4.2 视图 课件 2026-2027学年数学北师大版九年级上册

该初中数学课件聚焦“视图”核心内容，涵盖几何体三种视图的概念、画法及由三视图确定几何体，通过“横看成岭侧成峰”诗句及平行光投影问题导入，搭建从现实观察到抽象视图的学习支架，衔接观察与投影知识。 其亮点在于以情境导入激活几何直观（数学眼光），通过合作探究归纳三视图规则（长对正等）培养推理意识（数学思维），用表格对比、典例精析及虚实线辨析强化数学语言表达。学生能提升空间观念，教师可依托分层练习高效突破重难点。

4.2 视图 4.2 视图 第1课时 几何体的三种视图 1.理解视图及三视图的概念. 2.会辨别几何体的三种视图,能熟练画出几何体的三种视图.（重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点） 学 习 目 标 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同． 不识庐山真面目， 只缘身在此山中． 你能说明其中的原因吗？ 情 境 导 入 问题1 观察下面图形,假如有一束平行光从正面、左面、上面照射到物体上，你能分别画出不同方向的正投影图形吗？ 情 境 导 入 问题2 如果平行光线从左面投影到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？ 合 作 探 究 ☀归纳 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. 把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图. 合 作 探 究 主视图 左视图 俯视图 合 作 探 究 议一议 （1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流. （甲） （乙） （丙） 圆柱 圆锥 球 合 作 探 究 （2）在图中分别找出上述几何体的主视图. （A） （B） （C） （D） （E） （F） 合 作 探 究 （3）图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？ 左视图 俯视图 合 作 探 究 几何体 主视图 左视图 俯视图 合 作 探 究 关于如图所示的水缸，下列说法正确的是（ ） A. 它的俯视图是圆 B. 它的主视图与左视图相同 C. 它的三种视图都相同 D. 它的主视图与俯视图都是圆 B 针 对 练 习 ☀归纳 (1)一个物体的三种视图包括看到的所有的棱和顶点,如圆锥的俯视图是　　　　　　;  (2)一般地,一个几何体的摆放位置不同,其三种视图也不同,特殊地,球体不论怎样摆放,其三种视图都是　　　　.  带圆心的圆 圆 新 知 小 结 （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 如图是一个正三棱柱. 底边为正多边形的直棱柱称为正棱柱. 合 作 探 究 （2）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？ 主视图 左视图 俯视图 合 作 探 究 高 长 宽 规律：长对正,高平齐,宽相等. 通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面. 在画三种视图时，对应部分的长度要相等. 合 作 探 究 例1 画出下图的四棱柱的主视图、左视图、俯视图. 解：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线. 主视图 左视图 俯视图 典 例 精 析 ☀归纳 画三种视图的要求: (1)位置:一般先画　　　　　,　　　　　画在主视图右边, 　　 　　画在主视图正下方.  (2)大小:主、俯视图　　　　　;主、左视图　　　　 　; 左、俯视图　　　　 　.  (3)虚实:看得见的轮廓线画成　　　　,看不见的轮廓线画 成　　　　.  主视图 左视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 实线 虚线 新 知 小 结 1．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是 (　 ) A B C D 主视方向 C 随 堂 检 测 2.如图所示的几何体中,俯视图相同的是　　　　(填序号).  ②③ 随 堂 检 测 3.如图是一个“凹”字形几何体,下列关于该几何体的俯视图画法正确的是 (　　) D 随 堂 检 测 4.画出下图所示的立体图形的三种视图. 解:如图所示. 随 堂 检 测 5.画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图. 解:如图所示. 随 堂 检 测 概念 视图 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形. 主视图：从正面得到的视图左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图 组成 画法 1.长对正,高平齐,宽相等 2.看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画虚线 课 堂 总 结 4.2 视图 第2课时 由三种视图确定几何体 1.会根据复杂的三视图判断实物原型.（重点） 2.能根据三视图描述基本几何体或实物原型．（难点） 学 习 目 标 做一做 两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图. （1） （2） 新 课 导 入 (1) (2) 左视图 主视图 解：答案不唯一,例如: (1) (2) 主视图 左视图 新 课 导 入 ☀方法总结 俯视图无法反映几何体的高度,因此仅仅根据棱柱的俯视图是无法确定棱柱的主视图和左视图的,所以画图时可以先选定任意一个高度,然后再据此画出棱柱的主视图和左视图. 新 课 导 入 观察图1的三种视图，你能在图2中找到与之对应的几何体吗？ 主视图 左视图 俯视图 图 1 （1） （2） （3） （4） 图 2 合 作 探 究 议一议 根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流。 主视图 左视图 俯视图 几何体的形状： 合 作 探 究 ☀方法总结 1.由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 2.根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线. 新 知 小 结 例1 (1)与如图所示的三视图对应的几何体是 (　 ) A B C D B 典 例 精 析 (2)诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,意思是说要认清事物的本质,就必须从不同角度去观察.如图是对某物体从不同角度观察的记录情况,对该物体判断最接近本质的是 (　　) A.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个垂直的空心管 B.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面 有两个平行的空心管 C.是圆柱形物体,里面有两个垂直的空心管 D.是圆柱形物体,里面有两个平行的空心管 D 典 例 精 析 例2 由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图. 1 3 2 主视图 左视图 典 例 精 析 例3 如图是一个几何体的三种视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)若主视图的高为4 cm,俯视图为等边三角形且边长为3 cm,求这个几何体的侧面积. 解:(1)这个几何体是三棱柱. (2)这个几何体的侧面积为3×4×3=36(cm2). 典 例 精 析 ☀方法总结 由三种视图求立体图形的体积、表面积或侧面积的三个步骤 (1)根据三种视图确定立体图形的形状; (2)根据三种视图中标注的数据得出对应立体图形中的量; (3)根据所得数据计算立体图形的体积、表面积或侧面积. 新 知 小 结 A B C D 1．与图中的三视图相对应的几何体是（ ） B 随 堂 检 测 2．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有 (　 ) A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶 B 随 堂 检 测 3.图中的三种视图所对应的几何体是 (　　) B 随 堂 检 测 4.如图所示为一几何体的三种视图. (1)通过我们所学的有关三种视图的知识及图中所标数据,可以得出左视图中的a=　　　　cm,b=　　　　cm;  10 2 (2)根据图中所标数据,求这个几何体的侧面积. 解:4×10×3=120(cm2),即这个几何体 的侧面积为120 cm2. 随 堂 检 测 5．一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图. 主视图 俯视图 答：这个直棱柱的形状是五棱柱，左视图如图所示. 随 堂 检 测 1.由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 2.根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线. 方法 根据三视图判断几何体形状 课 堂 总 结 $