期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活情境（如奶茶促销、生理盐水配制）与几何操作（圆柱切割、拼成长方体）融合命题，突出数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、比例尺、圆柱表面积|第3题通过圆柱截段表面积变化，考查空间观念与运算能力| |填空题|10题/20分|比例性质、圆锥体积、正负数|第16题圆柱拼长方体，关联表面积变化与体积计算，培养几何直观| |解答题|6题/30分|利息计算、比例尺、图形面积|第30题用比例知识解决生理盐水配制，体现模型意识；第31题结合平面图计算与缩放，发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的比，能与组成比例的是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C． D． 2．比例尺不变，如果实际距离缩小到原来的，那么图上距离（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 3．一个高16厘米的圆柱截去6厘米的一段后，表面积减少了188.4cm2，剩余部分的表面积是（    ）cm2。 A．314 B．471 C．502.4 D．628 4．一种奶茶优惠促销，若一次买两杯，第二杯半价，相当于享（    ）折优惠。 A．八 B．七五 C．七 D．六五 5．李叔叔将2000元存入银行，定期2年，年利率2.1%。到期时准备将利息奖励给女儿小玲，小玲一共可以得到（    ）元。 A．42 B．2042 C．84 D．2084 6．如图，把一根圆柱形木材沿底面直径平均切成4块，表面积增加96cm2；切成3段相同的圆柱形木材，表面积增加200.96cm2。这根木材原来的体积是（    ）cm3。 A．50.24 B．150.72 C．200.96 D．401.92 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．若，则( )( )。 8．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是( )。 9．一件毛衣原价是200元，现在150元出售，就是打( )折出售。 10．一个圆柱的体积是14.13m3，与它等底、等高的圆锥的体积是( )m3。 11．a、b均不为0，如果，那么( )；如果，那么( )。 12．如果y＝6x，那么y和x成( )比例；如果xy＝18，那么y和x成( )比例。 13．小红买了一个圆锥形甜筒，甜筒的底面半径是2厘米，高是9厘米，这个甜筒的体积是( )立方厘米。 14．某天早晨气温是8℃，到中午上升了13℃，晚上下降了6℃，则晚上气温是( )。 15．如图，甲、乙两辆汽车行驶的路程与时间都成正比例，( )汽车更快（填甲或乙）。 16．如下图，把底面直径8cm，高20cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积比原来增加了( )cm2，体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．长方体的底面积一定，体积和高成正比例。( ) 18．一条裤子打八折就是比原来便宜80%。( ) 19．在数轴上，5和﹣5到0之间的距离是相等的。( ) 20．在比例中，A和B一定互为倒数。( ) 21．如果﹢600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。( ) 22．一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30平方厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。        30×90%＝         1.12＝        12.6－10.6＝      0.63÷30%＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）                           25．解方程。                                                                  五、解答题（30分） 26．刘叔叔把50000元钱存入银行，整存整取，存2年定期，年利率是1.05%，到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共多少元？（免利息税） 27．在比例尺是的地图上，量得两地距离是60厘米，一列火车以每小时80千米的速度通过这两地需要多少小时？ 28．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得两个城市的距离是5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少？ 29．某县去年粮食产量为120万吨，今年比去年增产二成，今年的粮食产量是多少万吨？ 30．生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9克，加入99.1克水中，可配制100克生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900克生理盐水，需要加入多少克氯化钠？（用比例知识列方程解答） 31．市图书馆一楼平面图如下： (1)图书馆藏书区的面积是多少平方米？ (2)老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的后画在黑板上，长和宽各应画多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B C B 1．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×8＝ A．5∶8＝5÷8＝ ≠，5∶8不能与组成比例。 B．8∶5＝8÷5＝ ＝，8∶5能与组成比例。 C．∶8＝÷8＝×＝ ≠，∶8不能与组成比例。 D．∶5＝÷5＝×＝ ≠，∶5不能与组成比例。 2．C 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺不变，即图上距离与实际距离的商不变。