4.2视图 课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“视图”核心内容，系统讲解三种视图的概念、画法及由视图确定几何体形状，通过“感悟新知”结合生活实例（如上马石俯视图）引入，搭建从概念辨析到应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于采用“逐点导讲练”模式，结合分解法（如组合体分解为三棱柱和正方体）和速记口诀强化几何直观与空间观念，例题（如燕尾槽三视图）注重实线虚线区分培养推理意识，帮助学生系统掌握，教师教学更高效。

2 视图 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 视图和三种视图的有关概念 三种视图的画法 由三种视图确定几何体的形状 学习目标 知识点 视图和三种视图的有关概念 知1－讲 1 1. 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2. 三种视图：通常我们把从正面得到的视图叫作主视图，从左面得到的视图叫作左视图，从上面得到的视图叫作俯视图。 •• •• •• 感悟新知 知1－讲 图示 主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的高和宽，俯视图反映了物体的长和宽 感悟新知 知1－讲 3. 常见的几何体的三种视图 名称 图示 主视图 左视图 俯视图 圆柱 圆锥 球 三棱柱 正方体 四棱柱 感悟新知 知1－讲 特别提醒 1. 对于同一物体，观察的角度不同所得到的视图可能也不同，或者说照射到物体上的光线的方向不同，同一物体的正投影也可能不一样。 2. 三种视图分别从不同方向反映物体的形状特征，单独一种视图难以全面地反映物体的形状，只有三者结合起来才能较全面地反映物体的形状。 3. 视图属于特殊的平行投影，即正投影。 感悟新知 知1－讲 特别提醒 1. 画圆锥俯视图时，勿漏圆心处的实点。 2. 球无论怎样摆放，三种视图都是三个等圆。 3. 三棱柱的摆放位置不同，其三种视图可能会有不同。 感悟新知 知1－练 例 1 [中考·陕西]上马石是古人上下马的工具，形状如图4-2-1①。它可以看成图4-2-1 ②所示的几何体，该几何体的俯视图为( ) 感悟新知 知1－练 解题秘方：紧扣俯视图的定义“从上面得到的视图叫作俯视图”判断。 解：这个几何体的俯视图是 。 答案：D 感悟新知 知1－练 1-1.[中考· 成都] 下列几何体中，主视图和俯视图相同的是( ) C 感悟新知 知2－讲 知识点 三种视图的画法 2 1. 三视图的画法 (1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图长对正； (3)在主视图的正右方画出左视图，与主视图高平齐，与俯视图宽相等 . ••• ••• ••• 感悟新知 知2－讲 简记为：主、俯“长对正”，主、左“高平齐”，左、俯“宽相等”，如图4-2-2 所示. 感悟新知 知2－讲 2. 画三种视图的规定 (1)画三种视图时，一定要将边缘、棱、顶点体现出来； (2)在画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线. 感悟新知 知2－讲 特别提醒 (1)在画图时，如果看不见的轮廓线与看得见的轮廊线重叠，那么这时虚线不用画出； (2)虚线也是反映物体形状的重要部分，必须按其位置画好； (3)需要标注尺寸的要在视图中标注尺寸. 感悟新知 知2－讲 速记口诀 视图位置要摆明， 画图规则要记清. 主俯视图长对正， 左俯视图宽相等. 主左视图高平齐， 实线虚线应分清. 感悟新知 知2－讲 特别提醒 观察时，一定要使视线与观察面垂直. 感悟新知 知2－练 画出图4-2-3 中几何体的三视图. 例2 思路导引： 可将该组合体分解成几个常见的几何体，分别判断它们的三种视图，再加以组合即可. 感悟新知 知2－练 解：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据三视图的定义，可得该几何体的三视图如图4 -2-4 所示. 感悟新知 知2－练 2-1. 画出如图所示组合体的三种视图。 解：该组合体三种视图如图所示。 感悟新知 知2－练 【母题 教材P127习题T12(2) 】一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图4-2-5)，请画出它的三视图. 例 3 解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图. 注意：看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线. 感悟新知 知2－练 解：这个燕尾槽的三视图如图4 -2-6 所示. 感悟新知 知2－练 技巧点拨 画立体图形的三视图的策略： 画组合体的三视图时，常利用图形分解的方法，将组合体分解成若干个简单几何体，画出这些简单几何体的三视图，再按照原组合体将各种视图组合在一起. 感悟新知 知2－练 3-1. 如图，把一个正方体切去一块得到下面的几何体， 请画出它的三种视图。 解：如图所示。 感悟新知 知3－讲 知识点 由三种视图确定几何体的形状 3 由几何体的三种视图想象其形状可以从如下两方面进行分析： (1)根据主视图想象物体的正面形状及上、下和左、右位置；根据俯视图想象物体的上面形状及左、右和前、后位置；再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上、下和前、后位置。 感悟新知 知3－讲 (2)根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线。 感悟新知 知3－讲 说明 一个摆好的几何体的主(俯或左) 视图是唯一的，但从主(俯或左)视图反过来考虑几何体时，它通常有多种可能. 如正方体的主视图一般是正方形，但主视图是正方形的几何体可能是长方体、圆柱等. 感悟新知 知3－讲 特别提醒 1. 几何体、三种视图和展开图之间的关系：几何体的三种视图和展开图是平面图形，几何体、三种视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化。 2. 熟记一些简单几何体的三种视图对复杂几何体的想象有帮助。 感悟新知 知3－练 某几何体的三视图如图4-2-7 所示，则该几何体 是( ) A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 例4 感悟新知 知3－练 解题秘方：紧扣“几何体的三视图”进行识别. 解：用排除法：由俯视图的外轮廓线是圆，排除A 和B；由主视图是三角形，排除C. 答案：D 感悟新知 知3－练 技巧点拨：由三视图确定几何体形状的“三步法” 感悟新知 知3－练 4-1. 一个几何体的三种视图如图所示，请你画出这个几何体。 解：这个几何体如图所示。 感悟新知 视图 画法 应用 主视图 左视图 俯视图 视图 课堂小结 $