期末押题测试卷（试题）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以真实情境（如天山胜利隧道、商洛核桃）与梯度设计（基础计算到综合应用）实现抽象能力、运算能力与数据意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、用字母表示数、平均数意义|通过图形变换（如添正方体看视图变化）考查空间观念| |填空题|8题/18分|小数性质、等腰三角形周长、规律探究|结合鞋码换算（b=2a-10）体现模型意识| |解答题|6题/30分|小数加减、方程应用、统计分析|分层设问（如27题分废纸再生、塑料瓶积分等），融合地方特色（商洛核桃）与科技情境（隧道长度）|

期末押题测试卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下图添上灰色小正方体后，从（    ）面看，图形变了。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 2．东东今年13岁，妈妈今年39岁。如果用表示东东某年的年龄，用（    ）表示妈妈那年的年龄最合适。 A．a＋3 B．a＋13 C．a＋39 D．a＋26 3．乐乐参加套环游戏，他一共套中了5个环（每个环套中的分值都不一样），取5次得分的平均分作为游戏最终得分，最终乐乐得了8分。下列说法正确的是（    ）。 A．5次得分中最高套中了8分 B．5次得分中最低套中了8分 C．5次得分中一定有高于8分的 D．5次得分中一定有一次套中了8分 4．第一小组的同学，借助一张长方形纸片和一张三角形纸片交叉摆放，利用重叠部分创造梯形，下面的四种摆法中，不符合要求的是（    ） A． B． C． D． 5．一个小数，先把它的小数点向左移动一位，再把小数点向右移动两位，结果是6.03，原来的小数是（    ）。 A．6.03 B．60.3 C．0.603 D．0.0603 6．小明的卧室长4.7米，宽3.5米，小明用竖式计算卧室的面积，虚线框出的部分计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．②＋④ C．①＋③ D．③＋④ 二、填空题（共18分） 7．某城市常住人口为1779.01万人。横线上的数读作( )，这个数中的“0”能不能去掉？( ) 8．小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有( )种不同的搭法。 9．一个等腰三角形中两条边长分别是8厘米和6厘米，围成这个等腰三角形至少需要( )厘米长的绳子。 10．阳阳今年a岁，妈妈的年龄是他的5倍，4年后妈妈的年龄是( )岁。 11．把7.5缩小到它的( )是0.075； 把0.068扩大到它的( )倍是68。 12．某社区垃圾分类站4月份共回收塑料瓶325千克，废纸比塑料瓶多回收12.6千克，玻璃制品是废纸的0.8倍。用字母表示玻璃制品回收量为( )千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收( )千克。 13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：（b表示码数，a表示厘米数）。丫丫买了一双35码的鞋，鞋底长( )厘米。 14．淘气用小棒摆出下面的图案： 1个六边形用6根小棒，2个六边形用11根小棒，3个六边形用( )根小棒，按照这样的摆放规律，摆n个六边形要用( )根小棒。 三、判断题（共5分） 15．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3。( ) 16．在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 17．小乐所在足球队的平均身高是160cm，小乐在足球队是最矮的，他的身高一定不超过160cm。( ) 18．两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 19．我们可以用条形统计图形象地表示出天气的气温变化趋势。( ) 四、计算题（共35分） 20．直接写出得数。                                  21．用竖式计算。                                  22．能简算的要简算。 15.61－2.53－7.47        （20－1.4×2）×0.4 1.5×0.93＋8.5×0.93        45×[0.6×（10－8.5）] 23．解方程。 m÷0.4＝0.65    2.5＋x＝10    9x－13＝41 五、解答题（共30分） 24．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？ 25．一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 26．本学期，各中小学迎来了“体育课天天见”的新局面。为丰富活动种类，学校购买了以下体育用品。购买这些体育用品一共用了388元，已知一个篮球68元，一个足球多少元？（列方程解答） 27．