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据分析可知，实际距离缩小到原来的，即除数缩小到原来的，相当于除数除以2。根据商不变的规律，被除数也要除以2，也就是缩小到原来的，所以图上距离也要缩小到原来的。 3．B 【分析】根据题意可知圆柱截去6厘米的一段，表面积减少的是高为厘米的圆柱的侧面积。侧面积＝底面周长高，所以可以反求出底面周长。因为，所以可以知道半径是多少。再根据圆柱的表面积＝侧面积2个底面进行求解即可。 【详解】 所以剩余部分的表面积是。 4．B 【分析】分别表示出优惠前后的钱数是多少，再根据“折扣＝现价÷原价”计算出优惠后两杯的钱数是原价的百分之几十，百分之几十就是几折。 【详解】假设奶茶原价是一杯a元，第一杯是a元，第二杯是0.5a元，两杯共a＋0.5a＝1.5a元，两杯的原价是2a元。1.5a÷2a＝1.5÷2＝0.75＝75%，75%就是七五折。 5．C 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息即为小玲一共得到的钱数。 【详解】2000×2.1%×2 ＝2000×0.021×2 ＝42×2 ＝84（元） 即小玲一共可以得到84元。 6．B 【分析】把一根圆柱形木材切成相同的3段，则需切2次，每切一次增加圆柱的2个底面积，那么切2次增加圆柱的4个底面积；用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积；再根据圆的面积公式S＝πr2，可知圆柱的底面半径的平方r2＝S÷π，进而得出圆柱的底面半径； 把一根圆柱形木材沿底面直径平均切成4块，增加8个切面的面积之和；每个面都是以底面半径为长，以圆柱的高为宽的长方形，用增加的表面积除以8，再除以底面半径，求出圆柱的高； 根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根木材原来的体积。 【详解】圆柱的底面积：200.96÷4＝50.24（cm2） 圆柱底面半径的平方：50.24÷3.14＝16（cm2） 因为16＝4×4，所以圆柱的底面半径是4cm； 圆柱的高： 96÷8÷4 ＝12÷4 ＝3（cm） 这根木材原来的体积是： 50.24×3＝150.72（cm3） 7． 7 4 【分析】根据分数与比的关系，将分子作为比的前项，分母作为比的后项，即；再根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，即可求解。 【详解】，； 8． 4 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。乘积是1的两个数互为倒数，据此求出内项积；再用内项积除以已知的一个外项计算出另一个外项。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项积是1； 1÷0.25＝4 9．七五 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价×100%。 【详解】150÷200×100% ＝0.75×100% ＝75% ＝七五折 一件毛衣原价是200元，现在150元出售，就是打七五折出售。 10． 4.71 【分析】根据等底、等高的圆锥体积是圆柱体积的解答即可。 【详解】14.13×＝4.71（m3） 11． 8∶5 16 【分析】根据比例的基本性质，把a和看作外项，b和看作内项改写成比例，最后将比例的右边化成最简整数比即可； 根据“外项积等于内项积”的基本性质得0.5a＝4×2，解比例即可。 【详解】a∶b＝∶＝（×40）∶（×40）＝8∶5 0.5a＝4×2 解：0.5a＝8 a＝8÷0.5 a＝16 12． 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量。 【详解】如果y＝6x，两边同时除以x，可得y÷x＝6，商一定，那么y和x成正比例；如果xy＝18，积一定，那么y和x成反比例。 13．37.68 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h计算解决。 【详解】×3.14×22×9 ＝×3.14×4×9 ＝37.68（立方厘米） 14．15℃ 【分析】气温上升用初始气温加上上升的温度计算，下降用减法计算。 【详解】8＋13－6 ＝21－6 ＝15℃ 15．甲 【分析】观察正比例图象可知，行驶时间相同时，甲汽车行驶的路程大于乙汽车行驶的路程；行驶路程相同时，甲汽车行驶的时间小于乙汽车行驶的时间，所以甲汽车的速度更快。 【详解】分析可知，甲、乙两辆汽车行驶的路程与时间都成正比例，甲汽车更快，如：甲汽车2分钟行驶2千米，而乙汽车2分钟行驶1千米，2千米＞1千米，所以甲汽车的速度更快。 16． 160 1004.8 【分析】分析题干可知：近似长方体的表面积比原来增加了两个长20cm，宽（82）cm的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝长宽，计算得到面积增加了8202＝160（cm2）；进而根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算得到圆柱的体积。 【详解】8÷2×202 ＝4×20×2 ＝80×2 ＝160（cm2） 3.14（82）220 ＝3.141620 ＝50.24×20 ＝1004.8（cm3） 这个近似长方体的表面积比原来增加了160cm2，体积是1004.8cm3。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】长方体的底面积＝体积÷高 底面积一定，则体积和高的比值一定，所以它们成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。 18．× 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，便宜的价格占原价的（1－80%），据此解答。 【详解】八折＝80% 1－80%＝20% 所以，一条裤子打八折就是比原来便宜20%。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。 19．√ 【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。5到0之间的距离是5，﹣5到0之间的距离也是5，所以这两个距离是相等的。据此解答。 【详解】根据分析得，在数轴上，5和0之间的距离是5，﹣5和0之间的距离也是5，所以5和﹣5到0之间的距离是相等的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示以及数轴的应用。 20．√ 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，求出A和B的乘积，如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】由比例可知，A×B＝1.2×＝1，所以A和B互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。 21．√ 【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。 【详解】若存入为正数，则支出为负数 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单。 22．× 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；所以如果把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，则面积放大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】14×2×2＝56（平方厘米） 一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是56平方厘米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了图形的放大，明确长方形面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。 23．；27；； 1.21；2；2.1； 【解析】略 24．87.5； ； 【分析】（1）将写成，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用减法的性质，先算后面两个分数的和，再算减法； （3）运用加法交换律，调换分数的位置，先计算同分母分数的减法，再算加法； （4）将拆成，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 25． ；； ；； 【分析】先把方程两边转化为乘法，并计算出方程右边的得数，再把方程两边同时除以6； 先把百分数和分数化成小数，把方程两边同时加上0.05x，再把方程两边同时减去0.2，最后把方程两边同时除以0.05； 先把方程两边统一成分数或比的形式，再根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程； 先计算出方程右边的得数，再把方程两边同时加上，再把方程两边同时除以； 先根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程； 先把方程两边统一成分数或比的形式，再根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质1和乘法分配律解方程； 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 26．51050元 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息。已知本金为50000元，年利率为1.05%，存期为2年，且免征利息税。先计算出2年的总利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后可取回的总金额。 【详解】50000＋50000×1.05%×2 ＝50000＋50000×0.0105×2 ＝50000＋525×2 ＝50000＋1050 ＝51050（元） 答：到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共51050元。 27．15小时 【分析】依据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离，换算单位后，根据时间＝路程÷速度计算行驶时间。 【详解】60÷＝60×2000000＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷80＝15（小时） 答：通过这两地需要15小时。 28．200千米 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，由此求出实际距离，最后把单位转化为“千米”。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：这两个城市之间的实际距离是200千米。 29． 144万吨 【分析】首先要明确单位“1”，本题中去年的粮食产量是单位“1”。已知单位“1”的具体数量，求比单位“1”多百分之几的数是多少，应该用乘法计算。需要将“二成”转化为百分数 进行计算。 【详解】二成：。 （万吨） 答：今年的粮食产量是万吨。 30．8.1克 【分析】由题意得，生理盐水的浓度是固定的，氯化钠的质量与生理盐水总质量成正比例关系，原配方中氯化钠与总质量的比值，等于新配方中氯化钠与新总质量的比值，根据这一比例关系列出比例方程求解即可。 【详解】解：设需要加入克氯化钠。 0.9∶100＝∶900 100＝0.9×900 100＝810 ＝810÷100 ＝8.1 答：需要加入8.1克氯化钠。 31．(1)600平方米 (2)长应画42厘米，宽应画25厘米 【分析】（1）看图可知，藏书区的面积等于图书馆的总面积减去阅读学习区的面积。图书馆和阅读学习区都是长方形的，长和宽都是已知的，利用长方形的面积＝长×宽，分别计算即可。 （2）老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的，求缩小后的长和宽各应画多少厘米，首先根据1米＝100厘米，把现在的长和宽换算成厘米，再用长和宽分别乘，即可计算出缩小后的长和宽。 【详解】（1）42×25－25×18 ＝（42－18）×25 ＝24×25 ＝6×4×25 ＝6×（4×25） ＝6×100 ＝600（平方米） 答：图书馆藏书区的面积是600平方米。 （2）42米＝4200厘米，25米＝2500厘米 4200×＝42（厘米） 2500×＝25（厘米） 答：长应画42厘米，宽应画25厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $