2,3},其真子集的个 数为25-1=31.故选C. 11.A在阴影部分区域内任取一个元素x,则x∈A∩B或x∈B∩C,故阴影部分所表示的集合为B∩(AU C)或者(A∩B)U(B∩C).故A正确， 12.AD因为M≤N,则MUN=N,M∩N=M,则A正确，B错误；又I为全集，集合M,N≤I,则 (CM)2(CW),(CW)nM=o,C错误，D正确. 13.[0,十∞)解析：由A∩B=。,得：①若2m≥1-m,即m≥青时，B=o，符合题意；②若2m<1- m<寺， ∫m<寺， m,即m<号时，图为4nB=0,则1-m≤1或个{2m≥3，解得0≤m<有.综上所述m≥0， 14.240解析：设选择其中一项活动的人数为card(A),选择另一项活动的人数为card(B),则同时选择 [1200×60%≤card(A)≤1200×65%， 两项活动的人数为card(A∩B).根据题意， 1200×50%≤card(B)≤1200×55%， 则1320≤card(A)+card(B)≤1440，又card(A)+card(B)-card(A∩B)=1200,所以120≤card (A∩B)≤240. 15.BCD对于A项，A∩B={1}是1元集，故A错误；对于B项，AUB={-2,一1,0,1,2}，则AUB 的2元子集有=10个，故B正确；对于C项，{y1x∈A,y∈B}=2,-1,-2,0,1}是5元集，故C 正确；对于D项，{(x,y)|x∈A,y∈B}有3X3=9个元素，因为{(x,y)|x∈A,y∈B}表示的点都在 圆x2+y2=5上或圆内，故{(x,y)|x∈A,y∈B}是{(x,y)|x2+y2≤5，x∈Z,y∈Z}的子集，则 {(x,y)|x∈A,y∈B}是{(x,y)|x2+y2≤5，x∈Z,y∈Z}的9元子集，故D正确.故选B、C、D. 5/5 ·独家授权侵权必究·