某学校开展“变废为宝”活动，四年级学生收集的可回收垃圾情况如下。 废纸：12.5千克，每千克可制造再生纸0.8千克。 塑料瓶：35个，每个可兑换环保积分2分。 金属：4.8千克，回收价值是废纸的1.5倍。 (1)废纸能制造多少千克再生纸？ (2)塑料瓶共可兑换多少分？ (3)金属回收价值是多少元？（废纸每千克回收价1.2元） 28．我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 29．下表是超市十月份销售水果情况。 品种 苹果 梨 香蕉 卖出的数量/箱 90 75 65 (1)根据上表完成下面条形统计图。 (2)条形统计图中，每格代表( )箱。 (3)卖出的苹果比梨多( )箱。 (4)每箱梨的价钱是42元，每箱香蕉的价钱是37元，梨和香蕉一共收入多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末押题测试卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C C D 1．A 【分析】原来的几何体从前面能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；添上灰色小正方体后，从前面能看到两层共5个小正方形，下层3个，上层2个，右对齐；图形变了； 原来的几何体从上面能看到一层共3个小正方形；添上灰色小正方体后，图形不变； 原来的几何体从左面、右面均看到两层共2个小正方形；添上灰色小正方体后，图形不变。 【详解】从前面、上面、左面、右面看到的图形如下： 所以，添上灰色小正方体后，从前面看，图形变了。 2．D 【分析】先用妈妈的年龄减去东东的年龄等于妈妈比东东大的岁数；根据年龄差不变，再用东东的年龄加上妈妈比东东大的岁数即可求出妈妈的年龄。 【详解】39－13＝26（岁） 所以如果用表示东东某年的年龄，用（a＋26）表示妈妈那年的年龄最合适。 3．C 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，它介于最大值和最小值之间。已知5次得分各不相同且平均分为8分，所以数据中必然存在大于平均数的数和小于平均数的数；据此分析各个选项即可。 【详解】（分） A．若5次得分中最高套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均小于8分，总得分必然小于40分，平均分小于8分，原题说法错误； B．若5次得分中最低套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均大于8分，总得分必然大于40分，平均分大于8分，原题说法错误； C．因为 5 次得分都不一样，所以不可能5次得分都是8分。根据平均数的特点，要使平均分为8分，必然要有高于8分的得分，所以5次得分中一定有高于8分的，原题说法正确； D．平均数是8分，并不代表其中一定有一次得分是8分。例如得分分别为3分、7分、9分、10分、11分，总分为40分，平均分为8分，但没有一次是8分，原题说法错误。 说法正确的是5次得分中一定有高于8分的。 4．C 【分析】有一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，要使重叠部分是梯形，则必须有一组对边分别在长方形的对边上，另一组对边在三角形的两条边上，据此选择即可。 【详解】A．有一组对边分别在长方形的对边上，另一组对边在三角形的两条边上，重叠部分是一个梯形，符合要求； B．有一组对边分别在长方形的对边上，另一组对边在三角形的两条边上，重叠部分是一个梯形，符合要求； C．重叠部分是一个三角形，不符合要求； D．有一组对边分别在长方形的对边上，另一组对边在三角形的两条边上，重叠部分是一个梯形，符合要求。 5．C 【分析】把6.03的小数点向左移动两位，再向右移动一位，就得到原来的数。 【详解】6.03的小数点向左移动两位，是0.0603。再向右移动一位是0.603。 6．D 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，虚线框出的部分是由0.5×4.7得到的，0.5是③和④的宽，4.7是③＋④的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。 【详解】虚线框出的部分计算的是长4.7米，宽0.5米的长方形面积，就是图形③＋④的面积。 7． 一千七百七十九点零一 不能 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分从左往右依次读出每个数字，有几个0就读几个零，据此读出此数。 根据小数的性质，小数的末尾填上或者去掉0，小数的大小不变。0的位置不在末尾，如果去掉0，小数的大小会发生改变。 【详解】1779.01读作一千七百七十九点零一； 根据小数的性质，0的位置不在末尾，去掉后大小会改变，所以不能去掉0。 8．4 【分析】从上面看能得到题目中的图形，说明底层一定有4个正方体，刚好占图形里的4个位置。一共有5个正方体，用掉4个后还剩1个，这个剩下的正方体可以放在4个位置中任意一个的上方，因此一共有4种不同搭法。 【详解】 根据分析：小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有4种不同的搭法。 9．20 【分析】已知两条边分别为8厘米和6厘米，根据三角形的两边之和大于第三边，等腰三角形的两条腰长度相等，求出三角形第三边的长度，最后把三条边加起来分别求出周长，比较后即可解答。 【详解】当腰为8厘米时：8＋8＝16（厘米），16＞6，8－8＝0，0＜6，能围成三角形； 当腰为6厘米时：8＋6＝14（厘米），14＞6，8－6＝2（厘米），2＜6，能围成三角形。 8＋8＋6 ＝16＋6 ＝22（厘米） 8＋6＋6 ＝14＋6 ＝20（厘米） 20＜22 所以围成这个等腰三角形至少需要20厘米长的绳子。 10．5a＋4 【分析】求倍数，用乘法，用阳阳的年龄×5，求出妈妈今年的年龄，用妈妈的年龄＋4，即可求出4年后妈妈的年龄。 【详解】5×a＋4＝（5a＋4）岁 11． 1000 【分析】小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，以此类推； 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的，小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的，以此类推，据此解答。 【详解】7.5变为0.075，小数点向左移动了2位，因此是缩小到它的； 0.068变为68，小数点向右移动了3位，因此是扩大到它的1000倍。 12． 0.8x 270.08 【分析】根据题意可得数量关系：玻璃制品回收量＝废纸回收量×0.8，用字母表示废纸回收量为x，据此表示出玻璃制品回收量；当废纸回收量为337.6千克时，列式计算即可。 【详解】用字母表示废纸回收量为x，那么玻璃制品回收量就是0.8x。 337.6×0.8＝270.08（千克） 用字母表示玻璃制品回收量为0.8x千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收270.08千克。 13．18 【分析】题目给了换算关系，b是码数，a是厘米数。已知b等于35，把b代入关系式就能求出a。 【详解】b＝35 a＝（b＋1）÷2 ＝（35＋1）÷2 ＝36÷2 ＝18（厘米） 表示鞋底长18厘米。 14． 16 5n＋1 【分析】从1个六边形用6根小棒，到2个六边形用11根小棒，总结规律，求出第3个六边形用几根小棒，以此类推，摆n个六边形需要的小棒数。 【详解】摆1个六边形：用6根小棒，可看成5×1＋1＝6 摆2个六边形：因为和第一个共用1根小棒，所以用6＋5＝11根，即5×2＋1＝11 摆3个六边形：再增加5根小棒，用11＋5＝16根，即5×3＋1＝16 以此类推，每多摆1个六边形，就增加5根小棒，所以摆n个六边形的小棒数是：5n＋1 15．√ 【分析】根据等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。 【详解】例如：假设a＝b＝2，则2＋3＝2＋3； 假设a＝b＝5，则5＋3＝5＋3。 所以，根据等式的性质1，如果a＝b，那么a＋3＝b＋3。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据三角形的内角和是180°，另外两个内角的和＝180°－32°＝148°，然后进行假设，进而得出结论。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】若其中一个角是91°，第三个角：148°－91°＝57°，三个角：32°、57°、91°，有钝角，属于钝角三角形。 若其中一个角是90°，第三个角：148°－90°＝58°，三个角：32°、58°、90°，有直角，属于直角三角形。 所以在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形不一定是锐角三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】平均数反映的是一组数据的整体水平，一组数据中一定有比平均数大的数，也有比平均数小的数，平均数介于最大值和最小值之间。 【详解】球队平均身高是，小乐是球队中最矮的，根据平均数的特点，最小值一定小于或等于平均数，所以他的身高一定不超过。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。 【详解】 故答案为：× 19．× 【分析】条形统计图主要用于表示数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势。题干中提到“气温变化趋势”，应联想到折线统计图的功能。 【详解】条形统计图的特点是能清楚地表示出数量的多少；折线统计图的特点是不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化趋势。因为要表示气温的变化趋势，所以应选择折线统计图，而不是条形统计图。原题说法错误。 故答案为：× 20．71；5.75；1.02；64   160；0.57；11；0 【解析】略 21．10.85；9.568；23.8 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数对齐横线上的小数点点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】16.13−5.28＝10.85                     2.08×4.6＝9.568                6.8×3.5＝23.8                                                22．5.61；6.88； 9.3；40.5 【分析】（1）运用减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式转换成15.61－（2.53＋7.47）再计算； （2）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外面的乘法； （3）运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式转换成0.93×（1.5＋8.5）再计算； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外面的乘法。 【详解】15.61－2.53－7.47 ＝15.61－（2.53＋7.47） ＝15.61－10 ＝5.61 （20－1.4×2）×0.4 ＝（20－2.8）×0.4 ＝17.2×0.4 ＝6.88 1.5×0.93＋8.5×0.93 ＝0.93×（1.5＋8.5） ＝0.93×10 ＝9.3 45×[0.6×（10－8.5）] ＝45×[0.6×1.5] ＝45×0.9 ＝40.5 23．m＝0.26；x＝7.5；x＝6 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘0.4，即可解答； 根据等式的性质，等式两边同时减2.5，即可解答； 根据等式的性质，等式两边同时加13，即可解答； 【详解】                          解：   解：        解：                                                                                                        24． 89.93千克 【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。 【详解】67.3－18.82＝48.48（千克） 48.48＋67.3－25.85 ＝115.78－25.85 ＝89.93（千克） 答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。 25．14厘米 【分析】先根据等腰三角形周长公式求出铁丝总长度，等腰三角形周长＝腰长×2＋底边长；铁丝长度不变，等边三角形三条边相等，等边三角形边长＝周长÷3。 【详解】12×2＋18 ＝24＋18 ＝42（厘米） 42÷3＝14（厘米） 答：等边三角形的边长是14厘米。 26． 64元 【分析】设一个足球x元，用5个足球的价格加上一个篮球的价格，就是总钱数，据此列方程。 【详解】解：设一个足球x元， 根据题意，列方程：5x＋68＝388 5x＋68－68＝388－68 5x＝320 5x÷5＝320÷5 x＝64 答：一个足球64元。 27．(1)10千克 (2)70分 (3)22.5元 【分析】（1）根据制造再生纸重量＝废纸重量×每千克废纸可制造再生纸重量，即可求出废纸能制造再生纸重量； （2）根据可兑换的积分＝塑料瓶数量×每个塑料瓶可兑换环保积分，即可求出塑料瓶共可兑换的积分； （3）根据废纸的回收价值＝废纸的重量×每千克废纸的回收价值，计算出废纸的回收价值，再根据金属的回收价值＝废纸的回收价值×1.5，求出金属的回收价值。 【详解】（1） 答：废纸能制造10千克再生纸。 （2） 答：塑料瓶共可兑换70分。 （3） 答：金属回收价值是22.5元。 28．22.13千米 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【详解】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 29．(1) (2)5 (3)15 (4)5555元 【分析】（1）根据条形统计图可知，一共有9个格，统计表中卖出的箱数分别是90箱、75箱和65箱，则每个格里填10比较合理，据此在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制； （2）根据条形统计图可知，2格表示10箱，用10÷2，即可求出每格表示多少箱； （3）用卖出的苹果箱数减去梨的箱数，即可求出多多少箱； （4）根据总价＝单价×数量，分别用每箱梨和香蕉的价格乘各自卖的箱数，最后相加，即可求出梨和香蕉一共收入多少元。 【详解】（1） （2）10÷2＝5（箱） 条形统计图中，每格代表5箱。 （3）90－75＝15（箱） 卖出的苹果比梨多15箱。 （4）75×42＋65×37 ＝3150＋65×37 ＝3150＋2405 ＝5555（元） 答：梨和香蕉一共收入5555元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $